球赛积分问题

1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第四课时第四课时 球赛积分表问题球赛积分表问题 例例1:1: 一次足球赛一次足球赛1111轮轮( (即每队均需赛即每队均需赛1111场场), ), 胜一场记胜一场记2 2 分分, ,平一场记平一场记1 1分分, ,负一场记负一场记0 0分分, ,北京国安队所负场数是所北京国安队所负场数是所 胜场数的胜场数的 , ,结果共得结果共得1414分分, ,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场? ? 2 1 积分规则积分规则 场数场数 胜胜平平负负 1 X 得分得分 20 4X0 3 x2211xx 胜负 2 1 负胜2 2X 11-x-2X

2、 11-x-2X 4x+(11-x-2X)=14 例例1:1: 一次足球赛一次足球赛1111轮轮( (即每队均需赛即每队均需赛1111场场), ), 胜一场记胜一场记2 2 分分, ,平一场记平一场记1 1分分, ,负一场记负一场记0 0分分, ,北京国安队所负场数是所北京国安队所负场数是所 胜场数的胜场数的 , ,结果共得结果共得1414分分, ,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场? ? 2 1 3x解得： （场）所以平的场数2211xx 解：解：设国安队负了设国安队负了x x场，场， 则胜了则胜了2x2x场，场， 平了（平了（11-x-2x)11-x-2x)场，场， 依题意，得依题意

3、，得 14)211(4xxx 答：国安队共平了答：国安队共平了2场场. 例例2: 2: 暑假里，暑假里，新晚报新晚报组织了组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9 9场，得分场，得分1717 分比赛规定胜一场得分比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分，分， 勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那么这个队胜了几场？又场，那么这个队胜了几场？又 平了几场呢？平了几场呢？ 积分规则积分规则 场数场数 胜胜平平负负 1 2 得分得分 30 3X 0 X9-2-

4、x 9-2- x 5 x229x3x+(9-2-X)=17 例例2: 2: 暑假里，暑假里，新晚报新晚报组织了组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9 9场，得分场，得分1717 分比赛规定胜一场得分比赛规定胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分，分， 勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2 2场，那么这个队胜了几场？又场，那么这个队胜了几场？又 平了几场呢？平了几场呢？ 5x解得： （场）所以平的场数229x 解：解：设勇士队胜了设勇士队胜了x x场，场， 则平了则平了

5、（9-2-x)9-2-x)场，场， 依题意，得依题意，得 17)29(3xx 答：勇士队胜了答：勇士队胜了5场，平了场，平了2场场. 球赛积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分 前进前进 141410104 42424 东方东方 141410104 42424 光明光明 14149 95 52323 蓝天蓝天 14149 95 52323 雄鹰雄鹰 14147 77 72121 远大远大 14147 77 72121 卫星卫星 14144 410101818 钢铁钢铁 14140 014141414

6、问题：问题：从这张表格中，从这张表格中， 你能得到什么信息？你能得到什么信息？ 答：答： 这次这次篮球联赛共有篮球联赛共有8支支 队伍参赛，每队都打了队伍参赛，每队都打了14场场 比赛比赛. 从积分表中可以知道每队从积分表中可以知道每队 的胜场数、负场数和积分的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序表格按积分由高到低的顺序 排列排列. 篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局. 问题问题2：这张表格中的数据这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？ 答：答：每队的胜场数负场数每队的胜场数负场数 这个队比赛场次这个队比赛场次; 每队胜场总积分负场每队胜场总积分负场 总积

7、分这个队的总积分总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分每队胜场总积分= 胜胜1场得分场得分胜场数胜场数; 每队负场总积分每队负场总积分= 负负1场得分场得分负场数负场数; 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分 前进前进 141410104 42424 东方东方 141410104 42424 光明光明 14149 95 52323 蓝天蓝天 14149 95 52323 雄鹰雄鹰 14147 77 72121 远大远大 14147 77 72121 卫星卫星 14144 410101818 钢铁钢铁 14140 014141

8、414 球赛积分表问题球赛积分表问题 设胜一场得设胜一场得x x分分. .那么那么 由前进队的积分得：由前进队的积分得： 10 x+410 x+424,24, 解这个方程解这个方程, ,得：得：x=2.x=2. 所以所以胜一场得胜一场得2 2分分. . 问题问题3：请你说出积分规请你说出积分规 则则.（即胜一场得几分？（即胜一场得几分？ 负一场得几分？）负一场得几分？） 你是你是 怎样知道这个比赛的积分怎样知道这个比赛的积分 规则的？规则的？ 答：答：观察积分榜观察积分榜中的最后一中的最后一 行行,可以知道可以知道负一场得分负一场得分. 从表格中其他任何一行，从表格中其他任何一行， 可以求出胜

9、一场的得分可以求出胜一场的得分. 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分 前进前进 141410104 42424 东方东方 141410104 42424 光明光明 14149 95 52323 蓝天蓝天 14149 95 52323 雄鹰雄鹰 14147 77 72121 远大远大 14147 77 72121 卫星卫星 14144 410101818 钢铁钢铁 14140 014141414 球赛积分表问题球赛积分表问题 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。 问题问题4：列式表示积分列式表示积分

10、与胜、负场数之间的数量与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知场数不确定，可以用未知 数来表示）数来表示） 解解: 如果一个队胜如果一个队胜m场，则场，则 负负_场，场， （14m） 则胜场积分为则胜场积分为_,_,2m 负场积分为负场积分为_,_, 14 m 总积分为总积分为: 2m （14 m）= m+14 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分 前进前进 141410104 42424 东方东方 141410104 42424 光明光明 14149 95 52323 蓝

11、天蓝天 14149 95 52323 雄鹰雄鹰 14147 77 72121 远大远大 14147 77 72121 卫星卫星 14144 410101818 钢铁钢铁 14140 014141414 球赛积分表问题球赛积分表问题 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。 问题问题4：列式表示积分列式表示积分 与胜、负场数之间的数量与胜、负场数之间的数量 关系（提示：胜场数或负关系（提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知场数不确定，可以用未知 数来表示）数来表示） 解解: 如果一个队负如果一个队负n场，则场，则 胜胜_场，场， （14n） 则胜场积分为则胜场积分为_ 2(

12、14-n) 负场积分为负场积分为_,_, n 总积分为总积分为: 2（14-n）n= 28-n 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分 前进前进 141410104 42424 东方东方 141410104 42424 光明光明 14149 95 52323 蓝天蓝天 14149 95 52323 雄鹰雄鹰 14147 77 72121 远大远大 14147 77 72121 卫星卫星 14144 410101818 钢铁钢铁 14140 014141414 球赛积分表问题球赛积分表问题 解解: :设一个队胜了设一个队胜了x

13、x场，则负场，则负 场，场， 问题问题5 5：有没有某队的有没有某队的胜场总积分胜场总积分能等于能等于负场总积分负场总积分吗吗? 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， （14 x x） 则得方程则得方程 解得解得 X X表示什么量表示什么量? ?它可以是分数吗它可以是分数吗? ? 由此你得出什么结论由此你得出什么结论? 注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。 可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 2x =14 x 14 3 x 14

14、xx= 3 表示所胜的场数，必须是整数，所以不符合实际， 问题问题:通过对通过对球赛积分表球赛积分表的探究，你有什么收获？的探究，你有什么收获？ 2.2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信 息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关 问题问题. . 3.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, ,还可以还可以 进行推理判断进行推理判断. . 4.4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义际意义

15、. . 1.1.生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的. . 2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1)(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? ? 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分 八一双鹿八一双鹿2218440 北京首钢北京首钢2214836 浙江万马浙江万马2271529 沈部雄狮沈部雄狮2202222 爷爷与孙子下棋爷爷与孙子下棋, ,爷爷赢一盘记爷爷赢一盘记 1 1分分, ,孙子赢一盘记孙子赢一盘记3 3分分, ,两人下了两人下了1212 盘盘( (未出现未出现和棋和棋) )后后, ,得分相同得分相同, ,他们他们 各赢了多少盘各赢了多少盘? ? 动动 动动 脑脑 筋？筋？ 解：解：设爷爷赢了设爷爷赢了x盘，则孙子赢了盘，则孙子赢了(12-x)盘盘 依题意，得依题意，得 )12(3xx9x解得： 391212 x 答：答：爷爷赢了爷爷赢了9盘，孙子赢了盘，孙子赢了3盘盘. 每年的每年的3月月5日是植树节日是植树节,老师让班长把全班老师让班长把全班 同学分成几个小组同学分成几个小组,班长想了想班长想了想:全班同学可以分全班同学可以分