山东省青岛市崂山区2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题

1、山东省青岛市崂山区2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题学校 班级 姓名 学号一、单选题1.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（主视图 左视图A.长方体俯视图B.圆柱体C.球体D.圆锥体2.在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色 外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的 频率稳定在25%和45%,盒子中白色球的个数可能是（）A. 24 个B. 18 个C. 16 个D, 6 个3 .今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元， 设平均每次的降价百分率为X,则得方程（）A 200（l-x） = 7

2、2x2R 200（1-r%）； =72200（l-x）：=72D. 200/=724 .如图，小吗化，两条直线与三条平行线分别交于点43c和9瓦尸.已知DE 3 AB5 .直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是（）A. 8 或 6B. 10 或 8C. 10D. 86 .如图，在矩形中，对角线4C与30相交于点, RE J_勖，垂足为 氤E, AE = 5,且EO = 25E,则。4的长为()A.期B. 2乖C.口 於回7 .如图，在平面直角坐标中，正方形力因与正方形跖防是以原点。为位似中1心的位似图形，且相似比为点4 B,g在X轴上，若正方形跖防的边长为 12,则。点坐

3、标为()哪Q F IVJ/ /_JZOA B E xA. (6, 4) B. - (6, 2) C. (4, 4) D, (8, 4)ab8.已知反比例函数y=三的图象如图所示，则二次函数y=ax -2X和一次 函数y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()二、填空题 9, 计算 sitr 60 -I-cos60-2_1 =10 .小莉身高L50冽，在阳光下的影子长为L20选，在同一时刻站在阳光下，小 林的影长比小莉长02次，则小林的身高为-11 .如图，X、8、。是上四个点，连接。丸,过X作HE,OC 交圆周于点石，连接F,若乙四C = 140,则NOEM的度数为12.如图，在平行四

4、边形,4c刀中，石是月8边上的点，AE = 3BE,连接v =(fc 0)13 .如图，已知反比例函数“ x的图象经过RfAOAB斜边。3的中点D,与直角边月5相交于点C.若AOBC的面积为8,则汇的值为14 .如图，在四c中，&BC = 90, 3。为XC边上的中线，过点c作CE上BD于点、E,过点/作3。的平行线，交CE的延长线于点F,在-4F的延 长线上截取尸G=3D,连接BG、DF ,若AG = 26, 5G=10,则”的长为三、解答题15 .请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：&C.求 作：菱形。3冗，使菱形的顶点）落在XC边16 . （1）解方程：*-5尤+1 =

5、 0 （配方法）（2）已知二次函数：皿?-1为+18与x轴只有一个交点，求此交点坐标.17 .在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小 明利用手中的一副三角尺和一个量角器（如图所示）进行探究.（1）小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是：（取三件中任意一件的可能性相同）（2）小明发现在工、8两把三角尺中各选一个角拼在一起（无重叠无缝隙）会得到一个更大的角，若每个角选取的可能性相同，请用画树状图或列表的方法 说明拼成的角是钝角的概率是多少.18 . 一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度,（叫与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点6制时

6、，达到最大高度7物, 橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：（1）求出，与工之间的函数关系式；（2）求运动员出手时橄榄球的高度.19 .如图，山顶有一塔AB,塔高33如 计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧 道EF,从与E点相距801n的C处测得A、B的仰角分别为27、22 ,从与F 点相距50m的D处测得A的仰角为45 .求隧道EF的长度.（参考数据： tan22c 0. 40, tan27c g0. 51）20 .阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问 题.公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与 其重量成反比，则杠

7、杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说， 杠杆原理为：阻力X阻力臂二动力X动力臂1阻力动力阻力臂暴 动力臂（问题解决）若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500和 0. 4m.（1）动力F （X）与动力臂1 （m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬 动石头需要多大的力？（2）若想使动力F （N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长 多少？（数学思考）（3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂21 .如图，四边形，48是平行四边形，连接对角线/C,过点。作DE月 与3c的延长线交于点石，连接正交QC于F.求证：B

8、C = CE、（2）连结.，若/DAF = NFBE,且,旬=2CF,求证：四边形是正方 形.22 .社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知 停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部 分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.（1）求通道的宽是多少米？（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元 时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当 每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？23 .问题提出：如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，

9、把金属片从 一根针上全部移到另一根针上.a.每次只能移动1个金属片；b.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.把九个金属片从1号针移到3号针，最少移动多少次？问题探究：为了探究规律，我们采用一般问题特殊化的方法，先从简单的情形 入手，再逐次递进，最后得出一般性结论.探究一：当=1时，只需把金属片从1号针移到3号针，用符号（L3）表示，共 移动了 1次.探究二：当况=2时，为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面，我们利 用2号针作为“中间针”，移动的顺序是：a.把第1个金属片从1号针移到2号针；b.把第2个金属片从1号针移到3号针；c.把第1个金属片从2号针移到3号针.用符号表示为：（L2）

10、,。口，（2J）.共移动了 3次.探究三：当 =3时，把上面两个金属片作为一个整体，则归结为 =2的情形，移动的顺序是：a.把上面两个金属片从1号针移到2号针；b.把第3个金属片从1号针移到3号针；c.把上面两个金属片从2号针移到3号针.其中（1）和（3）都需要借助中间针，用符号表示为：（L3）, （L2）, （3,2）,（L3）, （”（2.3）,（L3）.共移动了 7 次.（1）探究四：请仿照前面步骤进行解答：当行=4时，把上面3个金属片作为一个整体，移动的顺序是：（2）探究五：根据上面的规律你可以发现当 =5时，需要移动 次.（3）探究六：把打个金属片从1号针移到3号针，最少移动 次.（4）探究七：如果我们把九个金属片从1号针移到3号针，最少移动的次数记 为4,当九之2时如果我们把片-1个金属片从1号针移到3号针，最少移动的 次数记为“X,那么4与“日的关系是外=.24 .已知，如图1,在口.近。中,对角线乂。二金融，BC = Scm ,以8 = 10cm,如图2,点G从点8出发，沿3c方向匀速运动，速度为1。%一 过点G作GH_L8c交T3于点H；将6州沿对角线40剪开，立即从图i 的位置与点G同时