【优化指导】2013高考数学总复习 2-1-2 系统抽样 新人教A版

1、【优化指导】2013高考数学总复习 2-1-2 系统抽样 新人教A版1某小礼堂有25排座位，每排20个座位一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的抽样方法是()A抽签法B随机数法C简单随机抽样 D系统抽样解析：间隔相同，符合系统抽样的定义答案：D2为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2B4 C5D6解析：1 25225502.答案：A3系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取n 个个体为样本，抽样间隔k(取整数部分)，从第一段的k个号

2、码中随机抽取一个号码i0，则号码i0，i0k，i0(n1)k均被抽取构成样本，所以每个个体被抽取的可能性()A是相等的 B是不相等的C与i0有关 D与编号有关解析：由系统抽样的特征知选A.答案：A4若总体中含有1 645个个体，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_.解析：由题意知，N1 645，n35，编号后确定编号分为35段，且k47，即分段间隔k47.答案：35475一个总体的60个个体的编号为0,1,2，59，现从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号被6除余3的方法取足样本，则抽取的样本号码是_解析：起始号码为3，将3加上6的整数倍得样本号

3、码答案：3,9,15,21,27,33,39,45,51,576某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收需要抽取10%的学生进行体育项目的测验请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)解：该校共有1 500名学生，需抽取容量为1 50010%150的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生用简单随机抽样的方法在110中抽取一个起始号码l，则每个班的l,10l,20l,30l,40l(如果l6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本(时间：60分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难系统抽样的概念

4、与特点1,32,4系统抽样的步骤及应用5,86,97,101.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用哪种抽样方法最合适()A抽签法B随机数法C系统抽样 D其他方式解析：商场一个月的发票与销售记录很多，采用简单随机抽样的方法肯定不方便，所以最合适的抽样方法是系统抽样答案：C2从2 008名学生志愿者中选取50名组成一个志愿团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 008人中剔除8人，余下的2 000人再按系统抽样的方法进行选取，则每人入选的机会()A不全相等 B均不相等C都相等 D无法确定解析：系统抽样是公平的，所以每个个体被抽到的可能性都相等答案：C3总体容量

5、为524，若采用系统抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A3B4C5D6解析：524能被4整除答案：B4现有60瓶牛奶，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为()A3,13,23,33,43,53B2,14,26,38,42,56C5,8,31,36,48,54D5,10,15,20,25,30解析：把60瓶牛奶分别编号为1至60，然后把它们依次分成6组，每组10瓶，要从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法进行抽样，在第一组抽取的编号为n(1n10)，则所抽取的编号应为n，n10，n50.对照4个选项，只有A符合系统抽样系统抽样的显著特点之一就是“等距抽样”，因

6、此，对于本题只要求出抽样的间隔k10，就可判断结果答案：A5某班级共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是_号解析：由系统抽样的特点易知另一学生编号为：6(4532)19.答案：196采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0000,0001，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为_，已知最后一个入样编号是7 894，则开头5个入样编号是_解析：因8 00050160，所以最后一段的编号为编号的最后160个编号从7 840到7 999共160个编号，从7 840到7

7、 894共55个数，所以从0000到第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214,0374,0534,0694.答案：7 8407 9990054,0214,0374,0534,06947一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk号码的个位数字相同，若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析：根据题目中的规定，若m6，第7组中抽取的号码个位数字与mk6713的个位数字相同为3，又第7组的号码是60,61

8、,62,63,64，69，其号码个位数字是3的仅有63，所以在第7组中抽取的号码是63.答案：638某车间有189名职工，现在要按121的比例从职工中选出质量检查员，采用系统抽样方法并且写出过程解：189219，所以可将189人分成9组，每组21人，在每一组中抽取1人，这9人组成样本抽样过程如下：第一步，将这189名职工随机编号为1,2,3，189.第二步，将总体按编号顺序均分为9组，每组包含21个个体第三步，在第一组个体编号1,2,3，21中，用简单随机抽样法抽取一个号码，设为a.第四步，将号码a，a21，a42，a168所对应的9名职工选为质量检查员9调查某班学生的身高情况，利用系统抽样的

9、方法，样本容量为40，这个班共分5个组，每个组都有8名同学，他们的座次是按身材高矮进行编排的李立是这样做的，抽样组距是8，按照每个小组的座次进行顺序编号，你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？解：没有代表性，假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的：第一组：a1a2a3a4a5a6a7a8第二组：b1b2b3b4b5b6b7b8第三组：c1c2c3c4c5c6c7c8第四组：d1d2d3d4d5d6d7d8第五组：e1e2e3e4e5e6e7e8按照李立的抽样方法，比如在第一组抽取了8号，也就是a8，那么所抽取的样本分别是a8，b8，c8，d8，e8.显然，这样的样本不具有代表性，它们代表的身高偏高10某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个，每天生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取980个进行检测，请你设计一个抽样方案. 解：若共要抽取980个进行检测，则要分980组，但980不能整除120 000，则先计算出120 000 除以980的整数部分是122，所以先要剔除1