一元二次方程利润最大应用题供参考

1、百度文库-让每个人平等地提升自我二次函数利润问题专题训练(二)1、市“健益”超市购进一批 20元/千克的绿色食品，如果以30?元/千克销售，那么每天 可售出400千克由销售经验知，每天销售量 y (千克)？与销售单价x (元)(x 30) 存在如下图所示的一次函数关系式.(1) 试求出y与x的函数关系式；(2) 设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每 天可获得最大利润？最大利润是多少？(3) 根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，？现该超市经理要求 每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价 x的范围(直接写出答案).J400刃

2、千克 4 * i F i v* ! h200bh1L L r010 20 30 40 50 刃元2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家 “家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1) 假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y元，请写出y与x之 间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2) 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3) 每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3

3、、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品 的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售 价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.(1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；(2) 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3) 每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？4、恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和 韩国等地.上市时，外商李经理按

4、市场价格10元/千克在我州收购了 2000千克香菇存放入 冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存 110天，同时，平均每天有6 千克的香菇损坏不能出售.(1) 若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写 出y与x之间的函数关系式.(2) 李经理想获得利润 22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？(利润=销售总 金额-收购成本-各种费用)(3) 李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少5、红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1(万千克)与

5、销售价格x(元/千克)(2 x 10)满足函数关系式y1=0.5x+11.经市场调查发现：该食品市场需求量y2(万 千克)与销售价格x(元/千克)(2 x10)的关系如图所示.当产量小于或等于市场需 求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食 品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁.(1) 求y2与x的函数关系式；(2) 当销售价格为多少时，产量等于市场需求量？(3) 若该食品每千克的生产成本是 2元，试求厂家所得利润 W万元)与销售价格x(元/ 千克)(2 x 10)之间的函数关系式.6、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会

6、全部住满.当 每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个 房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍).(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为 w元，求w与x的函数关系式；(3) 天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？7、凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费 100元时, 包房便可全部租出；若每间包房收费提高 20元，则减少10间包房租出，若每间包房收 费再提高20元

7、，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高x （元），则每间包房的收入为y1 （元），但会减少y2间包房租 出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提高 x （元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为 y （元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获 得最大包房费收入，并说明理由。8新星电子科技公司积极应对 2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业， 建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素 的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期

8、的亏损到后来逐步盈利的过程（公司 对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1次）公司累积获得的利润y（万元）与销售时间 第x （月）之间的函数关系式（即前 x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都 在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段0A曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线 y 5x2 205x 1230的一部分，且点 A, B, C的横坐标分别为4，10，12。（1） 求该公司累积获得的利润y （万元）与时间第x （月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S （万元）与时间x （月）之间的函数关系式；（3）前12个月中，

9、第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？9、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时 的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳 定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次x之间的函数关系；（2） 若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x之间的关系为z Z（x 8）212，1 x 11,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，8每件获得利润最大？并求最大利润为多少？3百度文库-让每个人平等地提升自我10、我市一家电子计算器专卖店每只进价 13元，售价

10、20元，多买优惠；凡是一次买10 只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低 0.10元，例如，某人买20只计算 器，于是每只降价0.10X (20- 10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元 计算，但是最低价为每只16元.(1) .求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2) .写出该专卖店当一次销售x只时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并 写出自变量x的取值范围；(3) 若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？11、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳 能路灯售价为5

11、000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯 不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格 减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于 3500元/个乙店一律按原价的80 %销售现 购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为 y1元；如果全部在乙商家购 买，则所需金额为y2元.(1) 分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；(2) 若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？12、善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小 迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间x (单位：分钟

12、)与学习收益量 y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x (单位：分钟)与学习收益y的关系如图 2所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超 过用于解题的时间.(1) 求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；(2) 求小迪回顾反思的学习收益量 y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；(3) 问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？13、某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内， 甲种水果的销售利润y甲 （万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系y甲 0.3x ；乙种水 果的销售

13、利润 y乙（万元）与进货量 x （吨）近似满足函数关系y乙ax 成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙 丄x n （n为常数），且在乙地当年的10 最大年利润为35万元试确定n的值； 受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18吨, 根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能 获得较大的年利润？ bx （其中a 0, a, b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨 时，销售利润y乙为2.6万元.（1）求y乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式.（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共 10吨，设乙种水果

14、的进货量为t吨，请你写出 这两种水果所获得的销售利润之和 W （万元）与t （吨）之间的函数关系式并求出 这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？14、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该 产品提供了如下成果：第一年的年产量为 x （吨）时，所需的全部费用y （万元）与x1满足关系式y x2 5x 90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售10价P甲，P乙（万元）均与x满足一次函数关系.（注：年利润二年销售额全部费用）1（1）成果表明，在甲地生产并销售 x吨时，p甲 x 14，请你用含x的代数式表示甲20地当年的年销售额，

15、并求年利润 w甲（万元）与x之间的函数关系式；615、今年我国多个省市遭受严重干旱.受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表:周数x1234价格y （元/ 千 克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y （元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数1 2 .y x bx c.20（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接 写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出 5月份y与x所满足的二次函数关 系式；若4月份此种蔬菜的进价m （元/千克）与周数x所满足的函数关系为m1.2，415月份的进价m （元/千克）与周数x所满足的函数关系为m -x 2 试问4月份5与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克