培优专题二：与三角形有关的角精编版

1、最新资料推荐专题2与三角形有关的角ABDCABO如图DCABO求证DCADCBA2PDCBAPPA ACB的角平分线的交点，求证AD、BC相交于O2、“飞镖”形 如图，求证1,P=1 (/A+/C)2DP分另1J平分/ ABC、/ ADCCP分另1J平分/ ABD、/ ACD ,求证三角形外角的性质：如图，/ ACD是4ABC的外角如图， ABC+ 2/A、三角形内角和定理:CB7如图， ABC中，P是/ ABC的角平分线和 ABC的外角/ ACE的角平分线的交点。1 ,求证：/BPC/A 2如图， ABC中，P是外角/ EBC与/ BCF的角平分线的交点。求证：/ BPC=90 - 1 Z

2、A2光的反射问题可转化为角平分线问题：由光的反射原理：/1 = 72又因为/ 1 = 73,所以/ 2=7 3,所以 MD平分/ BMC。作法线 MN ,则 MN平分/ AMB 4、一角平分线问题：在 ABC 中，AD 平分/ BAC , / C / B求证：(1)/ADC =90 - 1 ( Z C-/ B)2(2) / ADC=1 ( / ACE吆 B)2在4ABC中，AD平分/ BAC , AE BC ,求证:拓展：在 ABC中，AD平分/ BAC , P是AD延长线上一点，过 P作PE BC ,P求证：/EPD =1(/C / B)2拓展：在 ABC中，AD平分/ BAC , P是BC

3、延长线上一点，过 P作PEXAD ,求证：/EPD =1(/C Z B)25、直角三角形斜边上的高的问题：,CDXAB于D,求证:如图， ABC 中，/ ACB=90求证：/CFE之 CEF如图， ABC 中，/ BCA=90 , CD LAB , AF 平分 / BAC ,6、翻折问题： ,* 、 一 _ 如图，将二角形沿直线 DE翻折使点A在4ABC的内部得A ,1求证：/ A=- （/ 1 + / 2）2巩固练习：1、在 ABC中，/A=1/B=1/C,则此三角形是（）23A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形2、如图，AABC 中，/ B=Z C,点 D 在 AB

4、 上，DEXAC 于 E,EF BC 于 F,若/ BDE=140 , 那么/ DEF是（）A、55B、60C、65D、703、如图，AABC 中，AD 为4ABC 的角平分线，BE 为 ABC 的高，ZC=70 , / ABC=48 , 那么/ 3是（）A、 59 B、 60 C、 56 D、 224、如图， ABC 中，Z A= 6 -a , Z B= 6 , Z C= 9, ( 0 /ABC ,下列结论正确的是(/ AGB=90 +1 / C2/ BFC+ / AEC=180 )/ C-Z ABC=2 / EAD/ AGB+ / BHD -Z EAD=180A、B、C、D、最新资料推荐最

5、新资料推荐12、如图，已知/ MAN为定角，点B、C分别是/ MAN的边AM、AN上的动点，2/DBC=/ MBC , / DCB= 1 B BCN ,则下列四个结论，其中正确的是()2/ MBD+ / NCD+ / D=180/ MBD+ / NCD+ / A 为定值/ A+2 / D为定值ABC的周长为定值A、B、C、D、13、 ABC 中，/ B=/A+10 , / C=/A+20 ,那么/ A=度。14、若三角形的三个外角的比 2 ： 3 ： 4,则它的三个内角的比为 。15、在 ABC 中，/ABC=/C=2/A, BD 是 AC 边上的高，BE 平分/ ABC ,贝U / DBE=

6、度。16、如图，BE、CF分别是/ ABD、/ ACD的平分线，BE与CF交于G,若/ BDC=140 , /BGC=110 ,则/ A=度。17、如图， ABC 中，/ B=66 , / C=45, AD 平分/ BAC , DE 平分/ ADC 交 AC 于 E, 贝U/ BDE=度.18、如图，/ A=27.5 , / B=38.5 , / BFD=95 ,贝U/ E=.11第16题第17题第18题19、如图,C岛在A岛的北偏东 50方向,B岛在A岛的北偏东 80方向,C岛在B岛的北偏 西40方向，从C岛看A、B两岛的视角/ ACB是多少度？20、如图，在 ABC中，/ ABCW ACB

7、 D为BC边上一点, 上一点，且/ ADEhAED.(1)求证：/ BAD=2 CDE(2)如图，若D在BC的反向延长线上，其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立？证明你的结论.21、AABC 中，AD 是4ABC 的角平分线， / C/ B=20, DE 平分/ ADC , ZAED=110 , 求/ BAC的度数。22、如图(1),在 ABC中，AD平分/ BAC , AE是BC边上的高, 试说明ZDAE =- (ZC -ZB)成立的理由.2如图(2),当高AE在4ABC外时，上述结论是否发生变化 ？23、如图，已知/ MON=50。，点 A, B分别在射线 ON, OM上移动 平分/

8、OAB , DB平分/ ABM ,直线 AC、BD交于点C,试问：点 Z ACB的大小是否也随之变化？若不改变，求出其值、EG、FG分另1J平分/ BEC、,求/24、如图，在四边形ABCD中，EF分别是两组对边延长线的交点/DFC,若/ ADC=60 , / ABC=80IH XBC,D H25、如图， ABC中，三条内角的平分线 AD、BE、CF相交于I, 求证：/ 1+7 2+7 3=90/ BID= ZHIC/ DIH= / 3 / 1专题3多边形的内角和与镶嵌、知识点:（1）叫多边形。（2） n边形内角和为 ; n边形外角和为 ，（3） n边形对角线的条数为 。（4） 叫正多边形。二

9、、巩固练习：1、若一个多边形每个内角都等于150,则这个多边形是（）A、12边形 B、正12边形C、13边形D、14边形2、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A、八边形B、九边形C、十边形D、十二边形3、一 n边形有3个内角为钝角，则 n的最大值为多少（）A、4B、5C、6D、74、下列命题：五边形至少有两个钝角；十二边形共有54条对角线；内角和等于外角和的多边形边数为 4;三角形的高都在三角形内。说法正确的有（）个A、1个B、2个C、3个D、4个5、A、3B、4C、6D、126、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180 ,这个多边形的边数为（).7、A、9B、8下列组合中，不能铺满地面的是（A、正五边形和正十边形地砖C、7)D、6C、正方形和正三角形地砖B、D、正八边形和正方形地砖正方形和正六边形地砖已知一个多边形的每一个外角都等于相邻内角的一半，则这个多边形的边数是（8、下列