[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]陕西省专升本考试高等数学真题2018年(来源于网络)

1、专升本(地方)考试密押题库与答案解析陕西省专升本考试高等数学真题2018年(来源于网络)专升本(地方)考试密押题库与答案解析陕西省专升本考试高等数学真题2018年(来源于网络)陕西省专升本考试高等数学真题2018年(来源于网络)(本试卷来源于网络，目前仅供大家参考，试卷正式出版后将及时更新!)一、单项选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的问题:1. 已知，则x=0为_a.连续点b.可去间断点c.跳跃间断点d.无穷间断点答案:b解析 函数f(x)在点x=0处没有定义，故为间断点，又，故x=0为函数的可去间断点问题:2. y=x3+x2-x+1的极大值点为_ ax=-1 bx=1

2、 c d 答案:a解析 y=3x2+2x-1=(x+1)(3x-1)，y=6x+2，令y=0，解得x=-1，y(-1)=-40，故极大值点为x=-1问题:3. 通过点m(1，-1，2)且过y轴的平面方程为_a.2x+z-4=0b.3x+y-z=0c.2x-z=0d.x+3y+z=0答案:c解析 平面过y轴可设平面方程为ax+cz=0，又通过点m(1，-1，2)，代入得a+2c=0，即a=-2c，可取a=2，c=-1，故平面方程为2x-z=0问题:4. 微分方程的通解为_a.x2+y2=cb.x+yc.y2-x2=cd.xy=c答案:c解析 分离变量得ydy=xdx，两边积分得，即y2-x2=c

3、问题:5. 下列级数中绝对收敛的是_ a b c d 答案:c解析 a项：的p级数，发散； b项：，发散； c项：，为的p级数，收敛，故原级数绝对收敛； d项： 发散，但原级数满足莱布尼兹定理，则原级数条件收敛 二、填空题问题:1.答案:解析问题:2. 已知函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且f(0)=0，f(0)=6，则=_答案:6解析问题:3. 函数y=y(x)由参数方程确定，则答案:解析问题:4. 设连续函数f(x)满足，则f(x)=_答案:解析 令，则对等式两边积分得，即k=2-2k，解得，故问题:5. 设曲线l：x2+y2=4，则对弧长的曲线积l(r2+y2+1) ds=_答案:2

4、0解析 令x=2cost，y=2sint，0t2，则三、计算题每小题8分，共80分计算题要有计算过程问题:1. 求极限答案:问题:2. 已知方程y-xey=2确定的隐函数y=y(x)，求答案:方程两边求导得y-(ey+xeyy)=0，整理得当x=0时，y=2，故问题:3. 求不定积分答案:问题:4. 计算定积分答案:问题:5. 已知函数f(x，y，z)=x-y+z3，求函数在点p0(1，1，1)处沿方向l=(2，2，1)的方向导数答案:fx=1，fy=-1，fz=3z2，fx(1，1，1)=1，fy(1，1，1)=-1，fz(1，1，1)=3， 方向l=(2，2，1)的方向余弦为 故方向导数为

5、 问题:6. 设函数u=f(x-y，x+y)，函数f具有二阶连续偏导数，求答案: 问题:7. 计算二重积分，其中d是由和x轴所围成的区域答案:积分区域如图所示，关于y轴对称，且用极坐标可以表示为 d=(，r)|0，0r1， 问题:8. 计算曲线积l(y-sinx)dx+(3x+cosy)dy，其中l为圆周(x-1)2+y2=9的逆时针方向答案:p=y-sinx，q=3x+cosy，由格林公式得 其中sd为曲线l所围图形的面积 问题:9. 将展开为(x-2)的幂级数答案: 问题:10. 求微分方程y-y-2y=ex的通解答案:方程对应二阶常系数齐次微分方程的特征方程为r2-r-2=0， 解得r1

6、=2，r2=-1， 则对应齐次方程y-y-2y=0的通解为y=c1e2x+c2e-x， f(x)=ex，=1不是特征方程的根，故设原方程特解为y*=aex， 则(y*)=aex，(y*)=aex， 代入原方程可得aex-aex-2aex=ex，解得， 故原方程的通解为 四、应用题与证明题每小题10分，共20分证明题要有推理过程问题:1. 当x1时，证明：xlnxx-1答案:证明 令f(x)=xlnx-x+1，在1，+)上连续，则f(x)=lnx+1-1=lnx，当x1时，f(x)0，故函数f(x)在(1，+)上单调增加，且f(1)=0，因此在x1时，f(x)f(1)=0，即xlnxx-1问题:2. 求