整理板式楼梯计算实例

1、精品文档精品文档板式楼梯计算实例OU1OT用U758C11X300=35001800- 2401 ： ： 75800B2J有承就戕碱板式儀粕桝f【例题2.1楼梯、阳台和雨篷设计37页，PDF版47页】 图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土 强度等级为 C25, fc -11.9N/mm2, ft -1.27N/mm2 钢筋直径 d 12mm9寸采 用 HRB40（级钢筋，fy =360N/mm2; d 10mrtJ寸采用 HPB300级钢筋， fy =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，

2、 平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗 过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。58011X300=33001800120* 11tF *屮580002.8试对此现浇板式楼梯进行结构设计。解：1)斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜 板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进 行设计。对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为I in=3300mm斜板的斜向净长为 “ =-= = 3691mmcosa 300 / Jl50 + 3002斜板厚度为 ti= （1/25 1/30 ）

3、 l in=（1/25 1/30） X 3300=110120mm取ti=120mm（根据“混凝土结构构造手册（第四版）” 384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表 2.3。表2.3楼梯斜板荷载计算荷载种类荷载标准值（KN/m荷载分项系数荷载设计值（KN/m）恒何载栏杆自重0.51.20.6三角形踏 板自重1 (0.15x0.3)汇一x1 25耳20.3+.12“=5.230.8941.26.2830厚水磨 石面层0.65x(0.15 +0.3)/0.3= 0.981.21.18板底20厚 水泥砂浆粉刷20 江 2 = 0.450.8941.20.54小计g7.161.28.60活何载q

4、3.51.44.9总计p9.6613.50水磨石面层的容重为 0.65KN/m2（GB50009-2012,附录A-15，84页）;纸筋灰容重16KN/n3（GB50009-2012附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合p=1.35 7.1 0.98 3.5= 13.1CKN /m，综合取 p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n的水平梁精品文档替代，如图2.9所示。其计算跨度取斜板水平投影净长 g=3300mm对于底层第一跑楼梯的计算跨度，视下端与基础的结合情况而 定。

5、当下端是搁置在砖砌地垄墙上时，则应从地垄墙中心线起算；当 下端与混凝土基础相连时，则可按净跨计算。（4）内力计算剪力 7=112 x px I in=0.5 x 13.50 x 3.3=22.28KN0.7f t bho=O.7X 1.27 x 1000x 100=88.9KN满足条件（GB50010-201Q 6.33 ）斜板的内力，一般只需计算跨中最大弯矩即可。考虑到斜板两端均与梁整结，对板有约束作用，所以跨中最大弯 矩取：Pl1n10213.50 3.310= 14.70 KN .m（根据“混凝土结构构造手册（第精品文档四版）” 384页）（5）配筋计算 h0= t 1-20=120-2

6、0=100mm（GB50010-2010 表 8.2.1 ,1类环境，板的受力筋的保护层厚度为15mm a20mm，受力筋拟使用HRB400级钢筋）0.8b =10.0033 Es0.83601 50.0033 2 105= 0.518h2 - 2M 100-、1002 - 2 14.70 1013.23mm ： bh0= 0.518 1000：少1 11.9 100051.8mmAsmin 二 max 0.2%,0.45 L 二 max 0.2%,0.45fy1 27 =0.002：1 fcbx1X119 =max0.15 X 754 , 0.15%x 120 x 1000= max113.

7、1 , 180=180 mm2 （GB50010-2010, 9.1.7 当按单向板设计 时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于0.15 %;分布 钢筋直径不宜小于6mm间距不宜大于250mm当集中荷载较大时， 分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制；若按最小配筋率计算 As0.002 x 120X 1000=240mm）,选川 8200 As=251mm 以后可以不计算分布筋山按按照8200见构造手册383 页。上部支座负筋（GB50010-201

8、Q 9.1.6按简支边或非受力边设 计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时， 应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：1钢筋直径不宜小于8mm间距不宜大于200mm且单位宽度内的配 筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的 1/ 3。与混凝土 梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向， 钢筋截面面积尚不宜小 于受力方向跨中板底钢筋截面面积的 1/3。2钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于I。/4,砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于I。/ 7,其中计算跨度I。对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。3在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置

9、附加钢筋。4钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。构造手册384页建议支座配筋一般取跨中配筋量的 1/3，配筋范围为ln/4 ),贝S As1/3x754=251mm,配 122O0 As=565m2,我单位要求通长配置，以利于抗震。上岀分布筋同卜部分布筋的配匿.方法。选配8200图2.9上部号钢筋TB的配筋图如图2.9 ,300X11-3300.图2.92）平台板设计（1）平台板计算简图平台板取1m板宽作为计算单元。平台板这里近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算（即为单向板3.6/1.6=2.25 ，GB50010-201Q 9.1.1.2-2 ）当长边与短边长度之比大于2.Q，但小于3.Q时

10、，宜按双向板计算；），计算简图如图 2.1Q 所示。计算跨度：由于平台板两端均与梁整结，所以计算跨度取净跨|2n=16QQmm平台板厚度取 t 2=1QQmm（GB5QQ1Q-2Q1,Q 9.121，板的 跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于3Q, 1/3Q x 16QQ=53.3mm。(2) 荷载计算平台板荷载计算见表2.4荷载种类何载标准值(KN/m)荷载分项系数何载设计值(KN/m恒 荷 载平台板自重25 X 0.1 X 1=2.51.23.0030厚水磨石 面层0.651.20.78板底20厚水泥砂浆粉刷20X 0.02=0.41.20.48恒载合计g3.551.24.26活荷载q3.51.

11、44.90总 计p7.059.16表2.4按永久荷载控制的组合 P=1.35 X 3.55+0.98 X 3.5=8.22KN/m,综合取 P=9.16KN/m(3)内力计算剪力 V=1/2 X 9.16 X 1.55=7.099KN212m2选用板底纵向受力钢筋8180 As=279mm 板底纵向分布钢筋8180 As=279mmGB50010-201Q 9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于Q.15 %;分布钢筋直径不宜小于 6mm间距不宜大于25Qmm当集 中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增

12、加，且间距不宜大于 2QQmm当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制。） 板丄部纵向珂造钢筋 818Q As=279m（9. 1. 6 .1按简支 边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌 固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：钢筋直径不宜小于8mm间距不宜大于2QQmm且单位宽度内的配筋面积不宜 小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的 1/3。与混凝土梁、混凝土 墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向 跨中板底钢筋截面面积的1/3。） 板丄部纵向分布钢笳 818QAs=279mm理由：GB5QQ1Q-2Q1Q 9.1

13、.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于Q.15 %;分布钢筋直径不宜小于6mm间距不宜大于25Qmm）3 ）平台梁TL1设计（1）平台梁两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取L= minl3n+a,1.Q5ln二min36QQ , 1.Q5 x 336Q=3528mm（混凝土结构设计课本3Q页）平台梁(TL1)的截面尺寸取h=400mm b=250mm(2)荷载计算平台梁的荷载计算见表2.5何载种类荷载标准值(KN/m恒 荷 载由斜板传来的 恒何载7.16 X 3.3 X 1/2=11.814 (因为TB

14、是取1m宽为计算单元)由平台板传来 的恒荷载3.55 X 1.55 X 1/2=2.75平台梁自重25X 0.4 X 0.25=2.5恒 荷 载平台梁上的水 磨石面层0.65 X 0.25=0.163平台梁底部和 侧面的粉刷20 X 0.02 X 0.25+2 X( 0.4-0.1 ) =0.34小计g17.57活何载q3.5 X 3.3/2+1.55/2+0.25=9.36由永久荷载控制的组合：P=1.35g+0.98q=1.35 X 17.57+0.98 x 9.36=32.89KN/m由可变荷载控制的组合：P=1.2g+1.4q=1.2 X 17.57+1.4 x 9.36=34.19K

15、N/m所以取 P=34.19KN/m(3) TL支座处的最大剪力：V=PLn/2=34.19 X 3.528/2=60.31KN 240mm,考虑到平台梁两边受力不均，有扭矩存在，纵向 受力钢筋配筋量酌量增大。梁底部受力钢筋选配316, As=603mm（或216, As=402）=0.518 365 = 189mm不超筋fy.As360 603”.x73mm ： bh0冷 fcb 1 11.9 250梁上部纵向构造钢筋（GB50010-2010 9. 2. 6梁的上部纵向 构造钢筋应符合下列要求：1当梁端按简支计算但实际受到部分约束时，应在支座区上部设 置纵向构造钢筋。其截面面积不应小于梁跨

16、中下部纵向受力钢筋计算 所需截面面积的1/4,且不应少于2根。该纵向构造钢筋自支座边 缘向跨内伸出的长度不应小于10/5, 10为梁的计算跨度。2对架立钢筋，当梁的跨度小于 4m时，直径不宜小于8mm当梁 的跨度为4m-6m时，直径不应小于10mm当梁的跨度大于 6m时，直径不宜小于12mm 考虑抗扭可酌量增加），As603/4=151mm,求得上部纵向构造钢筋（同时起架立钢筋的作用）直径 d 1Qmm选配 212, As=226mm梁箍筋的配置，根据GB50010-2010, 9.2.10的规定，psv=Asv/bs 0.28f t/f yv=0.28 X 1.27/270=0.00132,逸配双肢 8 箍 筋，s 2X 50.3/ （250X 0.00132 ） =305mm 选配 82002412o o J-1L=3840mm注：若该楼梯为框架结构中的楼梯，则还要对 TL2 （若兼做门窗 过梁则要记入门窗、上部楼面和填充墙的荷载 ）、垂直于TL1方向的 两根梁进