21平面向量的实际背景及基本概念__优质课课件

1、战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁 前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现 身说法。身说法。 季梁说：季梁说：“今天我在路上，遇见一个人坐今天我在路上，遇见一个人坐 车朝北而行，告诉臣他想要去楚国。臣问道楚车朝北而行，告诉臣他想要去楚国。臣问道楚 国在国在南方南方，为什么要朝，为什么要朝北走北走？那人的回答是：？那人的回答是： 我的马好，跑得快。我的马好，跑得快。” 我方在一次战役中要准确摧毁敌方的我方在一次战役中要准确摧毁敌方的 某一军事建筑，如果你是侦查员，你某一军事建筑，如果你是侦查员，你 要给后方的炮兵

2、哪些数据，才能保证要给后方的炮兵哪些数据，才能保证 圆满完成任务？圆满完成任务？ 距离的大小，和方向 情景引入情景引入 想一想想一想 力力速度速度 质量质量 (2)(2)(1)(1)(3)(3) 请观察这三个物理中的量，它们有什么区别？请观察这三个物理中的量，它们有什么区别？ （标量）（标量） （矢量）（矢量） 质量：只有大小。质量：只有大小。 力、速度：既有大小又有方向。力、速度：既有大小又有方向。 情景引入情景引入 一一. .向量的概念向量的概念 数学中，我们把既有数学中，我们把既有大小大小又有又有方向方向的量称为的量称为 向量向量。 知识构建知识构建 那些只有大小那些只有大小没有没有方向

3、的量称为方向的量称为数量数量。 向量的两要素向量的两要素 练习：下列哪些是向量、哪些数量？练习：下列哪些是向量、哪些数量？ 年龄、位移、身高、加速度、面积、体积年龄、位移、身高、加速度、面积、体积 向量：向量：位移、加速度位移、加速度 数量：数量：年龄、身高、面积、体积 年龄、身高、面积、体积 知识构建知识构建 讨论：数量能比较大小吗？向量呢？讨论：数量能比较大小吗？向量呢？ 1.数量只有大小，是一个代数量。数量只有大小，是一个代数量。 可以比较大小可以比较大小 2.向量有方向、大小，双重属性，向量有方向、大小，双重属性， 因为方向没有大小可言，因为方向没有大小可言， 所以向量不能比较大小所以

4、向量不能比较大小 想一想想一想 知识构建知识构建 二二. .向量的表示方法向量的表示方法 知识构建知识构建 物理中，用什么来表示力？物理中，用什么来表示力？ 使用带有使用带有箭头箭头的的线段线段来表示力来表示力 这个有箭头的线段是如何体现 二二. .向量的表示方法向量的表示方法 知识构建知识构建 工具：工具：带带 箭箭 头头 的的 线线 段段 练习：练习： 请画出方向为正北方向、大小为请画出方向为正北方向、大小为5个单个单 位的向量。位的向量。 有向线段有向线段 B A 起点起点终点终点 你认为有向线段是怎么刻画向量的两要素的？你认为有向线段是怎么刻画向量的两要素的？ 有向线段的长度表示有向线

5、段的长度表示向量的大小向量的大小 箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向向量的方向 二二. .向量的表示方法向量的表示方法 知识构建知识构建 AB 起点起点终点终点 记法：记法： 那那 与与 相同吗？相同吗？ABBA思考：思考： AB线段线段ABAB的长度就是向量的长度就是向量 的长度，记作的长度，记作AB长度：长度： AB（读作向量（读作向量 的的模模） 注意：注意：起点起点写在写在终点终点的的前面前面 请注意印刷体和手写体的区别！请注意印刷体和手写体的区别！ AB 以以A为起点，为起点，B为终点的有向线段表示的向量记为为终点的有向线段表示的向量记为 。AB a向量也可以用向量也可以

6、用一个小写字母一个小写字母 来表示，例如：来表示，例如： ， , ，cb 大小记作：大小记作： , , ,ab c a 知识构建知识构建 三三. .两种特殊的向量两种特殊的向量 根据根据向量的模向量的模所出现的特殊值进行定义：所出现的特殊值进行定义： .如果向量的模为如果向量的模为0，我们称之为，我们称之为 ，记作：，记作： 0 .如果向量的模为如果向量的模为1个单位，我们称之为个单位，我们称之为 。 一个点一个点零向量的几何图形是零向量的几何图形是方向是方向是任意的任意的 零向量零向量 单位向量单位向量 0 0 哪个式子正确？哪个式子正确？ 0 0 单位向量大于零向量单位向量大于零向量 这句

7、话正确吗？这句话正确吗？ 规定：规定：零向量与任一向量都是一零向量与任一向量都是一 组平行向量组平行向量。 知识构建知识构建 / /b c记记作作： 四四. .平行向量平行向量 或或 的非零向量叫做平行向量。的非零向量叫做平行向量。 a b c 方向方向相同相同相反相反 知识构建知识构建 讨论：这两个向量是平行向量吗？讨论：这两个向量是平行向量吗？ b a 注意：注意：平行向量规定的是平行向量规定的是向量方向向量方向 相同或者相反相同或者相反，与所在的直线的，与所在的直线的位位 置没有关系置没有关系！ /b 咦！咦！ 在一条直线上！在一条直线上！ 这句话正确吗？这句话正确吗？ 两个单位向量一定

8、是平行向量。两个单位向量一定是平行向量。 若若 a b 且且 b c，则一定有则一定有 a c 判断正误判断正误 若线段若线段AB与线段与线段CD平行平行,则则ABCD 判断正误判断正误 A AB B C C D D E E H H F F G G 下图每个格子是边长为1cm，比例尺为1:100， 请求出下列各向量的模。 实战训练实战训练1 1 AB CD EF GH 4m 6m 5m 3 2m a 0m a 某人从某人从A A点出发向西走了点出发向西走了200m200m到达到达B B点，然点，然 后改变方向，向北偏西后改变方向，向北偏西3030走了走了350m350m到达到达 C C点，最后又改变方向，向东走了点，最后又改变方向，向东走了200m200m到到 达达D D点点. . (1)(1)选择适当的比例尺选择适当的比例尺，用向量表示这个，用向量表示这个 人的位移；人的位移； (2)(2)求求位移对应位移对应向量向量的的模模. . 实战训练实战训练2 2 重温知识重温知识 今天你学到了什么？今天你学到了什么？ 1.向量的定义。向量的定义。 2.向量是如何表示的。向量是如何表示的。 3.零向量、单位向量这两个特殊向量。零向量、单位向量这两个特殊向量。 4.什么叫作