轴心受力构课件

1、轴心受力构课件 第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 轴心受力构课件 4.1 轴心受力构件特点及截面形式 一轴心受力构件的特点 轴心受拉 轴心受压 桁架拉杆、网架、塔架（二力杆）、工作平台柱、各种结构 柱。 轴心受力构件应满足两个极限状态： 第一极限状态包括 强度、稳定。 第二极限状态包括 刚度 4.1 轴心受力构件特 点及截面形式 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 二轴心受力构件的 截面形式 实腹式构件： 热轧型钢截面 实腹式组合截面 格构式构件 4.1 轴心受力构件特 点及截面形式 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 除有孔洞削弱的杆件外，轴压构件主要由稳定 控制，因此应尽量使截面

2、开展，增大。 4.1 轴心受力构件特 点及截面形式 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 4.2 轴心受力构件的强度和刚度 N轴心压力或拉力； An净截面面积； f 钢材的抗拉强度设计值。 f A N n 对于磨擦型高强螺栓存在孔前传力，因此应单独考虑其截 面内力。 假定：每个螺栓所压的面积相等，由于磨擦型螺栓是靠摩 擦传力的，在最薄弱的截面处，孔前传走一半荷载。 一、强度 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 因此，该截面上的受力为： n1第一排螺栓数； n一侧螺栓总数。 NN) n n 0.51( 1 4.2 轴心受力构件的 强度和刚度 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 同时还应验算构

3、件无削弱处的强度： An构件的净截面（无削弱处） 并且应验算高强螺栓的强度。 则 f A N n f A N n 4.2 轴心受力构件的 强度和刚度 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 il /0 长细比l0计算长度 ， 回转半径 A I i 由于截面及支承条件不同，分x，y 二、刚度 4.2 轴心受力构件的 强度和刚度 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 ,max yx 压杆：=150、200 拉杆：动荷： =250 静荷载或间接动荷： =200400 张紧的园杆： 不限 要保证运输和使用过程中不要由于自重产生过大变形及过 大的振动。 4.2 轴心受力构件的 强度和刚度 第四章 轴心受力

4、构件 轴心受力构课件 4.3 轴心压杆的整体稳定 稳定分整体稳定和局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 轴心受力构件受外力作用后当截面上的平均应力还 远低于钢材的屈服点时，一些微扰动即促使构件产生根大 的弯曲变形、或扭转变形或又弯又翅而丧失承载能力，这 现象就称为丧失整体稳定性，或称屈曲。 钢结构构件的截面大都轻而薄，而其长度则又往往校 长，因而轴心压杆的破坏常是由失去整体稳定性所控制。 4.3 轴心压杆的整体稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 稳定分为两种 第一类稳定第一类稳定由直杆平衡转为微微弯曲的平衡，变 形（挠度）从无到有平衡分枝现象。（平衡分岔 失稳） 第二类稳定第

5、二类稳定由于初始缺陷，压杆一开始便为偏心 受力（压弯杆件），因此无平衡分枝现象，变形从小 到大，直到失稳破坏为止。（极值点失稳） 4.3.1 理想轴心压杆的临界力 临界力：屈曲时的最大压力。 理想压杆：等截面形心在一条直线上（没有初弯曲）、 荷载绝对作用在截面形心（没有初偏心） 、没有初始应力 （残余应力）。 4.3 轴心压杆的整体稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 弯曲屈曲弯曲屈曲 对称平面内失稳 扭转扭转屈曲屈曲 十字截面 弯扭弯扭屈曲屈曲 非对称平面内失稳 轴心受力构件由于截面形式不同，可能有三种不同的屈 曲形式而丧失稳定。 4.3 轴心压杆的整体稳定 4.3.1 理想轴心压杆的

6、临界力 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 4.3.1 理想轴心压杆的临界力 4.3 轴心压杆的整体稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 一弯曲屈曲 基本假定： 理想直杆。 轴心受力，保向力（作用力方向不变）。 屈曲时变形很小，忽略杆长变化。 屈曲时截面保持平面，屈曲轴线为正弦半波。 4.3.1 理想轴心压杆的临界力 4.3 轴心压杆的整体稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 1弹性屈曲 不考虑剪切变形时 欧拉临界力 2 0 2 2 2 cr 0 l EI NyN dz yd EI 两端铰接构件 考虑剪切变形时 轴心受压构件发生弯曲时， 截面中将引起弯矩M和剪力V， 设任一点由弯

7、矩产生变形为y1， 由剪力产生变形为y2，则总变 形为y= y1 + y2 。 EI Ny EI M dx yd 2 1 2 dx Ndy GAdx dM GA V GAdx dy 2 为与截面形状有关的系数。 轴心受力构课件 2 2 2 2 dx yd GA N y EI N dx yd 0)1 ( y EI N GA N y 代入边界条件x0和xl时，y=0，满足上式的最小k值 )1 ( 2 GA N EI N k 0 2 yky 2 2 2 )1 ( l GA N EI N k )1 ( 1 )1 ( 1 1 2 22 2 2 22 2 l EIl EI GAl EIl EI Ncr )

8、1 ( 1 1 2 22 2 E E A Ncr cr 轴心受力构课件 通常对于实腹式截面， 1很小，故可以忽略不计，则式变为： 当 时，上式成立。 2 2 cr 2 2 cr E l EI N或 P f cr 0.5 0.7 1.0 1.0 2.0 2.0 2 2 ) (l EI Ncr 计算长度 l0=l 4.3 轴心压杆的整体稳定 4.3.1 理想轴心压杆的临界力 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 2弹塑性屈曲 Et切线模量 弹塑性界限长细比： 2 2 cr t E p p f E 切线模量理论 双模量理论 2 2 2 21 2 cr l IE l IEEI N rt ）（ 2 2

9、cr r E Er折算模量 2 2 cr l IE N t NyyIEEI t )( 21 轴心受力构课件 由于支承条件及截面形式不同、绕不同轴的杆件屈 曲临界力是不同的，即 ，不经济，因此应使 它们相近，实际上，若达到xy ，就基本上达到了等 稳定。 3等稳定的概念 y cr x cr 4.3 轴心压杆的整体稳定 4.3.1 理想轴心压杆的临界力 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 二扭转弹性屈曲 十字型截面会产生扭转屈曲。 ED纤维发生的倾角为 i0截面对剪心的极回转半径。 222 0 / )(/ yxyxp iiAIIAIi 2 0 NiGIEI t dz d r dz EE E点处的

10、微压力在微截 面上的横向剪力 横向剪力对剪切中心取 矩，则全截面的扭矩 dArdAdV 2 0 2 0 22 NiAidArdArM T 轴心受力构课件 2 2 t 2 2 cr 2 2 2 0 t 2 0 2 2 z zz E I GI Il EI A E i GI il EI N 或 lw扭转屈曲的计算长度 ，对两端铰接端部截面可自由翘 曲或两端嵌固端部截面翘曲完全受到约束的构件，lw loy。 其中：截面扭转常数 翼缘板的惯性矩 扇形惯性矩（弯曲扭转常数） 3 iit 3 1.3 tbI 12/ 3 1 tbI 2 2 1 h II )/7 .25/( 22 0 2 lIIAi tz 扭

11、转屈曲的换算长细比 代入边界条件z=0时，=0 (杆端夹支) ， =0 (杆端自由 翘曲) ，满足上式的最小值： EI GINi k t 2 0 2 0 2 k 2 22 0 2 lEI GINi k t 轴心受力构课件 对常用的十字形双轴对称截面构件， 项影响甚小，通 常可忽略不计，则 2 / lI 故只要xy z，就不会由扭转屈曲控制设计。钢结构 设计规范规定双轴对称十字形截面杆件， x或y的取值不 得小于5.07b/t。 tb bt tbtb I II IAi t yx tz /07. 5 3/4 )12/12/(7 .25 )(7 .25 /7 .25 3 33 2 0 轴心受力构课件

12、 三弯扭弹性屈曲 单轴对称截面，绕对称轴弯曲，在非对称轴平面弯曲。横 截面产生剪力(作用于形心)与内剪力流的合力(作用于剪心)不 重合，必然伴随着扭转，这种现象称为弯扭屈曲。 )( 0 auNuEI y 2 00 NiuNaGIEI t A II ai yx2 0 2 0 a0截面剪切中心至形心的距离。 lzCu/sin 1 lzC/sin 2 轴心受力构课件 代入微分方程得 0)(sin 201 2 2 CNaCN l EI l z y 0)(cos 2 2 0 2 2 10 CNiGI l EI CNa l z l t 0 )( 2 00 0 iNNNa NaNN z Ey 0)( 201

13、 CNaCNN Ey 0)( 2 2 010 CiNNCNa Z 2 0 t 2 0 2 w 2 z 2 y 2 Ey i GI il EI N l EI N， 令 轴心受力构课件 通常Nyz恒比Ny和Nw小，因此a0/i0越大， Nyz越小，但可能大 于 ，因此对称截面的承载力决定于 和Nyz中的较小者。 0)()( 22 0 0 zEy N i a NNNN Ex N 如a0 =0，则N=NEy 或N=Nz ，不会产生弯扭屈曲。由上可 解得，弯扭临界力Nyz 22 yz / yz EAN 2/1 222 0 2 0 2 2222 /14 2 1 zyzyzyyz ia Ex N 轴心受力构

14、课件 4.3.2 初始缺陷对轴心压杆的整体稳定承载力影响 前面介绍的是理想压杆的临界力，实际构件与理想状态有 很大的差别，构件总有初弯曲、初偏心、残余应力存在。理 想的轴心压杆是不存在的。其中初弯曲、初偏心及残余应力 的影响为不利影响，而边界条件的影响往往是有利的（悬臂 杆除外）。 严格地讲，杆轴不可能直，在加工、制造、运输和安装 的过程中，不可避免地要形成不同形式、不同程度的初始弯 曲。 4.3 轴心压杆的整体稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 一杆轴初弯曲及其影响 lxvy/sin 00 )( 0 yyNyEI lxvy/sin 1 0)(sin 10 2 2 1 vvN l EI

15、 v l x 2 2 l EI N E 0)( 101 vvNNv E NN Nv v E 0 1 EE E NN v NN vN vvv /1 00 01 轴心受力构课件 1压力一开始就产生挠曲，并随荷载 增大而增大。 2初挠度越大，则变形大，承载力小。 3无论多么小，N永远小于NE。 轴心受力构课件 二荷载初偏心的影响 由于制造、安装误差的存在，压杆也一定存在不同程度 的初偏心。 由变形曲线可以看出，初偏心对压杆的影响与初弯曲的 十分相似。并且: 1压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。 2初偏心越大，则变形大，承载力小。 3无论e0多么小， Ncr永远小于NE。 4.3.2 初始缺陷

16、对轴心压杆的整体稳定承载力影响 4.3 轴心压杆的整体稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 二荷载初偏心的影响 由于制造、安装误差的存在，压杆也一定存在不同程度 的初偏心。 由变形曲线可以看出，初偏心对压杆的影响与初弯曲的 十分相似。并且: 1压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。 2初偏心越大，则变形大，承载力小。 3无论e0多么小， Ncr永远小于NE。 轴心受力构课件 三残余应力的影响 m l EI I I l EI l EI N 2 0 2 e 2 0 2 2 0 e 2 cr I I m e 轴心受力构课件 三残余应力的影响 为了说明问题，举例说明残余应力对稳定承载力的影响

17、。假 定残余应力布如图，忽略腹板。 m l EI I I l EI l EI N 2 0 2 e 2 0 2 2 0 e 2 cr I I m e 4.3 轴心压杆的整体稳定 4.3.2 初始缺陷对轴心压杆的整体稳定承载力影响 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 绕yy轴失稳： 绕x x轴： 同理，对于另一种残余应力分布情况 对yy轴： 3 3 3 e 12/2 12/)(2 k tb kbt I I m k h tb h kbt I I m 4 2 4 )(2 2 2 e kkk 3 ,1所以因为 32e 33kkk I I m mk对xx轴： 由上可见，残余应力的存在，都不同程度地影响了

18、轴心 压杆的稳定承载力，不同的残余应力分布，对承载力影响程 度不同，既使同一应力分布，对不同的轴影响也不同。 4.3 轴心压杆的整体稳定 4.3.2 初始缺陷对轴心压杆的整体稳定承载力影响 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 4.3.3 实际轴心压杆的整体稳定承载力 实际压杆有初弯曲、初偏心、残余应力，为第二类稳定 极值稳定，当截面部分进入塑性后EI为变量，同时，由于挠度 还沿杆长变化，各截面弯矩不同，屈服区面积不同，很难用解 析法得到临界力，常用数值积分法，如逆算单元长度法等。 现行规范（GBT500172003）对轴心压杆承载力的计算时 1考虑l/1000的初弯曲（初挠度）。 2不考虑偏

19、心作用。 3考虑不同截面形式的不同残余应力分布。 通常将轴心压杆处理为具有初始缺陷的轴心受力构件 小偏心压杆。进行了大量有限元计算，共作出96条曲线，最 后将其归纳成四类： 4.3 轴心压杆的整体稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 对于具有截面削弱的构件，在满足 之后，还需 验算 当 时， 稳定系数的计算公式为： 215.0 n 2 1 1 n 当 时， 4.3.4 轴心压杆的整体稳定计算 轴心压杆的设计公式是： f f f A N y y R cr f A N 其中，cr是采用第二类稳定的计算方法算出的具有初弯曲 及不同残余应力分布条件下的稳定临

20、界力。 A毛截面。 f A N f A N n 22 2 2 32 2 32 2/ 4)()( nnnnnn E f n y 式中： 215.0 n 4.3 轴心压杆的整体稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 截面类别123 a类0.410.9860.152 b类0.650.9650.300 c 类 n 1.05 0.73 0.9060.595 n 1.051.2160.302 d 类 n 1.05 1.35 0.8680.915 n 1.051.3750.432 4.3 轴心压杆的整体稳定 4.3.4 轴心压杆的整体稳定计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 （1）截面为双轴对称或

21、极对称的构件 xlox/ix y=loy/iy 式中：lox，loy构件对主轴x和y的计算长度； ix,iy 构件截面对主轴x和y的回转半径。 对双轴对称十字形截面构件 x或y取值不得小于5.07b/t（其中b/t为悬伸板件宽厚比）。 以避免扭转屈曲产生。 tb bt II IAilIIAi yx twwtz /07. 5 3/4 )(7 .25 /7 .25)/7 .25/( 3 2 0 22 0 4.3.4 轴心压杆的整体稳定计算 4.3 轴心压杆的整体稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 e0截面形心至剪心的距离；i0截面对剪心的极回转半径； y构件对称轴的长细比；z扭转屈曲的换算

22、长细比； It毛截面抗扭惯性矩； A毛截面面积； It毛截面扇形惯性矩；对T形截面（轧制、对板焊接、双角钢 组合）、十字形截面和角形截面可近似取Iw=0； lw扭转屈曲的计算长度 ，对两端铰接端部截面可自由翘曲或 两端嵌固端部截面的翘曲完全受到约束的构件，lw loy。 （2）截面为单轴对称的构件 对称单轴对称截面，由于截面形心与剪心不重合，绕对称 轴（设为y轴时）失稳时，一般为弯扭屈曲，因此应取考虑扭 转效应，用换算长细比代替长细比。 )/7 .25/( 22 0 2 wwtz lIIAi 2/1 222 0 2 0 2 2222 /14 2 1 zyzyzyyz ie 222 0 2 0y

23、x iiei 4.3 轴心压杆的整体稳定 4.3.4 轴心压杆的整体稳定计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 u对于单角钢截面和双角钢组合的T形截面，规范中还给出 了yz的简化算法。见教材 u无任何对称轴且不是极对称的截面（单面连接的不等肢 角钢除外）不宜用作轴心压杆。对单面连接的单角钢轴 心受压构件，考虑折减系数后，不再考虑弯扭效应； u当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴 （y轴）的稳定时，不必考虑扭转效应 4.3 轴心压杆的整体稳定 4.3.4 轴心压杆的整体稳定计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 4.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定 一薄板稳定的基本概念和理论

24、 各种组合截面如工字形、箱形 等截面，其薄板的厚度与其它两个 方向的尺寸相比很小，当受压力作 用时，会产生鼓曲，进而退出工作， 降低整个构件的稳定承载力。 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 四边简支板：腹板，箱形截面的中间板段。 三边简支板：一边自由（翼缘的一半）。 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 )2()2( 2 xy 2 2 y 2 2 x 4 4 22 4 4 4 yx w y w x w t y w yx w x w D 式中， W板中挠度；t板的厚度 分别为x，y方向挠曲变形的微分项 4 4 4 4 , y w x w 扭转变形微分项

25、 22 4 yx w 设挠曲方程为： b y a x Aw n sin m sin 1m1n mn 从上图可知，只要板中有压应力存在，当其达到某一值时， 就会出现屈曲。和受压构件类似，列出平衡微分方程： 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 板的柱面刚度 ； t板厚； a、b受压方向板的长度、宽度； m、n纵向及横向屈曲半波数； Ncr单位宽度板所受的压力。 当n=1时，临界力有最小值 )1 (12 2 3 Et D 2 2 2 2 cr ) m m ( b D k b a a b b D N 2 当x,y,xy单独作用时，通过弹性稳定理论，求得四边 简

26、支板的临界力。当作用x时： 2 2 2 cr ) n m m ( 2 b a a DN 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 如图，当a/b1时，Kmin4。从中可以看出，减小板的长 度并不能提高板的稳定临界力，但减小板宽却可以大大提高板 件临界力。 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 用同样的方法可以推出三边简支，一边自由的板件临界力的 计算公式，也可表示为 2 2 cr b D kN k屈曲因数，与荷载种类、分布状态及边长比有关，对 四边简支板，三边简支板都适用； b受压边的长度，受剪时为短边长度。 4.4

27、实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 二板件宽厚比限值 （1）等稳定原则 确定板件宽厚比限值通常有两种方法（原则）： ymincrcr f 杆板 （2） ycr 0.95 f 板 1工字型截面 （1）腹板（四边简支）0 hb 通过等稳定原则并进行公式简化，得： y 0 235 )0.525( f t h w 构件最大长细比，30时，取30，大于100时，取100。 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 （2）翼缘板：属于三边简支，一边自由，屈曲系数为： 21 )(0.425 a b k a纵向边长，b1半个翼缘板宽。 取最

28、不利情况： 则 1 /ba0.425 min k 由于腹板平面外抗弯刚度很小，对翼缘嵌固作用可以忽 略不计，同样通过等稳定原则并进行公式简化，得： y 1 235 )0.110( ft b 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 （1）腹板 由于箱形截面一般都是重要的承重构件，为了保证腹板的 稳定性，要求 （更加严格的要求）（第二原 则） ycr 0.95f 板 则对Q235钢， ，可得： 235MPa y f46 w 0 t h 取 y 0 235 40 ft h w 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 2箱形截面 分析可知，箱形截面的腹板的工作状态

29、与工字形截面相近， 但其翼缘相对而言不如工字形截面强，故不考虑嵌固作用。 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 （2）翼缘板中段 对于翼缘板中部段其工作状态与腹板相同（四边简支） t b0 y 235 40 f （3）翼缘外伸段 令 ，对Q235(A3钢)， ，可得： 翼缘外伸部分为三边简支，一边自由， 。0.425 min k ycr 0.95 f 板 235MPa y f 14.6 1 t b 取 y 1 235 15 ft b 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 的部分参加工作。这时，腹板的边界条件属于三 边简支，一边自由，由箱形截面翼缘外伸段的

30、公式应取为 15，这里取20，主要考虑到翼缘对腹板的嵌固作用。 在一些截面高度较大的截面中，由于 大，即使采用等稳 定条件所取的厚度也嫌太厚，不经济。这时也可以采用较薄 的腹板任其丧失稳定，认为腹板不参加受力，只考虑边缘各 y w 235 20 f t 0 h 0 b h h0 2 0tw 0 h0 b1 c ) a ) b ) 15t 235/f 15t 235/f 2 3 5 /f tw tw t y y y 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 3T形截面 tw h0 t b1 由于T形截面各边均属于三边简支，一边自由。通过等 稳定条件有： 翼缘外

31、伸部分： 腹板：热轧剖分T型钢 焊接T型钢 y 0 235 )0.1713( ft h w y 0 235 )0.215( ft h w y 1 235 )0.110( ft b 4.4 实腹式轴心受压构 件的局部稳定 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 对于一个轴心受压构件，有三种可能出现的问题: 1已知荷载、截面，验算截面。 2已知截面求承载力。 3已知荷载设计截面。 计算框图1 计算框图2 4.5 实腹式轴心受压构件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 根据边界条件确定lox，loy 计算 yx ,IIA A I i x x A I i y y x ox x i l y o

32、y y i l ,max y x 根据截面类别 ,max y x A N f fAN 计算框图1 4.4 实腹式轴心受压构 件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 计算框图2 根据边界条件确定lox、loy 计算 yx ,IIA A I i x x A I i y y ox x l i oy y l i ,max y x 根据截面类别 ,max y x 设 查 s A f N 停止 A N f 否 是 调 整 截 面 x ox x i l y oy y i l 组合截面根据h、b、As 型钢根据ix、iy、As初选截面 1 x i h 2 y i b 4.4 实腹式轴心受压构 件的

33、设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 4.6 格构式轴心受压构件的设计计算 对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲，其临界力为： 构件由缀材和柱肢组成，穿过柱肢板的轴为实轴实轴，穿过缀 材平面的轴为虚轴虚轴。 y x y y x xx y 1 1 y x y x 11 a) b)c) 1 2 22 2 cr 1 1 l EIl EI N 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 对于绕y轴（实轴）弯曲时，与实腹式相同，剪切变形很小， 因此可以忽略，其稳定临界力为： 2 y 2 cry E 但绕x轴（虚轴）弯曲时，则不能再被忽略 换算长细比，大小取决于剪切角 的大小，不同的体系剪切刚度不同

34、， 亦不同，通常有两种体系，即缀条缀条 式和缀板式体系式和缀板式体系。 1 2 1 2 1 EA EA x X xox 1 2 22 2 crx 1 1 ox ox l EIl EI N 2 2 1 2 22 2 crx 1 1 ox x x EA EA EA N 4.6.1 格构式轴心受压构件的稳定 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 4.6.1 格构式轴心受压构件的稳定 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 一缀条式柱 桁架式体系 V1时，分给两个缀条面为1/2， 斜杆力为： cos 11 1 l d l 2

35、cos 1 d N cossin2 d 1 d dd EA l EA lN d 2 d 1 cossin2 1 EA 若取 A两个柱腹主面积 ； A1两侧斜缀条的截面面积。 2 d 2 2 d 2 x cossin2 cossin2 A A EA EA xox 5020 0.35cossin 2 则双肢缀条柱的换算长细比为： 1 xox 27 A A 4.6.1 格构式轴心受压构件的稳定 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 当 时， yox il,max7 . 0 1011 单肢不失稳，不必验算单肢，否则应验算单肢稳定： 1 01 11 , 2i lN

36、 N f A N 2/ 1 1 4.6.1 格构式轴心受压构件的稳定 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 二缀板式柱 多层刚架体系（缀板式）。假定剪力 平均分配给两个柱肢，可推导出 b x b xox k k I Al aI lI EI l EA 1 1 2 1 2 11 1 2 1 2 21 24 / / 21 24 单肢相对1-1轴的长细比 1 1 1 i lo 2 1 2 xox 为保证单肢不先于整体失稳，要求： 140，且10.5maxox ,y及125 规范规定在构件同一截面处缀板的线 刚度之和 kb= Ib/a不得小于柱分肢线刚 度k1=

37、I1/ l1的6倍。 取kb/ k1 = 6 lo1 缀板之间的净距离 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 max V V y 0 N k k N ymax L z y a) z b) 1/2 V h=2.27lx V 1 a/2 a l1l1 yy + - x max b) 1 V V 1 V a) 1 V c) /2 l1 o 1 V T d) 23585 y max f fA V 假定此力沿杆长不变。 4.6.2 格构式轴心受压构件的缀材计算 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 1 缀条计算 剪力分担在两

38、个缀条面上，则斜杆力为 cos 1 t n V N 由于通常用单角钢作缀条，与柱单面连接，有偏心作用， 按轴心构件计算时，应考虑强度折减： 计算强度和连接时，=0.85 计算稳定时，等边角钢，=0.6+0.0015，但不大于1.0 短边相连的不等边角钢=0.5+0.0025，但不大于1.0 长边相连的不等边角钢， =0.70 缀条长细比，对中间无联系的单间钢压杆，取最小回转 半径，当20时，取20。 4.6.2 格构式轴心受压构件的缀材计算 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 纵板连接焊缝同时受有弯矩： 22 11 Vla TM 据此计算缀板与柱肢之间

39、的焊缝。 为避免格构式柱在运输和安装过程中变形，沿柱身每隔 8m设横隔一道或在截面较大宽度的九倍长度范围内设横隔， 且每个运输单元横隔不少于两个。 2. 缀板体系 取如图脱离体 1 1 22 l Va T 1 1 V a l T a两柱肢轴线距离； l1 缀板之间的中心距离 在构件同一截面处缀板的线刚度之和kb= Ib/a不得小于柱 分肢线刚度k1= I1/ l1的6倍。缀板宽度d2a/3，厚度ta/40，并 不小于6mm。 4.6.2 格构式轴心受压构件的缀材计算 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 条： 1 2 xox 27 A A 根据边界条件确

40、定lox, loy 计算 yx ,IIA A I i x x A I i y y x ox x i l y oy y i l 板： 2 1 2 xox ,max y0 x 1. 已知荷载、截面，验算 2. 已知截面求承载力 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 4.6.2 格构式轴心受压构件的设计步骤 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 根据截面类别 ,max y ox 接上 判断： 判断： 40 剪力： 1 max 0.7 23585 y max f fA V 计算缀条及连接 计算缀板与柱肢 之间的焊缝 max 0.5 1 1 A N f 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 第四章

41、轴心受力构件 轴心受力构课件 3已知荷载设计截面 根据边界条件确定lox、loy 计算 yy iIA， y 根据等稳定性 求 先假定 oy y l i 验算截面 设 查 s A f N 否 调 整 截 面 根据iy、As初选肢截面 肢间距 11, A 2 1 2 2iib x yox x 2 x i b 4.6 格构式轴心受压 构件的设计计算 4.6.2 格构式轴心受压构件的设计步骤 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 4.7 轴心受压柱的柱头和柱脚 为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必 须合理构造柱头、柱脚。原则是：传力明确、过程简洁、经传力明确、过程简洁、经 济合理、安全可靠

42、，并且具有足够的刚度而构造又不复杂济合理、安全可靠，并且具有足够的刚度而构造又不复杂。 为了达到如上要求，通常存在不可调合的矛盾，这时就 必须抓主要矛盾。 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 4.7.1 轴心受压柱的柱头柱头 1实腹式柱头 传力路线： 梁 突缘 柱顶板 加劲肋柱身 焊缝 垫板 焊缝 焊缝 柱头构造 N /4N /4 a) 加劲肋 10-20 加劲肋 2 2 b 柱顶板 垫板 l1 1 a N /2 缀板 柱板顶 1 垫圈 突缘 填板 N /2 h1 缀板 3 2l b/2 l b) 填板 突缘 垫圈 加劲肋 垫板 柱顶板 梁 柱 1 2 4.7 轴心受压柱的柱 头和柱脚 第四

43、章 轴心受力构件 轴心受力构课件 2格构式柱头 梁垫板柱顶板 加劲肋 柱肢 缀板 柱头构造 N /4N /4 a) 加劲肋 10-20 加劲肋 2 2 b 柱顶板 垫板 l1 1 a N /2 缀板 柱板顶 1 垫圈 突缘 填板 N /2 h1 缀板 3 2l b/2 l b) 缀板 梁 柱肢 柱顶板 加劲肋 缀板 传力路线： 缀板与加劲肋受力形式相同。加 劲肋的抗弯及抗剪强度应进行计算。 4.7 轴心受压柱的柱 头和柱脚 4.7.1 轴心受压柱的柱头 第四章 轴心受力构件 轴心受力构课件 3简单实腹式柱端构造 这两种构造非常简单传力简捷，但不明确，只有在荷 载不太大的时候采用，无论哪一种都应当考