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1、 R Q Z N R Q Z N 1,引入负数 5 . 0 2 1 ,，引入分数 3 ,2,2引入无理数 1 1111121121 , 11515 1)2(; 1) 1 ( : 2 ii 规定 1 ii11121,1515 （1）； （2） i 形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做， 一般用字母一般用字母 表示表示 . C R Q Z N 1,引入负数 5 . 0 2 1 ,，引入分数 2,引入无理数 i,引入虚数 () 2 13 48,0,6,( 21), 2 i iiii immz) 1(1 2 解： （1）m+1=0,解

2、得m=-1 (3) （2）m+10,解得m -1 解得m=1 = (4) 解得m=-1 ，若0bia0 , 0ab 物有本末，事有终始，知所先后，则近道 矣。 中庸 C C Rbabiazz, 形如形如 的数叫复数，其中的数叫复数，其中a叫做叫做 复数复数 的的 ，b叫做复数叫做复数 的的 . z z 实部实部z z虚部虚部 ),(Rbabia 复数：复数： 1.1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚说明下列数中，那些是实数，哪些是虚 数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与 虚部。虚部。 ,72 ,618. 0 , 7 2 i ,293i,31i, 2 i5

3、+8，i 0 0 immz)1(1 解解: （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m （2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m （3）当当 01 01 m m 即即 时，复数时，复数z 是是 纯虚数纯虚数 1 m 练习练习: :当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数 immmZ) 1(2 22 (3)m=-2(3)m=-2 (1)m=(1)m= 1(2)m(2)m1 ,Rdcba 若 dicbia db ca iyyix)3()12( ,Ryx . yx与与 )3(1 12 y yx 得得 4, 2 5 yx 22 24xyyii i x=2x=2 1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入； 2.2.复数有关概念：复数有关概念： ),( RbRabiaz dicbia db ca 32 415 3 xx 412121212 33 110,40, .xyxyx y问题 ：已知求 yx、 40 10 xy yx 04010 2 xx 0 yx、 04010 2 xx 20 10 22 yx yx 0 yx、 ? 10 yx yx 60)( 2 yx yx、 0160020 24 xx 40 20 22 xy yx 0 110,4

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