12分式的乘法和除法1

1、本节内容本节内容 1.2 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（除以）一个 非零多项式，所得分式与原分式相等； CB CA B A CB CA B A （C0） 用字母表示为：用字母表示为： 约分约分: bca ab 2 16 2 （1） 1 2 2 x xx （2） 168 16 2 2 xx x （3） 1:一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器 的水占容积的 时,求水的高为 。 n m n m ab v 2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖 拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍。 n b m a 怎样将上面两式化简？怎样将上面两式化简？ 如何进行分

2、式乘法、除法的计算？如何进行分式乘法、除法的计算？ 10 9 3 2 1. 24 39 2. = 24292 3 33 39343 2 22 292 92 3 33 3103 103 2 55 c d b a cb da bc ad c d a b d c a b ad bc 用字母表示：用字母表示： 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 分母相乘的积作为积的分母. 两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后, 再与被除数相乘. 【分数的乘除法法则 】 类似地得到分式乘除法则：类似地得到分式乘除法则： gv fu v u g f gu fv u v g f v u g f u0 分式乘

3、分式，分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分把分子乘分子，分母乘分母，分 别作为积的分子、分母，然后别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母约去分子与分母 的公因式的公因式 分式除以分式，分式除以分式，把把除式除式的分子、分母的分子、分母颠倒位置后，颠倒位置后， 与被除式与被除式相乘相乘 除法转化为乘法除法转化为乘法 计算计算 (1). x2-12x 4x2x+1 (2). x2+2x+1 8x26x x+1 解解 x2-12x 4x2x+1 (x2-1)2x 4x2(x+1) = (x+1)(x-1)2x 4x2(x+1) = x-1 2x = 解解 x2+2x+1 8x26x x+1 (

4、x+1)2 8x2 6x x+1 = (x+1)2 8x2 6x (x+1) = 3x+3 4x = 从例从例2 2看到，有时需要把分子或看到，有时需要把分子或 分母中的某些多项分母中的某些多项因式分解因式分解， 然后然后约分约分，化成最简分式化成最简分式. . “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减 去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两 块试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 解（1） 1 500 2 a 2 ) 1( 500 a 0（a

5、1）2 a 21 “丰收2号”单位面积产量高。 （2） 1 1 500 1 ) 1( 500 1 500 ) 1( 500 2 222 a aa aaa “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号” 小麦的单位面积产量的 倍。 1 1 a a 1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？ x b x b b x36 2 2 （1） 3 2 23 4 x a a x (2) x 3 2 2 3 4 a x （）x x x x x 、的值有意义的使代数式 4 2 3 3 2 Ax3且x-2 Bx3且x4 Cx3且x-3 Dx-2且x3且x4 D 2 2 2 2 3 3 - - y x y x 3 9 2 - - x 3、计算： = . n分式的乘除法法则分式的乘除法法则 n注意：注意：分式乘除运算时，有时要把分子分式乘除运算时，有时