一元一次不等式整章复习(多素材)

1、 p q 用不等式表示下列问题中的数量关系用不等式表示下列问题中的数量关系 1.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一 端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用 力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为72kg，妈妈的，妈妈的 体重为体重为50kg，那么小明的体重可能是，那么小明的体重可能是( ) A.20kg B.24kg C.28kg D.30kg 3 你是用什么数学模型 来刻画的 03 054x3xxx 2 4x 5 1 x 82yx 2 37 3

2、2 x x 观察下列式子观察下列式子: (1)请找出上面所列式子中的不等式请找出上面所列式子中的不等式; (2)找出上面所列式子中的一元一次不等式找出上面所列式子中的一元一次不等式; (3)求出一元一次不等式的解求出一元一次不等式的解,并把解在数轴上表并把解在数轴上表 示出来示出来. 小节复习选用，章复习选择3、4、 6、8用 板书上例板书上例 变式：最小正整数？变式：最小正整数？ 变式：求出上例的最大负整数变式：求出上例的最大负整数 梳理步骤梳理步骤 1、去分母、去分母 2、去括号、去括号 3、移项、移项 4、合并同类项、合并同类项 5、系数化为、系数化为1 解不解不等式等式 1 2 15

3、3 12 xx 小明一家在玩跷跷板时，发现爸爸的小明一家在玩跷跷板时，发现爸爸的体重体重a比妈妈的比妈妈的 体重体重b大，妈妈的体重大，妈妈的体重b比小明的体重比小明的体重c大，则小明和妈大，则小明和妈 妈在玩跷跷板时，谁一端着地。妈在玩跷跷板时，谁一端着地。 你能用数学式子来表达这个问题吗？ 若小明拿了若小明拿了2个重均为个重均为m的哑铃，分别放在跷跷板的的哑铃，分别放在跷跷板的 两端，则仍然是妈妈一端着地，请你用一个数学式子来两端，则仍然是妈妈一端着地，请你用一个数学式子来 解释。解释。 若是节复习，则选用两则；章复习整合成性质二，用 一个，其他两个以填空形式完成。 梳理： 不等式的基本性

4、质不等式的基本性质1：若若ab，bc，则，则 。 ac 如果如果ab，那么，那么a+cb+c， ； 如果如果ab，那么，那么a+cb+c， 。 不等式的基本性质不等式的基本性质2： a-cb-c； a-cb-c. 不等式的基本性质不等式的基本性质3： acbc， ； c a c b 如果如果ab，且，且c0，那么 ； ab，且c0，acbc， . c b c a 如果 。 解方程的依据解方程的依据 2.若不等式（若不等式（a-2)xa-2的解集为的解集为x1，求，求a的取的取 值范围值范围( )。 A a -2 B a -2 D a 2 变式：变式：已知不等式（已知不等式（a-2)x3的解集为

5、的解集为x50） 则甲商店购物花费为则甲商店购物花费为 乙商店购物花费为乙商店购物花费为 100+0.9x 90 =10+0.9x 50+0.95x 47.5 =2.5+0.95x 购物金额购物金额0 x 50元时元时,在在两个店都一样两个店都一样; 购物金额购物金额50 x 150元时元时,在在乙店花费小乙店花费小; 购物金额购物金额x 150元时，在元时，在两个店都一样两个店都一样; 购物金额购物金额x150元时，在元时，在甲店花费小甲店花费小; 5.4 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的 一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都

6、不一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不 用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为72kg，妈妈，妈妈 的体重为的体重为50kg。 后来，小明借来一副质量为后来，小明借来一副质量为4千克的哑铃，加在千克的哑铃，加在 他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜 猜小宝的体重约在什么范围？猜小宝的体重约在什么范围？ 分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系 妈妈的体重妈妈的体重+小明的体重小明的体重 爸爸的体重爸爸的体重 妈妈的体重妈妈的体重+小明的体重小明的体重+4千克

7、千克 爸爸的体重爸爸的体重 一元一次不等式组的概念，解概念 你是怎么确定这个解的？数轴 解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤: (1)求出不等式组中各个不等式的解集求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴利用数轴,找出这些不等式解集的公共部分找出这些不等式解集的公共部分; (3)归纳总结这个不等式组的解集归纳总结这个不等式组的解集. 1.解不等式组解不等式组: 82 1213 x xx 6、 解不等式组解不等式组 5x -2 3(x+1) 解：解：解不等式解不等式 ，得，得 解不等式解不等式 ，得，得 x 2.5 x 4 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集的解集

8、所以，原不等式组的解集是所以，原不等式组的解集是 2.5 x 4 （观察：数轴上解集的公共部分）（观察：数轴上解集的公共部分） 1 2 x-1 7 - x 3 2 变式：整数解 8x xm m 如果不等式如果不等式无解，则无解，则 的取值范围是（）的取值范围是（） 8m 8m 8m 8m A、B、C、D、 B 使方程组 的解 x 、 y都 是正数， 求a的取值范围。 x+y=2-a (1) 4x+5y=3-6a (2) 解： (1)5(2)，得：x7a (3) 把(3)代入(1)，得：y5 2a ,0 x y都大于 7+a0 50 2a a 7 5 2 a 5 7 2 a 2.生物兴趣小组在温

9、箱里培育生物兴趣小组在温箱里培育A、B两种菌种，两种菌种，A种菌种种菌种 的生长温度的生长温度x()的范围是的范围是35x38，B种菌种的生长温种菌种的生长温 度度y()的范围是的范围是34y36，那么温箱里的温度，那么温箱里的温度T ()应应 该设定的范围是该设定的范围是_ 取公共部分：取公共部分： 34363538 35T36 初二（初二（4 4）班有）班有5050名同学参加了石膏像的制作，名同学参加了石膏像的制作， 为此范老师准备了甲原料为此范老师准备了甲原料3636千克，乙原料千克，乙原料2929千克。千克。 规定在下午三个小时内每个学生完成作品一个。现规定在下午三个小时内每个学生完成

10、作品一个。现 有模型有模型A A、B B两种，制作一件两种，制作一件A A型作品需要型作品需要0.90.9千克甲千克甲 种原料，种原料，0.30.3千克乙种原料。一件千克乙种原料。一件B B型作品需要型作品需要0.40.4 千克甲种原料，千克甲种原料，1 1千克乙种原料，请问有哪几种符千克乙种原料，请问有哪几种符 合题意的制作方案？合题意的制作方案？ 乙原料 甲原料 B 型 A 型 原料 作品 0.9x 0.3x 0.4（50-x） 1（50-x） x 50-x 解：设解：设A A型作品型作品x x个，则个，则B B型作品有型作品有(50-x)(50-x)个个 0.9x+0.4(50-x) 3

11、6 0.3x+(50-x) 29 解得解得 30 x32 因为因为x为整数，所以为整数，所以x 可取可取30，31，32 答：有三种情况：答：有三种情况： 第一种第一种A型作品型作品30件，件，B型作品型作品22件件 第二种第二种A型作品型作品31件，件，B型作品型作品21件件 第三种第三种A型作品型作品32件，件，B型作品型作品20件件 理解问题理解问题 .制订计划制订计划 .回顾回顾 、抓住关键语句、抓住关键语句 检验检验 选择合适的数学模型选择合适的数学模型 执行计划执行计划. 2.2.列方程或不等式（组）列方程或不等式（组） 、分析数量关系、分析数量关系 解决实际问题的基本步骤：解决实

12、际问题的基本步骤： 1.设元设元 3.解方程或不等式（组）解方程或不等式（组） 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图 乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒 (1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸 盒共l00个，设做竖式纸盒x个 根据题意，完成以下表格： 竖式纸盒(个)横式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x 按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张，长方形纸a张，做成上述两种纸 盒，纸板恰好用完已知290a306 若设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，请用含y的代数式 来表示a. 求a的

13、值 素材素材 士林实践基地士林实践基地20082008年第四季度共接待学生年第四季度共接待学生57005700人次，人次，20092009 年由于受年由于受“甲流甲流”影响，十月份，十一月份共接待学生影响，十月份，十一月份共接待学生 25002500人次。人次。 （1 1）问该基地）问该基地20092009年十二月份需要接待多少学生才能超年十二月份需要接待多少学生才能超 过过20082008年同期水平？年同期水平？ （2 2）若士林活动基地接待能力最大限度为每月）若士林活动基地接待能力最大限度为每月30003000人次，人次， 那么能实现目标吗？那么能实现目标吗？ 解（解（1 1）设设2009

14、2009年十二月份共接待学生年十二月份共接待学生x x人次人次 2500+x2500+x57005700 x x 32003200 当当2009年十二月份接待学生超过年十二月份接待学生超过3200人次时能超过人次时能超过 2008年同期水平年同期水平 （2 2） 3200 3200 30003000，即超过基地每月接待最大限度，即超过基地每月接待最大限度 人数人数 不能实现目标不能实现目标 1.一个长方形，两边长分别为一个长方形，两边长分别为xcm和和10cm，如果，如果 它的周长小于它的周长小于80cm，面积大于，面积大于100cm2，求，求x的取的取 值范围。值范围。 解：解： 2(x+1

15、0)100 x10 10 x10 2(x+12)-3x0 x22 x24 22x24 x为正整数为正整数 x=23,x+12=35 答：小牛队赢了，本场比赛特里得答：小牛队赢了，本场比赛特里得23分，纳什得分，纳什得35分分. 2 2、某次会议的费用，由参加者平均分摊。若每人、某次会议的费用，由参加者平均分摊。若每人 交交350350元，则多余元，则多余600600元；若每人交元；若每人交310310元，则其元，则其 中就有中就有1 1人交的钱数要多于人交的钱数要多于310310元；若每人交元；若每人交320320 元，则其中就有元，则其中就有1 1人交的钱数少于人交的钱数少于220220元。

16、元。 求：（求：（1 1）参加这次会议的人数；（）参加这次会议的人数；（2 2）这次会议）这次会议 的总费用。的总费用。 沈老师在安排男生住宿时发现，若每个房间住沈老师在安排男生住宿时发现，若每个房间住8 8人，人， 则还剩下则还剩下2828人人; ;若安排每个房间住若安排每个房间住1212人，则有一个房间人，则有一个房间 没有住满，但又不少于没有住满，但又不少于5 5人，则此次去士林实践基地的人，则此次去士林实践基地的 男生共有多少人？男生共有多少人？ 5) 1(12288 12) 1(12288 xx xx 4 3 87 x 解：设男生共住解：设男生共住x个房间个房间,则此次参加活则此次参

17、加活 动的男生有（动的男生有（8x+28）人，由题意得：）人，由题意得： 解得解得 因为因为 x 为正整数，所以为正整数，所以x=8 ，88+28=92 答：此次去士林实践基地的男生共有答：此次去士林实践基地的男生共有92人人 例例1. 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计计 划利用这两种原料生产划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生已知生 产一件产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件 B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）设生产）设生产X件件A种产品，写出

18、种产品，写出X应满足的不等式应满足的不等式 组。组。 （2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B 产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使元，那么采用哪种生产方案可使 生产生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多两种产品的总获利最大？最大利润是多 少？少？ 沈敏霞同学在射击训练中共射击沈敏霞同学在射击训练中共射击1010次次, ,前前6 6次次 射击共中射击共中5353环环( (环数均是整数环数均是整数),),如果他想取得不如果他想取得不 低于低于8989环的成绩环的成绩, ,

19、第第7 7次射击不能少于次射击不能少于 环环. . 6 扩展训练时，骆丹龙好奇的问梅教官：扩展训练时，骆丹龙好奇的问梅教官： “您今年多大年龄？您今年多大年龄？”梅教官笑笑没说。旁边梅教官笑笑没说。旁边 的郭老师神秘的说：的郭老师神秘的说：“我知道。不过要你自己我知道。不过要你自己 算的哦！梅教官今年的年龄减去你的年龄，乘算的哦！梅教官今年的年龄减去你的年龄，乘 以以5 5以后，比以后，比8585大，比大，比9595小。你说呢？小。你说呢？”骆丹龙骆丹龙 今年今年1515岁，你知道梅教官今年几岁吗？岁，你知道梅教官今年几岁吗？ 解解;设梅教官今年设梅教官今年x岁岁 855(x-15) 95 解

20、得解得32 x 34 因为因为x是正整数，所以是正整数，所以x=33 热水开放前已有热水开放前已有120名学生在锅炉旁等候，开始后，名学生在锅炉旁等候，开始后， 仍有学生前来排队泡开水。设泡开水的水笼头放水的速度仍有学生前来排队泡开水。设泡开水的水笼头放水的速度 为每分钟为每分钟y人，每分钟新增加的学生人数为人，每分钟新增加的学生人数为x人。若开放一人。若开放一 个水笼头则需要个水笼头则需要40分钟才可以让排队等候的学生全部泡到分钟才可以让排队等候的学生全部泡到 开水；若同时开放两个水笼头，则需要开水；若同时开放两个水笼头，则需要15分钟就可以让排分钟就可以让排 队等候的学生全部泡到开水队等候

21、的学生全部泡到开水 （1）请求出）请求出x,y的值的值. 解解:(1) yx yx 15215120 4040120 5 2 y x 解得解得 （2）若开水房为了减少学生排队的时间，计划在）若开水房为了减少学生排队的时间，计划在 8分钟内让排队等候的学生全部泡到开水，使之分钟内让排队等候的学生全部泡到开水，使之 后到的学生能随到随泡，则至少需要同时开放几后到的学生能随到随泡，则至少需要同时开放几 个水笼头？个水笼头？ (2)设需要同时开放设需要同时开放n个水龙头个水龙头 nyx88120 把把5, 2yx 代入得代入得 5 2 3n 所以至少需要同时开放所以至少需要同时开放4个水笼个水笼 头头 快乐的时光总是过的特别快，三天的快乐的时光总是过的特别快，三天的 实践活动在所有人的努力下圆满的结束了。实践活动在所有人的努力下圆满的结束了。 不过我们敬爱的沈老师任务还没有结束。不过我们敬爱的沈老师任务还没有结束。 他要给我们发奖喽！他要给我们发奖喽！ 回校后，沈老师为学校购买了实践活动的回校后，沈老师为学校购买了实践活动的 奖品。向后勤部龚老师交账说：奖品。向后勤部龚老师交账说：“我买了两我买了两 种书，共种书，共105本，单价分别为本，单价分别为8元和元和12元，买元，买 书前我领了书前我领了1500元，现在还余元，现在还余418元。元。