纵向空间烧孔效应

1、第五章激光振荡特性一、激光振荡特性振荡条件、激光形成、模竞争、输出功率或能量、弛 豫振荡、激光线宽、频率牵引等。讨论方法：速率方程和工作物质增益饱和。二、激光器的分类1、分类标准：工作方式一按泵浦方式分类2、分类（1）连续或长脉冲激光器（殆巧）稳定工作状态 （稳态）在泵浦时间内，各能级粒子数及腔内 光子数密度可以达到稳定状态。有:dnj dt=O; dNj / dt=O速率方程= 代数方程（2）脉冲激光器（fvv巧丿非稳定工作状态（非稳态）泵浦持续时间短，各能级粒子数及腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。未达到平衡，泵浦作用终止。属于非稳态;需要数值求解或用小信号微 扰或其他近似方法处理速率方程

2、o分类根据事例：上一章第8题的分析讨论。dt31、阈值反转集居数密度 I:工作物质的长度M b2(u,o”第一节激光器的振荡阈值一、阈值种类阈值反转集居数密度 阈值增益系数 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 短脉冲激光器的阈值泵浦能量二、阈值反转集居数密度2、振荡条件:An。 皿从速率方程出发，自激振荡条件：特例：4 emMBibEM qZVi Mfh = 214、讨论不同模式（频率）具有不同的阈值反转粒子数密度o 中心频率处阈值反转粒子数最低。损耗越大，发射截面越小，腔长越短，阈值反转 粒子数密度越大。=“021（恥0）三、阈值增益系数1、阈值增益系数：2、推证:3、讨论的不同纵模具有相同的

3、损耗 ,因而具有相同 的gt。不向的横模具有不同的损耗8 ,因而 有不同的（，高次横模的比基模的大。四、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率1、四能级系统(I)特点:Sio大，则 u 04( BB阈值泵浦功率一泵浦光子能量An 二Ji的情况)Anr Vh op(5WhUpV工作物质总体积(3) 推证(自己理解)4-n2+n3=nx+n2An Anx = n2 nx(2) 阈值泵浦功率(3) 推证(自己理解)n2; =|(n + Az) |T Anr nhvnVPf五、短脉冲激光器(t0 t2)的阈值泵浦能量1、特点：泵浦时间短，在to时间内，可以忽略自发辐 射(人21)及无辐射跃迁(S21)，只考

4、虑泵浦激励作用。要使E?上增加一个粒子，只须吸收1/弘个泵浦光子。2、二能级系统M特点4 忽略能级简并(如红宝石):单位体积中吸收的光子数大于I12t /1个泵浦光 子就可发光。2、四能级系统(1)特点:1阈值泵浦能量3、三能级系统旳2百(1)特点:(2)阈值泵浦能量口 _叫曲_hUp 匕 pt “ -13V六、殆与厂2可比拟时的脉冲激光器的阈值泵浦能量 A21 & S21的影响不能忽略，无法得到Ept的 简单解析表达式，给定，可数值求解。七、阈值特点小结1、三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多 理由：三能级系统的激光下能级是基态，至少 要将一半粒子n/2激励到E2。四能级系统的激 光下能级

5、几乎为空，只需将Aiit个粒子激发到 E2o Wn/2Anto2、光腔损耗对三能级系统的影响较对四能级的小 从两个系统的阈值公式可看出。理由：对三能级系统，要将(n+ Ant)/2粒子激励到 E2, Wn/2 Ant,可忽B&Ant o而对四能级系统, 只需将4珥个粒子激发到E2,而Am -6。但当6很 大，使得Aiit也很大，达蓟可以与n/2相比拟时，才 要考虑损耗对三能级系统阈值的影响。3、P”坊与工作物质特性有关(77F,F)/每14兀诚非均匀加宽均匀加宽Vln 2v2t421 % 二 4沪/2诟A”-Ppt,Ept /s较大的工作物质一般只能脉冲式工作!第二节激光器的振荡模式核心问题:

6、与饱和效应相关的模式（纵模 或横模）之间的竞争！问题思考：试说明某个频率的光最终要成为激光的 纵模输出，它必须突破几个关口。参考答案：满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。频率落入工作物质的谱线线型范围小信号增益系数大于阈值增益系数。一、均匀加宽激光器的模竞争1、增益曲线均匀饱和引起的纵模自选模作用 参与竞争的模：吟1、f Uq+ ,都落入内 各自都有：）匕开始时：g(u)J t S T，码+4(2) 竞争或自选模过程 如图，由于饱和效应，增 益曲线下降。即+1丿=当降到曲线1时：Qi停止上升，而 人继续上升，增 蜒续下降,使g(qjg, 人+1迅速减小并熄灭。gpq-i)=st当降到曲线2时

7、：续上升，增益曲线继续下降,G停止上升，而人继 祓 g(U/_l)gr ， ZqJ 熄灭。当降到曲线3时:人停止上升,由于没有其他的纵模使增益曲线下降，则激光器就稳定在人上，从而输出单纵模激光。结论：理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近,其它纵模被抑制而熄灭。在模的竞争过程中，频率越远离中心频率的光越先熄灭。说明：不同横模间也会发生类似竞争过程，但由于 不同横模具有不同的奋值，竞争的情况较复杂。2、空间烧孔引起的多纵模振荡(1)激光强时，均匀加宽激光器为多纵模振荡，激发越强，达到阈值从而参与竞争而振荡的纵模数越多。理由：腔内驻波场分布要引起增益空间烧孔效

8、应。（2）增益的轴向（或纵向）空间烧孔效应由于腔内的驻波场 分布，波腹处光强 大,波节处光强小, 由于饱和效应，则反转集居数从而增 益系数在波腹处最 小，在波节处最大, 形成增益系数的轴 向空间分布。增益的轴向（或纵向）空间烧孔效应(3) 纵模的空间竞争 若一纵模的波腹与 另一个纵模的波节 重合较好，则两模 可分用纵向不同空 间的反转粒子而同 时振荡。Uq轴向空间烧孔的 形戒条祚是： 驻波腔一烧孔间距在波长量级 粒子空间转移速度较慢(4) 纵模空间烧孔的消除使激活粒子在空间迅速转移，抹平烧孔。例如：以均匀加宽为主的高气压气体激光器中, 由于气体分子热运动，使空间烧孔无法形成， 故可获得单纵模振

9、荡。加上光隔离器形成环形行波腔，无轴向空间烧孔。例如：在固体工作物质中，激活粒于被束缚在晶格上，借助粒子和晶格的能量变换形成激发态粒子的空间转移，激发态粒子在空间转移半个波长所需的 时间远远大于激光形成所需的时间，所以轴向空间烧孔不能消除。如不采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体激光器一般为多纵模振荡。在含光隔离器的环形行波腔内，光强沿轴向均匀分布，不存在轴 向空间烧孔效应，可实现单纵模输出。(5) 横向空间烧孔横模在横截面内的光强分布不均匀导致横向的增益分布不均匀而形成。(6) 横模的空间竞争An7ZrEMooX 严Mi。横向烧孔尺度较大 (mm量级),粒子的迁 移不能消除这种不均匀 性。所以

10、，当激励作 用足够强时，不同横模 可以分别使用不同横 向空间的激活粒子而形 成多横模振荡。小结：当激发较弱时，均匀加宽激光器可实现单纵模、单横模振荡输出。当激发较强时，由于增益空间烧孔的形成，不同模式的光可分用不同空间的反 转粒子而实现多模振荡。轴向（纵向）空间烧孔导致 多纵模振荡，横向空间烧孔导致多横模振荡。二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡 一般情况下，外激励T-gOfT满足 阈值条件的纵模T T振荡模式数T1、多纵模振荡若多个纵模均满足振荡条件，且形成的烧孔位置 不重合，则它们分用不同的粒子群，均能振荡， 若激励越强，g。越大，满足振荡的纵模数越多。2、纵模竞争若两纵模的烧孔部分或全部重合

11、，则因为 它们共用或部分共用一群激活粒子而产生 相互竞争，造成输出功率的起伏。小结：由于谱线加宽机制不同，激光模式 的竞争的特点也不同。第三节输出功率与能量 连续或长脉冲激光器EZ找输出功率 短脉冲激光器O找输出能量（一）连续或长脉冲激光器一、腔内光强分布的特点及理由 特点：腔内光强分布是不均匀的。理由：激活介质的光放大作用、腔内损耗系数的不 均匀分布、驻波效应、光场的横向高斯分布等。处理方法：通过讨论稳态情况下的平均光强来估算激光器输出功率。1、腔内光强达到稳态的过程g(u)l功率会增加。三、均匀加宽单模激 光器的输出功率当IMBSI时，稳态建立Q Q恒定4输出功率恒定当激发增强时，W03T，贝iJg(u)T，则Iu必须增加到更大的值才能使g (u)下降到 (u) =g t,故输出1、腔镜透过率：如 图，一个为全反， 一个为输出镜。2、输出功率推导单模激光器(设第2个模，频率为Uq) 假设T1，损耗小，由gt-5/l得5丄则稳态时g(u)也小,近似有：Iv+ Iv则输出功率为:设激光束的有效截面面积为A,Ml形式一T1 4e2Sp=hATI往返指数净损耗因子对于光泵:p = A/hP4Pp-ipt3、输出功率讨论即增加泵浦功率（即提高小信号增益系数）及工 作