九年级下学期期末数学复习资料

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！九年级下学期期末数学复习资料 要养成良好的学习习惯,合理利用时间,另外还要留意用心、专心、恒心等根本素养的培育,对于自身的优势、缺陷等更要有深入的认识。那么你们知道关于九班级下学期期末数学复习资料内容还有哪些呢?下面是我为大家预备2021年最新九班级下学期期末数学复习资料，欢送参阅。 九班级下学期期末数学复习资料章一 7.特别值的形式 当x=1时 y=a+b+c 当x=-1时 y=a-b+c 当x=2时 y=4a+2b+c 当x=-2时 y=4a-2b+c 二次函数的性质 8.定义域：r 值域：(对应解析式，且只争论a大于0的状况，a小于0的状况请读者

2、自行推断)(4ac-b2)/4a， 正无穷);t，正无穷) 奇偶性：当b=0时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数 。 周期性：无 解析式： y=ax2+bx+c一般式 a0 a0，那么抛物线开口朝上;a0，那么抛物线开口朝下; 极值点：(-b/2a，(4ac-b2)/4a); =b2-4ac, 0，图象与x轴交于两点： (-b-/2a，0)和(-b+/2a，0); =0，图象与x轴交于一点： (-b/2a，0); 0，图象与x轴无交点; y=a(x-h)2+k顶点式 此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b2)/4a; y=a(x-x1)(x-x2)交点式(双根式)(a

3、0) 对称轴x=(x1+x2)/2 当a0 且x(x1+x2)/2时，y随x的增大而增大，当a0且x(x1+x2)/2时y随x 的增大而减小 此时，x1、x2即为函数与x轴的两个交点，将x、y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连 用)。 交点式是y=a(x-x1)(x-x2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点x值就是相应x1 x2值。 26.2 用函数观点看一元二次方程 0的一个根。?c?bx?x0就是方程ax2?x0时，函数的值是0，因此x?c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x?bx?ax2?1.假如抛物线y 2.二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点

4、，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种状况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。 26.3 实际问题与二次函数 在日常生活、消费和科研中，求使材料最省、时间最少、效率等问题，有些可归结为求二次函数的值或最小值。 九班级下学期期末数学复习资料章二 27.1 图形的相像 概述 假如两个图形样子一样,但大小不肯定相等,那么这两个图形相像。(相像的符号：) 断定 假如两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相像。 相像比 相像多边形的对应边的比叫相像比。相像比为1时，相像的两个图形全等。 性质 相像多边形的对应角相等，对应边的比相等。相像多边形的周

5、长比等于相像比。 相像多边形的面积比等于相像比的平方。 27.2 相像三角形 断定 1.两个三角形的两个角对应相等 2.两边对应成比例,且夹角相等 3.三边对应成比例 九班级下学期期末数学复习资料章三 一、圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的间隔 都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线局部。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角

6、的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的根本性质 1、圆的对称性 (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或

7、等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设o的半径为r，op=d。 7、(1)过两点的圆的圆心肯定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同始终线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的间隔 相等。 (直角的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的间隔 ，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切; 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 9、中，a(x1，y1)、b(x2，y2)。 10、圆的切线断定。 (1)d

8、=r时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 11、圆的切线的性质(补充)。 (1)经过切点的直径肯定垂直于切线。 (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线肯定经过圆心。 12、切线长定理。 (1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。 (2)切线长定理。 pa、pb切o于点a、b pa=pb，1=2。 13、内切圆及有关计算。 (1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的间隔 相等。 (2)如图，abc中，ab=5，bc=6，ac=7，o切abc三边于点d

9、、e、f。 求：ad、be、cf的长。 分析：设ad=x，那么ad=af=x，bd=be=5-x，ce=cf=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 (3)abc中，c=90，ac=b，bc=a，ab=c。 求内切圆的半径r。 分析：先证得正方形odce， 得cd=ce=r ad=af=b-r，be=bf=a-r b-r+a-r=c 14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。 bc切o于点b，ab为弦，abc叫弦切角，abc=d。 (2)相交弦定理。 圆的两条弦ab与cd相交于点p，那么pa?pb=pc?pd。 (3)切割线定理。 如图，pa切o于点a，pbc是o的割线，那么pa2=pb?pc。 (4)推论：如图，pab、pcd是o的割线，那么pa?pb=pc?pd。 15、圆与圆的位置关系。 (1)外离：dr1+r2，交点有0个; 外切：d=r1+r2，交点有1个; 相交：r1-r2 内切：d=r1-r2，交点有1个