纯滞后控制技术大林算法PPT学习教案

1、会计学1 纯滞后控制技术大林算法纯滞后控制技术大林算法 4.3.2 达林（达林（Dahlin)算法算法 由于超调是主要的设计目标，一般的离散化设计方法 是不行的，PID效果也欠佳。 IBM公司的Dahlin在1968年提出了针对工业生产过程 中含有纯滞后控制对象的控制算法，取得了良好的效果。 1、数字控制器、数字控制器D(z)的形式的形式 控制对象：Gc (s)由一或二阶惯性环节和纯滞后组成： 第1页/共19页 达林算法的达林算法的设计目标设计目标：设计数字控制器使系统的设计数字控制器使系统的 闭环传函为具有纯滞后的一阶惯性环节，且其滞后时间等闭环传函为具有纯滞后的一阶惯性环节，且其滞后时间等

2、 于被控对象的滞后时间。于被控对象的滞后时间。 滞后时间 与T成整数关系。 构造数字控制系统，并用零阶保持器离散化 (s)。 第2页/共19页 代入 进行z变换有：（推导见讲稿P5） 可由上式求D(z) 第3页/共19页 （1）被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节：被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节： 代入=NT，z变换后有： 第4页/共19页 （2）被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节：）被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节： 代入=NT，z变换后有：（推导见讲稿P6） 于是： 第5页/共19页 2、振铃现象及消除、振铃现象及消除 振铃(Ringing)现象：数字控制器的输出发生周期为2T上 下摆动。振铃

3、幅度表示为RA。 振铃会增加执行机构的磨损，和影响多参数系统的稳定 性。 (1)振铃现象的分析振铃现象的分析 由于 则有： 令 得： 表达了数字控制器的输出与输入函数在闭环时的关系，是分析振铃现象的基础。表达了数字控制器的输出与输入函数在闭环时的关系，是分析振铃现象的基础。 )(z u 第6页/共19页 对单位阶跃函数： 上式含极点z=1，如果u(z)的极点在负实轴上， 且与z=-1接近，则上述两个极点造成的输出瞬态项 在不同的时刻可能叠加也可能抵消，导致输出出现 波动。 振铃的原因：u(z)在左半平面单位园内有极在左半平面单位园内有极 点。点。 规律：极点距离z=-1越近，振铃现象越严重；

4、单位圆内右半平面的零点会加剧振铃； 单位圆内右半平面的极点会减弱振铃。 第7页/共19页 下面，我们通过一个例子，看看振铃到底是个什么样子？下面，我们通过一个例子，看看振铃到底是个什么样子？ 例：含有纯滞后为例：含有纯滞后为1.46s1.46s，时间常数为，时间常数为3.34s3.34s的连续一阶滞后对的连续一阶滞后对 象象 ，经过，经过T=1sT=1s的采样保持后，其广义对象的的采样保持后，其广义对象的 脉冲传递函数为脉冲传递函数为 选取（z），时间常数为T=2s，纯滞后时间为1s。则： s e s sG 46. 1 134. 3 1 )( 1 12 7413. 01 )733. 01 (1

5、493. 0 )( z zz zG 2 1 0.3935 ( ) 1 0.6065 z z z )3935. 01)(1)(733. 01 ( )7431. 01 (6356. 2 )(1 )( )( 1 )( 111 1 zzz z z z zG zD 第8页/共19页 .8674. 07769. 06322. 03935. 0 )1)(6065. 01 ( 3935. 0 )()()( 5432 11 2 zzzz zz z zzRzY 控制量为：控制量为： .4093. 16078. 08096. 13484. 06356. 2 )6065. 01)(1)(733. 01 ( )7413

6、. 01 (6356. 2 )( )( )( 4321 111 1 zzzz zzz z zG zY zU 12345 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 123456 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 从图中，系统输出的采样值可按期望指数形式变化，但控从图中，系统输出的采样值可按期望指数形式变化，但控 制量有大幅度的振荡，而且是衰减的振荡。制量有大幅度的振荡，而且是衰减的振荡。 第9页/共19页 （A）带纯滞后的一阶惯性环节的系统带纯滞后的一阶惯性环节的系统 极点为z=e-T/T0，不在负实轴上，因此不会出现振铃 现象。 第10页/共19页 （B）带纯滞后的二阶惯性环节的系统带纯滞

7、后的二阶惯性环节的系统 第一个极点为z=e-T/T，因此不会引起振铃现象，第二个 极点为z=-C2/C1，当T 0时有： 将引起振铃。 第11页/共19页 (2)振铃幅度振铃幅度RA 振铃幅度RA ：用单位阶跃输入下数字控制器第0次 输出量和第1次输出量的差值表示。 u(z)可以写成： 单位阶跃输入下 第12页/共19页 对带纯滞后的二阶惯性环节的系统 当T0时， 第13页/共19页 （3）振铃现象的消除）振铃现象的消除 方法1：找出D(z)中引起振铃的因子（z= 1附近的极点），令其中的z=1。系统稳态值不 变，但瞬态特性会变化，数字控制器的动态性能 也会影响。 方法2：通过选择采样时间T和

8、闭环系统 时间常数，使系统避免出现振铃。 第14页/共19页 方法1的例子：带纯滞后的二阶惯性环节的系统。 极点z=-C2/C1导致振铃，令（C1+C2z-1)中z=1，有： 得到D(z)为： 第15页/共19页 例：设 )2)(1)(1 ( )6065. 01 (524. 2 )( 111 1 zzz z zD 如何消除振铃现象？ 解：极点为：z11，z21，z30.5，z2和z3会产 生振铃现象，为了消除振铃现象，令z1代入极点z2 1和z30.5，得： )1 (6 )6065. 01 (524. 2 )12)(11)(1 ( )6065. 01 (524. 2 )( 1 1 111 1 z z z z zD 第16页/共19页 4、大林算法使用注意事项、大林算法使用注意事项 大林算法只适用于稳定的广义对象G(z)，若 G(z)出现单位园外的零极点，