121分式的乘除法

1、分式分式 本章内容 第第1 1章章 分式的乘、除法分式的乘、除法 本课内容本节内容 1.2 动脑筋动脑筋 n m ab V n m ab V 动脑筋动脑筋 大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷/天天,小拖拉机工作小拖拉机工作 效率是效率是 公顷公顷/天天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 工作效率的工作效率的( )倍倍. m a n b n b m a n m ab V n b m a 探究探究 观察下列运算观察下列运算, ,怎样用语言描述？怎样用语言描述？ 29293 (1 ); 31 031 05 52521 0 ( 2 ); 79796 3 分数

2、的乘法法则：分数的乘法法则： 探究探究 观察下列运算观察下列运算, ,怎样用语言描述？怎样用语言描述？ 2429293 ( 3 ); 3934342 5259594 5 ( 4 ). 7972721 4 分数的除法法则：分数的除法法则： 探究探究 = ? fu gv = ? fu gv 分式也可以做乘法和除法，它们与分式也可以做乘法和除法，它们与 分数的乘、除法类似分数的乘、除法类似. 分式的乘法和除法法则如下：分式的乘法和除法法则如下： 如果如果u0，则规定，则规定 = ffuu gvgv = = fffvuv gvg ugu 分式除以分式，把除式的分子、分分式除以分式，把除式的分子、分 母

3、颠倒位置后，与被除式相乘母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式乘分式，把分子乘分子，分母分式乘分式，把分子乘分子，分母 乘分母，分别作为积的分子、分母乘分母，分别作为积的分子、分母. 结论结论 例例1 计算：计算： 举举 例例 2 2 3 2 2 1 5 32 2 11 yx yx xx . xx- ( ) ( ) ； () () 222 2 33 222 1 555 yxyyx = = yxxy x 解解 ( ) ( ) ； 2 32 2 11 xx xx- () () 2 31 12 xx = xx - - - - 2 31 12 x x = x x - - - - ()() ()() 33

4、22 x = = x . 分式运算的最后结果要化为分式运算的最后结果要化为 最简分式最简分式。 注意注意 例例2 计算：计算： 2 2 2 2 14 1 21 8 2 121 ( ) ( ) ； () () x+x xx x2x . x+x + x+ - - 举举 例例 2 2 +14 1 21 xx xx 解解 - - ( ) ( ) 2 2 +14 21 xx = x x - - ()() ()() +12 +11 xx = xx- - ()() ()()()() 2 1 x = x- - 2 2 8 2 121 () () x2x x+x + x+ 2 2 81 = 21 xx+ 2xx

5、 + x+ 2 2 81 = 1 ()() ()() xx+ x +2x+2x 2 414 = = 11 ()() ()() xx+x x+x+ 从从例例2看到，有时需要把分子或分母中的某看到，有时需要把分子或分母中的某 些多项式因式分解，然后约分，化成最简分式些多项式因式分解，然后约分，化成最简分式. 例例2 计算：计算： 2 2 2 14 1 22 1 8 2 1 21 ( ( ) ) ； ( ( ) ) x+x x x x2x . x+ x + x+ - - 1. 计算：计算： 2 2 62 1 3 ( ) ( ) ； yx yx 2 3 8 26 32 ( ) ( ) ； x y xy

6、 4y x 答答案案： 练习练习 解：解： 2 8 3 6 32 2 81 3 4 32 6 2 2 xy xy xy xy x y 2 24 x y 答答案案： 2 41 3 +12 x xx ( ) ( ) ； - - - - +2 +1 x x 答答案案： 练习练习 = +22 +2 2 41 +12 1 +12 +1 解： （）（） x xx xx- xx x x = = - - - - - - 2 4+2+4 +4xxx ( ) () ().( ) () (). 1 +2x 答答案案： 练习练习 1 = 1 = +2 1 = +2 2 +2 +4 +4 +2 2 +4 +4 +2 2

7、 解： （） xxx x xx x x x ()()()() () () ()() 中考中考 试题试题 例例1 解析解析 22 =0,2,3, 23 52 (2) 4 52 = (2) (2)(2) 52 = 2 106 = 26 1 = 2 ab kak bk ab ab ab ab ab abab ab ab kk kk 解 ： 设则 22 52 0,(2 ) 234 abab ab ab 已知求代数式的值。 中考中考 试题试题 例例2 计算：计算： = . 2 2 2 2 3 3 - - y x y x 3 9 2 - - x 解析解析 2 2 2 3 3 = 3 2 9 = . 2 - - - - x x y y x 原原式式 中考中考 试题试题 例例3 先化简，再求值：先化简，再求值： ，其中，其中x=- -3. 2 2 1+2 +1 1 +2 4 xx x x - - - - 解析解析 2 2 +2 1+1 +2 +22 +1+222 +2+1 +1 = = =. -