四杆机构课堂例题

1、例例1 求下列曲柄滑块机构该位置的压力角求下列曲柄滑块机构该位置的压力角、传动角、传动角， 最小压力角位置，冲程最小压力角位置，冲程H、极位夹角、极位夹角。设曲柄主动。设曲柄主动。 A 1 1 3 3 2 2 （a） 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 A min min minmin F 1 12 2 3 3 1 12 2 3 3 1 1 3 3 2 2 H 0 例例 求下列曲柄滑块机构的冲程求下列曲柄滑块机构的冲程H、极位夹角、极位夹角，正、反行程。正、反行程。 1 1 3 3 2 2 C A B e 求冲程求冲程H、极位夹角、极位夹角。 A B2 C2 2 工作行程工作行程 空回行程

2、空回行程 3 3 B1 1 12 2 C1 H 1 本节课后作业：本节课后作业：8-18-3，8-68-12 例例2 设铰链四杆机构各杆件长度设铰链四杆机构各杆件长度 ,240mma mmb600 ,400mmc .500mmd 试回答下列问题试回答下列问题: 1.当取杆当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆 （ ）为曲柄？此时该机构为（）为曲柄？此时该机构为（ ）机构？）机构？ 2.要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ 3.要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（要使机构成为双摇杆机构，则应

3、取杆（ ）为机架？）为机架？ 且其且其 长度的允许变动范围为（长度的允许变动范围为（ ） 4.如将杆如将杆4的长度改为的长度改为d=400mm， 其它各杆长度不变，则分别以其它各杆长度不变，则分别以1、 2、3杆为机架时，所获得的机杆为机架时，所获得的机 构为（构为（ ）机构？）机构？ A B C D a b c d 1 2 3 4 1.当取杆当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆（为机架时，是否有曲柄存在？若有曲柄存在，杆（ ） 为曲柄？此时该机构为（为曲柄？此时该机构为（ ）机构？）机构？ A B C D a b c d 1 2 3 4 解：解：根据杆长条件根据杆长条件: ,2

4、40mma mmb600 ,400mmc .500mmd 840600240ba 900500400dc dcba 曲柄摇杆曲柄摇杆 1 1 2.要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（要使机构成为双曲柄机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ A B C D a b c d 1 2 3 4 3.要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ 且其且其 长度的允许变动范围为（长度的允许变动范围为（ ） 3 解：解：1 ） a杆为最短杆，杆为最短杆，C杆为最长杆时杆为最长杆时 ,240mma mmb600 ,400mmc .500mmd bdacmm14060

5、0500240 dabc dbca adbc240500600mm860 不满足曲柄存在条件不满足曲柄存在条件 满足曲柄存在条件满足曲柄存在条件 2） 假设假设C杆为最短杆，杆为最短杆，则有：则有： A B C D a b c d 1 2 3 4 ,240mma mmb600 ,400mmc .500mmd 3.要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（要使机构成为双摇杆机构，则应取杆（ ）为机架？）为机架？ 且其且其 长度的允许变动范围为（长度的允许变动范围为（ ） 3 140a 860 1 ） a杆为最短杆，杆为最短杆，C杆为最长杆时杆为最长杆时 mmc860 2） 假设假设C杆为最短杆，杆为最短

6、杆，则有：则有： mmc140 3） 假设假设C杆为一般杆，杆为一般杆，则有：则有： cdba 500600240c mmc340 dbac dcba dbac 500600240c mmc340 不满足曲柄存在条件不满足曲柄存在条件满足曲柄存在条件满足曲柄存在条件 满足曲柄存在条件满足曲柄存在条件 不满足曲柄存在条件不满足曲柄存在条件 4.如将杆如将杆4的长度改为的长度改为d=400mm，其它各杆长度不变，则分别以，其它各杆长度不变，则分别以1、 2、3杆为机架时，所获得的机杆为机架时，所获得的机 构为（构为（ ）机构？）机构？ A B C D a b c d 1 2 3 4 ,240mma

7、 mmb600 ,400mmc .400mmd 840600240ba 800400400dc dcba 不满足曲柄存在条件不满足曲柄存在条件 无论取哪个杆件为机架，均只能得到双摇杆机构无论取哪个杆件为机架，均只能得到双摇杆机构 双摇杆双摇杆 例例3 图示曲柄滑块机构是按比例绘制而成的。图示曲柄滑块机构是按比例绘制而成的。 （1）设曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲）设曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲 柄的合理转向，并简述其理由；柄的合理转向，并简述其理由； （2）若滑块为主动件，使用作图法确定该机构的死点位置。）若滑块为主动件，使用作图法确定该机构的死点位置。 A

8、B C B1 C1 C2 B2 1 1 2 解：（解：（1）曲柄为顺时针转向；）曲柄为顺时针转向； （2）该机构的死点位置为曲柄与连杆两次共线位置。）该机构的死点位置为曲柄与连杆两次共线位置。 工作行程工作行程 空回行程空回行程 180 2 180 1 t t t t 例例4 铰链四杆机构各杆杆长为：铰链四杆机构各杆杆长为： LAB=200mm，LBC=350mm， LCD=450mm， LAD=500mm。求：。求： 1）该机构为何种类型机构？（要求写出判定条件）该机构为何种类型机构？（要求写出判定条件） 2）不改变各杆杆长，如何将该机构演化为双摇杆机构？不改变各杆杆长，如何将该机构演化为双

9、摇杆机构？ 3）在图上标出极位夹角在图上标出极位夹角，；最小传动角，；最小传动角min ； 4）AB杆的转向；杆的转向； 450350500200 CDBCADAB LLLL解：解：1） 该机构为曲柄摇杆机构，该机构为曲柄摇杆机构， 曲柄为曲柄为AB 杆。杆。 A B C D 2）当取当取CD杆为机架时，机构杆为机架时，机构演化为双摇杆机构演化为双摇杆机构 正行程正行程 3）在图上标出极位夹角在图上标出极位夹角，；最小传动角，；最小传动角min ； 4）AB杆的转向；杆的转向； B C 以以A为圆心，以：为圆心，以： ABBC LLr 为半径画圆弧交为半径画圆弧交C 轨迹线轨迹线 得出：得出：

10、 C C 得出：得出： ABBC LLr 以以A为圆心，以：为圆心，以： 为半径画圆弧交为半径画圆弧交C 轨迹线轨迹线 C A D B B C A B D min 3）在图上标出极位夹角在图上标出极位夹角，；最小传动角，；最小传动角min ； B C B C min 比较比较 min 、 min 取小值。取小值。 例例5 假设图示导杆机构各部尺寸为已知，假设图示导杆机构各部尺寸为已知，求：求： 1 . 该机构曲柄存在的条件；该机构曲柄存在的条件； 2 . 图示位置机构的压力角和传动角；图示位置机构的压力角和传动角； 3. 摆动导杆的最大摆角摆动导杆的最大摆角和极位夹角和极位夹角； 4. 最小传

11、动角位置。最小传动角位置。 D D BDCD ll CDBD lbla ba 解：解：1. 2. 滑块为二力杆滑块为二力杆 n n A B C a b 3 1 2 VB3 F 0 90 3. 摆动导杆的最大摆角摆动导杆的最大摆角和极位夹角和极位夹角 ； 4. 最小传动角位置和最小传动角值最小传动角位置和最小传动角值。 C A B a b A C A C B1 F VB3 一般位置的传动角一般位置的传动角 90 90 90 B2 F VB3 F VB3 结论结论？ F VB3 B A D a b 解解（1）分析：分析： 该机构的原型为该机构的原型为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 AB l曲柄曲柄 滑块

12、滑块 原连杆原连杆 AD l机架机架 原摇杆原摇杆摆动导杆摆动导杆 例例6 在图示的导杆机构中，已知在图示的导杆机构中，已知LAB=30mm，试问：，试问： （1）若机构成为摆动导杆机构时，的）若机构成为摆动导杆机构时，的LAD 的最小值为多少？的最小值为多少？ （2）若）若LAD=60mm，LAB的最大值为多少？的最大值为多少？ （3）如果）如果LAB=60mm,若使该机构成为若使该机构成为转动导杆机构的条件？转动导杆机构的条件？ （4）该机构的极位夹角）该机构的极位夹角。(在在b图上画图上画) B A D a b （1）若机构成为摆动导杆机构时，的若机构成为摆动导杆机构时，的LAD的最小值

13、为多少？的最小值为多少？ 该机构的原型为该机构的原型为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 C C 该机构存在曲柄的条件为该机构存在曲柄的条件为 ABBCADCD llll ABCDADBC llll 或者或者 由于由于 CBCD ll ABAD ll所以有所以有 即：即： AD l 的最小值为的最小值为30mm （2）若）若LAD=60mm，LAB的最大值为多少？的最大值为多少？ 由由 ABAD ll 知：知： max 60 AB lmm B A D a b （3）如果如果LAB=60mm,若使该机构成为若使该机构成为转动导杆机构的条件？转动导杆机构的条件？ 机架为最短杆，并且满足机架为最短杆，并且满足

14、 曲柄存在条件曲柄存在条件 即：即：060 AD lmm（4）该机构的极位夹角该机构的极位夹角。 A D BB C C ADCDABBC llll 60 ADAB llmm 例例 7图图 （a）、（）、（b）两导杆机构。问：）两导杆机构。问： （1）图（）图（a）若为转动导杆机构导杆，其演化原型是什么？）若为转动导杆机构导杆，其演化原型是什么？ （2）图（）图（a）偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件；）偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件； （3）图（）图（b）中）中AP 不为转动导杆的条件。其演化原型？不为转动导杆的条件。其演化原型？ A B C a b e C A B P a b e D D

15、 解：解：（1）双曲柄）双曲柄 （2）最短杆：最短杆：AB 杆杆最长杆：最长杆： AD杆杆 CDAD lbla blla CDAD bea 次长杆：次长杆：CD杆杆 C A B P a b e （3）图（图（b）中）中AP 为摆动导杆的条件。其演化原型？为摆动导杆的条件。其演化原型？ 解：解： 最短杆： 最短杆：BC 杆杆 最长杆：最长杆：CD 杆杆 D D 1）按曲柄摇杆机构演化）按曲柄摇杆机构演化 ADCD lalb allb ADCD aeb 机架机架LAB不为最短杆不为最短杆,曲柄为曲柄为LBC杆杆 2）按双摇杆机构演化）按双摇杆机构演化 ADCD lalb allb ADCD aeb

16、 3）机构演化原型）机构演化原型 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双摇杆机构双摇杆机构 例例8 接上题接上题.设设b杆为主动构件求该位置时机构的压力角和传杆为主动构件求该位置时机构的压力角和传 动动 角。角。 A B a b e C VC3 F min C A B P a b e 1 2 3 4 F12 F32 F23 0 90 V 例例9 图示为一六杆机构。杆图示为一六杆机构。杆BC 为原动件，其长度为原动件，其长度LBC =40mm, 滑块滑块E的行程的行程H=50mm，行程速比系数，行程速比系数K=2，要求最小传动，要求最小传动 角角min=60。试确定各构件的长度。试确定各构件的长度。 A

17、B C D E 示意图示意图 解：解：1 取长度比例尺作机构图取长度比例尺作机构图 1 l mm mm 2 2 H B C D E D A B C D E 示意图示意图 D DH D D 取取 22 D DH r max F A min max BC rl 例例10 一加热炉门，拟用铰链四杆机构来闭启。根据工作要求，炉一加热炉门，拟用铰链四杆机构来闭启。根据工作要求，炉 门须占有门须占有，两个位置，并使得关闭时的外侧面，在打开时的位两个位置，并使得关闭时的外侧面，在打开时的位 置上能处于上方并与炉膛口平齐置上能处于上方并与炉膛口平齐（以便放置被加热的零件）（以便放置被加热的零件）。炉门。炉门

18、上的点上的点B和和C时任意选取的铰链点。试求时任意选取的铰链点。试求固定铰链点固定铰链点A、D的位置。的位置。 B1 B2 C1 C2 解：解：1 求求A、D 铰链点铰链点 课后作业：课后作业：8-238-28 B1 B2 C1 C2 A D 2 设计检验设计检验 （1 ）炉门闭启时是否与炉炉门闭启时是否与炉 外壁干涉外壁干涉 从位置从位置到位置到位置是炉门是炉门 开启的过程。检验开启的过程。检验E点是否点是否 与炉外壁干涉。与炉外壁干涉。 E 课后作业：课后作业：8-238-28 D B1 B2 C1 C2 4 2 3 P14 P23 P12 P34 P24 2 设计检验设计检验 （1 ）炉

19、门闭启时是否与炉炉门闭启时是否与炉 外壁干涉外壁干涉 从位置从位置到位置到位置是炉门是炉门 开启的过程。检验开启的过程。检验E点是否点是否 与炉外壁干涉。与炉外壁干涉。 A 1 VE E （2）验算最小传动角验算最小传动角 D B1 B2 C1 C2 4 A 2 3 1 B B C min min 27 minmin 课后作业：课后作业：8-238-28 B1 B2 C2 4 C1 B1 B2 C1 4 C2 （3）验算炉门验算炉门 的稳定性的稳定性 P24 D 3 A G 2 3 P14 P23 P12 P34 4 D A P24 在位置在位置重力重力 G对瞬心的力对瞬心的力 矩有使炉门打矩

20、有使炉门打 开的可能，故开的可能，故 应在操作柄上应在操作柄上 加定位卡。加定位卡。 在位置在位置重力重力G对对 瞬心的力矩与炉门瞬心的力矩与炉门 关闭的转向相反，关闭的转向相反， 故不会自动关闭。故不会自动关闭。 l G 例例11图中给出了连杆图中给出了连杆 2 杆线杆线BC 的两个位置并的两个位置并 B1C1 、 B2C2 ，并给，并给 出了连架杆出了连架杆1的相应的顺时针转角的相应的顺时针转角12和连架杆和连架杆3的逆时针转角的逆时针转角12 设计此四铰链机构设计此四铰链机构 B2C2B1 C1 2 12 2 90 12 A 2 90 12 2 12 2 12 2 12 D 课后作业：课

21、后作业：8-238-28 例例12试设计一铰链四杆机构，要求满足试设计一铰链四杆机构，要求满足AB1 、 AB2与与DE1 、 DE2 两组对应位置，并要求满足摇杆两组对应位置，并要求满足摇杆CD在第二位置为极限位置。在第二位置为极限位置。 已知和已知和LAB和和LAD （在图中已按比例画出），试用作图法确定（在图中已按比例画出），试用作图法确定 铰链铰链C 的位置。要求注明四杆机构的位置。要求注明四杆机构ABCD。 D C E E2 E1 B1 A D B2 1 B 1 E A E2 E1 B1 A D B2 1 B C2 摇杆摇杆CD在第二位置为极限位置在第二位置为极限位置 例例13 已知铰链四杆机构中，机架已知铰链四杆机构中，机架AD、曲柄、曲柄AB的长度，连杆的长度，连杆 的两个位置的两个位置B1M1、B2M2，铰链铰链C在在B1M1直线上，试用图直线上，试用图 解法求出连杆解法求出连杆BC和摇杆和摇杆CD的长度。的长度。 B1 M1 M2 B2 A D B2 B1 M1 A D M2 B2 M2 B2