第五章 计算机控制系统的模拟化

1、第五章 计算机控制系统的模拟化设计 n51概述 调节器被控对象 测量环节 给定值被控变量 典型的连续控制系统 数字调 节器 被控 对象 测量 环节 典型的计算机控制系统 A/D 执 行 器 保 持 器 MUX 采样保 持器 计算机接口板 二者：计算机控制系统：多路开关，采样保持，A/D D/A 转换，数字调节器是不同于连续系统的。经过转换的信 息既不会带来大的误差，也不会带来大的滞后，当信息 经过保持器时，将会发生幅值衰减和相角滞后。 )()( 0 * 0s k kjujU 是以采样角频率ws为周期的连续频谱。 2/ 0 2/ )2/sin(1 )( Tj e T T T jH k s Tj

2、kjU T e T T T jUjHjU )( 1 2/ )2/sin( )()()( 0 2/ * 00 零阶保持器输出的频率特性： 当采样频率足够高时，由于保持器的低通滤波特性， 除了主谱以外高频部分都被滤掉。 当信号U0（jw）的截止频率wm0； 、当|e(k)| PD控制 （避免过大的超调， 使系统有较快的响应。） 、当|e(k)|= PID控制 （保证系统控制精度） 位置式PID积分分离形式： 0 0 0 )(, 0 )(, 1 )()()()()( EkTe EkTe K TkTekTeKjTeKKkTeKkTu l k j dilp PID 0 E 积分分离PID kT )(kT

3、y kk kkkk gg eCeBug 1 2 1 kkk geAu kk ee 1 积分分离PID的算法流程图 输入r(kT), 采样y(kT) )()(kTykTrek ? 0 Eek 1 kkk feAu kkkk ffeBf 1 , 是 否 5.4.2 遇限削弱积分PID控制算法 分离PID控制算法在开始时不积分，遇限削弱积分PID 控制算法则正好与之相反，一开始就积分，进行限制 范围后即停止积分，而遇限削弱积分PID控制算法的基 本思想是：当控制进入饱和区以后，便不再积分项的 累加，而只执行削弱积分的运算。 实现：在计算u（k）时，先判断u（k-1）是否已超出 限制值。 若 ,则累加

4、正偏差。此种算法可以 避免控制量长时间停留在饱和区。 max ) 1(uku 5.4.3 不完全微分PID控制算法 微分环节的引入改善了系统的动态特性，但对于干扰特别 敏感，引进了高频干扰，对e（k）=（kT）为例： n 特点： n微分项的输出不仅在第一个周期起激励作用，对于时 间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控 制误差的目的。 n 微分作用值一般比较大，易造成计算机中数据溢出； 且变化过大、过快对执行机构也会造成不利的影响。 改进： 、在PID算法中加一个低通滤波器（一阶惯性环节）。 1 1 )( sT sG f f 调节器 PID )(sG f )(sE )( sU)(sU

5、不完全微分控制 I D P I D P 普通PID控制不完全微分PID控制 在第一个采样周期里不完全微分数字调节器的输出比完 全分数字调节器的输出幅度小得多，且调节器的输出十 分接近于理想的微分调节器，故有比较理想的性能。 5.4.4 微分先行PID控制算法 特点：只对输出量c（t）进行微分，而对 给 定值r（t）不作微分。这样改变给 定值时，输出不会改变，而被控量的变 化通常是比较缓和的。 适用于：给定值r（t）频繁升降的场合， 可以避免给定值升降时所引起的系统振 荡。明显地改善了系统的动态特性。 sT sT d d 1 . 01 1 ) 1 1 ( sT K i p )(sR )(sU )

6、(sY 输出量微分 sT sT d d 1 . 01 1 ) 1 1 ( sT K i p )(sR )(sU )(sY 偏差微分 5.4.5 带死区的PID控制 某些系统为了避免控制动作的过于频繁， 消除由于频繁动作所引起的振荡，可采 用带死区PID控制，相应的控制算法为： 调节器 PID 带死区PID的算法流程图 输入r(kT), 采样y(kT) )()(kTykTrek ? 0 eek )()()/( )()/( )()( 0 TkTekTeTT jTeTT kTeKkTu d k j i p 5.5.1 PID调节器参数对控制性能的影响 1、比例控制K对系统性能的影响： 1动态性能的影

7、响： K加大使系统动作灵敏，速度加快； K偏大，振荡次数加多，调节时间加长； K太大，系统会趋于不稳定。 K太小，又会使动作缓慢。 2对稳态特性的影响：加大比例作用， 系统的稳态偏差增大，但并不能消除稳态 响差 Kp太大 Kp偏大 Kp合适 Kp偏小 Kp太小 2、 积分控制T对控制性能的影响： 积分控制一般不能单独使用，通常PI控制或 PID： 1对动态特性的影响： 积分控制通常使系统的稳定性下降。Ti太 小系统将不稳定。 2对稳态特性的影响： 积分控制能消除系统的稳态误差，提高控 制系统的控制精度。但当积分作用太小时， 积积分作用太弱，以至不能减小稳态误差。 Ki太小 Ki偏小 Ki偏大

8、Ki太大 Ki合适 3、微分控制T对控制性能的影响。 微分控制不能单独使用，经常与比例或积分控制联合 作用，构成PD或PID控制，使超调量减小，调节时间 缩短，允许加大比例控制可以改善系统的稳态误差减 小。提高控制精度。 Td偏大 Td偏小 Td合适 PI PD PPID 各种控制规律对控制性能的影响 5.5.2 采样周期T的选择 从信号的保真度看： 从控制性能来考虑： T应尽可能地短，采样频率尽可能地高。 T大要求存贮空间大，运算速度快。 T的选择与下列因素有关： 1、作用于系统扰动信号的频率有关； 2、对象的动态特性有关； max 2 s T 1 )( 101 )( 10w 1 1 )(

9、0 0 s0 占主导作用时中且 为系统通频带 ss s mm ee Ts k sG Te Ts k sG w T w Ts k sG 3、过程量通常由经验值：P164表 4、测量通道数； 5、与计算机的字长有关； 6、与A/D转换的最大频率有关； 7、与控制算法的时间有关。 4、控制规律的选择 常规PID是一种比较理想的控制方式： 通常： 1 1 )( 0 Ts sG 1 )( Ts e sG s o 对较大，负荷变化较大，控制要求较高_PID控制 负荷变化不大，工艺要求不高_P控制 负荷变化不大，工艺要求不高_PI控制 a b c 二阶以上系统且有纯滞后,负荷变化较大，控制要求 较高： 纯滞

10、后补偿控制 反馈前缀 串级 d 5.5.3 扩充临界比例度法选择PID参数 步骤: （1) 选择合适的采样周期T，调节器作纯比 例控制； （2）逐渐加大比例K，使控制系统出现临界 振荡。由临界振荡过程求得相应的临 界振荡周期T，并记下临界振荡增益K。 （3）选择控制度，控制度的定义是数字调节 器和模拟调节所对应的过渡过程的误差 平方积分之比，即： A D dte dte 0 2 0 2 min min 控制度 T kT )(kTy （4）选择控制度以后，按P165表5.2选择采样周期T， dip TTK和, （5）按照求得的整定参数，设数运行，观察检测效果， 再适当调整参数，直到获得比较满意的

11、控制效果。 5.5.4 扩充响应曲线选择PID参数 P166 表 在数字调节器参数的整定中也可以采用类似模拟调 节器的响应曲线法，称为扩充响应曲线法。 该方法要在对象动态响应曲线上求出等效纯滞后时 间，等效惯性时间常数及其两者的比例。其余步骤跟 扩充临界比例度法一样。 5.5.5 PID归一参数的整定法 对于数字PID调节器的整定，就是要确定T，Kp， Ti和Td四个参数，为了减小在线整定参数的数目，根 据大量实践经验的总结，人为假设约束的条件，以减 小独立变量的个数。 )2()()( )2()()21 ()()1( )2()(2)( )()()()( 210 TkTedTkTedkTedK TkTe T T TkTe T T kTe T T T T K TkTeTkTekTe T T kTe T T TkTekTeKkTu p ddd i p d i p 微分时间常数 积分时间常数 采样周期 d i T T T T T d T T d T T T