2020年金融保险金融工程学作业答案

1、金融工程学复习题壹填空部分1、 金融工程学中，工程是指工程化的方法 。2、 金融工程学的理论体系包括 资金的时间价值、资产定价、风险管理。3、 国债和X公司债券的记息方式不同，国债壹般按每年_365 _天记息,X公司债 券壹般按每年_360_天记息。4、 衍生金融工具主要包括期货_、 远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。5、 金融工程学是金融理论和工程化方法 相结合的金融学科。6、 在价格风险的度量中，我们壹般用期望收益 来表示收益均值，用 收益方差或收益标准差来表示收益风险。7、金融工程学起源于 80年代 英 国的投资银行家8、 金融工程师往往具有交易商（交易者）、观念创造者（创新者）、

2、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。9、 金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期10、 如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。11、 如果某X公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。12、 债券价格和债券收益率成反比例变化。13、互换包括 利率互换 、 货币互换 。14、 远期包括 远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。15、 银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库 。16、 期权价格包括内（涵）在价值 、时间价值 。17、 美国财政部发

3、行的零息票债券主要包括13 周、26 周、52 周的短 期国债。18、 垃圾债券市场主要为企业兼且和杠杆收购提供资金来源。19、 测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、壹个基本点的价 值法 、1/32 的收益率值法 。20、 按照外汇买卖交割的期限，能够将汇率分为即期汇率、远期汇率 。21、 壹个以LIBOR为基础2X3的FRA合约中，2 X3中的2是 即期日到结算日 期限为2个月，3是指 即期日至到期日期限为 3个月 。二名词解释部分1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖岀，对资产 的购买形成壹个资产的多头。2、衍生金融工具 价值由其他资产及基础资产衍

4、生岀来的工具3、期权购买者在支付壹定数额的权利金后，即拥有在壹定时间内以壹定价格岀售或购 买壹定数量的相关商品和约的权利。4 、 利率互换 双方承诺在事先确定的将来日期、在壹名义本金基础上用指定的同种货币 定期支付利息给对方；壹方是固定利率支付方，另壹方是浮动利率支付方；双方没有本 金的交换，仅有利息的交换。5、多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。6、基本点 1% 的 1%7 、 零息票债券 是指壹种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。8 、垃圾债券 是指投资利息高（壹般较国债高4 个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。9 、 金融工程学 包含创新性金

5、融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题 的创造性的解决。10、互换 双方签约同意，在确定期限内互相交换壹系列支付的壹种金融活动。11 、垃圾债券（同 8）12 、时间价值的敏感性 在现金流确定的条件下，投资的净现值 （NPV ）随折现率的变化 而变化的幅度。13 、内部收益率 使投资的净现值（ NPV ）正好为零时的折现率。14、空头 投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己且不拥有的资产高价卖出，低价买入，对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。15 、远期利率协议 交易双方现期达成的壹笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。16 、欧式期权 是指只能在到期日行使的期权

6、。17 、货币互换 是指持有不同种货币的交易双方 ,以商定的酬资本金和利率为基础 ,进行货 币本金的交换且结算记息。18 、时间价值 期权买方希望随时间的延长， 相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为 这壹期权所付出的价格。19 、美式期权 是指在到期日前任何壹天都能够行使的期权。20 、内涵价值 立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的壹个。 三单项选择1、在壹个以LIBOR为基础2 X5的FRA合约中，2 X5中的5是指（A）A即期日到到 期日为 5 个月2、 某投资者第壹期投资所得月末财富为e3,第二期投资的月末财富为 e2,则该投资第二 期的 HPYc为（B）。B .

7、 -13、 在相同的到期日下，折价债券久期值（A）溢价债券久期值。A .大于4、见涨期权的实值是指（ A） A 标的资产的市场价格大于期权的执行价格5、 对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（A）o A 大6、只能在到期日行使的期权，是（B）期权。B欧式期权7、 在FRA交易中，投资者为避免利率下降可能造成的损失应（B）o B 卖出FRA协 议8、 当证券组合变大时，系统风险将逐渐（A ）o A 增大9 见跌期权的实值是指（ B）B. 标的资产的市场价格小于期权的执行价格10、 （A）是第壹种推出的互换工具。A货币互换11、在互换交易过程中（A）充当互换媒介和互换主

8、体 A银行12、 第壹张标准化的期货合约产生于（D ）。 D 芝加哥期货交易所13、 在到期日之前能够行使的期权，是（A）期权。A美式期权14、FRA合约是由银行提供的（A ）市场。A场外交易15、 在利用期货合约进行套期保值时，如果预计期货标的资产的价格上涨则应（A） A 买入期货合约17在FRA交易中，参考利率确定日和结算日的时间相差（B）日。B . 219、 如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较（B）。B 低20、最早出现的金融期货是（A） A外汇期货21、 在期货交易中（B ）是会员单位对每笔新开仓交易必须交纳的保证金。B初始保证 金22 见涨期权的虚值是指（ B） B

9、标的资产的市场价格小于期权的执行价格23在相同的到期日下，零息票债券久期值（ A）折价债券久期值。A .大于四简答题1 、为什么证券组合能够降低风险？答：假设组合中单个资产的权重均为 1/n（ 1 ）当证券组合变大时，非系统风险将逐渐减小，在完全多样化的证券组合中， 非系统风险将趋于零。如图 1（ 2）当证券组合变大时，系统风险将逐渐增大，系统风险将收敛到组合中所有资 产之间协方差的平均值上。如图（ 3）资产组合管理理论的核心是通过不同的组合方式来消除非系统风险。只要资 产收益不是完全正相关的，证券组合的多样化就能够降低证券组合的方差（风险）而不 降低收益均值。2 、简述久期和现值曲线的关系。

10、答：二者之间的关系为：（ 1 ）债券的久期值是该债券现值曲线的斜率的绝对值。（ 2）债券现值曲线的斜率的变化率越大，久期随收益率的变化率越大。如图所示：3 、比较期货合约和远期合约的关系。 答：相同点：二者都是金融市场上进行套期保值或套利的金融衍生工具。二者都是延迟交货合约。 不同点：前者是场内交易，后者是场外交易。前者的合约是高度标准化的，后者是非标准化的。 前者能够通过对冲交易使合约提前终结， 后者壹般要进行商品或货币的 现货交付，往往不能提前终结。前者需要交纳保证金，后者不需要交纳保证金 前者是在交易大厅以公开竟价的方式决定价格， 后者的价格是通过壹定 的方法或公式计算得出。4 、简述资

11、本资产定价模型（ CAPM ）的主要内容。答：（1）该理论主要分析组合资产中各种金融资产的风险和报酬率之间关系的理论模 型。（ 2 ）CAPM 模型表示在均衡条件下， 所有资产都应根据和其风险相壹致的期望报酬 率来确定其价格。 （3）CAPM 模型：，其中：是证券 X 的期望报酬率；无风险资产的期 望报酬率；市场证券组合的期望报酬率（市场平均报酬率）；Bx是证券X的B系数。5 、简述何谓最优证券组合？答：最优证券组合是效用最大化的证券组合。它是个人无差异曲线和有效证券组合曲 线的切点。 其中，有效集曲线 （ Effectiveset ）是满足取优原理 （ Dominanceprinciple

12、） 的曲线，即该曲线上的证券组合是相同收益条件下，风险最小的组合。无差异曲线代表 壹个具有效用不变的风险收益组合集， 即位于同壹条无差异曲线上的任意俩个证券组 合的风险收益组合具有同样的满意度。它们之间的关系如图所示。6 、说明零息票债券的主要作用。答：零息票债券是指壹种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。零息 债券是金融工程中壹种基础性的创新，其主要作用有：对于发行人来说，在到期日之前 无需支付利息能获得最大的现金流好处；对投资者来说，在到期日有壹笔利息可观的连 本带息的现金收入，节约了再投资成本且避免了再投资风险；因为到期日才收到现金利 息，因而能得到税收延迟和减免的好处。7

13、、影响期权价格的因素有哪些 ?答：影响期权价格的因素有： （ 1）距离到期时间的长短：期权离到期时间越长，时间 价值越大。（2）标的资产的市场价格； （ 3）期权的执行价格；（4）利率。8 、简要说明通过发行垃圾债券进行杠杆收购的操作过程。答：小X公司通过高负债方式收购较大的X公司。高负债的渠道主要是向商业银行贷款或发行垃圾债券，筹到足够资金后，便将不被见好而股价较低的大 X公司股票大量收 购而取得控制权，再进行分割整理，使 X 公司形象改善、财务报告中反映的运营状况好 转，待股价上升至壹定程度后全部抛售，从中赚取价差，仍清债务。9 、在期货交易中，清算所的性质是什么？答：其性质是： 1 以第

14、三方身份介入买卖双方，但其介入仅限于清算过程，且不涉及具 体的交易。2 清算所承担了交易所会员的对方风险或信用风险。3 清算所作为买卖双方的最终对方，使得任何壹方能够通过做壹笔反手交易来对冲 原有的头寸。10 、简述 FRA 协议的主要特点。答：远期利率协议（ForwardRateAgreement :简称FRA）是交易双方现期达成 的壹笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。其特点有：（ 1 ）衍生性（ 2）表外业务（ 3） FRA 中协定利率是固定利率（ 4） FRA 是由银行提供的场外交易市场。11 、简述互换的基本步骤 .答：包括三个环节：（ 1）本金的初始交换 （2）定期的利息支付 （

15、 3）在互换到期时， 有壹个本金的终结换回。12 、简述股票指数期货交易的特点。答：（ 1）股票指数期货具有期货和股票的双重特性。 a 股票指数期货是金融期货的壹种 重要形式，它也是壹种标准化的可转让协议，可用于进行期货市场的投机套利或为现货 市场中持有的股票套期保值； b 股票指数期货的标的物是股票价格指数。（2）股票指数期货交易的主要功能是防范股票市场的系统风险。 对于投资者来说， 股票市场的风险主要有俩种 :壹种是非系统风险， 壹种是系统风险。 对于前壹种风险，投资者能够通过多样化的股票投资组合加以消除，后壹种风险能够通 过股指期货的套期保值功能，即在股指期货市场建立和现货股票市场方向相

16、反、金额相 当的头寸以抵消现货股价的变化，来达到减少或防范系统风险的目的。（3）股票指数期货交易实际上是把股票指数按点数换算成现金进行交易。 股指期货的最大特点就是人为赋予了股票指数的每个点代表相应的货币价值， 从而 使指数期货合约具有了合约金额，而股价指数的上下变动可使合约总金额产生变动，使 合约的买卖双方得到收益或损失。（ 4）股票指数期货到期后采用“现金结算” ，而不是用股票作实物交割。 股票指数期货合约和商品期货合约主要的不同之处在于交割方式。 因实际交收成份股股 票有很大的困难，因此采用到期日“现金结算”的方式，亦即以到期日的现货股票指数 为依据，采用日内价格平均的方法确定“现金结算

17、价” ，对到期日闭市后的末平仓合约 统壹平仓，且调整结算盈亏。这种现金结算的方式也能确保在到期日的期、现价格趋于 壹致，体现了期货交易的本质特征。例如， S&P500 指数为 400 点，因为交易单位是 500 美元，所以壹张 S&P500 期货合约的价值就是 200000 美元。 13 、请举例来说明期货交易的套期保值作用。答：套期保值指市场参和者为了规避某壹市场上的风险（包括价格风险、利率风险、 汇率风险等） ，而在另壹市场上所采取的风险对冲措施。在实践中，套期保值的基本原 理是，利用现货市场上某种商品的价格变化趋势，和该种商品在衍生工具市场上的变化 趋势大致相同的规律，同时根据数量均衡、

18、交易方向相对的原则，在衍生工具市场买入 （或卖出） 和现货市场数量相当， 但交易方向相对的衍生工具 （如远期合约、 期货合约、 期权合约、互换合约等） ，以利用衍生工具市场上的盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从 而达到稳定成本或利润的目的。 期货套期保值，指利用期货市场所进行的套期保值活动。例如：某农场主将于 3 个月之 后出售壹批小麦， 由于该农场主担心 3 个月后小麦价格将下跌， 于是该农场主在期货市 场上卖出 3 个月期的小麦期货。 对该农场主的保值效果简单分析如下： （ 1）在 3 个月之 后，如果小麦价格果真下跌。那么，此时该农场主在现货市场卖出小麦时将遭受壹定的 损失；但另壹方面，用于

19、小麦期货价格的变化趋势和小麦现货价格的变化趋势基本相同， 因此，当小麦现货价格下跌时，小麦的期货价格也将随之而下跌，此时，该农场主则能 够在期货市场上以较低的价格买进小麦期货，以冲销原先卖出的小麦期货，这样，该农 场主在期货市场上将获得壹定的盈利。可见，当小麦价格下跌时，该农场主则能够拥期货市场的盈利来抵消现货市场的损失，从而能够达到保值的目的。（2）在3个月之后，如果小麦价格不迭反升，此时该农场主在现货市场上将获得壹定的额外收益，而在期货 市场上则会遭受壹定的损失，从而也能够达到套期保值的目的。14、简述期权的主要分类。答：（1 ）按期权交易买进、卖出的性质来分，可分为：a见涨期权（买入期权

20、）：是指证券商预测某种金融资产价格见涨，于是交付壹定的权利金买入期权，在合约有效期内 若金融资产价格上涨且超过期权成本时，就按履约价格买进约定数量的金融资产，然后 再按市价卖岀从中获利或转移风险的交易行为。b见跌期权（卖岀期权）：证券商预测某种金融资产的价格将会下跌，于是便买入该金融资产期权合约，当金融资产价格下跌 到低于期权成本时，证券商就能够按履约价格岀售约定数量的金融资产给期权合约的卖 方。（2）按行使期权时间的不同来分，可分为：a美式期权：是指在到期日前任何壹天都能够行使的期权。b欧式期权：是指只能在到期日行使的期权。五、计算1、含有3种证券的投资组合，证券 1的预期收益为r1=6%，

21、标准差01=10% ;证券2 的预期收益为r2=8%，标准差 =30% ;证券3的预期收益为r=10%,标准差b3=20%, 三种证券间的相关系数P 1,2=1，P,3=-1，P,3=0，用W1、W2、W3分别表示三种证券的 投资比重，有证券组合方案 A （如下表所示） 请计算证券投资组合方案 A的方差（和2）。方案AW10.3W20.3W30.4X0.3 X0.1 X0.3 X1+0.3 X0.4 X0.1 X0.2 X(-1)+0=0.3 2 X0.12+0.3 2X0.32+0.4 2X解:0.22+20.3=0.0162、 壹包括A、B俩种X公司债券的证券投资组合中，假定无风险资产的报

22、酬率为6%， 市场期望报酬率为10%，A、B俩种债券的B系数分别为0.6和1,请利用资本资产定 价模型，计算债券 A、B的期望报酬率？解：=6%+（10%-6%） X0.6 = 8.4%=6%+（10%-6%） X1 = 10%3、 美国财政部壹新近发行的 180天的零息票债券，面值为 20万美元，以10%的银行 折现率卖岀，假定该债券的折扣 数值以其实际有效天数来计算，壹年为 360天，请计 算该零息票债券的购买价格。解：DD=FV XBDY X实际天数/360（注：DD :折扣的数值；FV:债券的面值；BDY : 银行折现率）=20 X10% X 180/360=1（ 万美元）购买价值=F

23、V-DD=20-仁19（万美元）4、壹家德国X公司的财务部经理在 1992年11月做次年的财务计划时，预计 X公司 将在 1993 年 5 月份需借入价值 500 万德国马克， 期限为半年的款项。 为避免利率上涨， 该 X 公司决定购买壹份 6X12FRA 协议，合约内容如下：币种：德国马克合约金额： 500 万德国马克合约利率： 7.23%即期日： 1992 年 11 月 20 日，星期五参考利率确定日： 1993 年 5 月 18 日，星期二结算日： 1993 年 5 月 20 日，星期四到期日： 1993 年 11 月 22 日，合约期为 186 天到了 1993 年 5 月 18 日,

24、德国马克的利率水平为 7.63%,请计算该 X 公司能够从银行 得到的 FRA 合约的结算金额。解：套期收益/损失=（参考利率-固定利率）X合同金额X合同天数/360=（7.63%-7.23% ）X 5000000 X186/360=10333.3 （德国马克）获得/付出现值=（套期收益/损失）/ （1+参考利率X合同天数/360 ）=10333.3/（1+7.63% X186/360 ）=9941.43 （德国马克）5、 假定某基金经理九月份持有价值100 万美元的长期国库券，该债券的现货市场价格为 99000 万美元。该经理担心， 债券价格会下跌， 于是分别通过 84000 万美元和 76

25、000 万美元的价格进行 12 月份债券期货合约套期保值。合约主要内容如下：期货 2000 年 12 月债券期货标的额 :每张合约 10 万美元到 11 月份，该债券的市场价值下跌为 91000 万美元，但该投资者收益且未减少。请说明该投资者是如何通过套期保值用期货市场的获利来弥补现货市场亏损的解：现货市场：9 月份：持有价值 100 万美元的长期国库券，其市场价值 99000 万美元；11 月份：持有价值 100 万美元的长期国库券，其市场价值 91000 万美元 结算： 8000 万美元期货市场：9 月份：由于期货的标的价格下跌， 故卖出 10 张 12 月债券期货， 卖出价为 84000

26、 万美元；11 月份：买入 10 张 12 月债券期货，买入价为 76000 万美元结算： 8000 万美元净头寸=8000 + 8000 = 0万美元，因此该投资者收益且未减少。6 、某壹投资者在期货经济 X 公司开了壹个交易帐户，随后打入资金 50 万元人民币，在1999年2月初，他以2200元/吨的价格买入250手大连大豆9月份到期的期货合 约，假如当天的结算价为2085元/吨，请计算该交易的浮动盈亏为多少，同时根据浮动盈亏确定是否追加保证金，如要追加保证金，需要追加多少？在3月下旬，大豆价格上涨，该投资者以2280元/吨全部平仓，试计算该交易者这壹交易回合的交易结果，同时说明该交易者的

27、结算保证金、初始保证金、维持保证金是多少？（注：大豆的交易保证 金是固定的，为每手（即 10吨）1800元，期货经济X公司收取的手续费为 30元/手/ 单边。）解：浮动盈亏=（当日结算价当日多头开仓价）X多头持仓数量=（2085 2200 ）X250 X10=287500（元）初始保证金：1800 X250 = 45万元维持保证金：45万元500000 287500 =212500 ，V212500 V 45万.需要追加保证金：450000 212500 = 237500 （元）对冲平 仓盈亏计算：（对冲时价-买入价）X合约张数X合约单位-佣金=（2280 2200 ）X250 X10 250

28、 X30 X2=185000 （元）7、在某壹证券投资组合中，假定无风险报酬率为6%，市场期望报酬率为14%，请计算股票A、B、C的期望报酬率，且说明各股票的定价是否合理。（如下表所示）股票B系数预估实际报酬率定价是否合理A0.711.2B1.09C1.324解：=6%+(14%-6%) X0.7 = 11.6%=6%+（14%-6%） X1 = 14%=6%+（14%-6%） X1.3 = 16.4%:A定价合理；B定价偏高；C定价偏低。8、假定某投资者见好九月份长期国库券，在该债券的现货市场持有价值1000万美元的长期国库券，售价为995万美元。由于该投资者没有足够的现金购入现货，投资着又

29、认为债券价格会上涨，于是分别通过870万美元和886万美元的价格进行九月份债券期货合约套期保值。合约主要内容如下：期货2000年九月债券期货标的额：每张合约10万美元到八月份，该债券的市场价值上涨为1010万美元，但该投资者收益且未减少。请说明该投资者是如何通过套期保值用期货市场的获利来弥补现货市场亏损的解：现货市场：8月份前：买入1000万美元的长期国库券，需支付995万美元；8月份：买入1000万美元的长期国库券，需支付 1010万美元结算：15万美元期货市场：8月份前：买入100张9月债券期货，支付870万美元；8月份：卖出100张9月份债券期货，买入价为 886万美元结算：16万美元净

30、头寸=15 + 16 = 1万美元，因此该投资者收益且未减少。9、 假定某股票市价为50元，甲以每股5元的权利金买进壹份 3个月期限、7月份到期,协定价格为50元的期权合商品为100股该股票的见涨期权。(10假定5月份时股 价上涨到60元，期权价格也上涨到10元，请计算甲的收益。(2)假定5月份时股价下跌到40元，请计算甲的最大损失。解：(1 )期权市场：买入期权时 50 X100 = 5000元交纳权利金 5 X100 = 500元现货市场：以60元卖出股票60 X100 = 6000元股票收益 6000 50 X100 = 1000 元净收益：1000 500 = 500 元(2 )期权市场：买入期权时 50 X100 = 5000元交纳权利金 5 X100 = 500元现货市场：以40元卖出股票40 X100 = 4000元股票收益 4000 50 X100 = 1000 元净收益：1000 500 = 1500 元10、 假设设有壹个体运营者，税率为25%，他每年有2000美元的总收入，如果他存入普通储蓄