流体力学考试复习资料考点.doc

1、一、流体力学及其研究对象流体：液体和气体的总称。流体力学：是研究流体的科学，即根据理论力学的普遍原理，借助大量的实际资料，运用数学和实验方法来研究流体的平衡和运动规律及其实际应用的一门科学。流体力学研究的对象 ：液体和气体流二、流体的力学特性1、流体与固体的区别主要在于受剪应力后的表现有很大的差异。固体能承受剪应力、压应力、张应力，没有流动性。流体只能承受压应力， 不能承受拉力和剪力， 否则就会变形流动，即流体具有流动性。2、液体与气体的主要差别在于受压后的表现上的差异。液体：受压后体积变化很小，常称不可压缩流体；液体的形状随容器的形状而变，但其体积不变。气体：受压后体积变化很大，常称可压缩流

2、体；气体的形状和体积都随容器而变。注：气体的体积变化小于原体积的20%时，可近似看作不可压缩流体。1.1.1流体的密度1、流体密度的定义及计算定义：单位体积流体的质量，以 表示，单位为kgm3（ 1）均质流体：标态（ 2）混合流体：混合气体：混合液体：2、流体的密度与温度、压力的关系（1）液体：工程上，液体的密度看作与温度、压力无关。（2）气体：与温度和压力有关。理想气体：或工业窑炉： P=P0分析： t ； t 1.1.2流体的连续性流体的连续性：流体看成是由大量的一个一个的连续近质点组成的连续的介质，每个质点是一个含有大量分子的集团，质点之间没有空隙。质点尺寸：大于分子平均自由程的100

3、倍。连续性假设带来的方便：(1 ）它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏观机械运动。(2) 能运用数学分析的连续函数工具。【例题】已知烟气的体积组成百分组成为： H2O12%，CO218%，N270%，求此烟气标态在及 200的密度。【解】200时的烟气密度：【例题】将密度为 1600 /m3 糖浆按 1:1 的质量比用清水稀释，求稀释后糖浆溶液的密度。【解】按题意，糖浆和水各占50%，据公式：1.1.3流体的压缩性和膨胀性1.1.3.1流体的压缩性1、压缩性的定义流体在外力作用下改变自身容积的特性。即在一定的温度下， 流体的体积随压强增大而缩小的性质。通常用压缩系数p 表示

4、，它表示当温度不变时， 压强每 1 增加帕时，流体体积的相对变化率。数学表达式：低压气体：2、液体和气体压缩性的区别（ 1）液体：压缩系数很小，工程上看作不可压缩流体。但当压强变化很大时，则必须考虑。（ 2）气体：在压强变化时，其体积变化比较显著，其变化规律服从热力学规律。理想气体：或（）T或即或理想气体的压缩系数：标态：1.1.3.2流体的膨胀性1、流体膨胀性的定义流体受热后改变自身容积的特性。 即在一定的压强下， 流体体积随温度升高而增大的性质。通常用膨胀系数 T 表示，它表示压强不变时，温度升高 1K 时流体体积的相对变化率。数学表达式：某一温度范围的平均膨胀系数：2、液体和气体压缩性的

5、区别（ 1）液体：液体的膨胀系数很小，工程上一般不考虑液体的膨胀性，但当温度变化很大时，则必须考虑。（ 2）气体：气体的膨胀性比液体大得多，其变化规律服从热力学规律。理想气体：（）p或理想气体的膨胀系数：标态：【例题】储气柜内储有 100m3煤气，温度为 293K。压强为 106400Pa （1.05 大气压）。现要把它压缩装罐，装罐的压强为 1010250Pa（10大气压）。若每罐的容积为 0.1m3，问可装几罐。【解】据公式：可装罐数：（罐）【例题】燃烧一千克重油需 12Bm3空气，今将空气预热 1000 到，试求预热后空气的容积。【解】窑炉系统中气体的压强与外界大气压近似相等， 可以认为

6、是等压加热过程据公式：1.1.4流体的粘性1.1.4.1牛顿内摩擦定律和粘度系数1、粘性的实质当流体运动时，在流体层间产生内摩擦力的特性，称为流体的粘性。观察流体在管内流动可以发现： 由于流体与固体壁面的附着力 （约束力）及流体本身的内聚力，使流体各处的速度产生了差异。分析：当流体沿固体壁面运动时， 由于固体壁面的分子引力以及固体表面的不平整， 对流体质点产生了约束力， 使这部分流体质点停滞不前。离开固体壁面越远，这种约束力越小，到一定距离时，固体表面的这种约束力就为零。 但流体质点之间的分子引力及分子热运动产生的动量交换依然存在， 即流体质点之间的分子引力依然存在。 于是紧贴固体壁面的一层静

7、止的流体质点约束着与其相邻的运动流体的质点，速度慢的一层流体质点约束着相邻而速度较快的一层流体。 这样一层影响一层，使运动着的流体在一定的范围内好象分层似的互相制约着。这种 流动流体质点的约束力称为流体的内摩擦力或剪力 。流体产生粘性的原因： 一是由于相邻流体层间分子的内聚力阻碍其相对滑动；二是由于流体分子的热运动，使两流体间有分子相互掺混，因而产生动量交换所致。内摩擦力的大小与流体运动速度和性质有直接关系。内摩擦力具有阻止流体运动的性质。2、牛顿内摩擦定律内容：运动流体的内摩擦力的大小与两层流体的接触面积成正， 与两层流体之间的速度梯度成正比。数学表达式：（负号表示内摩擦力与流体运动方向相反

8、）单体面积上的剪力：1.1.4.2相对粘度和粘度及其换算1、绝对粘度动力粘度：(Pa?s)粘度：可以看作是速度梯度为1 时，单位接触面积上的内摩擦力。粘度 表示出流体的粘滞性，其大小随流体性质而异。即： ，粘性，流动性。运动粘度：流体的绝对动力粘度系数与流体的密度之比， 用符号表示。即：（m2/s）动力粘相对粘度有多种表示方法，见附录。我国常采用恩示粘度，用符号 表示。它是 200ml 试液，在测定温度下，从恩氏粘度计流出所需要的时间 (s) 与同体积的蒸馏水在 20 时从恩氏粘度计流出所需要的时间 (s) 的比值，即：恩氏粘度与运动粘度 v 之间的关系为：（m2/s）当10 时，恩氏粘度与运

9、动粘度 v 之间的关系为：（ m2/s）1.1.4.3粘度与温度的关系流体的粘度受压强的影响很小，但温度的变化对粘度影响很大。1、液体：液体产生内摩擦力的主要原因是分子引力，温度升高，液体体积膨胀，分子间距加大，引力减小，所以液体的粘度随温度升高而减小。水的粘度与温度的关系通常可用经验公式计算(Pa?s)2、气体：气体产生内摩擦力的主要原因是分子热运动引起的动量交换，所以温度升高分子热运动加剧，动量交换增多，粘度增大。气体的动力粘度与温度关系可近似用下式表示：(Pa?s)度和运动粘度都称为绝对粘度。 2、相对粘度1.3.1基本概念1.3.1.1流量与流速1、流量：单位时间内流过管道任一截面的流

10、体量，称为流量。体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积 ，用“”表示，单位为 m3/s质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量 ，用“”表示，单位为 kg/s2、流速：单位时间内流体的质点沿流管流过的距离称为流速，用“ u”表示，单位是 m/s。3、流量和真实流速u 之间的关系及平均流速的关系流体在截面为 dF 流管的体积流量和质量流量分别为：截面积为 F 的管道的流量应为：理想流体没有内摩擦力， 在管道截面上各点速度都相同； 但实际流体有一定的粘性力， 在管道中流动时， 截面上各点的速度都不相同， 在工程上使用 u 很不方便。平均流速：单位面积上的体积流量。用 w表示。即：4、

11、质量流量与体积流量和平均流速间的关系（ m3/s）5、流速、流量与温度和压强的关系（ 1）液体：膨胀性、压缩性很小， V，W与 P、T 无关。（ 2）气体：膨胀性、压缩性很大， V，W与 P、T 有关。表明： t ， w； t ， w。结论：流体在等截面的管道中流动， 被加热时将产生加速流动； 被除数冷却时将产生减速流动。【例题】某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为m3/h，该处压强为负 100Pa，气温为 800, 经冷却后进入排风机，这时的风压为负1000Pa，气温为 200，求这时的排风量（不计漏风等影响）。【解】=4.44 104 (m3/h)6、硅酸盐窑炉系统： （近似认为=）7、变温流

12、动时的平均速度1.3.1.2稳定流与非稳定流运动流体全部质点所占的空间称为流场。稳定流： 流体在流场中流动时，任意一点流体的物理参数（如温度、压力、密度、流速等）均不随时间而变化的流动过程。非稳定流：流体在流场中流动时， 任意一点流体的物理参数 （如温度、压力、密度、流速等）均随时间而变化的流动过程。1.3.1.3均匀流与非均匀流流线：流场中绘出反映流动方向的一系列线条。流线上每一点的切线矢量就代表该点的流速方向。在稳定流动的情况下，流线就是流体质点运动的轨迹线。流场可看成是由无限多根流线所组成的空间。流管：沿垂直流动方向上的微小截面积的周边的流线所形成的空心管道。流束：流管内的流体。流场内的

13、全部流体是由无限根流束组成部分的总流。流速大小和方向不变的流动称为均匀流。均匀流中流线是平行直线， 流速在各断面上的分布保持不变。 如等直径直管中的液流或者断面形状和水深不变的长直渠道中的水流都是均匀流。流速大小和方向均随流动过程而改变的流动称为非均匀流。非均匀流的流线不是平行直线， 流场中各质点的流速大小或方向均随流动过程而改变，如流体在收缩管、扩散管或弯管中的流动。根据流速变化的缓程度， 不均匀流以可分为缓变流和急变流。 缓变流的流线近似成平等直线， 其过流断面可近似看成平面， 即我们近似可将缓变流看成均匀流。均匀流的过流断面上流体压强分布符合静力学规律， 非均匀流不符合静力学规律。1.3

14、.1.4流体流动状态1、流态及判断（ 1）流态的类型从雷诺实验可知 :（ 2）影响流态的因素：流速 ： ，质点可能产生与流向垂直的分速度，愈易形成紊流。流体性质：，惯性力； ，内摩擦力，易形成紊流。管壁的几何尺寸：管内径 d，管内各层流体受管壁的摩擦作用愈小，易形成紊流。（3）流态的判断综合上述因素得流态的判断依据： 雷诺准数或雷诺数雷诺准数的物理意义：推动流体运动的动力或惯性力与阻止流体运动的阻力 （内摩擦力或粘滞力）之比。注：雷诺数 Re 的大小，不仅可作为判别流体流动形态的依据，还反映流动中流体质点湍动的程度。2、当量直径水力半径：与流动方向相垂直的截面积与被流体所浸润的周边长度之比，

15、即：（m）当量直径：水力半径的4 倍，即：按此定义： a、边长为 ab 的矩形截面b、正方形截面 b=ac、圆环截面d、梯形截面【例题】某硅酸盐工业窑炉内 , 烟气温度为 1000，鞭标态密度 为1.30kg/Bm3，在截面为 0.5 0.6m2 的烟道中以 3.8m/s 的流速通过，烟道内负压为 402Pa，试判断烟道中烟气的流态（设当地大气压为99991Pa）。【解】根据式（ 1.10 ）， 1000时烟气的密度为：=0.2740(kg/m3)根据公式式计算1000时烟气的粘度为： ( 或查表 )=(Pas)当量直径：（ m）雷诺准数：=1.158 1044000烟道中烟气为紊流。1.3.

16、1.5流体在管道截面上的速度分布由于粘性的作用，流体在管道截面上的速度分布总是管中心处流速最大，越近管壁流速越小，在紧贴管壁处流速为零。其流速分布与流态有关。1、层流层流时，流体在管道截面上的速度呈抛物线规律分布。在管壁处流速为零，中心流速最大。平均速度为最大速度的二分之一。2、紊流在紊流时，管道截面流速分布比较复杂， 流体质点除了沿管轴线方向流动外，还在截面上产生横向流动，形成旋流。整个流速分布可以分为三个不同的区域。(1) 层流底层在靠近管壁附近， 厚度在千分之几到几毫米范围内保持层流状态，层流底层的厚度可用下式计算。（ m）（2）过渡区紧靠层流底层的是一层起伏不定的过渡流或过渡区， 其厚

17、度大致与层流底层相近。过度区和层流底层一起又称为边界层。（3）紊流区（主流）流体呈紊流状态，既有主流沿管道轴向运动，又有质点的纵向运动。管道截面上某一固定点的流速随时在脉动， 当稳定流动时这种脉动的平均值还是一定的，称为时均流速。德国学者普朗特认为，如果忽略边界层，把整个管道截面看成紊流，管道截面流速分布可用次根定律表示。 从定律可知，紊流程度越大时，速度分布越均匀。主流区内速度分布比较均匀, 接近中心部分有相等的流速。1.3.1.6流体的能量物质的能量包含两大部分，即机械能和内能；机械能分为位能，动能和静压能三种形式。压头：单位体积流体所具有的能量(1) 动压头：流体流动时因有一定的流速所具

18、有的能量称为动压头。单位体积流体的动压头为：(Pa)(2) 静压头：流体因有一定的压强而具有的能量。单位体积流体的静压头为：(3) 几何压头：流体在重力的作用下，因其位置距离基准面有一定的高度而具有的能量。单位体积流体的几何压头：对于液体，(Pa)对于热气体，基准面在上方：（Pa）1.3.2流体动力学基本方程式1.3.2.1流体流动的连续性方程设流体在变截面的管道中稳定流动，如图。连续性方程的含义：在管路没有泄漏和补充的情况下 , 在同一时间内，流进任一截面的流体的质量和从另一截面流出的流体质量相等。数学表达对不可压缩流体：圆形的管道：应用连续性方程的注意点：流体必须是稳定流动；流体必须是连续

19、的；分清是可压缩流体不是不可压缩流体，以便采用相应的公式；对中途有流体输入或输出的分支管道，连续性方程有不同的表达式。【例题】水泵汲入管外径为 88.5mm，壁厚 4mm，压出管外径为 75.5mm，壁厚 3.75mm，汲入管的流速为 1.2m/s ，试求压出管中水的流速。解：吸入管内径 =88.5- 24=80.5mm，压出管内径 =75.5- 23.75=68mm。设在吸入管和压出管之间无泄漏，则：(m/s)水在压出管的流速为1.68m/s 。1.3.2.2伯努利方程1、伯努力方程（1）理想流体的伯努利方程理想流体是指既无粘性又完全不可压缩流体， 在流动时不能抵抗剪切变形，流动过程中，只存

20、在机械能形式之间的转化，无能量损失和流体内能的增减。设理想液体在变截面和管道中等温而稳定地缓变流动， 任意取两个截面 1-1 和 2-2 ，据能量守恒定律可得：上式表明：不可压缩的理想液体在等温流动过程中， 在管道的任一截面上，流体的静压能、 位能及动能之和是不变的， 但三者之间可以相互转化。其它表达形式：对单位重力流体：或常数（ 2）实际流体的伯努力方程式实际流体在等温流动过程中与理想流体的不同点：实际流体有粘性，流动过程中有能量损失实际流体任一截面上各点的速度不同，其实际动能比平均动能大实际流体伯努力方程：动能修正系数 k1、k2，层流时 k1=k2=2，紊流时随 Re值增大而趋于 1。工

21、程上近似认为k1=k2=1，不会造成较大的误差。简化后的实际流体伯努力方程为：（3）二流体伯努力方程窑炉内的热气体受大气浮力的作用， 此外，窑炉中的气体通常不是等温流动，气体密度不是常数，要用平均温度下的密度代替。窑炉中热气体的伯努力方程：（4）应用伯努力方程解题的注意事项分析流动：首先应分析所研究的流体是否符合伯努力方程的应用条件；其次要弄清流体总体， 即是要把研究的局部流动和流动总体联系起来。方程的应用条件：a、流体流动必须是恒定流动；b、流体应是不可压缩流体， 但工程上遇到的大多数气体可近似使用；c、计算断面应是缓变流截面, 但当动能一项在总能量中所占比例很小时, 可将断面取在急变流处作

22、近似解。d、如两截面之间有能量输入或输出时，伯努力方程为：热气体：上述伯努力方程的简写式：或选取基准面： 基准面可以任意选取，但必须是水平面。 对同一方程中的两个不同断面，其计算基准只能是同一基准面一般选取基准面时，若管道中为液体， 基准面习惯取在 截面之下 ；若管道中为气体， 基准面习惯取在 截面之上 。水平流动时基准面习惯取在管道中心。选取计算断面： 应选在缓变流处， 为了便于计算， 应将其中一个断面取在流动参数已知的位置上，并使未知数包含在所列方程中。确定压强基准： 可用绝对压强， 亦可用表压强，但等号两边必须一致。方程中的能量损失一项应加在流动的末端，即下游断面上。【例题】如图所示，水

23、箱中的水经底部立管恒定流出，已知水深H1.5m，管长 L2m，管径 d200m，不计能量损失，求：立管出口处水的流速；离立管出口 1m入的压力。【解】（ 1）本题满足方程的应用条件，取水箱液面与立管出口断面11、22 截面，22 截面为基准面，建立伯努力方程：z1=1.5+2=3.5m，p1= p2=0（表压），F1 F2，W1 W2，hk=0,z=0 ，0（2）基准面不变，建立22、33 断面的伯努力方程：z2=0， z31，p20，w2=w3,0，【例题】平均温度为 200，标态密度为 1.32kg/m3 的热气体从高为50m的烟囱顶部以 4Bm/s的速度排出。已知烟囱顶部内径为 d2=1

24、m，底部内径为 d1=1.5m，摩擦阻力损失为 16Pa，试计算烟囱底部的静压头。【解】烟气在 200 时的密度：烟气在顶部的流速：烟气在底部的流速：据伯努力方程：以顶部为基准面， Z2=0；以相对压强作为压强基准，P2=0，则：2、压头间的转换伯努利方程式是机械能守恒和转化定律在运动流体中的表现形式。 方程式中各个压头之间是可以相互转变的。（1）几何压头和静压头之间的转变设有热气体在垂直管道由中由上向下流动，且管径不变则, 即, 忽略压头损失，列出 1-1 和 2-2 的伯努力方程。因为hg2( 在下 ) hg1( 在上 )则hs2hs1即 hshg （几何压头视为“能量损失”）同理： hg

25、hs（几何压头视为“推动力”）（ 2）动压头和静压头之间的转变某一流体在一水平的、逐渐扩张的管道中流动因为hk1hk2则hs2hs1即hkhs同理： hshk（ 3）压头的综合转变热气体由下向上在截面逐渐变小的垂直管道中流动上式说明，热气体由下向上流动时，逐渐将几何压头转变为静压头、动压头，并消耗部分能量用于克服压头损失。综上所述，在流体流动过程中，各种压头之间可以相互转变，其转变规律如图所示。1.3.2.3动量方程稳定态流动的动量方程(N)稳定态流动动量方程的物理意义表明 ：单位时间内流出控制体与流入控制体的流体动量之差等于作用在控制体内流体的合外力。稳定态流动动量方程是个矢量方程：动量方程

26、是喷射器和喷射式煤气烧嘴烧工作的理论基础。动量守恒原理：当=0，则有：(N)1.3.2.4伯努力方程的应用(1) 流体流量的测定文丘里流量计如图所示：(m3/s)在实际测量时应对上式用修正系数加以修正，即：(m3/s)(2) 流体流速的测定皮托管如图所示，将基准面取在 A-B 流线上：或（m/s）实用上常将静压管和皮托管组成一体， 称为皮托静压管或动压管测定流速。水平流场或者流动参数随的变化可以忽略不计的流动：常数上式表明：流速和压强的变化相互制约， 流速高的点上压强低， 流速低的点上压强高 。因此，工程中可以用降低压强的方法来提高流速。但是对于液体，当压强降低到饱和压强时，液体开始汽化，上式

27、不再适用。1.4.1摩擦阻力定义：摩擦阻力存在于整个流动路程上， 是流体在直管中流动时， 由于流体的粘性产生内摩擦而产生的能量损失。 用 表示。1、摩擦阻力计算(Pa)说明： a、hf 是单位管道截面积上的摩擦力，在数值上等于管道两端的压差（仅有摩擦阻力） ，方向与流体流动方向相反。 l ，de，w， hf b、hf 与流体的流态及管壁粗糙度有关，这些因素包含在摩擦阻力系数中。要确定 hf 的大小，关健在求 。2、摩擦阻力系数A、摩擦阻力系数 由实验确定。 它与雷诺数及管内擘粗糙度有关。层流区（ Re2300）代入阻力公式得：临界区（ Re=23004000）此区域流态不稳定，若仍保持层流，则

28、Re、 ；若已为湍流，则 Re、 。湍流光滑区：湍流过渡区：湍流粗糙区：B、硅酸盐工业通常按经验公式计算，即：光滑金属管道：粗略计算时： =0.02 0.025粗糙管道：粗略计算时： =0.035 0.45砖砌烟道：粗略计算时： =0.05【例题】热烟气以 7.5Bm3/s 的流量通过截面尺寸为 1.5 2.0m 的砖砌烟道，烟气的平均温度为 420，标态密度为 1.32kg/Bm3, 求烟气通过 25m 长烟道的摩擦阻力损失（烟道内烟气的绝对压力接近大气压）。【解】烟气的标态流速：2.5m/s烟气的工况流速：6.34m/s烟气的工况密度：0.52kg/m3烟道当量直径：1.71(m)烟气粘度

29、：=(Pa?s)雷诺数：摩擦阻力系数：摩擦阻力损失：(Pa)1.4.2局部阻力定义：局部阻力是流体通过管路中的管件、阀门、突然扩大，突然缩小等局部障碍， 引起边界层的分离， 产生漩涡而造成的能量损失。 用 表示。1、局部阻力计算公式(Pa)2、局部阻力系数局部阻力系数一般由实验确定。流体是层流时 ，局部阻力系数可用下式表示是随管件而定的常数，对球心阀( 全开 ) ，48.8 ；角阀 ( 全开 ) ，=21.7；90o 弯头，=16.3 三通，=32.5流体是湍流时， 局部阻力系数由管件性质而定的常数如：突然扩大突然缩小其余的局部阻力系数查附录。【例题】密度为 1.2kg/m3 的气体，流过如图 1.33 所示的突然扩大管段。已知 : m2, m2,通过管段的气体流量为 7m/s。求其局部阻力损失。【解】查表得突然扩大管段局部阻力系数公式为