新课标学业水平考试基础题库

1、2010年新课标学业水平考试基础题库、选择题1. 已知集合A =x x(x_1) = 0，那么下列结论正确的是()A. 0AB. V AC. -V AD.0A2. 设集合 M 2, 3, 4, 5 匚集合 N 2,4,6?,集合 T 一4, 5, 6,则(M T)UN是().A.2 4, 5,6? B.：4, 5,6? C.“，2, 3, 4, 5,6? D.：2, 4, 6?3. 已知全集 I =1, 2, 3, 4, 5, 6, A = 1, 2,3,4, B=3,4,5,6,那么e(AClB)等于().A.3,4? B.：1,2,5,6?C. U, 2, 3, 4,5,6?D.一4. 设

2、集合M = -2, 0, 2, N = 0,则下列结论正确的是().A. NB. N MC. N MD. M N/6_x2、5. 函数y=的定义域是().xA.I -4,0 U 0, 41 B. -4,4C. W,-4】U1.4,D. I-4, 0 U1.4,+：6. 已知函数 f（X）= log3（8x + 1），那么 f （1）等于（）.A. 2B. log310C.1D.017. 如果f（X）二X，那么对任意不为零的实数x恒成立的是（）.xf(x) = f(-x)B. f(x)=f C. f(x)f T.xjD . f (x) f 0 )有相同图象的一个是().C. y = VX3在同一

3、坐标系中，函数X 1 Xy = 2 与 y =(-)的图象之间的关系是).A .关于y轴对称 C.关于原点对称 下列函数中，在区间B .关于X轴对称D .关于直线y = x对称(0 , +*)上是增函数的是().A 2A . y = -xB. y = x2- 21D. y =log2x函数 y = log 1 ( -x)是( ).2A .区间(-a, 0)上的增函数C. 区间(0, + a上的增函数 F列函数中为偶函数的是(A. f (x) =x2 X -1B .区间(-a, 0)上的减函数D .区间(0 , +a上的减函数 ).C.1 + X f(x)*f (X)=2X 2函数 y = lo

4、g 1 x (x R 且 xm 0)为( ).3奇函数且在(-a, 0)上是减函数B .奇函数且在(-a, 0)上是增函数偶函数且在(0 , + a上是减函数D .偶函数且在(0 , +a上是增函数如果函数f(x)(-:： ：: X：-),那么函数f(x)是( ).12丿A .奇函数，且在(-a, 0)上是增函数 B .偶函数，且在(-a, 0)上是减函数 C.奇函数,且在(0 , +a上是增函数 D .偶函数,且在(0 , + a上是减函数 设函数 f(x)二 a+x (a 0),且 f(2) = 4,则( ).A.f(-1) f(-2)B.f(1) f (2)C.f(2)：f(2)D.f(

5、3)f(2)2 2已知函数f(x)=(m-1)x( - 2)x (m -7m 12)为偶函数，那么 m的值是).A .1B .2C .3D .419.如果函数y = -a的图象过点13,，那么a的值为（)D.20.2实数 273 - 2log2 3log2 1 +lg4+2lg58的值为（).C.102021 .log 2 25 log3 4 log 5 9 的值为().C .15D.3022.设 log o.5 6.7 , b=log2 4.3 ,c = log 2 5.6，贝U a, b,c的大小关系为).23.设 loga|3:1 （0 ： a ： 1）,则a的取值范围是（).I,B .

6、(0, 1)D.0,24 .如果函数f（x）=logaX （a 1）在区间a, 2a上的最大值是最小值的 3倍，那么a的值为（）.A .2B.3C. 2D. 325 .某商人如果将进货单价为 8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为（）.A .11 元B .12 元C .13 元D .14 元226 .如果二次函数y = x mx （m 3）有两个不同的零点，那么m的取值范围是（）.A .-2, 6B . 1-2, 6 1C . 一2,

7、 6D .一：，一2 U 6,:27 .设f x =3x，3x-8，用二分法求方程 3x 3x-8=0在1, 2内近似解的过程中得f 1 0, f 1.50, f 1.25 0, f 1.750,则方程的根落在区间（）.A . (1, 1.25)B . (1.25, 1.5)C . (1.5, 1.75)D . (1.75, 2)28.如图，一个空间几何体正视图 （或称主视图）与 侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（)A .B . 3 二C .2 二D .二.329.如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图

8、均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为,2 ,那么这个几何体的体积为（1厂11A . 1B .C .-D .-23630.已知某个几何体的三视图（正视图或称主视图，侧视图或称左视图 标出的尺寸（单位： cm）, 积是（）.40003A. cm3C. 2000cm3）如右图，根据图中可得这个几何体的体D. 4000cm3A.(2)B.(3)C.(4)D . (2) (4)32.如果正三棱锥的所有棱长都为a，那么它的体积为（).23a12.3 3a12C.33.如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（2 2 2 2A . 8 ncm B. 12 ncm C

9、. 16 ncm D . 20 ncm).34.).A .A 二a 二：B. A a=:C .A a :D. A a :以下命题正确的有（).a/ba=b _ ：a/b ；a -:-b丄 Ja _ ：a/:-=b ：; =b _ ：.a _ ba _ b内，那么可以记作（如果点A在直线a上，而直线a又在平面二35.A.B.C.D.36 .在下列命题中，假命题是（）.A .如果平面内的一条直线l垂直于平面-内的任一直线，那么:-丄-B .如果平面内的任一直线平行于平面1 ,那么:-H -C. 如果平面?丄平面：，任取直线l ，那么必有I丄：D. 如果平面： /平面，任取直线I二：x ,那么必有3

10、7 .在空间中，下列命题正确的是（）.A .如果直线a /平面M，直线b丄直线a,那么直线b丄平面MB. 如果平面 M /平面N,那么平面 M内的任一条直线 a/平面NC .如果平面 M与平面N的交线为a，平面M内的直线b丄直线a，那么直线b丄平面ND.如果平面N内的两条直线都平行于平面M，那么平面N/平面M38 .下列四个命题： 在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行； 在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行； 在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行； 如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行.其中正确

11、的个数为（）.39 .在正方体ABCD - A1B1CQ1中，如果E是AG的中点，那么直线CE垂直于（）.B. BDC. A1D40 .如图，在四棱锥 P - ABCD中，PA_平面AC , 且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面 中是直角三角形的有(A . 1 个B .C . 3 个D .).2个4个D).41 .过点P( -1, 3)且垂直于直线x - 2y 3 = 0的直线方程为(A . 2x y -1 =0C. x 2y -5 = 0x - 2y 7=042.直线x，43y 1 =0的倾斜角是().5-43.经过两点A(4,0), B(0,- 3)的直线方程是().44.45 .

12、46 .47 .A. 3x-4y-12=0C. 4x -3y 12 =03x 4y -12 二 0D. 4x 3y 12 =0如果两条直线11： ax 2y 0与b： x (a -1)y 3=0平行，那么B . -1如果直线ax 2 y 0与直线x y -2 =0互相垂直，那么点A(0, 5)到直线y =2x的距离是().点P(2, 5)关于直线x y =0对称的点的坐标是).等于).A . (5, 2)B . (2, -5)C . (-5, -2)a的值等于(D . -2D.D . (-2,-5)48 .如果直线l与直线3x -4y 5=0关于x轴对称，那么直线l的方程为(22A. 3x 4

13、y -5 =0C.-3x 4y-5=0D. -3x 4y 5=049.已知入射光线所在直线的方程为2x-y-4=0,经x轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（）.A. y = -2x -4B . y = -2x 41D . y x-1250 .经过两条直线3x，4y-5=0和3x-4y-13=0的交点，且斜率为 2的直线方程是 ( ).A . 2x y-7=0B . 2x-y-7=0C . 2x y 7=0D . 2x-y 7=051.如果两直线3x y -3 =0与6x my 0互相平行，那么它们之间的距离为 （）.B . 13 13C. 2613D. 20 102 252 .圆 x y-

14、2x - 2y 1 = 0上的点到直线x - y = 2的距离最大值是（).D.53 .圆x2 y2 -4x =0在点P（1, 3）处的切线方程为（）.A .x, y-2= 0B .x . 3 y - 4 = 0C .x -3y4= 0D .x i；3y 2=054 .过点A(2, 1)的直线交圆x2+y2-2x+4y = 0于B、C两点，当|BC|最大时，直线 BC的方程是().A . 3xy5=0B .3x y7 = 0C . x 3y5 = 0D . x3y 5 = 055 .已知圆C: x2+y2- 2x+4y+仁0 ,那么与圆C有相同的圆心，且经过点(-2, 2)的圆的方程 是( )

15、.2 2 2 2A . (x -1) (y 2) =5B . (x-1) (y 2) =25c. (x 1)2 (y -2)2 =5D . (x 1)2 - (y 2)2 =2556.将两个数a =8, b =17交换，使a =17, b =8，则下面语句正确的一组是（）.AB.C.D57.以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（）. 任何一个流程图都必须有起止框 输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之后 判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号A.0B.1C.2D . 358 .流程图中表示判断框的是（）.A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框59 .下列函数求值算法中

16、需要条件语句的函数为（）.A . f（X）=X2-1B. f（X）=X3-1于 9f（X）二D . f(x)=2XX21 (x _2.5),x2 -1 (x 2.5)A .顺序结构B .判断结构C .条件结构D .循环结构61.如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（).A .20B . 90C .110D . 13260 .右图是某算法流程图的一部分，其 算法的逻辑结构为（）.).62 .当a =3时，下面的程序段输出的结果是（IF a cos2cos3B .cos1cos3cos2C. cos3cos2cos1D .cos2cos1cos375.下列函数中，最小正周期为 二的是（).xx

17、A. y =cos4x B . y =si n2xC.y = sinD .y = cos-2476.tan (- 40 ) , tan 38 , tan 56 的大小关系是().A. tan(-40 ) - tan38 tan56Btan 38tan(40 )tan 5670.如果=-21,那么与:-终边相同的角可以表示为（)C. tan56 tan 38 tan(40 )D.tan 56tan(40 ) - tan 385兀77.如果sin，卅二(一，二)，那么tan等于().132551212A .B .C .D .121255JI78 .函数 y =5sin(2x -)图象的一条对称轴方

18、程是（）.jijijiA . xB.x = 0C . x =一D . x =一126379.的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（4).80.(JT(7兀A .1 - , 0B .01 12丿1 12丿函数 y = sin 13xC.D .y = sin2x的图象要得到函数只要将函数).A .向左平移一个单位3TTB .向右平移一个单位3C向左平移6个单位D .向右平移二个单位681.已知.3tan 二=3（0 2 -）,那么角:-等于（).n ,4兀C. 或33且弧AB的长为112cm,那么-匕AOB82.已知圆O的半径为100cm,代B是圆周上的两点,的度数约是（）（精确到1 ）A.6

19、4B.68C.86D.110A. A =102 -15C.83.如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转 4圈.记 水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），如果 d （米）与时间t （秒）之间满足关系式：伍f兀平兀)d = Asin (cot) + k . A0,0, - 一 v c ，且当 P 点I 22丿).从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（10km/h.则84 .小船以103 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为B.20 km/hD. 10km/hA .20 2 km/hC.10.2 km/h85.如图，在平行四边形ABCD中，

20、下列结论中正确的是（).C. AD AB = ACD. AD BC = 0DC86 . -(2 a 6b) -3b 等于().2A. a -2bb . a-b87 .如果c是非零向量，且a = -2c , 3b = c，那么a与b的关系是（).8&如图，D是厶ABC的边AB的中点，则向量CD等于（).AA .1 _-BCBA2B .1 _-BCBA2BCC .一 1 一BC - 一 BA2D .-1 BC BA 289 .已知ei, e是不共线向量，a=+e2, b=2ei- e2，当 a/ b时，实数，等于（).A .相等B .共线C.不共线D.不能确定D . -2A . -1B. 090

21、.已知向量a = （4, -2），向量b = （x, 5），且a / b，那么x的值等于（）.A . 10B . 55C .2D . -1091.已知 A(-2, 1),B(1,3),那么线段AB中点的坐标为（）.a .(-昇)B.心)C .(3, 2)D . (2,3)参考答案：A考查内容：用坐标表示平面向量的加法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算认知层次：b难易程度：易)92.已知a =(3,4)，且a b =10，那么b在a方向上射影的数量等于(A. -2B. 2C. -3D. 3参考答案：B考查内容：平面向量的数量积与向量投影的关系认知层次：a难易程度：中T T93.已知 ABC三个顶

22、点的坐标分别为 A( -1, 0)，B(1, 2)，C (0, c)，且AB _ BC ,那么c的值是().A. -1B. 1C. -3D. 394 .已知 A(2, 1), B( -3, - 2), AM 2 AB，那么点 M3的坐标是().参考答案：D考查内容：用坐标表示平面向量的减法运算，数量积的运算，数量积的坐标表达式，用数量 积判断两个平面向量的垂直关系认知层次：c难易程度：中D . (0,1C -(亍 0)95.在厶ABC中,AC = b，如果|a鬥b|，那么 ABC).A.等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形参考答案：B考查内容：两个向量相等的含义， 用坐标

23、表示平面向量的减法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算认知层次：b难易程度：易参考答案：A考查内容：用向量方法解决某些简单的平面几何冋题认知层次：b难易程度：易96.有以下四个命题： 如果a b = be且0，那么a = c; 如果a b = 0，那么a = 0或b = 0 ；厶ABC中，如果ABBC 0,那么 ABC是锐角一角形；厶ABC中，如果ABBC = 0,那么 ABC为直角三角形.其中正确命题的个数是（).A.0B.1C.2D.3参考答案：B用数量积表示两个向量的夹角，用数量积考查内容：平面向量数量积的含义及其物理意义, 判断两个平面向量的垂直关系认知层次：b难易程度：中97.已知a、

24、b是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（）.A.a = bB. a b = 0C.|a b| 1D.a2 = b2参考答案：D考查内容：两个向量相等的含义， 平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积判断两个平面向量的垂直关系认知层次：b难易程度：中98.sin 70 sin 65 sin 20 sin25 等于().C.参考答案：C，两角差的正弦公式，两n考查内容：的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆）2角和的余弦公式认知层次：c难易程度：中).99. cos79 cos34sin 79 sin 34 等于(1A .2B .邑2C.血2D . 1参考答案C考查内容两角差的余弦公式认知

25、层次c难易程度易4100.如果 ta n ： =3 , tan ：二，那么 tan（j -）等于（）.3cc11A. -3B. C.D.3参考答案：D考查内容：两角差的正切公式认知层次：c难易程度：易101 . 函数 y = sin2x+cos2x 的值域是（）.A . -1, 1B . -2, 2C . -1, - 2 D . -2，-、2 参考答案：D考查内容：简单函数的值域，两角和的正弦公式认知层次：c难易程度：易3sin 2 二的值是（）.102 .已知 si na=-匚,270 360，那么3参考答案：B考查内容：冋角二角函数的基本关系式：sin x cos x =1，二倍角的正弦公

26、式认知层次：c难易程度：易103.函数y = cos4x- sin4x的最小正周期是（A . 4 二).B .2 二兀C.二参考答案：C考查内容：冋角三角函数的基本关系式：sin x cos x = 1，二倍角的余弦公式，三角函数的周期性认知层次：c难易程度：易104. 函数 y = sin2xcos2x 是（ ）.A .周期为一的奇函数2C.周期为-的奇函数B .周期为一的偶函数2D .周期为二的偶函数参考答案考查内容认知层次A二倍角的余弦公式，三角函数的周期性，函数的奇偶性c难易程度：易A .2B .1C .运D .?8参考答案 考查内容 认知层次 难易程度D函数的最大值及其几何意义，二倍

27、角的余弦公式c中105. 函数y =cos2x+ sinx的最大值是（）.106.函数y =1 sin22x的最小正周期是（).B .2 :712参考答案：D考查内容：二倍角的余弦公式，三角函数的周期性 认知层次：c难易程度：易aa.3107 . 已知 sin +cos = ,且cos : 0,那么tan 等于（).2 232a血A .B .22C2、52亦DJ .55参考答案:C考查内容:二倍角的正弦公式，任意角的正弦的定义（借助单位圆），任意角的余弦的定义（借助单位圆），同角三角函数的基本关系式：sin x cos x = 1，同角三角函数的基本关系式：sin x = tanxcosx认知

28、层次：c难易程度：中108.如果f （x）sin x是周期为:的奇函数，那么f（x）可以是（）.A. si nxB. cosxC. sin 2xD. cos2x参考答案：B考查内容：二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式，三角函数的周期性，函数的奇偶性 认知层次：c难易程度：中31109. 将函数y =sin2x的图象按向量（, 1）平移后，所得图象对应的函数解析式是6( ).B.jijr二 si n( 2x ) 1jiC. y = sin(2x )1jiD. y =si n(2x ) 16参考答案：A考查内容：平面向量的正交分解及其坐标表示，参数A，- , 对函数y = Asin（x亠J）图象变

29、化的影响认知层次：c难易程度：中110. 在厶 ABC 中，/ A、/ B、/ C 所对的边分别为 a、b、c,且 a .3+1 , b = 2 , c = 2 , 那么/ C的大小是（）.A. 30 B. 45C. 60 D. 120参考答案：A考查内容：余弦定理认知层次：c难易程度：易111. 在厶ABC中，/ A、/ B、/ C所对的边分别为 a、b、c,已知三个内角度数之比/ A : / B : / C = 1:2:3，那么三边长之比 a:b:c等于（）.A. 1:、32B.1:2:3C. 2:、3:1D. 3:2:1参考答案：A考查内容：正弦定理认知层次：c难易程度：易a、b、c,已

30、知a = 2bcosC，那么这个2 2 2a、b、c,如果 a b -c 136D . xv 260A . 256 v xv 260C . 136v xv 260 参考答案：A考查内容：从实际情境中抽象出二元一次不等式组 认知层次：b 难易程度：中133 .如果a b 0, m 0，那么下列不等式中一定成立的是().b b +maa -mA .B .a abb mb b +maa -mC .D . 0,那么函数y = x +的值域是（）.xA .-:, -2B .2 二C .-:, -2 lu2, D . 1-2, 21参考答案：B考查内容：用基本不等式解决简单的最大（小）值问题认知层次：c难

31、易程度：易6 2138 .如果xm 0,那么函数y = 4-2-3x有（ ）.xA. 最大值4- 6 2B.最小值4- 6 2c.最大值4+6 2D .最小值4+ 6、2参考答案 考查内容 认知层次 难易程度A用基本不等式解决简单的最大（小）值问题C A BB A CB .A B CD .A C B）.A.C.参考答案：B考查内容：用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，对数的运算性质 认知层次：c难易程度：中140 .用一条长6米的木料，做成长方形的窗户框，如果要求窗户面积不超过2平方米，且木料无剩余，那么窗户宽 x的取值范围是（）.A . 0 ： X 乞 1B . 0 ： X 乞 0.5C

32、 . 0 ： x 三1.5D . 0 ： x 乞 2参考答案：A考查内容：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型认知层次：b难易程度：中、填空题1.设集合 U = -2, -1, 1, 3, 5,集合 A = -1, 3,那么 eu A =参考答案：-2, 1 , 5考查内容：全集，补集认知层次：b难易程度：易2 .函数y =（2 _ X的定义域是 参考答案：-2, 2考查内容：简单函数的定义域认知层次：b难易程度：易2 23 如果方程x -3ax 2a =0的一根小1另一根大于1,那么实数a的取值范围是参考答案:（2, 1）考查内容:认知层次:难易程度:一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次

33、方程的联系b中4. 函数y = Jg 2（ 3x- 2）的定义域为参考答案:(? 1考查内容:认知层次:难易程度:简单函数的定义域，对数函数的单调性b易325.已知f X=2x ax ，b-1是奇函数，那么 ab =参考答案: 考查内容: 认知层次: 难易程度:0函数的奇偶性a易x+1 （xaO）,6.已知f(x) = 5(X=0),如果 f (xo) = 3 那么 xo=2(X0),参考答案:2，-巧考查内容:认知层次:难易程度:分段函数b中7 如果三个球的表面积之比是1:2:3，那么它们的体积之比是参考答案：1: 2. 2:3,3考查内容：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）认知层次：a难易程度：易&已知a, b是两条异面直线，c/a，那么c与b的位置关系 参考答案：异面或相交考查内容：空间直线、平面位置关系的定义认知层次：b难易程度：易9.如图，在三棱锥 P-ABC中，PA丄底面 ABC, / BAC=90F是AC的中点,E是PC上的点，且EF丄BC,则PEEC参考答案考查内容认知层次1直线与平面垂直的判定定理，直线与平面垂直的性