29章投影与视图课件

1、 从早晨到傍晚，物体影子的指向是：从早晨到傍晚，物体影子的指向是： 东 北 西西北北东北东 长短最短短长 物体影子的长度变化是： 你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？ 物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。 物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影 子。子。 投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面 照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线 投影面投影面 投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子

2、叫做物体的上得到的影子叫做物体的投影投影。 投影投影 例如：太阳光或探照灯光的光线，例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射物体在太阳光的照射 下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反 映时间，映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。 平行投影：平行投影：由由平行平行光线形成的投影光线形成的投影 我国古代就能利用日影来观测时间我国古代就能利用日影来观测时间 日晷（日晷（guigui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器）是我国古代利用日影测定时刻的仪器, ,它由它由“晷面晷面”与与“

3、晷晷 针针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的 推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。 日晷日晷 物体在电灯光的照射下形成的物体在电灯光的照射下形成的 影子也是平行投影吗？影子也是平行投影吗？ 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做叫做中心投影中心投影。 灯灯 光光 物

4、物 体体 投投 影影 P P P P 2.2.：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影. D D B B C C A A d b a c S S D D B B C C A A S S 1.1.：由：由平行光线形成的投影平行光线形成的投影. b d c a 思考思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 中心投影与平行投影的区别与联系 区别区别 光线 联系联系 平行投影平行投影 平行的投射 线（太阳光） 光线与投影面 垂直时:（全等） 都是物 体在光线的 照射下，在 某个平面内 形成的影子。 (都是投影) 中心投影

5、中心投影 从一点出发 的投射线 （灯泡光) 放大(位似变换) 物体与投影面 平行时的投影 把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练 习 结论：投影与物体的形状有密切的关系结论：投影与物体的形状有密切的关系 （1）下图是两棵小树在同一时刻下图是两棵小树在同一时刻 的影子的影子.根据它们的投影，判断是太阳根据它们的投影，判断是太阳 的光线还是灯光的光线的光线还是灯光的光线? 它们是中心投影它们是中心投影 由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！ （2）下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它根据它 们的投影，判断是太阳的光线还是灯

6、光的光线们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线? 议一议议一议 它们是平行投影它们是平行投影 由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！ （1）分别过每个物体的顶端及其影子）分别过每个物体的顶端及其影子 的顶端作一条直线，的顶端作一条直线， （2）若两直线平行，则为平行投影；）若两直线平行，则为平行投影； 若两直线相交，则为中心投影，若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置其交点就是光源的位置 投影投影 平行投影平行投影 中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影 观察观察 投影线投影线垂直于垂直于投影面产生的投影叫做投影面产生的投影叫做正投影正投影. . S S A B A

7、B A B P A*B*A*B* A*(B*) （1 1）铁丝）铁丝平行于平行于 投影面。投影面。 （2 2）铁丝）铁丝倾斜于倾斜于 投影面。投影面。 （3 3）铁丝）铁丝垂直于垂直于 投影面。投影面。 探究探究1 1：把一根直的细铁丝（记为线段把一根直的细铁丝（记为线段ABAB）放在三）放在三 个不同的位置，三种情形下铁丝的正个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什投影各是什 么形状？么形状？ 等长线段等长线段线段线段( (长度变小长度变小) )点点 Q A B CD A*B* C*D* A B C D A*B* C*D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1)(2) (3)

8、探究探究2 2：如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P P（例如正方形（例如正方形ABCDABCD） 放在三个不同的位置：放在三个不同的位置： （1 1）纸板）纸板平行于平行于投影面；投影面； （2 2）纸板）纸板倾斜于倾斜于投影面；投影面； （3 3）纸板）纸板垂直于垂直于投影面。投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？ 正方形正方形平行四边形平行四边形一条线段一条线段 归纳： 物体 物体物体平行于平行于投投 影面影面 物体物体倾斜于倾斜于投投 影面影面 物体物体垂直于垂直于 投影面投影面 线段线段 面面 不同不同 位置位置 形状、大小不形状、大小不

9、 变（全等）变（全等） 大小变化大小变化 点点 形状、大小不形状、大小不 变（全等）变（全等） 形状、大小形状、大小 均变化均变化 线段线段 A B C D A* B* C* D* P B C D E F G F* A* D* C* B* G* P 例例 ： 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。上的正投影。 （1）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD平行于平行于投影面投影面P； （2）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD倾斜于倾斜于投影面投影面P,上底面上底面 ADEF垂直于垂直于投影面投影面P. A H 从正面看 从正面看 物体正投影的物体正投影的形状、

10、大小形状、大小与它相对于投影面的与它相对于投影面的位置位置有关有关. . 斜投影斜投影 正投影正投影 2.投影投影 小结小结 （1）物体）物体平行于平行于投影面投影面 （2）物体）物体倾斜于倾斜于投影面投影面 （3）物体）物体垂直于垂直于投影面投影面 1.投影：投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到）上得到 的影子的影子 3. .物体正投影的物体正投影的形状、大小形状、大小与它相对于投影面的与它相对于投影面的位置位置有关有关. . 例：例：确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆及其影子的顶端作一条直解：过

11、一根木杆及其影子的顶端作一条直 线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一 条直线，两直线交于一点条直线，两直线交于一点O.点点O就是就是路灯路灯 灯泡所在的位置灯泡所在的位置. O 怎样确定一个点？怎样确定一个点？ 5. 5. 同一时刻，两根木棒的影同一时刻，两根木棒的影 子如图，请画出图中另一根木棒子如图，请画出图中另一根木棒 的影子。的影子。 当堂训练当堂训练 议一议议一议 6.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的 影子影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？图

12、是太阳光下形成的吗？ 7.下图是两棵小树在同一时刻的下图是两棵小树在同一时刻的 影子影子.请你在图中画出形成树影的光线请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线下形成的还是灯光它们是太阳的光线下形成的还是灯光 下形成的下形成的?画出同一时刻旗杆的影子画出同一时刻旗杆的影子, 并与同伴交流这样做的理由并与同伴交流这样做的理由. 平行光线 太阳光线 当堂检测 1、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的 阿美的影长为80cm， 她的身旁的旗杆影 长10m，则旗杆高为_m 2、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻 他们的身高与其影长的关系是 。 3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 2米、3米，

13、路灯亮时，甲的影子比乙的影 子 （填“长”或“短”） 20 正比例关系 短 当堂检测 4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一 时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A B. C. D. D 5、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长， 那么在同一路灯下（ ） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强 的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影 子长 6、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成 的投影不可能是（ ） D A 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： lianxi 练练 习习 6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五 棱柱的各