不等式组的应用强化练习含答案

1、不等式（组）的应用专题复习（强化篇）选择题（共7小题）1. （ 2014春?深圳期末）关于 x的不等式组-a03 一 3x0的整数解共有6个，则a的取值范29 / 20围是()A . - 6v av- 5B . - 6wav- 5C . - 6 v a- 5D . - 6waw 5只有4个整数解，则a2. （ 2013?海门市校级自主招生）关于 x的不等式组的取值范围是（）14B . - 5弋vC. - 5va 2，则整数m的最小值是4.（2014?金乡县模拟）如图，如果不等式组的整数解仅为1 , 2, 3,那么适合这个不等式组的整数 a, b的有序数对（a, b）共有（-1 0A . 12

2、个C. 16 个5. （ 2011?杭州一模）若关于x的不等式组D .33(x- a)12的其中一个整数解为 x=2，则a的值可能为（A. - 3C.6. （ 2015?黄冈中学自主招生）已知关于x的不等式组恰有5个整数解,则t的取值范围是（A . - 6v tv11C. - 6vtW 5兀（行驶距离在3千米内）14.6 元.7. （2013?庆阳）西峰城区出租车起步价为米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费 千米，则x应满足的关系式为（）,超过3千米按每千 若设他行驶的路为xA . 14.6- 1.2 V 5+1.2 (x-3) 14.6C. 5+1.2 (x - 3) =

3、14.6 - 1.2B. 14.6 - 1.27的整数解有5个，贝U m的取值范围是 9. （2012?谷城县校级模拟） 若不等式组普0r ，- 丿恰有两个整数解.则实数a譽f（申用的取值范围是10. （2008?淄博）关于x的不等式组的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是11. （2015?达州）对于任意实数 m、n,定义一种运运算 m探n=mn - m- n+3,等式的右边 是通常的加减和乘法运算，例如：彳5=3 5 - 3 - 5+3=10 .请根据上述定义解决问题：若aV 2 x V 7,且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 .12. （2014春？冠县校级期末）现在有住宿生若干名

4、，分住若干间宿舍，若每间住4人，贝U还有19人无宿舍住；若每间住 6人，则有一间宿舍不空也不满.若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为.三.解答题（共9小题）13. （2015春？栾城县期末）2015年6月5日是第44个 世界环境日”.为保护环境，我市公 交公司计划购买 A型和B型两种环保节能公交车共 10辆.若购买A型公交车1辆，B型公 交车2辆，共需400万元；若购买 A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2 ）预计在某线路上 A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1

5、200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？14. （2016?宿州二模）随着人们生活质量的提高， 净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某 电器公司销售每台进价分别为 2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周 的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台5台18000 元第二周4台10台31000 元（1 ）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2） 若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型

6、号的净水器最多能采购多少台？（3） 在（2）的条件下，公司销售完这 30台净水器能否实现利润为 12800元的目标？若能， 请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.15. （ 2015春？丹江口市期末）对于实数x，符号x表示不大于x的最大整数解，如:n =3,6=6,- 7.5= - 8.（1 ）若a= - 3,那么a的取值范围是 ;（2）若亘坦=2，求满足条件的所有正整数a.316. （2015?黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.（1 ）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲

7、、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（ 2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400 元，乙种货车每辆需付运费 360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？17（2012?自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28 个中国结，已知弟弟单独编织一周（7 天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多编2 个求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先

8、工作 2 天，哥哥才开始工作， 那么哥哥工作几天， 两人所编中国结数量相同？18（2012?绥化）在实施 “中小学校舍安全工程 ”之际，某市计划对 A、B 两类学校的校舍进 行改造，根据预算，改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480 万元，改造三 所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元.（1）改造一所 A 类学校的校舍和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县 A、B 两类学校共有 8 所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770万元，地方财政投入的资金不少于 210万元，其 中地方财政投入到 A、B

9、 两类学校的改造资金分别为每所20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所？19. （2010?仙桃）小王家是新农村建设中涌现出的养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖 A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表:鱼苗投资饲料支出项目类别（百元）（百元）A种鱼2.33B种鱼45.5（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大?收获成品鱼（千克）10

10、055成品鱼价格（百元/千克）0.10.4（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0v av 50）, B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润 收入-支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）20. （2014?常州）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2 , 3=3 , - 2.5= -3;用表示大于 a的最小整数，例如：v 2.5 =3,v 4 =5,v- 1.5 = - 1 .解决 下列问题：（1） - 4.5= , V 3.5 =.（2）若凶=2，则x的取值范围是 ;若 =- 1，

11、则y的取值范围是.(3)已知x.y满足方程组3x+2=3求x, y的取值范围.21. （2009?温州）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横横式纸盒(个)100 - x2 (100 - x)4x（1 ）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个.根据题意，完成以下表格：竖式纸盒（个）纸盒纸板X正方形纸板（张）长方形纸板（张） 按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒， 纸板恰好用完.已知290 v av 306 .求a的值.不等式（组）的应用专题复习（强化篇）参

12、考答案与试题解析一 选择题（共7小题）Cx -赳 01. （ 2014春？深圳期末）关于x的不等式组、 的整数解共有6个，则a的取值范3-3i0围是（）A . - 6v av- 5B. - 6a- 5C.- 6 vaw- 5D. - 6a0【解答】解：解不等式组、，得av xv 1;13 - 盹 。关于x的不等式组的整数解共有 6个为0，- 1,- 2，- 3,- 4,- 5,- 6Wa- 5 故选：B.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了；本题容易出错的地方是端点值是否可取.2. （ 2013?海门

13、市校级自主招生）关于的取值范围是（）x的不等式组K+a只有4个整数解，则5Wa-14B . - 5Wa- C.35 a2，则整数m的最小值是A . 2B . 3C. 4D . 5【分析】将不等式组中的 m看作已知数，求得不等式组的解，由x 2确定m的取值范围,从取值范围中求出 m的最小值即可.【解答】解：解不等式组得:（1 ）当2m- 5孑n- 1时，解得m台，此时 2m 53, m 1 3此时愿不等式组的解集不可能是x 2;（2）当 2m 5v m 1 时，此时m 1=2 ,解得m=3.故选B .【点评】本题考查了一元一次不等式组的解集的确定方法，同时还渗透了分类讨论思想.4. （ 2014

14、?金乡县模拟）如图，如果不等式组b0的整数解仅为1 , 2, 3,那么适合这个不等式组的整数 a, b的有序数对（a, b）共有（Hr-1 0A . 12 个 B . 9 个 C. 16 个 D . 6 个【分析】首先解不等式组q芷-且o”，则不等式组的解集即可利用 a, b表示，根据不等式3x - b0组的整数解仅为1, 2, 3,即可确定a, b的范围，即可确定 【解答】解：由原不等式组可得：汁峙.a, b的整数解，即可求解.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图-1 0根据数轴可得：0 v由0v，得0 v a詔, a=1, 2, 3, 4,共 4 个.|u I由33=12 （个）

15、.故适合这个不等式组的整数 a, b的有序数对（a, b）共有12个.故选：A.【点评】考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集.但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数.5. （ 2011?杭州一模）若关于的值可能为（）x的不等式组_ a) 12的其中一个整数解为x=2，则 aA . - 3B . - 2C. - 1D . 0【分析】 求出不等式组的解集，分别把- 3、- 2、- 1、0代入不等式组的解集，看看是否 有整数解即可.【解答】解:字-VnJ3(k- a) 19解不等式得：XV-门厂,解不等式得：x4+a,关于X的不等式组的其中一

16、个整数解为 x=2 ,不等式组的解集为:4+a V xA、把B、把C、把D、把a= - 3代入得：a=- 2代入得：a=- 1代入得出1 V XV 3,符合题意，故本选项正确；2 V x V 2.5，此时没有整数解 x=2，故本选项错误; 3v x，且XV 2,此时没有整数解，故本选项错误；a=0代入得：4 V x，且x V 1.5,此时没有整数解，故本选项错误;故选A .【点评】本题考查了不等式组的整数解和解一元一次不等式的应用，求出不等式组的解集, 再代入进行排除即可，题目比较好，但有一定的难度.6. （ 2015?黄冈中学自主招生）已知关于 则t的取值范围是（）x的不等式组5个整数解,A

17、 . - 6VB .【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解得出【解答】解：解不等式卷旦-x - 5得：x V 20, 解不等式卑产-tVx得：x3- 2t,11214W - 2tV 15,求出即可.不等式组的解集是：3- 2tV xv 20, 不等式组恰有5个整数解，这5个整数解只能为15, 16, 17, 18, 19,因此143- 2tV 15, 解得：-6V t w-马，【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据题意求出不等式组 143- 2tv 15.7. (2013?庆阳)西峰城区出租车起步价为5元(行驶距离在3千米内)，超过3千米

18、按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费 14.6元.若设他行驶的路为 x 千米，则x应满足的关系式为()A . 14.6- 1.2 V 5+1.2 (X-3) W4.6B . 14.6- 1.2老+1.2 (x- 3)v 14.6C. 5+1.2 (x - 3) =14.6 - 1.2D . 5+1.2 (x- 3) =14.6【分析】因为起步价为5元，即不大于3千米的，均为10元；超过3千米，每千米加价1.20 元，即在10元的基础上每千米加价1.20元；由路程与费用的关系，可得出两者之间的函数关系式.【解答】解：依题意，得/ 14.6 5,行驶距离在3千米外.则 1

19、4.6 - 1.2V 5+1.2 (x - 3) 04.6.故选：A.【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立方程是关键.二.填空题(共4小题)& ( 2012?谷城县校级模拟)若不等式组号学0恰有两个整数解.则实数a的取值范围是frac12 v a-十，解不等式得：xv 2a,2不等式组的解集为- 亍Vx V 2a,/不等式组有两个整数解， 1 V 2a3 - x的所有整数解的和是-7,贝U m的取值范围是 -3v mw- 2或2v mW .【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的式子表示，根

20、据整数解的个数就可以确 m的不等式，从而求出 m的范围.【解答】解:- s 由得x-5;由得x v m;故原不等式组的解集为-5 v x v m.又因为不等式组的所有整数解的和是-7,4和-3,由此可以得到-3v m0 时，贝U 2v mW3.故m的取值范围是-3vm w- 2或2vmW3.【点评】本题主要考查了无理数的估算，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于 m的不等式组，临界数-2和-3的取舍是易错的地方，要借助数轴做出 正确的取舍.10. (2015?达州)对于任意实数 m、n,定义一种运运算 口n=mn - m- n+3，等式的右边 是通常的加减和乘法运算，例

21、如：彳5=3 5 - 3 - 5+3=10 .请根据上述定义解决问题：若av 2 x v 7,且解集中有两个整数解，则a的取值范围是4 Wav 5 .【分析】利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可.【解答】 解：根据题意得：鸟x=2x - 2 - x+3=x+1 ,/ avx+1 v 7,即卩a- 1v xv 6解集中有两个整数解，a的范围为4Wjv 5,故答案为：4 Wjv 5【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11. (2014春?冠县校级期末)现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住 6人，则有一间

22、宿舍不空也不满.若设宿舍间数为x，则可以歹卩得不等式组为 leftbeginarrayl (4x+19)- 6 (x - 1) 羽 (4x+19)- 6( x -1) W5endarrayright.【分析】易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间，关系式为：总人数-(x - 1)间宿舍的人数；总人数-(x - 1)间宿舍的人数W5,把相关数值代入即 可.【解答】 解：若每间住4人，则还有19人无宿舍住，学生总人数为(4x+19)人，T 一间宿舍不空也不满，学生总人数-(x- 1 )间宿舍的人数在1和5之间，列的不等式组为:f C4m+19) - S(x-1D 1(c+19

23、) - 6(k-1K5故答案为：爲寫二隱理解不空也不满”的意思是解决本题的【点评】此题主要考查了根据实际问题列不等式组, 突破点，得到相应的关系式是解决本题的关键.三.解答题（共10小题）12. （2015?黄石校级模拟）若不等式2x+l7K 一 口1 V的整数解有5个，贝U m的取值范围是m7CDx - TO3, 由得：x V m+1, 3 V x V m+1 ,不等式组有5个整数解，即：4、5、6、7、8, 8 V m+1 9, 7 V m8,答案为7 V m碍0，解得：6它电，所以a=6,乙8;则（10 - a） =4, 3, 2;三种方案： 购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆； 购买

24、A型公交车7辆，则B型公交车3辆； 购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3） 购买A型公交车 6辆，则 B型公交车 4辆：100 6+150用=1200万元； 购买A型公交车 7辆，则B型公交车 3辆：100 7+150 X3=1150万元； 购买A型公交车 8辆，则B型公交车 2辆：100 8+150疋=1100万元；故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元.【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题.14. （2016?宿州二模）随着人们生活质量的提高， 净水器已经慢慢走入了

25、普通百姓家庭，某 电器公司销售每台进价分别为 2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周 的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台5台18000 元第二周4台10台31000 元（1 ）求A, B两种型号的净水器的销售单价；（2） 若电器公司准备用不多于 54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3） 在（2）的条件下，公司销售完这 30台净水器能否实现利润为 12800元的目标？若能， 请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.【分析】（1）设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型

26、号5台B型号的净水器收入 18000元，4台A型号10台B型号的净水器收入 31000元，列方程组 求解；（2） 设采购A种型号净水器a台，则采购B种型号净水器（30 - a）台，根据金额不多余 54000元，列不等式求解；（3）设利润为12800元，列方程求出a的值为8,符合（2）的条件，可知能实现目标.【解答】 解：（1）设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元，依题意得：严代厂個Q0 ,|4x+10y=31000k=2500y=2100答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元.(2) 设采购A种型号净水器a台，则采购B种净水器(30 - a)台.依题意得：2000a

27、+1700 (30 - a)老4000,解得：a10.故超市最多采购 A种型号净水器10台时，采购金额不多于 54000元.(3) 依题意得：(2500 - 2000) a+ (2100 - 1700) (30 - a) =12800 ,解得：a=8,故采购A种型号净水器8台，采购B种型号净水器22 台,公司能实现利润12800元的目标.【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解.15. (2015春？丹江口市期末)对于实数 x,符号x表示不大于x的最大整数解，如：冗=3, =6, - 7.5

28、= - 8.(1 )若a= - 3，那么a的取值范围是-3Wav- 2 ;(2)若一=2，求满足条件的所有正整数a.3【分析】(1)根据a=- 3,得出-3WJV- 2,求出a的取值范围即可；(2)根据题意得出2 V丄v 3,求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解.3【解答】解：(1) / a= - 3, a的取值范围是-3毛v- 2;故答案为：-3弟v- 2.(2)根据题意得:解得：2$v 5, 为正整数, -a=2, 3, 4. 则满足条件的所有正整数 a为2, 3, 4.【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解.16. (20

29、15?黔东南州)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多 80件.(1 )求饮用水和蔬菜各有多少件？(2) 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学. 已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3) 在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费 360 元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【分析】（1）关系式为：饮用

30、水件数 +蔬菜件数=320;（2）关系式为：40 甲货车辆数+20 乙货车辆数 呈00; 10甲货车辆数+20 乙货车辆数 昌20;（3）分别计算出相应方案，比较即可.【解答】解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x - 80）件.x+ （ X- 80） =320,解这个方程，得x=200 . x - 80=120 .答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车 m辆，则租用乙种货车（8 - m）辆.得：10kH-20（8 -m）12C，解这个不等式组，得 2奇詔./ m为正整数， m=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为： 甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，

31、乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为： 2400+6 360=2960 （元）； 3400+5 60=3000 （元）； 4X00+4 60=3040 （元）；方案 运费最少，最少运费是 2960元.答：运输部门应选择甲车 2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.【点评】 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式.17. （2012?自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成哥哥平均每天比弟弟多编2个.求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）

32、（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量 相同？【分析】（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得 7xV 28 ;根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7 （x+2 ） 28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作 m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解.【解答】 解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结.依题意得:ir7x28解得：2V xv 4./x取正整数， x=3； x+2=5 ,答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编 5个中国结.(2)设哥哥工作 m天，两人所编中国结数量相同

33、，依题意得：3 ( m+2) =5m ,解得：m=3.答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作 2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同.【点评】本题考查一元一次不等式组和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意， 找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系.18. (2012?绥化)在实施 中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 A、B两类学校的校舍进 行改造，根据预算，改造一所 A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元，改造三 所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元.(1 )改造一所A类学校的校舍和一所 B类学校的校舍所需资金分别是多少万

34、元？(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承 担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？【分析】(1)等量关系为：改造一所 A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元； 改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元；(2)关系式为：地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数支10;国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数 詣7

35、0.【解答】解：(1)设改造一所A类学校的校舍需资金 x万元，改造一所 B类学校的校舍所 需资金y万元， 则严网Q,13x4y-400解得产9 .答：改造一所A类学校的校舍需资金 90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金 130万元.(2)设A类学校应该有a所，则B类学校有(8 - a)所.f20a+30(E -a)210:-: 7,解得由的aW,由得a， 1 它3,即卩 a=1, 2, 3.答：有3种改造方案.方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；方案二：A类学校有2所，B类学校有6所；方案三：A类学校有3所，B类学校有5所.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的

36、量的等量关系.理解 国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元这句话中包含的不等关系是解决本题的关键.19. (2010?仙桃)小王家是新农村建设中涌现出的养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖 A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养)计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用x只网箱养殖A种鱼苗投资饲料支出项目类别(百元)(百元)收获成品鱼(千克)10055成品鱼价格(百元/千克)0.10.4淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表:A种鱼2.33B种鱼45.5(1) 小王

37、有哪几种养殖方式？(2) 哪种养殖方案获得的利润最大?(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0v av 50), B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润 收入-支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)【分析】(1 )养A种鱼的支出与 B种鱼的支出之和只要 为.8万并詬万就可以(除去购置网 箱等基础建设投入)，列出不等式组解决即可.(2)我们分别列举出每种方式所获得的利润，再比较即可.(3)由于B种鱼的价格已经固定， 我们只要求出当a取什么值时利润相等， 就可以解决了. 【解答】 解：(1)设他用

38、x只网箱养殖A种淡水鱼.由题意，得电（30 - k）H2070C. 科引工+（4+反5） （30 - x）H2C0.1 - （2.3+3） =4.7 （百元），B 种鱼的利润=55X0.4 - （4+5.5） =12.5 （百元）.四种养殖方式所获得的利润：4.7X39+12.5 41 - 120=575.8 （百元）; 4.7X40+12.5 40 - 120=568 （百元）； 4.7X41 + 12.5 39 - 120=560.2 （百元）; 4.7X42+12.5 38 - 120=552.4 （百元）.所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大.(3)价格变动后，A种鱼的利润=100

39、X5.1 X( 1+a%)-( 2.3+3)(百元)，B 种鱼的利润=55X).4 X( 1- 20%)-( 4+5.5) =8.1 (百元).设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100 0.1X( 1+a%)-( 2.3+3) =8.1 ,解得a=34.由此可见，当a=34时，利润相等；当34v av 50时第种方式利润最大；当 0 表示大于a的最小整数，例如：v 2.5 =3,v 4 =5,v- 1.5 = - 1.解决下列问 题：(1) - 4.5=- 5, V 3.5 =4.(2) 若x=2，则x的取值范围是2纟V 3 ;若 = - 1,则y的取值范围是-2爭V- 1.(3)已知x,y满足方程组pLx+2=3 SLd - -&，求x, y的取值范围.【分析】(1)根据题目所给信息求解；(2) 根据2.5=2, 3=3, - 2.5= - 3,可得x=2中的2纟v 3，根据v a表示大于a的最 小整数，可得v y = - 1中，-2弓v- 1;(3) 先求出x和vy的值，然后求出 x和y的取值范围.【解答】解：(1)由题意得