直线和圆的位置关系（一）

1、1、点和圆有几种位置关系？ 一一、复习提问：复习提问： 2、怎样判定点和圆的位置关系？ .A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A （1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。 （2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。 （3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。 大于大于 等于等于 小于小于 二、想一想想一想: （2 2）如图，在纸上画一条直线）如图，在纸上画一条直线 L L，把钥匙，把钥匙 环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能 发现在钥匙环移动的过程中，它与直线发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L L的的 公共点的个数吗？公共点的个数吗？ L L .O l

2、 特点：特点： .O 叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。 直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点， l 特点：特点： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。 这时的直线叫这时的直线叫切线切线， 唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。 .O l 特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆叫直线和圆相交相交， 这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。 1、直线和圆的位置关系 用公共点的个数来区分） . A . A . B 切点 直线与圆有第四种关系吗？ 即直线与圆是否有第三个交点？ 小问题：小问题： 如何根据基本概念来

3、判断直线与圆如何根据基本概念来判断直线与圆 的位置关系？的位置关系？ 根据根据直线与圆的公共点的个数直线与圆的公共点的个数 练习练习1 :快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l .O.O1 .O l .O2 l L 图1 图2 图3 图4 练习2 、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 。 （）（） 判断判断 3 、若、若A是是 O上一点，上一点， 则直线则直线AB与与 O相切相切 。( ) .A .O 、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) 4 、若、若C为为 O外的一点，则过点外的一点，则过

4、点C的直线的直线CD与与 O 相交或相离。相交或相离。（ ） .C 想一想：想一想： 除了用公共点的个数来区分直线与除了用公共点的个数来区分直线与 圆的位置关系外圆的位置关系外,能否像点和圆的位能否像点和圆的位 置关系一样用数量关系的方法来判置关系一样用数量关系的方法来判 断直线与圆的位置关系？断直线与圆的位置关系？ 2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所 有点的线段中有点的线段中, ,最短的是最短的是_？ 1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。 垂线垂线 段段 a .A D d d d .O .O.O r r r

5、相离相离 相切相切 相交相交 1 1、 当当drdr时，时，直线与圆相离直线与圆相离 2 2、 当当d=rd=r时，时，直线与圆相切直线与圆相切 3 3、 当当drdrdr 1 1 d=rd=r 切点切点 切线切线 2 2 drdr 交点交点 割线割线 ld r l d r O l d r . . A AC C B B . . . 相离相离 相切相切 相交相交 无无 无无 探究探究： 在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 1、当r满足_ 时， C与直线AB相离。 2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。 3、当当r满足满足 _时，时， C与直线与直线AB相交。相交。 B CA D 4 5 3 0cmr2.4cm r=2.4cm r2.4cm 在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 当当r满