直流电路的一般分析PPT学习教案

1、会计学1 直流电路的一般分析直流电路的一般分析 “等效”是指“对外等效”。 n相互等效的两个电路在电路分析中可以相 互代换,代换前后对B和C以外的电路中的电 压、电流等参数不产生任何影响,如图2-3所 示,若B与C等效,则对A电路来说,用图（a） 与用图（b）求A中的各电量效果相同。 返回返回上一页上一页下一页下一页 第1页/共131页 n电阻串联电路有以下几个特点（参考图2- 4）: n（1） 由KCL可知,通过各电阻的电流为同一 电流。 n（2） 由KVL可知,外加电压等于各个电阻上 电压之和,即 n （2-1） 返回返回上一页上一页下一页下一页 123123 UUUUIRIRIR 第2页

2、/共131页 （2-4） n对比式（2-3）和式（2-4）,知 （2-5） 返回返回上一页上一页下一页下一页 123 PIUIUIU 123 ()UI RRR e R q UI e123 R q RRR 第3页/共131页 n （2-7） 返回返回上一页上一页下一页下一页 e12 1 R n qni i RRLRR 1 11 e R q R UIRU 2 22 e R q R UIRU M e R n nn q R UIRU 第4页/共131页 n2-8 率等于各个电阻吸收功率之和。 n （2-9） n式（2-9）说明:电阻串联时电阻值大消耗的 功率大。电阻的功率与它的电阻值成正比。 返回返回

3、上一页上一页下一页下一页 222 12n PUII RI RLI R 1212 : nn PPL PRRL R 第5页/共131页 ， 试问应采用什么措施? n解：欲扩大电压表量程，可将该电压表与 适当电阻串联，如图2-5所示，当量程为 时，根据串联电阻分压特性，可得： 返回返回上一页上一页下一页下一页 g U 1 1UV 2 10UV 3 100UV 1 U g R 1 1 g gg RR U UR 第6页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 31 1 3 1 (1)(1) 1 109() 100 10 g g U RRk U 32 12 3 10 (1)(1) 1 1099()

4、100 10 g g U RRRk U 12 2 () g gg RRR U UR 21 9990RRk 123 3 3 () ,900 g gg RRRR U Rk UR 9k 第7页/共131页 (2-10) 返回返回上一页上一页下一页下一页 123 123123 111 () eq UUUU IIIIU RRRRRRR 第8页/共131页 n即 n （2-12） （2-13） 返回返回上一页上一页下一页下一页 123 1111 eq RRRR 123123 PUII UI UI UPPP 1 12 11111 n i eqni L RRRRR 12 1 n eqni i GGGLGG 第

5、9页/共131页 （2-15） n并联电路的最大特点是具有分流作用，其 主要应用在扩大电流表的量程。 返回返回上一页上一页下一页下一页 i R i G 222 12n UUU PUIL RRR 1212 12 111 : nn n PPL PLGGL G RRR 第10页/共131页 n则 n同理，当 I = 50mA时,， 返回返回上一页上一页下一页下一页 5 Rg IIImA 1 g R g R I IR 1 50 550() 5 g g R R RI I 45 Rg IIImA 第11页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 2 5050 5() 459 g g R R RI I

6、 95 Rg IIImA 3 5050 5() 9519 g g R R RI I 第12页/共131页 n, 仔细观察,寻找窍门。判别出各电阻之间的 连接关系是至关重要的,因为在电路分析中, 往往给出的电路不能完全直观地看出各个 元件之间的连接关系。下面通过例题示范 对这类问题的分析方法。 返回返回上一页上一页下一页下一页 12 34 12 eq R R RRR RR 第13页/共131页 n（3） 依次把电路元件画在各点之间,再观察 元件之间的连接关系。 n图2-9（a）的电路改画后如图2-9（b）所示, 由此可直观地看出A、B两点间的等效电 阻： 返回返回上一页上一页下一页下一页 AB

7、R 第14页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 2 R 4 R 3 R 24 2343 24 2020 2030() 2020 R R RR RR 1 R 5 R 15 15 15 15() R R R RR AB R 234 R 15 R 23415 23415 30 15 10() 3015 AB RR R RR 第15页/共131页 n（4）在不改变电路连接关系的前提下，可 根据需要改画电路，以便更清楚地表示出 各电阻的串并联关系。 n（5）逐点用文字代替变化，按照顺序简化 电路，最后计算出等效电阻。 返回返回上一页上一页 第16页/共131页 的二端网络N，可以用一个电流源

8、等效替代， 如图2-11（b）所示，由KCL，该电流源的 电流为 返回返回下一页下一页 123SSSS UUUU 123SSSS IIII S U 第17页/共131页 2-12所示，图（a）可以等效为图（b）。但 需注意的是图（b）中的与图（a）电路 的含义完全不同。 返回返回上一页上一页下一页下一页 S U S U S U S I S U 第18页/共131页 n解：根据电压源的基本特征，电压源与 其他元件并联，并联电路可以用一个等效 的电压源来替代，如图2-14（a）可等效为 图2-14（b）。根据电流源的基本特征，电 流源与其他元件串联，串联电路可以用 一个等效的电流源来替代，如图2-

9、14（b） 可以等效为图2-14（c）。 返回返回上一页上一页下一页下一页 S U S I S I S I S I 第19页/共131页 互换。 返回返回上一页上一页下一页下一页 第20页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 S UURI S UU I RR S S UUU II RRR 第21页/共131页 n解：根据实际电压源和电流源等效变换的 关系，可得到如图2-17所示电路 n实际电压源和电流源等效变化可以总结为： 返回返回上一页上一页下一页下一页 S U S R S R S S S u i R 第22页/共131页 n（2）方向关系，与参 考方向相反。 n（3）理想电压源，

10、理想电流源，不能互换 返回返回上一页上一页下一页下一页 第23页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 2 5 5 1 SS S UU iA RR 2 1 OO RRR 第24页/共131页 cdef n例 2.8 利用等效变换法，求图2-21(a)所示电 路中的电流。 n解：根据电源模型等效变换原理，可将图2- 21(a)依次变换为图2-21(b)(c)。 n根据图2-21(c)可得： 返回返回上一页上一页下一页下一页 633 1( ) 321 IA 123 III、 、 第25页/共131页 n所以得： 返回返回上一页上一页 3 211( )IA 314( ) ab UV 2 2(

11、 ) 2 ab U IA 12 1( )IIIA 1 6 1( ) 2 ab U IA 123 1 ,2 ,1IA IA IA 1 I 2 I ab U 第26页/共131页 对象的分析方法,称作支路电流法。 n支路电流法是以完备的支路电流变量为未 知量, 根据各个元件上的VAR和电路各节点 的KCL、回路的KVL约束关系,建立数目足 够且相互独立的方程组,求解出各个支路的 电流,进而根据电路的基本关系求得其它未 知量,如电压、功率、电位等等。 返回返回下一页下一页 第27页/共131页 据KCL，列出节点a和b的KCL方程为 n （2-17） n （2-18） 返回返回上一页上一页下一页下一

12、页 123 0III 123 0III 123 III、 、 第28页/共131页 nI （2-19） n对于回路II，可列出 （2-20） n对于回路III，可列出 （2-21） 返回返回上一页上一页下一页下一页 11331 0 S I RI RU 22233 0 S I RUI R 112221 0 SS I RI RUU 第29页/共131页 , 立节点的电流方程，应用KVL可以列出m个 网孔电压方程，而独立方程总数为(n-1)+m， 恰好等于支路数b，所以方程组有唯一解。 返回返回上一页上一页下一页下一页 第30页/共131页 在电路中，b条支路共有b个未知变量。 n（2）再根据KCL

13、列出节点方程，n个节点可 列（n-1）个独立方程 . 返回返回上一页上一页下一页下一页 123 0III 11331 0 S I RI RU 22233 0 S I RUI R 第31页/共131页 n解：由于电压源与电阻串联时电流相同， 本电路仅需假设三条支路电流 如图所示。 n此时只需列出一个节点a的 KCL方程 返回返回上一页上一页下一页下一页 123 0III 123 III、 、 第32页/共131页 , 求计算电流源的端电压,则可以使方程数减 少,从而使解方程的过程简化。 n例2.10 如图2-25所示电路,用支路电流法求 各支路电流。 返回返回上一页上一页下一页下一页 1323

14、28140,3820IIII 123 3 ,2 ,1IA IA IA 第33页/共131页 n网孔回路ABCA 返回返回上一页上一页下一页下一页 12345 IIIII、 、 、 、 122 0 S III 235 0III 342 0 S III 2255111 0 S I RI RI RU 334455 0I RI RI R 2233 0I RI RU 第34页/共131页 , 示。 n根据KCL和KVL列出下述方程： n节点1 n回路1 返回返回上一页上一页下一页下一页 123 0III 1133S I RI RU 第35页/共131页 返回返回上一页上一页 2233 0I RI RU

15、2S II= = 132S IIII- -= =- -= =- -= =- -2 2 13 20II+ +3 30 0= =4 40 0 3 IU - -5 50 0 2 2- -3 30 0= =0 0 13 0.4 ,1.6 ,IA IA U = =1 14 48 8V V 第36页/共131页 n用这些节点电压作变量建立的电路方程， 称为节点方程。这样，只需求解(n-1)个节点 方程，就可得到全部节点电压，然后根据 KVL方程可求出各支路电压，根据VCR方程 可求得各支路电流。 返回返回下一页下一页 第37页/共131页 节点相对基准节点的电压，称为节点电压。 返回返回上一页上一页下一页

16、下一页 第38页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 1101 UUV 2202 UUV 3303 UUV 4103013 UUUVV 5102012 UUUVV 3203023 UUUVV 102030 UUU，和和 第39页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 1 111 1 V IG V R 2 222 2 V IG V R 3 333 3 V IG V R 13 4413 4 () VV IG VV R 23 6623 6 () VV IG VV R 12 5512 5 () VV IG VV R 第40页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 n n （2

17、-24） 1451S IIII 256 0III 3462S IIII 145152431 () S GGG VG VG VI 51256263 ()0G VGGG VG V 416234632 () S G VG VGGG VI 11112213311S G VG VG VI 21122223322S G VG VG VI 31132233333S G VG VG VI 第41页/共131页 电流的代数和。此例 中, , 。若是 电压源与电阻串联的支路，则看成是已变 换了的电流源与电导相并联的支路。当电 流源的电流方向指向相应节点时取正号， 反之，就取负号。 返回返回上一页上一页下一页下一页

18、 11145 GGGG 22256 GGGG 33346 GGGG () ij Gij 12215 GGG 23326 GGG 13314 GGG 11S I 22S I 33S I 22 0 S I 111SS II 333SS II 112233 GGG、 第42页/共131页 （2-25） 返回返回上一页上一页下一页下一页 1111221(1)(1)11nnS G VG VLGVI 2112222(1)(1)22nnS G VG VLGVI (1)11(2)22(1)(1)(1)(1)(1)nnnnnS nn GVGVLGVI LLLL 第43页/共131页 向，根据节点电位与支路电流的

19、关系式， 计算各支路电流或其他需求的电量。 n例2.12 图2-28所示电路，用节点电位法求 各支路电流。 n解：该电路有3个节点，怡C为参考节点， 独立节点A、B分别设为，列节点电 位方程为 返回返回上一页上一页下一页下一页 AB VV、 第44页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 122 11 B AS V VI RRR （） 23423 111 SA B UV V RRRRR （+ +） 48894680 AB VV 42260 AB VV 125 ,120 AB VV VV 第45页/共131页 源，则，再分别列写节点a、b的 节点电位方程： n节点a： n节点b： 返回返

20、回上一页上一页下一页下一页 12 12 25010 AAB VVV IAIA RR ， 34 24 55 BSB VUV IAIA RR ， 123 III、 、 abc VVV、 2 c VV 20 4 222 abc VVV 1 11 11 11 11 11 1 （+ + +）- -（+ +）- - 2 20 0. .5 52 20 0. .5 5 20 222 ab VV 1111111111 - -（+ +）- -（+ ） 221221 第46页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 3214 abc VVV 2 c V 210 ab VV 2 ,4 ,2 abc VV VV

21、VV 1 2( 2) 8( ) 0.50.5 ac VV IA 2 224 2( ) 11 c V IA 123 40IIII 312 48422( )IIIA 第47页/共131页 na： n节点c： 返回返回上一页上一页下一页下一页 1 I 2 I 1 I 1 111 () 10.50.5 ab VVI 1 111 () 112 bb VVI abc VVV、 10 ca VVV b V = =2 20 0V V 第48页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 20 b VV 10 ca VVV 2 1111 () 0.510.51 abc VVVI 2 23(2 103 2020

22、)20( ) ab IVVA 第49页/共131页 , n(2) 与理想电流源串联的电阻对各节点电位 不产生任何影响,这是因为理想电流源的等 效内阻为无穷大的缘故。 n(3) 与理想电压源并联的电阻两端电压恒定, 对其它支路电流不产生任何影响,故也不影 响各节点电位的大小。 返回返回上一页上一页下一页下一页 12 10 ,20IA IA 第50页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 124 3 124124 111 SSS AS UUU VI RRRRRR （+ +） 124 3 124 124 111 SSS S A UUU I RRR V RRR （+ +） 第51页/共131页

23、 。 n解：设0点为参考点, 则节点电压为, 返回返回上一页上一页下一页下一页 A V 1 1 () n SiiSi i A n i i U GI V G 10 U 12123 6 ,8 ,0.4 ,0.1 ,6 ,10 ,3 SSS UV UV IA RRRR 第52页/共131页 返回返回上一页上一页 12 12 10 123 68 0.4 16 4( ) 111111 1610 SS S UU I RR UV RRR （+ +） 110 1 1 2 S UU IA R 210 2 2 84 2 6 S UU IA R 10 3 3 4 0.4 10 U IA R 第53页/共131页 n

24、 （2-27） 返回返回下一页下一页 1212 1212 12 11 S S abSS U I RRR R UUI RRRR RR 第54页/共131页 电路的叠加性。 上述结论推广到一般情况，在含有多个激 励源的线性电路中，任一支路的电流（或 电压）等于各理想激励源单独作用在该电 路时，在该支路中产生的电流（或两点间 产生的电压）的代数和（叠加）。线性电 路的这一性质称之为叠加定理。 返回返回上一页上一页下一页下一页 (1)2 12 abS R UU RR ab U S U S I 0 S I (2)12 12 abS R R UI RR 0 S U 第55页/共131页 n3 叠加是代数量

25、相加，当分量与总量的参考 方向一致，取“+”号；与总量的参考方向 相反，则取“ ”号。 n（4）叠加定理不能用于计算电路的功率， 因为功率是电流或电压的二次函数。 返回返回上一页上一页下一页下一页 第56页/共131页 ,试用叠加定理求各支路电流。 返回返回上一页上一页下一页下一页 12 UUU 12 III 11221221 PUIU IU IU IU I 1122 PUIU IU I 12 10 ,1 ,2,3,1 , SS UV IA RRR 第57页/共131页 上, 以便于叠加。 n(2) 按每一个电源单独作用时的电路模型求 出每条支路的电流或电压。 n由图2-34(b)求出电压源单

26、独作用时各支路电 流。 返回返回上一页上一页下一页下一页 S U S U S U 0 S I 第58页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 0I 12 12 10 2( ) 23 S U IIA RR 1 S IIA 2 1 12 3 10.6() 23 S R IIA RR 1 2 12 2 10.4( ) 23 S R IIA RR 第59页/共131页 分别如图2-35(b) 、(c) 、(d) 、(e)所示，求单 独作用时的响应。 返回返回上一页上一页下一页下一页 011( )IIIA 111 20.61.4( )IIIA 222 20.42.4()IIIA X I 第60页

27、/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 0 X I 12 2( ) 6 X IA 5 6 5( ) 51 X IA 3 10 5( ) 33 X IA 8 XXXX IIIIIA 第61页/共131页 流源由1A增至2A，根据齐性定理，电路中 的各支路电流就要同时增大两倍，不信？ 自己动手试试。 n用齐性定理分析梯形电路非常方便。 返回返回上一页上一页下一页下一页 第62页/共131页 n现给定，比增大 倍，由齐次性，上述推得的各个电流，电 压均要增大2.5倍，例如。 返回返回上一页上一页 5 I 5 1IA 4 12UV 44 /43IUA 345 4IIIA 33 624UIV 2

28、34 36UUUV 22 /182IUA 123 6IIIA 11 530UIV 12 66 S UUUV 165 S UV 66V165 662.5k 51 2.5,75IUV 第63页/共131页 n如图2-37所示，在线性电路中，待求支路以 外的部分电路若含有独立电源就称作有源 二端线性网络，用字母N表示。若不含有独 立电源则称为无源二端网络，用字母表 示。 返回返回下一页下一页 O N 第64页/共131页 n2.6.2 戴维南定理 n任意一个线性二端含源电路N，对其外部电 路而言，可以用一个理想电压源和电阻的 串联组合来等效。该理想电压源的电压值 等于线性有源二端网络的开路电压， 其

29、串联电阻值为有源二端网络变成无源二 端网络后的等效电阻，这就是戴维南定 理，该电路模型称为戴维南等效电路。 返回返回上一页上一页下一页下一页 OC U 0 R 第65页/共131页 n这就证明了含源线性电阻单口网络，在端 口外加电流源存在惟一解的条件下，可以 等效为一个电压源和电阻Ro串联的单口 网络。 n在证明戴维南定理的过程中应用了叠加定 理，因此要求有源二端网络N必须是线性的。 返回返回上一页上一页下一页下一页 0 uR i oc uu 0oc uuuR iu (228) oc u 第66页/共131页 I=0 n将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电 流源用开路代替，得到图2-39(

30、b)电路，由此 求得 n根据的参考方向，即可画出戴维南等效 电路，如图2-39(c)所示。 返回返回上一页上一页下一页下一页 oc u O N OC U OC U 0 1236()R 第67页/共131页 n对右侧有源二端网络, 因b、c端开路, 所以流 过, 的电流即为,则 返回返回上一页上一页下一页下一页 2 R 2 I 111 248( ) OCS UIRV 011 4RR 3 R 3S U 4S I 2433 1 31215( ) OCSS UIRUV 第68页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 12 2 01022 8 15 0.41( ) 43 10 OCOC UU I

31、A RRR 02 R 3S U 4S I 023 3RR 第69页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 24 3( ) 62 IA OC U O R 3 4 42424( ) 36 OC UV 36 46() 36 O R 第70页/共131页 返回返回上一页上一页 OC U O R OC U O R O N O N 第71页/共131页 电源置零时，从端口看进去的等效电阻。 n如图2-42所示， 称为短路电流。Ro称为诺 顿电阻，也称为输入电阻或输出电阻。电 流源和电阻Ro的并联单口，称为单口网 络的诺顿等效电路。 返回返回下一页下一页 sc i sc i sc i sc i 第7

32、2页/共131页 n(2)将图2-43(b)中的恒压源短路，得无源二端 网络如图2-43(c)所示，由图可求得等效电阻 Ro为： 返回返回上一页上一页下一页下一页 sc I 1 sc O iui R 12 12 14090 25( ) 205 SS sc UU IA RR 12 12 205 4() 205 O R R R RR 第73页/共131页 n则为 返回返回上一页上一页下一页下一页 SC I O R SC I 3 4 2510( ) 46 O O R IA RR 30 49( ) 6 SC IA 第74页/共131页 开路，内阻保留，求出该无源二端网络 的等效电阻。 n（3）将待求支

33、路接入理想电流源与电 阻并联的等效电源，再求解所需的电流 或电压。 返回返回上一页上一页 SC I O R SC I O R 36 2() 36 O R O N O N 第75页/共131页 效电路来代替，如图2-45(b)所示。电阻 表示获得能量的负载。此处要讨论的问题 是电阻为何值时，可以从单口网络获得 最大功率。 返回返回下一页下一页 L R L R 第76页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 ( )0 L P R () 0 L L dP R dR OC OL U I RR 22 ()() OC LLL OL U PI RRf R RR 2 2 22 4 ()2() ()()

34、 OLLOLLL OCOC LOLOL RRRRRdpR uu dRRRRR 第77页/共131页 （2-31） 返回返回上一页上一页下一页下一页 LO RR 22 max 2 (2)4 OCOOC OO URU P RR 222 2 4 222 () OLOLOLL OC OL RRR RR RR u RR 22 2 4 0 () OL OC OL RR u RR 第78页/共131页 路的输出电阻消耗的功率也等于， 即仅是电源产生功率的一半，电源的 效率仅为50%。对传输功率较小的线路（如 电子线路），其主要功能是处理和传输信 号，电路传输的能量并不大，人们总是希 望负载上能获得较强的信号

35、，把效率问题 放在次要位置。 返回返回上一页上一页下一页下一页 LO RR L R O R 2 max 4 OC O U P R L R L R O R0 O R max P max P max P O P 第79页/共131页 n负载端电压随负载电流I的增大而下降。 空载（）时，最大； 有载时，。工程实际中把下降 的百分比称为电压调整率，用符号表示， n即 （2-32） 返回返回上一页上一页下一页下一页 L U L R LOC UU 0I LOC UU L U 100% ocL L uu u 第80页/共131页 n选择除了考虑安全载流量外，还应满足上 述要求。 n传输效率： 电路输出功率与

36、输入功率的百分比称为传 输效率，用符号表示， 即 （2-33） 返回返回上一页上一页下一页下一页 %100 1 p pL 第81页/共131页 、 （b）所示，从有源二端网络的AB端看进去 可将电路图变换为图2-46（c）所示，再求 其戴维南等效电路。图2-46（c）中有两个 节点C、D，根据弥尔曼定理，假设C节点 为参考节点，则： 返回返回上一页上一页下一页下一页 p L P max P 16 ,1 SS UV IA8 S R 123 4 ,20 ,8RRR L R max P L R 第82页/共131页 返回返回上一页上一页下一页下一页 2 12 16 1 11 820 ( ) 1111

37、 2 428 S S S D S U I RR VV RRR 1 R 1 1 11 11 2 ( ) 48 D V IA R 2 R 21 3 ( ) 8 S IIIA 2 3 81613( ) 8 BSS VR IUA 第83页/共131页 返回返回上一页上一页 3 9 19( ) AS VR IV 3 R S I 9( 13)22( ) OCABAB UUVVV 123 8(420) /()915 8420 OS RRRRR 15 LO RR max P L R 22 max 11 22 8.07() 44 15 OC L O U PW R 第84页/共131页 返回返回 第85页/共13

38、1页 返回返回 第86页/共131页 返回返回 第87页/共131页 返回返回 第88页/共131页 返回返回 U1 Ug U2U3 R1R2R3Rg _ _ + + 第89页/共131页 返回返回 第90页/共131页 返回返回 Rg R1 R2 R3 Ig IR I 基本电流表头 第91页/共131页 返回返回 第92页/共131页 返回返回 第93页/共131页 返回返回 第94页/共131页 返回返回 第95页/共131页 返回返回 第96页/共131页 返回返回 第97页/共131页 返回返回 Us I R2 (a) U 1 5 V Us I (b) U R2 1 5 V (c) U I Is 5 AIs 5 A Is Is 5 A 5 A + _ + _ + 第98页/共131页 返回返回 第99页/共131页 返回返回 第100页/共131页 返回返回 第101页