黄冈市黄州区七年级下期末数学试卷含答案解析

1、2014-2015学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题1下列实数中，是无理数的为（）abcd2对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）a1=2b2=4c3=4d1+4=1803若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）a4，2b2，4c4，2d2，44若点p（a，4a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）aa4ba4ca0d0a45某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（）a得分在7080分之间的人数最多b该班的总人数为40c得分在90100分之间的人数最少d及格（60分）人数是266如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，

2、2）“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点（）a（1，1）b（2，1）c（3，1）d（1，2）7为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）abcd8某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）a40%b

3、33.4%c33.3%d30%二、填空题9为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是10若的值在两个整数a与a+1之间，则a=11不等式2x+93（x+2）的正整数解是12若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的算术平方根为13若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是14如图，直线l1l2，a=125，b=85，则1+2=15在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图则a20（，）；点a4n的坐标为（，）（n是正整数）三

4、、解答题（共75分）16解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解17如图，abcd，ef分别交ab、cd与m、n，emb=50，mg平分bmf，mg交cd于g，求mgc的度数18已知关于x、y的方程组的解满足不等式x2y3，求实数a的取值范围19已知+|y2|=0，且与互为相反数，求yzx的平方根20已知：如图，b、e分别是ac、df上一点，1=2，c=d求证：a=f21在平面直角坐标系中，三角形abc的三个顶点的位置如图所示，点a的坐标是（2，2），现将三角形abc平移，使点a变换为点a，点b、c分别是b、c的对应点（1）请画出平移后的三角形abc（不写画法），

5、并写出点b、c的坐标；（2）求三角形abc的面积22成都市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=，该校初一学生总人数为人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有人23某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100m200m200

6、收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？24某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配a、b两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉 甲 乙a8040b5070（1）符合题意

7、的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个a种造型的成本为1000元，搭配一个b种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？2014-2015学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列实数中，是无理数的为（）abcd【考点】无理数菁优网版权所有【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：a、=2是有理数，故a错误；b、=2是有理数，故b错误；c、是无理数，故c正确；d、是有理数，故d错误；故

8、选：c【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）a1=2b2=4c3=4d1+4=180【考点】平行线的判定菁优网版权所有【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：a、1=2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；b、2=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；c、3=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不

9、符合题意；d、1+4=180，1的对顶角与4是a、b被截得的同旁内角，符合题意故选d【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行3若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）a4，2b2，4c4，2d2，4【考点】二元一次方程的解菁优网版权所有【专题】计算题【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，将m=4代入得：n=2，故选：a【点评】此题考查了二元一次方程的

10、解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4若点p（a，4a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）aa4ba4ca0d0a4【考点】点的坐标；解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可【解答】解：点p（a，4a）是第二象限的点，解不等式得，a0，解不等式得，a4，所以，a的取值范围是0a4故选d【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5某次考试中，某班级的数学成绩统计图

11、如下下列说法错误的是（）a得分在7080分之间的人数最多b该班的总人数为40c得分在90100分之间的人数最少d及格（60分）人数是26【考点】频数（率）分布直方图菁优网版权所有【专题】压轴题；图表型【分析】观察频率分布直方图，得分在7080分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90100分之间的人数最少，只有两人；及格（60分）人数是36人【解答】解：a、得分在7080分之间的人数最多，故正确；b、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；c、得分在90100分之间的人数最少，有2人，故正确；d、404=36（人），及格（60分）人数是36人，

12、故d错误，故选d【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题6如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点（）a（1，1）b（2，1）c（3，1）d（1，2）【考点】坐标确定位置菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】根据“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），得出原点的位置即可得出答案【解答】解：在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），可得出原点位置在棋子炮的位置，“兵”位于点：（3，1），故选：c【点

13、评】此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键7为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的

14、比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：故选：b【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键8某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）a40%b33.4%c33.3%d30%【考点】一元一次不等式的应用菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进

15、价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（110%）a千克，售货款为（110%）a（1+x）y元，根据公式100%=利润率可列出不等式，解不等式即可【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：100%20%，解得：x33.4%，经检验，x是原不等式的解超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%故选：b【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，

16、表示出售价，售货款，进货款，利润注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入二、填空题9为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重【考点】总体、个体、样本、样本容量菁优网版权所有【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：为了解某市参加

17、中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重，故答案为：抽查的1600名学生的体重【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位10若的值在两个整数a与a+1之间，则a=5【考点】估算无理数的大小菁优网版权所有【分析】利用的取值范围，进而得出的取值范围进而得出答案【解答】解：的值在两个整数a与a+1之间，45，56，a=5故答案为：5【点评】此题主要考查了估算

18、无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键11不等式2x+93（x+2）的正整数解是1，2，3【考点】一元一次不等式的整数解菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解【解答】解：2x+93（x+2），去括号得，2x+93x+6，移项得，2x3x69，合并同类项得，x3，系数化为1得，x3，故其正整数解为1，2，3故答案为：1，2，3【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键12若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的算术平方根为【考点】二元一次方程组的解；算术平方根菁优网版权所有【分析】先用含k的

19、代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得k的值，最后根据算术平方根求解即可【解答】解：方程组解得：，把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，得：27k+3（2k）=6，解得：k=，则k=，的算术平方根为，故答案为：【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得其实质是解三元一次方程组13若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a2【考点】解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得【解答】解：，解得：xa+3，解得：x1

20、根据题意得：a+31，解得：a2故答案是：a2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间14如图，直线l1l2，a=125，b=85，则1+2=30【考点】平行线的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先利用三角形外角性质得1+3=125，2+4=85，把两式相加得到1+3+2+4=210，再根据平行线的性质，由l1l2得到3+4=180，然后通过角度的计算得到1+2的度数【解答】解：如图，1+3=125，2+4=85，1+3+2+4=210，l1l2，3+4=180，1+2=210180=3

21、0故答案为30【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了三角形外角性质15在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图则a20（10，0）；点a4n的坐标为（2n，0）（n是正整数）【考点】规律型：点的坐标菁优网版权所有【分析】观察图形可知，a4，a8都在x轴上，求出oa4、oa8以及oa20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点a4n的坐标即可【解答】解：由图可知，a4，a8都在x轴上，小蚂蚁每次移动1个单位，oa4=2，oa8=4，则oa20=1

22、0，a20（10，0）；根据以上可得：oa4n=4n2=2n，点a4n的坐标（2n，0）故答案为：10，0；2n，0【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出a4n都在x轴上是解题的关键三、解答题（共75分）16解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可【解答】解：，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3在数轴上表示为：不等式组的非负

23、整数解为2，1，0【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解17如图，abcd，ef分别交ab、cd与m、n，emb=50，mg平分bmf，mg交cd于g，求mgc的度数【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】先根据补角的定义得出bmf的度数，再由mg平分bmf得出bmg的度数，根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：emb=50，bmf=18050=130mg平分bmf，bmg=bmf=65abcd，mgc=bmg=65【点评】本题考查的是平行

24、线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等18已知关于x、y的方程组的解满足不等式x2y3，求实数a的取值范围【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式菁优网版权所有【分析】先求出二元一次方程组的解，再带入不等式，即可解答【解答】解：方程组，解得：x2y3，2a+12（2a2）3，解得a4a的取值范围是a4【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组19已知+|y2|=0，且与互为相反数，求yzx的平方根【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根菁优网版权所有【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，根据相反数求出z的值，再代入代数式

25、求值【解答】解： +|y2|=0，x+1=0，y2=0，x=1，y=2且与互为相反数，12z+3z5=0，解得z=4yzx=24（1）=9，yzx的平方根是3【点评】本题考查了非负数的性质、相反数、立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义20已知：如图，b、e分别是ac、df上一点，1=2，c=d求证：a=f【考点】平行线的判定与性质菁优网版权所有【专题】证明题【分析】推出1=3，根据平行线判定推出bdce，推出d=dba，推出dfac，即可得出答案【解答】证明：1=2，2=3，1=3，bdce，c=dba，c=d，d=dba，dfac，a=f【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考

26、查学生的推理能力21在平面直角坐标系中，三角形abc的三个顶点的位置如图所示，点a的坐标是（2，2），现将三角形abc平移，使点a变换为点a，点b、c分别是b、c的对应点（1）请画出平移后的三角形abc（不写画法），并写出点b、c的坐标；（2）求三角形abc的面积【考点】作图-平移变换菁优网版权所有【专题】计算题；作图题【分析】（1）根据题意画出平移后的三角形abc（不写画法），并写出点b、c的坐标即可；（2）根据图形求出三角形abc面积即可【解答】解：（1）如图所示，abc为所求三角形，且，b（4，1），c（1，1）；（2）三角形abc的面积s=33212313=9131.5=4.5【点评】

27、此题考查了作图平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形22成都市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=25%，该校初一学生总人数为200人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间

28、为4天”的扇形所对圆心角的度数为108；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有4500人【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图菁优网版权所有【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用活动时间为2天的人数除以它所占的百分比，即可求出该校初一学生总人数（2）求出总人数后乘以活动时间为5天的人数所占的百分比求出活动时间为5天的人数，即可补全直方图；（3）用360乘以活动时间为4天的人数所占的百分比即可求出活动时间为4天的扇形所对圆心角的度数（4）用总人数乘以活动时间不少于4天的人数所占的百分比即可求出答案【解答】解：（1）扇形统计图中a

29、=130%15%10%5%15%=25%，该校初一学生总人数2010%=200（人）（2）根据题意得活动时间为5天的人数是50人，即可画出图形；（3）“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为36030%=108；（4）“活动时间不少于4天”的大约有6000（125%）=4500（人）；故答案为：25%，200，108，4500【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大23某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用菁优网版权所有【专题】方程思想【分析】（1）由已知分两种情况讨论，即a200和100a200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x200和100x200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案