工程电磁场之七均匀传输线中的导行电磁波

1、第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 Guided Electromagnetic Wave in Uniform Transmission Line 第七章第七章 均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页返 回 1.1.熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法 3.3.掌握有损耗传输线的无畸变条件掌握有损耗传输线的无畸变条件 l 重点：重点： 2.2.深刻理解电压波和电流波的传播特性深刻理解电压波和电流波的传播特性 ( ( 行波、驻波、匹配等行波、驻波、匹配等 ) ) 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导

2、行电磁波 7.0 7.0 引言引言 1. 1. 传输线的定义和分类传输线的定义和分类 下 页上 页 用以引导电磁波，将电磁能或电磁信号从一点定向用以引导电磁波，将电磁能或电磁信号从一点定向 地传输到另一点的电磁器件称为传输线。要求达到地传输到另一点的电磁器件称为传输线。要求达到 最大效率的传输能量。最大效率的传输能量。 分类分类 传递横电磁波（传递横电磁波（TEM波）的平行双线波）的平行双线 、同轴电缆、同轴电缆 、 平行板等双导体系统传输线。工作频率为米波段平行板等双导体系统传输线。工作频率为米波段 （受限于辐射损耗）。（受限于辐射损耗）。 定义定义 一般按传输线上传递电磁波的类型分为：一般

3、按传输线上传递电磁波的类型分为： 传递横电波（传递横电波（TE波）或横磁波（波）或横磁波（TM波）的单导体系波）的单导体系 统，如金属波导和介质波导等。工作频率为厘米波段统，如金属波导和介质波导等。工作频率为厘米波段 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 2. 2. 传输线的分析方法传输线的分析方法 下 页上 页 传输线的分析研究可以从路和场两种观点着手讨论。传输线的分析研究可以从路和场两种观点着手讨论。 场的方法场的方法 路的方法路的方法 当传输线的长度当传输线的长度 l , ,称为短线，可以忽略电称为短线，可以忽略电 磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，磁波

4、沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，沿线的电磁沿线的电磁 场可作似稳场，可用集中参数的电路来描述。场可作似稳场，可用集中参数的电路来描述。 当传输线的长度当传输线的长度 l , ,称为长线，滞后效应不称为长线，滞后效应不 可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的函数，而且是空可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的函数，而且是空 间坐标的函数，必须间坐标的函数，必须用麦克斯韦方程描述。用麦克斯韦方程描述。 场路结合的方法场路结合的方法 从场的观点出发根据麦克斯韦方程导从场的观点出发根据麦克斯韦方程导 出传输线的基本方程，得到分布参数电路，然后用路的方出传输线的基本方程，得到分布参数电路，然后用路的方

5、法研究传输线中的电磁过程。法研究传输线中的电磁过程。 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 均匀传输线均匀传输线 下 页上 页 7.17.1 无损耗均匀传输线方程无损耗均匀传输线方程 (Lossless Uniform Transmission Line Equation) 1. 1. 无损耗均匀传输线上的无损耗均匀传输线上的TEM波波 讨论的前提讨论的前提 传输线沿线的电介质性质、导体截面、传输线沿线的电介质性质、导体截面、 导体间的几何距离处处相同。导体间的几何距离处处相同。 无损耗线无损耗线 构成传输线的导体是理想导体，线间构成传输线的导体是理想导体，线间 的

6、介质是理想介质。的介质是理想介质。 传输线两导体间的距离传输线两导体间的距离 d ，忽略传输线横向方向的，忽略传输线横向方向的 滞后效应，认为系统中除了负载吸收能量外无其他形式滞后效应，认为系统中除了负载吸收能量外无其他形式 的能量损耗。的能量损耗。 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 z ii 在在xy平面横向电场和横向磁场满足方程：平面横向电场和横向磁场满足方程： 下 页上 页 i i z z AA Tz BAB 根据根据0 21 ztt EEE T EE 0 z B 0 t dlE z z z z Ids t D IdlH 0 T E JH T 结论结论 无

7、损耗均匀传输线周围的电磁波只有横向分量，无损耗均匀传输线周围的电磁波只有横向分量， 即传输的是即传输的是TEMTEM波。波。 TEMTEM波的电场和磁场在传输线横截面内的分布波的电场和磁场在传输线横截面内的分布 和静态场的分布完全一样；和静态场的分布完全一样； 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 结论结论 根据无损耗均匀传输线周围根据无损耗均匀传输线周围TEMTEM波的特点，可波的特点，可 以引入电路中电压和电流的概念，把电压与电场、以引入电路中电压和电流的概念，把电压与电场、 电流与磁场联系起来得到用电压和电流表示的传电流与磁场联系起来得到用电压和

8、电流表示的传 输线方程。输线方程。 2. 2. 无损耗均匀传输线方程无损耗均匀传输线方程 i i z 1 2 0 T E T E 因此在因此在z=C的任意的任意xy平面内，定义两导线之间的电压平面内，定义两导线之间的电压 12 ),(tzudz a dc b B dz t dlEuu cbad dacb 0 t i L t z u 0 0单位长度单位长度 的磁通的磁通 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 dz a dc b B ziLzAAlAz zzz dd)(dd 012 cbad 0 z i LAA z zz 012 )( 应用洛仑兹规范应用洛

9、仑兹规范0 t A 0 11 tz Az 0 22 t z Az 0)( )( 1212 t AA z zz 0 0 t u C z i 00C L 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 0 0 t u C z i 0 0 t i L z u 结论结论 无损耗均匀传输线沿线有感应电势存在导致两导无损耗均匀传输线沿线有感应电势存在导致两导 体间的电压随距离体间的电压随距离 z 而变化；而变化； 无损耗均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿无损耗均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿 线电压电流的变化。线电压电流的变化。 无损耗均匀传输线沿线有位移电流存在，导

10、致导无损耗均匀传输线沿线有位移电流存在，导致导 线中的传导电流随距离线中的传导电流随距离 z 而变化而变化 ； 无损耗均匀传输线方程适用于任意截面的由理想无损耗均匀传输线方程适用于任意截面的由理想 导体组成的二线传输线。导体组成的二线传输线。 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 3. 3. 无损耗均匀传输线的电路模型无损耗均匀传输线的电路模型 整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元dzdz级联而成级联而成 根据传输线方程可以得到传输线的等值电路模型根据传输线方程可以得到传输线的等值电路模型 电容和电感连续且均

11、匀地分布在整个传输线上电容和电感连续且均匀地分布在整个传输线上 每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而可以将基每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而可以将基 尔霍夫定律应用到这个电路的回路和节点。尔霍夫定律应用到这个电路的回路和节点。 模型特点 zL 0 zC 0 zL 0zL 0 zC 0 zC 0 无损耗均匀传输线的电气性质由无损耗均匀传输线的电气性质由L0和和C0决定，其值可以决定，其值可以 按照相应静态场中的定义和方法来计算。按照相应静态场中的定义和方法来计算。 原参数原参数 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 7.27.2 无损耗均匀传输线的传播特性

12、无损耗均匀传输线的传播特性 1.1. 无损耗均匀传输线方程的解无损耗均匀传输线方程的解 下 页上 页 0 0 t u C z i 0 0 t i L z u 2 2 22 2 00 2 2 1 t u vt u CL z u 2 2 22 2 00 2 2 1 t i vt i CL z i 波动方程波动方程 11 00 CL v 类比平面类比平面 波得通解波得通解 )()(),( v z ti v z titzi )()(),( v z tu v z tutzu 瞬态解瞬态解 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 u+ 入射电压波、入射电压波、 u- - 反射电压

13、波； 反射电压波； i+ 入射电流波、 入射电流波、 i- - 反射电流波。反射电流波。 下 页上 页 正弦稳态解正弦稳态解 UkUCL zd Ud 2 00 2 2 2 )j ( 2 2 00 2 2 t u CL z u 2 2 00 2 2 t i CL z i 瞬态形式瞬态形式 复数形式复数形式 Ik zd Id 2 2 2 式中式中 00C Ljjk 传播常数传播常数 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 方程的解方程的解 zz zz eIeIzI eUeUzU jj jj )( )( 下 页上 页 瞬时式瞬时式 )cos(2)cos(2),( 21uu

14、ztUztUtzu )cos(2)cos(2),( 21ii ztIztItzi 结论结论 传输线方程的解与无限大理想介质中传播的均匀传输线方程的解与无限大理想介质中传播的均匀 平面波的解有相同的形式，因此第六章中的一些结论和分平面波的解有相同的形式，因此第六章中的一些结论和分 析方法可以应用于传输线。即沿线总的电压为入射波电压析方法可以应用于传输线。即沿线总的电压为入射波电压 和反射波电压的合成，总的电流为入射波电流和反射波电和反射波电压的合成，总的电流为入射波电流和反射波电 流的合成。流的合成。 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 2.2. 无损

15、耗均匀传输线的传输参数无损耗均匀传输线的传输参数 传输线的传输参数是指由传输线的结构尺寸、填充的传输线的传输参数是指由传输线的结构尺寸、填充的 媒质及工作频率所决定的量。主要有传输线的特性阻抗、媒质及工作频率所决定的量。主要有传输线的特性阻抗、 传播常数、导行波的相速度和波长。对于无损耗均匀传输传播常数、导行波的相速度和波长。对于无损耗均匀传输 线，这些参数的值由传输线分布参数线，这些参数的值由传输线分布参数L0、C0和频率决定。和频率决定。 传播常数传播常数 jk 00C L 相位常数与频相位常数与频 率成线性关系率成线性关系 特性阻抗特性阻抗 0 0 t i L z u ILj dz Ud

16、 0 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 00 1 () jzjz dU IU eU e j LdzL )( 0 0 zjzj eUeU L C zjzj eIeI 0 0 0 C L I U I U Z 定义定义 特性阻抗特性阻抗 0 1 Z 注意注意 无损耗传输线的特性阻抗为一实数无损耗传输线的特性阻抗为一实数 特性阻抗的计算不同于波阻抗特性阻抗的计算不同于波阻抗 0 0 0 0 0 C L C L Z 一般平行双线常用的特性阻抗值为一般平行双线常用的特性阻抗值为 250 ，400 ，600 同轴线常用的特性阻抗值为同轴线常用的特性阻抗值为 50

17、和和75。 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 相速度相速度 相速度的定义与平面电磁波的相速度定义完全一样相速度的定义与平面电磁波的相速度定义完全一样 电压或电流行波等相位面移动的速度电压或电流行波等相位面移动的速度 11 00 CL 常数常数 波长波长行波电压或电流相位相差行波电压或电流相位相差2 的两点间距离的两点间距离 00 12 CLf vT 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 7.37.3 无损耗均匀传输线的工作参数无损耗均匀传输线的工作参数 传输线的工作参数主要有传输线的入端阻抗、反射系数传输线的工作参数主要

18、有传输线的入端阻抗、反射系数 和透射系数、驻波系数。这些参数与传输线所接负载和透射系数、驻波系数。这些参数与传输线所接负载ZL密切密切 相关。掌握这些参数对分析传输线问题是很有用的。相关。掌握这些参数对分析传输线问题是很有用的。 下 页上 页 1.1.无损耗均匀传输线的入端阻抗无损耗均匀传输线的入端阻抗 传输线上任意点的入端阻抗等于该点的总电压与传输线上任意点的入端阻抗等于该点的总电压与 总电流之比：总电流之比： 定义定义 z Z U jI zIZjzU zI zU zZin sin)cos sincos )( )( )( 0 2 2 2 0 2 2 2 I U Z L 第第 七七 章章均匀传

19、输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 zZjZ zZjZ ZzZ L L n i tan tan )( 0 0 0 )tan()tan(znz )2 , 1 , 0(n lZjZ lZjZ ZlZ L L n i 2 tan 2 tan )( 0 0 0 a,b端阻抗端阻抗 )() 2 (zZnzZ ii 下 页上 页 结论结论 入端阻抗和传输线的特性阻抗、工作频率、传入端阻抗和传输线的特性阻抗、工作频率、传 输线的长度输线的长度 l 及终端负载有关。及终端负载有关。 入端阻抗每隔半个波长重复出现一次，即入端阻抗每隔半个波长重复出现一次，即 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传

20、输线中的导行电磁波 0 ZZ L 下 页上 页 讨论不同负载讨论不同负载ZL下下 入端阻抗入端阻抗的变化规律的变化规律 终端负载等于特性阻抗时的入端阻抗终端负载等于特性阻抗时的入端阻抗 0 0 0 0 2 tan 2 tan Z lZjZ lZjZ ZZ L L i 特点特点 沿线各点入端阻抗等于特性阻抗，与线长无关，这沿线各点入端阻抗等于特性阻抗，与线长无关，这 种情况称为传输线匹配；种情况称为传输线匹配； 终端短路时的入端阻抗终端短路时的入端阻抗0 L Z XjlZjZi 2 tan 0 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 实际应用中，可用实际应用中，可用 的

21、无损的无损 短路线等效替代一个电感。短路线等效替代一个电感。 4 l 用等于四分之一波长的短路线作为用等于四分之一波长的短路线作为 理想的并联谐振电路。理想的并联谐振电路。 4 l0 2 l 4 X0 0X 感性感性 容性容性 下 页上 页 特点特点终端短路的无损耗均匀传输线的入端阻抗具有纯电抗性质终端短路的无损耗均匀传输线的入端阻抗具有纯电抗性质 0 1 tan 2Z L l 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 L Z 下 页上 页 l Zj lZjZ lZjZ ZZ L L i 2 cot 2 tan 2 tan 0 0 0 0 特点特点 终端开路时的入端阻抗

22、终端开路时的入端阻抗 终端开路的无损耗均匀传输线的入端阻抗具有纯电抗性质终端开路的无损耗均匀传输线的入端阻抗具有纯电抗性质 4 0 l 24 l 0X X0 容性容性 感性感性 实际应用中，可用实际应用中，可用 的无损的无损 开路线等效替代一个电容。开路线等效替代一个电容。 4 l 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 终端接纯电抗性负载时的入端阻抗终端接纯电抗性负载时的入端阻抗 jXZ L 入端阻抗的分布与终端短路或开路传入端阻抗的分布与终端短路或开路传 输线的电抗分布图类似。因为总可以在终输线的电抗分布图类似。因为总可以在终 端短路或开路传输线的适

23、当位置找到等于端短路或开路传输线的适当位置找到等于 X的电抗值。的电抗值。 jX i Z 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 /4 线段的入端阻抗线段的入端阻抗 下 页上 页 当当l4或或l（2n1）4时时 l 2 tan L Z Z 2 0 lZjZ lZjZ ZZ L L i 2 tan 2 tan 0 0 0 特点特点负载阻抗经过负载阻抗经过 /4无损耗传输线变换到输入端后等于它无损耗传输线变换到输入端后等于它 的倒数与特性阻抗平方的乘积。利用的倒数与特性阻抗平方的乘积。利用 /4线的这一阻抗线的这一阻抗 特性可作成特性可作成 4 4阻抗变换器。阻抗变换器。

24、 /2 线段的入端阻抗线段的入端阻抗 当当l2或或ln4时时 0 2 tanl 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 L Z lZjZ lZjZ ZZ L L i 2 tan 2 tan 0 0 0 特点特点 负载阻抗经过负载阻抗经过/2无损耗传输线变换到输入端后仍无损耗传输线变换到输入端后仍 等于其本来的阻抗，说明传输线上的阻抗分布具有等于其本来的阻抗，说明传输线上的阻抗分布具有/2 的周期性。的周期性。 结论结论 通过测量一段传输线在终端短路和开路情况下的入通过测量一段传输线在终端短路和开路情况下的入 端阻抗，可以计算出该传输线的特性阻抗和传播常数

25、。端阻抗，可以计算出该传输线的特性阻抗和传播常数。 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 2. 2. 反射系数和透射系数反射系数和透射系数 反射系数反射系数 下 页上 页 电压或电流入射波沿线传输到不均匀处时发生反射和透电压或电流入射波沿线传输到不均匀处时发生反射和透 射现象。常见的不均匀处有：阻抗值不同于传输线特性阻抗射现象。常见的不均匀处有：阻抗值不同于传输线特性阻抗 的负载处和两对特性阻抗值不同的传输线的联接处。的负载处和两对特性阻抗值不同的传输线的联接处。 z j z j z eU eU 入射波电压入射波电压 反射波电压反射波电压 )( )( )( 2 1

26、)( 2 1 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 IZU IZU IZU IZU U U L 定义：定义： z j Le 2 L j L L L e ZZ ZZ 0 0 任一点的反射系数任一点的反射系数 终端反射系数终端反射系数 z Lz 2 Lz 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 两对均匀传输线连接处的反射系数两对均匀传输线连接处的反射系数 反射系数反射系数 0102 0102 ZZ ZZ U U L z = 0 处处 下 页上 页 z jz eUeUU 11 j 1 )( 1 11 j 01 1 z jz eUeU Z I z eUU 2 j 2

27、 z eU Z I 2 j 02 2 1 2121 II UU UUU 010 Z UU Z U 2 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 两对均匀传输线连接处的透射系数两对均匀传输线连接处的透射系数 z = 0 处处 0102 02 2 ZZ Z U U 透射系数透射系数 下 页上 页 UUU 010 Z UU Z U 2 定义：定义： 入射波电压入射波电压 透射波电压透射波电压 L 1 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 用反射系数和透射系数表示沿线各点电压、电流和入端阻抗用反射系数和透射系数表示沿线各点电压、电流和入端阻抗 z 0

28、 z0 下 页上 页 )1 ()()( 111 jj 1 z zz j L z eUeeUzU )1 ()()( 111 j 01 j 01 1 z zz j L z e Z U ee Z U zI zz eUeUzU 22 jj 2)( z e Z U zI 2 j 01 2)( z j L z j L i e e Z zI zU Z 2 2 0 1 1 )( )( L L L ZZ 1 1 0 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 驻波系数驻波系数 S L L min max UU UU U U S 1 1 下 页上 页 传输线上反射波的大小除了用反射系数表示以

29、外，还可传输线上反射波的大小除了用反射系数表示以外，还可 用驻波系数表示。用驻波系数表示。 传输线上入射波和反射波相互干涉形成驻波。入射波传输线上入射波和反射波相互干涉形成驻波。入射波 电压和反射波电压相位相同的点处，叠加得最大电压，相电压和反射波电压相位相同的点处，叠加得最大电压，相 位相反的点处叠加得最小电压，定义电压最大值与电压最位相反的点处叠加得最小电压，定义电压最大值与电压最 小值之比为电压驻波系数或电压驻波比小值之比为电压驻波系数或电压驻波比 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 7.4 7.4 无损耗均匀传输线工作状态的分析无损耗均匀传输线工作状态的分

30、析 1. 1. 行波状态行波状态 0 ZZ L 0L 下 页上 页 传输线终端所接负载不同，反射系数就不同，线上波传输线终端所接负载不同，反射系数就不同，线上波 的分布或说传输线的工作状态不同。按照不同负载，可将的分布或说传输线的工作状态不同。按照不同负载，可将 传输线的工作状态分为行彼、驻波和行驻波三种类型。传输线的工作状态分为行彼、驻波和行驻波三种类型。 传输线上只有入射波传输线上只有入射波 传输线无限长传输线无限长 传输线处于匹配状态传输线处于匹配状态 z jz j e Z U zI eUzU 0 )()( 特点特点 沿线电压、电流振幅不变；沿线电压、电流振幅不变； 第第 七七 章章均匀

31、传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 沿线电压、电流同相位；沿线电压、电流同相位； 电源发出的能量全部被负载吸收，传输效率最高。电源发出的能量全部被负载吸收，传输效率最高。 下 页上 页 沿线的入端阻抗和驻波比为：沿线的入端阻抗和驻波比为： 0 )( )( Z zI zU Zi 1 1 1 L L min max U U S 2. 2. 驻波状态驻波状态 传输线上出现全反射传输线上出现全反射1 0 0 L ZZ ZZ L L 终端开路终端开路 终端短路终端短路 终端接纯电抗终端接纯电抗 10 LL ,Z 1 LL ,Z 1 LL , x jZ 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均

32、匀传输线中的导行电磁波 电压波腹，电流波节电压波腹，电流波节 电压和电流在时间上相差电压和电流在时间上相差90，无能量传播，电能与磁能，无能量传播，电能与磁能 在在 空间相互转换。空间相互转换。 4 ), 2 , 1 , 0( 2 n nn z 当当 ， nz 电压波节，电流波腹电压波节，电流波腹 )2 , 1 , 0( 4 ) 12( n n z 当当 ， 2 12 n z 下 页上 页 特点特点 沿线电压、电流无波动性，振幅是位置沿线电压、电流无波动性，振幅是位置z的函数；的函数； 沿线的入端阻抗和驻波比为：沿线的入端阻抗和驻波比为： jX zI zU Zi )( )( L L S 1 1

33、 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 3. 3. 行驻波状态行驻波状态 )()( zjzjzj eeUeUU = 行波行波 + + 驻波驻波 zjzj eUeUzU )( zjzj eUeU 部分电磁波反射部分电磁波反射 10 L 下 页上 页 传输线上既有行波又有驻波传输线上既有行波又有驻波 0 ZjXRZL zUeU zj L cos2)1 ( z Z U je Z U zI zj L sin 2 )1 ()( 00 z 0 UU UUU min max 0 2 1 1S 1 L L 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上

34、页 讨论讨论 行驻波的最大和最小值的位置行驻波的最大和最小值的位置 zj L zj eUeUzU )( )e1 ( j2j L j L zz eeU 当当02 L z L L z 42 max )(Uzu 第一个电压最大值距终端的距离第一个电压最大值距终端的距离 L z 4 max 第一个电压最小值距终端的距离第一个电压最小值距终端的距离 44 z Linm 行驻波的最大和最小值处的入端阻抗行驻波的最大和最小值处的入端阻抗 SZZ I U Z L L 00 min max max 1 1 S Z Z I U Z L L axm inm inm 0 0 1 1 实数，并取得最大和最小值实数，并取

35、得最大和最小值 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 4. 4. 传输线的传输功率传输线的传输功率 下 页上 页 zIzUPRe )1 ( )(2 0 2 0 2 0 2 L Z U Z U Z U P 0 minmax Z UU 入射功率入射功率反射功率反射功率 匹配时匹配时 0 2 Z U P 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 7.57.5 无损耗均匀传输线的阻抗匹配无损耗均匀传输线的阻抗匹配 下 页上 页 传输线工作在匹配状态时传输效率最高，但在实际中，传输线工作在匹配状态时传输效率最高，但在实际中， 传输线的负载阻抗往往不等于

36、特性阻抗，这就需要采取一些传输线的负载阻抗往往不等于特性阻抗，这就需要采取一些 措施以达到阻抗匹配措施以达到阻抗匹配 。 1. /4 阻抗变换器阻抗变换器 当当ZL=R, 接入接入/4无损线可实现线路阻抗匹配，无损线可实现线路阻抗匹配， R Z RjZ ZjR ZZi 2 01 01 01 01 4 2 tan 4 2 tan RZZZi/ 2 010 001 RZZ 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 2. 负载为任意阻抗负载为任意阻抗 XRZ L j 从终端沿线找到第一个电压极值点从终端沿线找到第一个电压极值点 zmax 或或 zmin ，因，因 S Z zZ

37、 SZzZ minimaxi 01 01 )()( 接入接入/4无损线使满足无损线使满足 0102 ZZZ i 可实现阻抗匹配。可实现阻抗匹配。 下 页上 页 注意注意 负载阻抗为纯电阻时才能使用负载阻抗为纯电阻时才能使用 4 4 阻抗变换器达到传输线匹配；阻抗变换器达到传输线匹配； 应用变换器后在主传输线上消除反射波，但在串接的应用变换器后在主传输线上消除反射波，但在串接的 4 4传输线上，仍有反射波；传输线上，仍有反射波； 1 1 4 4线的长度取决于波长，故这种匹配方法只对一个频线的长度取决于波长，故这种匹配方法只对一个频 率点得到理想匹配，当频率变化时，匹配将被破坏。率点得到理想匹配，

38、当频率变化时，匹配将被破坏。 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 2. 单短截线匹配法单短截线匹配法 利用单短截线和主传输线并联来实现传输线匹配的方法利用单短截线和主传输线并联来实现传输线匹配的方法 称为单短截线匹配法。称为单短截线匹配法。 思路思路jXRZL 调整调整 l1 和和 l22101 /ZZZ 匹配分两步实现，首先调整匹配分两步实现，首先调整 l1 1 011 11 jB ZZ 再调整短截线长度再调整短截线长度 l2 12 2 1 jBjB Z 注意注意 消除了主传输线上的反射波，但从并接点到消除了主传输线上的反射波，但从并接点到 负载之

39、间仍为行驻波。负载之间仍为行驻波。 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 2. 双短截线匹配法双短截线匹配法 思路思路 方法的实质是用短截线上附加的反射波来抵消主传输线上原方法的实质是用短截线上附加的反射波来抵消主传输线上原 来的反射波以实现匹配。匹配方法对频率敏感，当频率或负来的反射波以实现匹配。匹配方法对频率敏感，当频率或负 载变化时需重新调整，这在实际运作时是困难的。载变化时需重新调整，这在实际运作时是困难的。 固定固定 d1 和和d2 调整调整 l1 和和 l2 0 ZZ AB ZL d2d1 l2 l1 A B 第第 七七 章章均匀传输线中的

40、导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 7.6 7.6 有损耗均匀传输线有损耗均匀传输线 下 页上 页 实际的传输线是有损耗的。损耗来自传输线导体的损耗及实际的传输线是有损耗的。损耗来自传输线导体的损耗及 导体之间介质的损耗，即导体本身有电阻，导体之间的介质有导体之间介质的损耗，即导体本身有电阻，导体之间的介质有 漏电导。漏电导。 1.1.有损耗均匀传输线的方程及其解有损耗均匀传输线的方程及其解 认为认为Ez ET T ，电磁波近似为 ，电磁波近似为 TEM 波。传输线方程为波。传输线方程为 0 00 iR t i L Z u 0 00 uG t u C z i 第第 七七 章章均匀传输线中的导行

41、电磁波均匀传输线中的导行电磁波 UkUGcjRLj zd Ud 2 0000 2 2 )( IkIGcjRLj zd Id 2 0000 2 2 )( 0000 j(j)(j)kLRCGZY 下 页上 页 IRL j dz Ud 00 UGCj dz Id 00 传播常数传播常数 通解通解 )( 1 )( )( 0 zjzzjz zjzzjz eeUeeU Z zI eeUeeUzU 与无损耗与无损耗 传输线方传输线方 程相似程相似 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 入射波的瞬时式入射波的瞬时式 z t eUtzu az cos2, z az z

42、t e Z U tzi cos2, 0 特点特点 )/()( 00000 GCjRLjZ（复数）（复数） 特性阻抗特性阻抗 电压和电流波的振幅随着波的前进按指数规电压和电流波的振幅随着波的前进按指数规 律衰减；律衰减； 电压和电流波在时间上相差一个相位；电压和电流波在时间上相差一个相位； 电压和电流波与导电媒质中的均匀平面波相电压和电流波与导电媒质中的均匀平面波相 似。似。 第第 七七 章章均匀传输线中的导行电磁波均匀传输线中的导行电磁波 下 页上 页 1.1.有损耗均匀传输线的参数有损耗均匀传输线的参数 有损耗传输线的原参数有损耗传输线的原参数 0000 C L G R 原参数是组成传输线等效分布参数电路的基本量。原参数是组成传输线等效分布参数电路的基本量。 由传输线的几何尺寸、相互位置及周围媒质的物理特性由传输线的几何尺寸、相互位置及周围媒质的物理特性 决定。当传输线上的电流变化率很小时，可以按静态场决定。当传输线上的电流变化率很小时，可以按静态场 参数计算方法求得。但当传输线工作在高频情况时，要参