数学中考复习思维导图

1、思维导图/耻E平面上到定点的匣商等于定长的点的集合.瞰甲百分棚内，BLL圆外三部分制的确定/碎1二皿的三点旗定一个国*国建定点臃骋于定长的点的聪是瞧点为图心，定长为处酗.料轨迹枣霸 国匚妫中铝倒讨即国）就演&心条蝮5.垂谴小的不分线j到已知声的两边的距离相鞠点的轨迹题个角的平分缘阖是轴游触法彝SM心的每T苴线第是它的对狒他X垂直于弦的直杷平分弦，冲旦平分蜥对的甬条jL 陋薪性,推论皱分猿，碗直于流领就心平分孤平相的直海直于虬并且平分黜对那I条爪、法/ （这条弦不是耳篦）充那的两条平行弦所决的酬箓励是以圆心为对称中心的中心对称图形IJ囱心角篁心版 美藁定理7隈确耦嬲相 员相等.部幺官11国武或?

2、咽心角足躅/匈心角的度数和它所对的弧的度数相等,aoei -一条蜥对的溯角等理所对领心角的一箕f同弧皤弧所对的ai周角相得胭城等圜弧相等的酮角折对的弧相等.1懒吧需是月朗鹏的由接 ，的内接四辿/对角互补.并H任何一个外角都等于它的内前角、 四龙方1绫和附的位置关系塞交用窈相附公共点个敷210网心目直线距喜d和 半位【的关系d2垂直于切比3经过切点，已加其二，可推出WF 理：国的切线垂直于经过切于的半稔。切设的备一推论力经过切点且垂直于切线的直饯必经过IS心.I推论2；经过I3心H垂直于切战的直线心经过切点。在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的长,叫做这点到画的切线长.婴螃里卜从同外一

3、点引剧的两条切线，百们的切线麻等厂圜心和西的连线平分这联麒的灿。与三角形内姻有关的断念和三角形各边都用切的圆叫忙角形的内切胤内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做BI的外切三角形.三角形内心的性质三角形的内心是三角形三条角平分线的交点, ,它5a边的距离相轨二角形的内切园I三角形内切圆半径公式设A ABC的凶汕&h c,疏为S.川内唧径尸二,a + b+c设RiAABC的三酚别为品人 ”其中，为锹）， 司内t半径二丝.“相符”包括“外离”和“内含”“相切”包括“内切”和“外切”0/内含相交7AJ圆和圆的r位置关系小同心即A内切小外切/两圆相切的如果两个网相切,那么切点一定在连心线上. 卜

4、性质舒！一1/两圆相交的 /相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 性就是舅尸外公切线两个圆在公切线的同旁公切线的数目与两圆位置关系AHfv HAA3内公52 致224外切21)相交202内切10I内含0017圆和圆位置关内公切线网个剧在公切线的两旁如果两囱有两条内外）公切线，那么这两条公切线艮相等.公切线长 r定理如果两条内外公切线相交，那么交点在两网连心线上.井旦连心线平分两条内（外）公切线的夹角。Y两场的公切短卜外公切线长求法,d =也七一(Kt.ZAPC H-v2 。&I内公切线长 求法. ZAPC H” sm=年叉X各边相等、各角也相等的多边形正多边形 的中心任何正多边形都有一个外接圆 和

5、一个内切圆，它们是同心圆.正多边形的外接网（或内切削）的制心正多边形外接圆的半径-（连结中心和顶点的线段正多边形的仃关概念册款打1正多边形内切圆的半径正多边形 的中心角中心到边的距离（jEn边形的每个中心角为36（凝正多边形每一边所对的外接网的圆心角每个内角为r_或（1丁尸正多边形和圆360 I每个外角为一二 n正多边形二正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴 鲤磁正n（n为偶数）边形是中心对称图形圈周长公式：C=2xr圈面枳公式：52芥在与阿有关的计算卜扇形面积公式：S=含成s=/r圈柱侧面积公式：S=2itrh一圜柱表面枳公式S=2rrh+2w2、圆柱体枳公式:4Mh岗傩体积公式：V

6、=yxr2h知识梳理一一数与式爵数和分更瀚称为有理知）工零正有理低rf定义与分类卜-无限不循环小一叫做无理数口 .正无理羲 无数负无理数”,岫.岫3上规定了原点、正方向和单检长度的直线叫微数轴口 回遨H实数与数轴上的点一时除数轴上表示数a的点与原点的距离.就是数己的第对值.卜|二4 0, a = Q一见 a 0“前学记敷号刀=西父1。叼，卜| 0,2 2 0)15算秒亲分母有理化把分母中的根号化去叫做分母有理化两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式, 那么这两个代数式互为有理化因式a乩一4gl 被开方数的因嬖:是蓑数，因式是整式;最简二次根式/被开方数中不谷开的尽的因数或因式同

7、类二次根式将儿个二次根式化为最简二次根式，如果它们的被开方数相同,那么这几个二次根式就是RI类二次柜式.同底数席相乘（相除）,底数不变，指数相加（相减）,辕的来方.底数不变.指数相乘 （a*）1 =aM1枳的乘方，等于把每个因式分刖乘方，再把所得的甚相乘后表示出来（如“3 学系分数指数痔%； =20)-a0 = l(a*0)平平号公式：9+。）,苏-方I乘法公式完全平方公式（。土犷- 2而+ b*劝有公式:（。一）（/十於+/）- R -；功暨 X提2公3十字4分组5求根因式知识梳理一一锐角三角比皿口cosa喧口郑:特殊锐角三危比F4560,和宜用二角序中r二知其中的的卜儿来任少有4通凶】，就

8、可以辨直角：曲航,已知界址和一条直角也d四种品*类型I-m如两条KA边已知料也和一个税角I已加i条立场边和一个魄角j龙口有制用魂,无弦用切，十乘切除.取域避中口1H苻遇料三角施可怫为直、锐角【角比解直用二用形L水平下 与X线 缓在平 黛箱s上的平段方yarp岐面的帽垂氐度卜和水平宽度L的比 叫健堵做的坡度（*tt）,记作曰i/L=tgcr 5为坡血）北偏东（州一制度北偏郦廛南储东，度g 4 区/KEE F Q c 3 D CfCiinA0cy随x的增大而增大& 0 直线歹-*x经过 第一、三再限比()./()=内线-h ”经过第,次函数” kx+b的图像在次函数图像田是一条直线r A 0 直线

9、v= far4力经过第Y0t克线+ 经过第工40乃0o yfi肛的增大而增大代0c的增大而减小定义夕 如果-：（人是常数，目上，0）那么刑他的反比例函数。%小 反比例函数的图像图像夕是双曲线（反比例函数卜出A 0C双曲线y =上的两个分支分别在Q在珞个家限内卜，曲的在第一、二象限内增大而减小I性质G*0双曲蜘二比的两,个分支分别在 存每个象限内y旗的 x在第二、叫恁限内增大而增大 、如果y = +版+小久b、。足常数，a 101,起XP那么y叫微的二次函数，一殷式：y-ax1 +Zx + c (aO)顶点尤了二“xi(。0)交点式；y = a(x-xl)(x-xl) (a/O)（若已知图像上无

10、特点的三个点城三对X、y的值，/通常选一般京 藏黑卜已知图像的顶点或对称轴,再常选顶点小开口方向j a0o开口向上1 a03开口向下二次函炉卜a、b、c的作用二次函酌二鼐2 -6x + c的图像是一条抛物线，抛物线的,三要索对称轴/出奥二f b 4ac-5顶点坐标云=-）a决定.耨瓢开口方向，两条抛物线开口大小相同叫相同&和b共向决定了对称轴的位置，左同右异I决定了抛物线与y轴交点的位置.（抛物线与y轴的交点是（0,5 c是抛物线在y轴上的截觅。j抛物线反轴有两个交点力A 0I抛物线与x轴的交点情况-抛物线与他有一个交点o A=0抛物线与上轴没有交点UAV0抛物线F 二2（x+l）z+4（抛物

11、线U向下平移4个单格/搪物物二2（x4 4尸也退再向左平移3个单位.聚焦顶点上加下减，左加右减隔小型）U偿点研珠箱左倒，yfilx增大硒小研左孙湛工瞰利大已知图像与x轴由交点坐标，通常选交点式研除箱右M哂I工盼干欧：初解右跳点x片“故小知识梳理一一四边形唐宵令两组对边分别平行的四边形叫做平行pq边形.平行四边形的对边平行且相等 后平行四边形的对角相等，I平行四边形的对角线互相平分.定义两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 阿总一纲对边平行且相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边刑.阿布磔不是轴对称图形 i称在旦是中心对称图形至甄里向平

12、行四边形面积=底”高 侵支核 有个角是旦角的平行四边形叫做矩形,拥有平行四边形的性质. 感画后-矩形的四个角都是直角.L矩形的对角线相等.（矩形卜定义陋）。有三个的是直角的pq边形是矩形。 i对角线相等的平行四边形是矩形,la. Y是轴对称图形,有2条对称轴 对称性0是中心对称图形4面积计算矩形面积=长M宽星又B有一组邻边相等的平行四边形叫悔差膨“拥有平行四边形的性质. 国为。菱形的四条边都相等*箜形的对角线互相垂直平分，fi每一条对角线平分一组对角./定义陋间e-四条边都相等的四边形是矩形.对向线互相垂直的平行四边形是矩形。是轴对称图形，有2条对称轴 国踵网是中心对称图形 ；.制菱形面积=底”高 乂囿积计算同建形面积二对角线乘积的-半正支检 有一组邻边相等并II有一个角是直角的平行四边形叫做正方形恒巨B拥有平行四边形、矩形、菱形的性质。/定义-正方形G至JO-有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。la*，加是轴对称图形，有4条对称轴便垂喘中心对