44课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

1、 人教版义务教育教科书数学七年级上册 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒教学目标1利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒2通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系3通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒，培养合作精神教学重点如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒教学难点如何把立体图形转化为平面图形课时安排2课时第1、2课时教学内容设计制作长方体形状的包装纸盒教学过程一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的包装纸盒方法：观察、讨论、动手制作材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等

2、准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1观察、讨论以56人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征（5）经过讨论，确定本组的设计方案2设计、制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观

3、察效果如果发生问题，调整原来的设计，直至达到满意的初步设计（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要适当减去的棱角在表面展开图上进行图案与文字的美术设计（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒 3交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程讨论各组的作品重点探究以下几个问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？如果不是，是哪个地方出了问题？如何改进？（2）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？ 4评价、小结评价各组的活动情况

4、，小结活动的主要收获三、课堂小结制作立体图形先转化为平面图形(平面展开图)，再转化为立体图形(折叠)作业1自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是6条边都相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形)的包装纸盒2自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒单元测试题一、选择题1如图1所示，由A到B有三条路线，最短路线为的理由是( )A因为它直B两点确定一条直线C两点间距离定义D在连接两点线中，线段最短图12下列几何语言描述正确的是( )A直线mn与直线ab相交于点DB点A在直线M上C点A在直线AB上D延长直线AB3 如图2所示，已知AOB150，AOCBOD90，则COD的度数是( )A30B80C60D

5、454用一副三角板不能画角的度数是( )A30B75C100图2D1355一个角和它的补角度数比为4:5，则这个角的余角度数为( )A40B50C10D806若点A、B、C在同一条直线上，线AB6 cm，AC3 cm，则线段BC的长度为( )A3 cmB9 cmC3 cm或9 cmD不能确定7如果一个角为30，用10倍的放大镜观察，这个角应是( )A30B300C60D不能确定87点整，时针与分针的夹角为( )A120B100C150D1309轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48，那么从小岛A观测轮船在C处的方向是( )A南偏东48B东偏北48C东偏南48D南偏东4210如图3，三条直线

6、相交于O点，则图中相等的角(平角除外)有( )对A3对B4对C6对D8对图3图4二、填空题1182325_18012如图4，线段AD上有两点B、C，图中共有_条线段13一个角是它补角的一半，则这个角的余角是_14线段AB8cm，C是线段AB上的一点，BC5cm，则AC_15如图5，直线AB、CD相交于点O，OE平分COD，则BOD的余角_，COE的补角是_，AOC的补角是_图5图7图616如图6，直线AB、CD相交于点O，AOE90，从给出的A、B、C三个答案中选择适当答案填空（1）1与2的关系是( ) （2）3与4的关系是( )（3）3与2的关系是( )（4）2与4的关系是( )A互为补角

7、B互为余角 C即不互补又不互余17如图7，AOD90，COE90，则图中相等的锐角有_对图818如图（8）所示，射线OA表示_方向，射线OB表示_方向19四条直线两两相交时，交点个数最多有_个20如果一个角是30，用10倍的望远镜观察，这个角应是_213841 的角的余角等于_，12359 的角的补角等于_22如果1的补角是2，且12，那么2的余角是_(用含1的式子表示)23如果与互补，且:5:4，那么，_，_24圆锥由_面组成，其中一个是_面，另一个是_面25已知AOB35，BOC75，则AOC 三、计算题 26如图9，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点（1）若AB18 cm

8、，求DE的长；（2）若CE5 cm，求DB的长图927如图10，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF34，求BOD的度数图1028一个角的余角比它的补角的还少20，求这个角29一个角的补角是1232416，则这个角的余角是多少？30如图11，A、B两地隔着湖水，从C地测得CA50 m，CB60 m，ACB145，用1厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形量出AB的长(精确到1毫米)，再换算出A、B间的实际距离图11四、作图题31用三角板画出一个75的角和一个105的角32如图12，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所

9、看到的平面图形画出来。图12五、解答题33如图13，一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16、19、20，问这6个整数的和为多少？图1334如图14是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：如果面A在多面体的底部，面B在多面体的前面，请你判断，面C、D、E、F分别表示多面体的哪一方向？图14参考答案一、1D 2C 3A 4C 5C 6C 7A 8C 9A 10C二、11972755 126 1330 1413 cm或3 cm 15AOE，DOE，AOD与BOC 16（1）B （2）A （3）B （4）C

10、172 18北偏西65方向；南偏东15方向 196 2030 215119 561 22(12)或190 23100 80 24两个；曲面；平面 2540或110三、26（1）由题意可知：ADDCCEEBAB18cm，DE2CE29 cm （2）由（1）知ADDCCEBE，BD3CE3515cm27解：由题意可知AOBAOD180 ，COE90，COF34 EOF903456 OF平分AOE AOEEOF56 AOCAOFCOF563422 AOC180AOD BOD180AOD AOCBOD BOD2228解：设这个角为,则这个角的余角为90，补角为180依题意，得90(90)20，解得75答：这个角为7529解：设这个角为，则余角为90，由题意，得 1801232416563544 9090563544332416答：这个角的余角是33241630作图(略) AB长约10.5 cm，换算成实际距离约为105 m四、31解：用三角板中的45 的角和30 的角，让其顶点和一边重合在一起，可以画出75 的角，同样的道理，用三角板中的60 的角和45 的角可以画出105 的角32五、33提示：从16到20共5个数，还差一个数，它是15或21因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等如果缺