《梯形的面积》VIP

1、长宽边长边长 底高 底高2 ？ 上底上底 下底下底 腰腰腰腰 高高 梯形的面积梯形的面积 王亚丽王亚丽 五（五（1）班）班 学习目标 1.我要学会梯形面积的计算公式， 并掌握其推导过程。 2. 我要正确地应用公式进行计算。 （一）自学提纲（一）自学提纲 1、两个一样的梯形可以拼成一个（、两个一样的梯形可以拼成一个（ ）。）。 2、梯形的面积、梯形的面积=（ ），用），用S表示表示 梯形的面积，用梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的分别表示梯形的 （ ）、（）、（ ）、（）、（ ），梯形的面积），梯形的面积 公式可以用字母表示为公式可以用字母表示为 ：（：（ ）。）。 4 cm 8 cm (

2、8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2 =12 3 2 =36 2 =18 (平方厘米）平方厘米） =16 6 2 =96 2 =48（平方分米）（平方分米） 3 cm 6 dm 6 dm 10 dm 梯形的面积梯形的面积 1.探究：梯形面积公式的推导过程探究：梯形面积公式的推导过程 合作探究合作探究 S = (a+b)h2 ? 两个两个 梯形梯形 完全一样的完全一样的 梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上底 1.平行四边形的底平行四边形的底与与梯形的底梯形的底有什么关系？有什么关系？ 高高 2.平行四边形的高平行四边形的高与与梯形的高梯形的高有什么关系？有什么关系？ 平行四边形的平

3、行四边形的底底 ？ 答：答：平行四边形的底等于梯形平行四边形的底等于梯形 的的上底与下底上底与下底 的和的和。 答：平行四边形的高平行四边形的高 梯形的高。梯形的高。 等于等于 高 底底 高高 （ ） ） 高高 2 平行四边形的面积平行四边形的面积 梯形的面积梯形的面积 上底上底下底下底上底上底下底下底 总结:两个完全一样的梯形可以拼成一个 （ ）。 这个平行四边形的底等于 梯形的（ ）的和。 上底与下底上底与下底高等于（ ） 梯形的高 每个梯形的面积等于拼成的平行四边 形面积的（ ） 一半 这个平行四边形的面积这个平行四边形的面积 底底 高高 梯形的面积 （上底下底）（上底下底） 高高 2

4、2 S = (a+b)h2用字母表示： 因为：因为： 所以：所以： 平形四边形 2、有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度、有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是是20米，坝底长度是米，坝底长度是80米，坝高是米，坝高是40米。堤坝米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？横截面的面积是多少平方米？ 20 m 80 m 40 m S梯梯= ( a + b ) h 2 =( 20 +80 )40 2 =100 40 2 =4000 2 =2000(平方米）平方米） 答：堤坝横截面的面积是答：堤坝横截面的面积是2000平方米。平方米。 3.一块梯形菜地，（如下图），一块梯形菜地，（如下图）， 已知这块菜

5、地一边靠墙，边上围已知这块菜地一边靠墙，边上围 一圈长一圈长18米的篱笆，求这块梯形米的篱笆，求这块梯形 的面积？的面积？ 8m 4.已知下图梯形的面积是252平方米，空 白部分为平行四边形,求阴影部分的面积。 （单位：米） 20 30 课堂小结课堂小结 1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以梯形的面积公式中为什么要除以2 ？ 1.一个梯形的面积是一个梯形的面积是20平方米，与它等底等平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（高的平行四边形的面积是（ ）平方米。）平方米。 2、梯形的上底是、梯形的上底是4米，下底是米，下底是

6、6米，高是米，高是5 米，它的面积是（米，它的面积是（ ） 。 A.10B.20C.40 A.25米米 B.25平方米平方米 C.50平方米平方米 C A 一、选择一、选择 （一二必做，三选做，四思考）（一二必做，三选做，四思考） 2.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米） 5 8 10 8 10 12 20 11 8 S=(ab) h2 =(510) 82 =60(平方厘米）平方厘米） S=(ab) h2 =(812) 102 =100（平方厘米）（平方厘米） S=(ab)h2 =(820) 112 =154（平方厘米）（平方厘米） 3、一块梯形的麦田，上底是、一块梯形的麦田，上底是45米，下底是米，下底是55米，高米，高 是是76米。平均每平方米产小麦米。平均每平方米产小麦0.45千克，这块麦田千克，这块麦田 共收小麦多少千克？共收小麦多少千克？ 思考题：已知右图的上底是20厘米，下底 是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方 厘米。这个梯形的面积是多少必做？ 1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。 3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。只剪一刀，把梯