章光学干涉PPT学习教案

1、会计学1 章光学干涉章光学干涉 P 2 1 2. 相干光 s1010: 108 t 各次发光相互独立，所以，两个独立的光源，或同一光源 1）普通光源的发光机制 原子能级及发光跃迁 基态 激发态 n E 跃迁 自发辐射 上的两部分发出的光相叠加时不能产生干涉现象。 第1页/共39页 3 2）相干光的产生 *光源 1 s 2 s 分波阵面法 杨氏双缝、双镜、劳埃镜等 分振幅法 水面上的彩色油膜、彩色肥皂泡、劈尖干涉等 第2页/共39页 132 杨氏双缝实验 劳埃镜 13.2.1 杨氏双缝实验 （1801年） 1. 杨氏双缝实验装置及干涉条纹 s o E d 2 s dD D 1 s 实验装置 干涉

2、条纹与缝平行 第3页/共39页 2. 波程差的计算 k rr 2 22 12 1 , 2, 1, 0k 明纹中心 ) 12(2 12 1 k rr 2 , 2, 1, 0k 暗纹中心 在此， 0 1 2 明纹(加强)、暗纹(减弱)主要决定于波程差 12 rr 光波到屏上P点的相位差为 。 第4页/共39页 42 2 22 2 22 1 d xdxD d xDr 2 2 2222 2 24 dd rDxDxxd 22 212121 ()()2rrrrrrdx 实验中 Dd、Dx， 得 21 ()2rrD 21 d rrx D 将上式代入相位差的明暗纹公式，得 D xk d k=0,1,2, 明纹

3、中心 (21) 2 D xk d k=0,1,2, 暗纹中心 3. 明暗纹条件 第5页/共39页 4. 干涉条纹的特点 1）与双缝平行、以中央明纹（k=0 的明纹）为对称、明暗相间的直条纹； 2） 条纹等间距，相邻明（或相邻暗）纹间距 d D x S1 S2 S r1 r2 S1 S2 S 明 明 暗 暗 暗 暗 明 k=0级 k=1级 k= -1 级 第6页/共39页 缝间距越小，屏越远，干涉越显著。 ; d D x :x 在D、d 不变时， 条纹疏密与正比 3) 白光干涉条纹的特点： 中央 0 级为白色亮纹，两侧为彩色，由蓝到红向外展开 5. 光强分布曲线 第7页/共39页 例 以单色光垂

4、直照射到相距为0.15mm的双缝上, 双缝与屏幕的垂直距离为0.90m。（1）若第一级明条纹到同侧的第四级明条纹间的距离为8.0mm，求单色光的波长；（2）若入射光的波长为589.3nm，求相邻两明条纹间的距离。 解 （1）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件 D xk d k=0,1,2, 41 43 DDD xx ddd 得 第8页/共39页 解得 3 14 109 . 03 15. 00 . 8 3 )( D dxx mm4 104 . 4 （2）根据杨氏双缝干涉条纹间距 d D x 代入，得 ，将数值 15. 0 3 .5891090. 0 3 x 6 105 . 3 nm 第9页/共39页

5、13.2.2 劳埃镜 半波损失 ：光从光疏介质入射到光密介质界面时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失. 1 s P M 2 s d d P L 第10页/共39页 13.3.1 光程和光程差 光在真空中的速度 00 1c 光在介质中的速度 1u nu c 2.介质中的波长 n n 真空 1. 介质的折射率 u c n n n 第11页/共39页 相位差 ) 2 () 2 ( 1 1 2 2 r t r t )(2 1 1 2 2 rr )(2 1122 rnrn 物理意义：光在折射率为n的介质中传播几何路程r所产生的相位变化，相

6、当于光在真空中传播几何路程nr所产生的相位变化。 nrr n 22 1 S 2 S 图中，光源 、 到P点的相位差为 3.光程：媒质折射率与光的几何路程之积（光程 = ） nr * 1 s P 1 r * 2 s 2 r2 n 1 n 第12页/共39页 r1 n3 r2 r3 n2 n1 图中光程 332211 rnrnrn 2 4. 相位差与光程差的关系 ,2, 1 ,0,kk ,2, 1 ,02,kk 5. 干涉加强条件 6. 干涉减弱条件 , 2 , 1 , 0, 2 ) 12(kk ,2 , 1 ,0,)12(kk 表示光程差 第13页/共39页 13.3.2 透镜不产生附加光程差

7、平行光通过透镜后各光线的光程相等 第14页/共39页 例1 以单色光照射到相距为0.15mm的双缝上, 双缝与屏幕的垂直距离为0.90m。（1）从第一级明条纹到同侧的第四级明条纹间的距离为8.0mm，求单色光的波长；（2）若入射光的波长为589.3nm，求相邻两明条纹间的距离。 D xk d 41 43 DDD xx ddd 441 3 ()8.00.15 4.0 10400 330.90 10 xx d mmmmnm D 解 （1）根据杨氏双缝干涉明条纹的条件 由此解得 得 第15页/共39页 （2）根据杨氏双缝干涉条纹间距 d D x 将数值代入，得 3 6 0.90 10589.3 3.

8、5 103.5 0.15 xnmnmmm 第16页/共39页 例2 在杨氏干涉实验中，光波波长=632.8nm，双缝间距为1.00mm，缝至屏幕的距离100cm，求(1)整个装置在空气中，屏幕上相邻暗条纹的间距；(2)整个装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；(3) 装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为 3 1060. 6 e cm的透明薄片覆盖，结果原来的零级明 纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n为多少？ 解 (1) 条纹间距 d D x 将d=1.00mm，D=100cm=1000 mm，=632.8nm 代入上式，得 5 6.33 100.633 D xnmmm d 第17页/

9、共39页 (2) 求整个装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度； 解（2） 这时波长为 ，将数值代入，得 n n 5 4.76 100.476 D xnmmm dn 解（3） (3) 装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为 3 1060. 6 e cm的透明薄片覆盖，结果原来的零级 明纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n为多少？ 67. 11 7 e n (n - 1)e = 7 第18页/共39页 油层上下反射光的干涉 肥皂薄膜的干涉图样 镜头表面的增透膜 第19页/共39页 a S 1 S 2 a i AB n n n 1 a E C e P 第20页/共39页 1. 薄膜干涉的光程差

10、 EAnBCABn)( 反 coseBCABiACEAsinitanesin2 n ni sin sin 2 nn P n n n 1 M 2 M e L iE C 3 4 D 5 A 1 B 2 AECE ，作 2、3两条光线的光程 差为 2 sin2 222 inne 反 1) 反射光的光程差 第21页/共39页 kinne 2 sin2 222 反 , 2, 1k 加强 2 ) 12( 2 sin2 222 kinne 反 , 2, 1, 0k 减弱 i S i PP 1 n n 2 n P P i 当薄膜是等厚时,则相同入射角的光对应同一条纹等倾干涉。 2）等倾干涉 第22页/共39页

11、 ken 2 2 反 , 2, 1k 加强 2 ) 12( 2 2 ken 反 , 2, 1k 减弱 从能量的角度考虑，则有反射加强时，对应透射减弱。透射加强时，反射减弱。 3）光线垂直膜表面入射( i = 0 ) 4）透射光的光程差（分析略） 2. 增透膜 增反膜 增透 反射极小 利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 第23页/共39页 最小厚度： 通常在玻璃器件上镀MgF2（n=1.38),透射率98.7% nm)550( ,.2 , 1 , 0 2 )(2 2 k1ken 反 求增透膜的最小厚度 薄膜干涉1.rm k=0, 2 4n e 第24页/共39页 求增反膜的最小厚度 最小厚

12、度： 注意：增透或增反是针对特定的波长而言 3 , 2 , 1 2 2kkne 反 n ek 4 , 1 增反 反射极大 通常在玻璃器件上镀多层ZnS（n2=2.35）,反射率为99以上.此时， 321 nnn 薄膜干涉2.rm 第25页/共39页 13.5.1 劈 尖 2 2 ne反 , 2 , 1,kk 明纹 , 1 , 0, 2 ) 12(kk 暗纹 l 1 n n 劈尖干涉是等厚干涉 第26页/共39页 1. 干涉条纹特点： 1）条纹形状是与棱边平行、等间距、明暗相间的直条纹。 2） 相邻干涉条纹对应的薄膜厚度差 n e 2 (n为劈尖的折射率) 3） 条纹宽度(相邻明纹或相邻暗纹间距

13、) 2 l n 角很小 sintg n e l 2sin 第27页/共39页 越小， l 越大， 条纹越稀； 越大， l 越小， 条纹越密。 当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。 2. 厚度变化对条纹的影响 第28页/共39页 3. 劈尖干涉应用 ： 测量细丝直径、微小夹角、热膨胀系数等，还可以检验工件的平整度。等倾干涉.rm 例1 如图求凹的深度或凸的高度。 工件表面凸起 ba x2/ 2 b a x 上凸高度为 第29页/共39页 例2 在半导体器件生产中，为精确地测定硅片上的SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图所示。用波长为589.3nm的钠黄光从空气中垂直照射到SiO2薄膜

14、的劈状部分，共看到6条暗条纹，且第6条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点A处，求此SiO2薄膜的厚度（已知：SiO2和Si 的折射率为n1 = 1.50和n2 = 3.42）。 第30页/共39页 解 在度为e处，薄膜上、下表面反射光的光程差为 1 2(21)0,1,2, 2 n ekk 反 1 (21) 4 ek n 第6条暗纹对应k=5，得膜厚为 589.3 (251)1.08(m) 4 1.50 enm 或根据条纹间距是/2n，而整个劈尖共对应5.5个暗纹间距，所以膜后为 1 589.3 5.55.51.08(m) 22 1.50 enm n 第31页/共39页 例3 求样品的热膨胀系数 2 Nl 热膨胀系数的定义 0 l lt 0 /2N lt 0 l l 样品 平玻璃板 热膨 胀很 小的 套框 第32页/共39页 d 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 2 2 d 光程差 第33页/共39页 显微镜 S L R re M半透半反镜 T 反射光牛顿环干涉图样 第34页/共39页 R 2222 2)(edReRRr 0 2 eeR ReRr) 2 (2 2 2 e 光程差 ), 2 , 1(kk 明纹 ), 1 , 0() 2 1 (kk 暗纹 re Rkr) 2 1 ( kRr 暗环半径 明环半径 第35页/共39页 1.迈克耳孙干涉仪 单色