全等三角形的判定(1)

1、 教学目标 知识与技能：掌握“边边边”条件的内 容；能初步应用“边边边”条件判定两个 三角形全等；会作一个角等于已知角。 重点难点：重点“边边边”条件 难点探索三角形全等的条件 1、全等三角形的定义？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形 2、全等三角形的性质？ A BC A BC A=A B=B C=C AB=AB BC=BC AC=AC 全等三角形对应边相等，对应角相等 寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对

2、顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角； 问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三 条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述 六个元素对应相等，是否一定全等？ 问题二：问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件两个三角形全等，是否一定需要六个条件 呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们 也能说明他们全等？也能说明他们全等？ 探究一：

3、 任意画ABC，再画ABC，使AB=AB，BC=BC， 我们观察这样画的两个三角形是否一定全等 A B C A B C AB=AB BC=BC 思考：满足这样一些条件是否能成立？ 1.三角形的两个角分别是30、50 2.三角形两条边分别是4cm,6cm 3.三角形的一个角为30，一条边为3cm 探究二： 任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB， BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等 作法：1、画线段BC=BC； 2、分别以B、C为圆心，线段 AB、BC为半径作弧，两弧交于点A； 3、连接线段AB，AC。 结论：三边对应相等的两个三角形全等 简写为：SSS 由上面的结论我们可以

4、看出三边对应相等的两个三角形 全等。我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全 等，我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明 三角形的全等。三角形的全等。 三角形全等判定一： 边对应相等的两个三角形全等边对应相等的两个三角形全等 简写：SSS 小结 例1：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接 点A与BC中点D的支架。求证 A B C D 分析：要证ABDACD，可看这 两个三角形的三条边是否对应相等 证明： D是BC的中点 BD=CD 在ABC和ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD （公共边） ABDACD （SSS SSS） 我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知 角的方法。角的方法。 例2：已知AOB 求作：AOB=AOB O A B C D OA B C D 作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB于点C、D； 2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为 半径画弧，交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步 中所画的弧交于点D； 4、过点D画射线OB，则AOB=AOB 教材第15页习题11.2中的 第1、2题。 本课你有什么收获本课你有什么收获 1、判断两个三角形是否全等至 少