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1、-作者xxxx-日期xxxx复数的几何意义及应用【精品文档】复数的几何意义问题1：复数z的几何意义？设复平面内点Z表示复数z= a+bi（a，bR），连结OZ，则点Z， ，复数z= a+bi（a，bR）之间具有一一对应关系。直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应 一一对应 一一对应向量 复数z=a+bi问题2：z的几何意义？若复数z= a+bi（a，bR）对应的向量是，则向量是的模叫做复数z= a+bi（a，bR）的模，|z|=| a+bi |=（a，bR）。问题3：z1-z2的几何意义？两个复数的差所对应的向量就是连结并且方向指向（被减数向量）的向量,(二)探索研究根据复数的几何意义及向量表示

2、，求复平面内下列曲线的方程：1圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)设以为圆心， 为半径的圆上任意一点,则 （1）该圆向量形式的方程是什么? （2）该圆复数形式的方程是什么? （3）该圆代数形式的方程是什么? 2椭圆的定义:平面内与两定点Z1，Z2的距离的和等于常数(大于)的点的集合(轨迹)设是以为焦点，2a为长轴长的椭圆的上任意一点,则 （1）该椭圆向量形式的方程是什么? （2）该椭圆复数形式的方程是什么? 变式:以为端点的线段（1）向量形式的方程是什么? （2）复数形式的方程是什么? （三）应用举例例1复数 z 满足条件z+2-z-2=4， 则复数z 所对应的点 Z 的轨迹是（ ）（A） 双曲线 （B）双曲线的右支 （C）线段 （D）射线答案：（D）一条射线例2若复数z满足条件， 求的最值。（数形结合法）由可知，z对应于单位圆上的点Z； 表示单位圆上的点Z到点P（0，2）的距离。 由图可知，当点Z运动到A（0，1）点时，,此时z=i； 当点Z运动到B（0，-1）点时，, 此时z=-i。例3已知z1、z2C，且， 若，则的最大值是（）（A）（B）（C）（D）解法1： 的最大值是4解法2：, ,即 表示以原点为圆心，以1为半径的圆； 表示以（0

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