波动光学干涉PPT课件

1、1 第第 7 章章 波波 动动 光光 学学 2 20世纪世纪60年代激光问世后，光学有了年代激光问世后，光学有了 飞速的发展，形成了飞速的发展，形成了非线性光学非线性光学等现代光学。等现代光学。 几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础， 研究各种光学仪器的理论。研究各种光学仪器的理论。 量子光学：量子光学：以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。研究光与物质相互作用的规律。 波动光学：波动光学：以光的电磁波本性为基础，以光的电磁波本性为基础， 研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振 的理论和应用

2、。的理论和应用。 3 7.1 光的干涉光的干涉 “当两列当两列(或几列或几列)满足满足一定条件一定条件的光波在某区域的光波在某区域 同时传播时同时传播时,空间某些点的光振动空间某些点的光振动 始终始终加强；加强； 某些点的光振动某些点的光振动 始终始终减弱，减弱，在空间形成一幅在空间形成一幅稳稳 定定的光强分布图样的光强分布图样”，称为，称为光的干涉现象。光的干涉现象。 相干条件：相干条件： (2)频率相同频率相同 (3)有恒定的位相差有恒定的位相差 (1)振动方向相同振动方向相同 满足相干条件的光源就称为相干光源。满足相干条件的光源就称为相干光源。 4 E1 E2 -自发辐射跃迁自发辐射跃迁

3、 波列波列 波列长波列长 L = t c = (E2-E1)/h 7.1.1 相干光的获得相干光的获得 1.普通光源与激光光源普通光源与激光光源 光源的最基本的发光单元是分子、原子。光源的最基本的发光单元是分子、原子。 （1 1）普通光源）普通光源 发光时间发光时间t t 10-8s 5 普通光源普通光源 每个每个原子原子发光是间隙式的发光是间隙式的; 普通光源不是相干光源普通光源不是相干光源 发光频率，光的振动方向，光波的初位相发光频率，光的振动方向，光波的初位相 以及光波的传播方向等都可能不同以及光波的传播方向等都可能不同; 它们何时发光完全是不确定的它们何时发光完全是不确定的; 普通光源

4、普通光源 各个原子各个原子的发光是完全独立的的发光是完全独立的, 互不相关。互不相关。 独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光） 独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光） 6 （2 2）激光光源）激光光源 激光光源是相干光源激光光源是相干光源 -受激辐射跃迁。受激辐射跃迁。 例如例如:氦氖激光器氦氖激光器; 红宝石激光器红宝石激光器; 半导体激光器等等。半导体激光器等等。 完全一样的光子完全一样的光子 = (E2-E1) / h E1 E2 （频率（频率, 相位相位,振动方向振动方向,传播方向都相同）传播方向都相同） 7 2. 光的单色性光的单色性 实际原子发光：实际原子发光：是

5、一个有限长的波列，不是严格的是一个有限长的波列，不是严格的 余弦函数，只能说是余弦函数，只能说是准单色光：准单色光：在某个中心频率在某个中心频率 （波长）附近有一定频率（波长）范围的光。（波长）附近有一定频率（波长）范围的光。 衡量单色性好坏的物理量是衡量单色性好坏的物理量是谱线宽度谱线宽度 理想的单色光：理想的单色光：具有恒定具有恒定单一频率单一频率的简谐光波，的简谐光波， 它是无限伸展的。它是无限伸展的。 例例:普通单色光普通单色光 : 10-3 10 1nm 激光激光 ：10-9 10-6 nm 0 0 I I0 I0 / 2 谱线宽度谱线宽度 8 造成谱线宽度的主要原因：造成谱线宽度的

6、主要原因： （1） 自然增宽：自然增宽：由能级自然宽度形成。由能级自然宽度形成。 （2） 多普勒增宽：多普勒增宽：分子、原子的热运动引起。分子、原子的热运动引起。 （3） 碰撞增宽：碰撞增宽：碰撞也可增加原子能级宽度。碰撞也可增加原子能级宽度。 由于谱线频率的展宽，由于谱线频率的展宽， 一般波列的长度只有几厘米或几毫米。一般波列的长度只有几厘米或几毫米。 原子处在各激发态有一定的寿命原子处在各激发态有一定的寿命 ， 存在不确定关系：存在不确定关系： hE h EE ji Ei Ej Ei Ej 9 3. 相干光的获得相干光的获得 将光源上同一原子同一次发的光将光源上同一原子同一次发的光 分成两

7、部分，再使它们叠加。分成两部分，再使它们叠加。 p S * * 分波面法分波面法 分振幅法分振幅法 p 薄膜薄膜 S * 10 英国科学家英国科学家 Thomas Young(1773-1829) 7.1.2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 s s1 s2 细线光源细线光源 单色单色 1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 11 （1）条纹）条纹(中心中心)的位置的位置 亮纹条件亮纹条件 krr 12 )rr( 2 12 在在 较小的情况下较小的情况下 D x dtandsindrr 12 d D kx k 称为亮纹的级次称为亮纹的级次亮纹位置亮纹位置 级亮纹级亮纹称称 级亮纹级亮纹称称 级中央亮纹级中央亮纹

8、称称 2 2 , 2 1, 1 00, 0 2 1 0 d D xk d D xk xk 12 暗纹条件暗纹条件 d2 D )1k2(x ),3 ,2 , 1k( 2 )1k2( D x d 暗纹位置暗纹位置 级暗纹级暗纹称称 级暗纹级暗纹称称 2 2 3 , 2 1 2 , 1 2 1 d D xk d D xk 相邻两亮纹相邻两亮纹(或暗纹或暗纹)之间的距离都是之间的距离都是 d D x （2）条纹间距）条纹间距 白光入射时，白光入射时，0级亮纹为白色，其余级亮纹构成级亮纹为白色，其余级亮纹构成 彩带，第二级亮纹就会出现重叠（为什么？）。彩带，第二级亮纹就会出现重叠（为什么？）。 13 干

9、涉级次越高重叠越容易发生。干涉级次越高重叠越容易发生。 中央明纹中央明纹 复色光复色光 2.复色光源的干涉条纹复色光源的干涉条纹 14 相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算 光通过不同媒质时的相位差，引入光程概念。光通过不同媒质时的相位差，引入光程概念。 7.1.3 光程光程 光程差光程差 真空中波长真空中波长 媒质中光从媒质中光从a到到b相位改变相位改变 2 d ab 光通过媒质时频率光通过媒质时频率 不变，但波长要改变，设为不变，但波长要改变，设为 。 媒质媒质 d ab 2 nd 从相位看：从相位看：媒质中距离媒质中距离d 包含的波长数与真

10、空中距离包含的波长数与真空中距离 nd 包含的波长数相同，即二者产生相同的相差。包含的波长数相同，即二者产生相同的相差。 15 nd 在折射率为在折射率为 n 的媒质中，光走距离的媒质中，光走距离 d 的等效真空路程，称为的等效真空路程，称为光程光程 nd 【例例】 12 2 rnddr d1nrr 2 12 n S1 S2 r1 r2 d P 设两束光经历的光程分别为设两束光经历的光程分别为 1和和 2，这两束光的，这两束光的 光程差光程差 写作：写作： 12 2 如果两相干波源同相位，则这两束光在如果两相干波源同相位，则这两束光在 相遇点引起的两个振动的相位差为相遇点引起的两个振动的相位差

11、为 16 在光学中常用到透镜。在光学中常用到透镜。 3.3.透镜近轴光线的等光程性透镜近轴光线的等光程性 S a c b S 实验告诉我们：实验告诉我们： 物点物点到到像点像点各光线之间的光程差为零。各光线之间的光程差为零。 a c b F a b c F F 17 薄膜干涉是分振幅干涉。薄膜干涉是分振幅干涉。 等厚条纹等厚条纹同一条纹相应膜的同一厚度。同一条纹相应膜的同一厚度。 日常见到的薄膜干涉例子：日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡，肥皂泡， 雨天地上的油膜，雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色昆虫翅膀上的彩色 -。 膜为何要薄？膜为何要薄？ 薄膜干涉有两种条纹：薄膜干涉有两种条纹： 等倾条

12、纹等倾条纹同一条纹相应入射光的同一条纹相应入射光的 同一倾角。同一倾角。 分振幅法分振幅法 p 薄膜薄膜 S * 光的相干长度所限。光的相干长度所限。 7.1.4 薄膜干涉薄膜干涉 18 1 增透膜增透膜 增反膜增反膜 增透膜增透膜：膜上下两表面的反射光满足干涉减弱条件。膜上下两表面的反射光满足干涉减弱条件。 玻璃50.1 1 n 2 MgF38.1 2 n 1 3 n 如如 ：MgF2 薄膜，平行光垂直入射时，薄膜，平行光垂直入射时，增透条件增透条件为为 2 )1k2(en2 2 )3 ,2 , 1k( 增反膜增反膜：膜上下两表面的反射光满足干涉加强条件。膜上下两表面的反射光满足干涉加强条件

13、。 MgFMgF2 2 薄膜的增反条件为 薄膜的增反条件为 )3 ,2 , 1k(ken2 2 19 2. 劈尖劈尖 劈尖劈尖夹角很小的两个平面所构成的薄膜。夹角很小的两个平面所构成的薄膜。 劈尖干涉劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。 rad1010 54 ： e n A n n ( 设设n n ) 反射光反射光1 反射光反射光2 S* 单色平行光单色平行光 1 2 通常让光线几乎垂直入射通常让光线几乎垂直入射 20 设单色平行光线在设单色平行光线在A点点 处入射，膜厚为处入射，膜厚为e ， )e(ne 2 2 反射光反射光1 单色平行光垂直入射单色平

14、行光垂直入射 e n n n A 反射光反射光2 (设设n n ) 一个厚度一个厚度e，对应着一个光程差，对应着一个光程差 ， 对应着一个条纹对应着一个条纹等厚条纹。等厚条纹。 亮纹亮纹 ,k,kne210 2 12 2 2 暗纹暗纹 321 2 2,k,kne 21 设相邻两条亮纹对应的厚度差为设相邻两条亮纹对应的厚度差为 e： )(1 2 2 2 2 1 kne kne k k 有有 n eee kk 2 1 tan2n L 设条纹间距为设条纹间距为L L n L 2 e ek ek+1 L 在此问题中，棱边处在此问题中，棱边处 是亮纹还是暗纹？是亮纹还是暗纹？ （答：暗纹）（答：暗纹）

15、亮纹与暗纹亮纹与暗纹等间距地相间排列。等间距地相间排列。 22 把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？ 劈尖角不变，条纹间距不变；劈尖角不变，条纹间距不变；劈尖上总条纹数不变。劈尖上总条纹数不变。 把劈尖角逐渐增大把劈尖角逐渐增大，有何现象？，有何现象？ 劈尖角变大，条纹间距变小；劈尖角变大，条纹间距变小；劈尖上总条纹数变多。劈尖上总条纹数变多。 劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向 劈棱处移动，条纹向劈棱处移动。劈棱处移动，条纹向劈棱处移动。 劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动，劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动， 条纹向

16、劈棱处挤。条纹向劈棱处挤。 23 等厚条纹等厚条纹 待测工件待测工件 平晶平晶 2. 检测表面质量。检测表面质量。 请问：此待测工件表面上，请问：此待测工件表面上， 有一条凹纹还是一条凸纹？有一条凹纹还是一条凸纹？ 应用举例：应用举例： 1. 测光波的波长测光波的波长 。 24 3. 测微小直径、厚度（或镀膜厚度）。测微小直径、厚度（或镀膜厚度）。 测微小直径测微小直径 测微小厚度测微小厚度 h 待测块规待测块规 标准块规标准块规 平晶平晶 校验块规校验块规 精密测长度精密测长度 待测样品待测样品 石英环石英环 平平 晶晶 干涉膨胀仪干涉膨胀仪 测膨胀系数测膨胀系数 25 e r R 平晶平晶

17、 平凸平凸 透镜透镜 o 平凸透镜与平晶间形成空气劈尖。平凸透镜与平晶间形成空气劈尖。 平晶平晶 S 分束镜分束镜 M 显显 微微 镜镜 0 平凸透镜平凸透镜 . 暗环暗环 e 可用可用 r, R 表示表示: ReeRRr2 2 22 3. 牛顿环牛顿环 26 2 2 e对空气劈尖，光程差对空气劈尖，光程差 （n=1） (1)代入代入(2)得，第得，第k 级暗环半径为级暗环半径为 kkRrk ReeRRr2 2 22 1 2 2 R r e ,k ke 3210 2 2 12 2 2 暗环：暗环： 中心是暗点（中心是暗点（k =0） 3 2 1 321 :r:r:r 所以条纹间距：所以条纹间距

18、：内疏外密内疏外密 27 实用的观测公式实用的观测公式： （暗纹）（暗纹） 牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹，它们与牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹，它们与 反射光的干涉条纹正好亮暗互补。反射光的干涉条纹正好亮暗互补。(为什么？为什么？) kRrk 由由 kRRmkrr kmk 22 mRrr kmk 22 或或测入射光的波长测入射光的波长 可据上式可据上式测透镜球面的半径测透镜球面的半径R 28 标准验规标准验规 待测透镜待测透镜 暗纹暗纹 可用牛顿环可用牛顿环检验透镜（的球面）表面质量检验透镜（的球面）表面质量 若球面不规则若球面不规则 每一圈对应每一圈对应 2 厚度差（因为厚度差（因为 n=1） 29 暗纹暗纹 标准验规标准验规 待测透镜待测透镜 暗纹暗纹 标准验规标准验规 待测透镜待测透镜 如何区分如下两