九年级数学全等三角形复习教案设计 -

1、九班级数学全等三角形复习教案设计 - 教材分析： 三角形全等复习课内容选用义务训练课程标准试验教材数学（华师大版）九班级上册，三角形全等是学校数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相像的特殊状况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依靠于全等学问。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过同学画图、争辩、沟通、比较得出，留意同学实际操作力气，为培育同学参与意识和创新意识供应了机会。 设计理念： 针对教材内容和初三同学的实际状况，组织同学通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让同学

2、感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过同学动手操作，让同学把握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形学问的目的。 教学目标： 1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让同学体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动试验，探究新知的方法。 2、培育同学观看和理解力气，几何语言的叙述力气及运用全等学问解决实际问题的力气。 3、在同学操作过程中，激发同学学习的爱好，培育同学主动探究，敢于实践的精神，培育同学之间合作沟通的习惯。 教学的重点和难点： 重点：运用

3、全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的学问解决实际问题。 难点：运用全等三角形学问来解决实际问题。 教学过程设计： 一、创设问题情境： 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块外形完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（老师用多媒体） 师：请同学们先独立思考，然后小组沟通意见 生： 师：上述问题实质是推断三角形全等需要什么条件的问题。 今日我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。 师：识别三角形及等的方法有哪些？ 生：sas 、 sss、 asa、 aas 、 hl。 复习回顾：练习1、将两根钢条aa/、bb/中点o连在一起，使aa/、bb/围着点o自由

4、转动，做成一个测量工具，则a/b/的长等于内槽宽ab，判定oaboa/b/现由（ ） 练习2、已知ab/de，且ab=de， （1）请你只添加一个条件，使abcdef， 你添加的条件是 （2）添加条件后，证明abcdef？ 依据不同的添加条件，要求同学能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓舞同学大胆的表述意见 二、探求新知： 师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？ 请同组合作，沟通，并把有代表性的摆放进行投影。 熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提示同

5、学留意两个全等三角形的对应边和对应角。同学的摆放形式很多，包括那些平常数学成果不好的同学也跃跃欲试，老师赐予确定和鼓舞激发他们学习的乐观性和主动性。 例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片abc、def，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点b、f、c、d处在同一条直线上，p、m、n为其他直线的交点。 （1）求证：abed （2）若pb=bc，请找出右图中全等三角形，并赐予证明。 用多媒体演示图形的变化过程。 师：图3中ab与ed有怎样的位置关系？同同学猜想一下结果。 生甲：ab垂直ed 师：为什么？可以从几方面来考虑？ 生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑 生丙：可以考虑

6、全等在已知条件下，明显有abcdef，故a=d，又anp=dnc，所以，apn=dcn=900，即abed。 （依据同学的回答，老师板演） 师：若pb=bc，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？ 生丁：pbdcba（asa） 师：板演，由abed，可得到bpd=900，bpd=cba，a=d，pb=bc，故有pbdcba（asa）。 师：还有其他三角形全等吗？ 生：有，我连接bn，由勾股定理得pn=cn，就不难得到apndcn。 （在错综简洁的图形中查找全等三角形是一件不简洁的事，要鼓舞同学大胆的猜想，努力探求，在同学的叙述过程中，老师准时订正同学叙述中的错误，训练同学严谨的学习态度和学习

7、习惯。） 例2、（动手画）（1）已知op为aob平分线，请你利用该图画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。 老师在黑板上画好aob和直线op，同学独立思考，然后请几个同学在黑板上演示。 师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线oa、ob上找到一对关于op对称的点就可以了。 （2）利用上图作全等三角形方法，在abc中，b=600，abc是直角，ad、ce是bac，dca的平分线，ad、ce相交于f，请推断fe与fd间数量关系。 师：请同学们用三角尺和量角器精确画出此图，然后量出ef、fd的长度，看看ef与fd长度 关系如何？ 生：基本相等。 生：长度相等。 师：如何来证明他们相等？留意

8、审题。 同学先独立思考后，组内沟通，等到有同学举手发言。 生：在ac上取点h，使ah=ae，则aefahf则ef=fh 师：为什么要这么做？你是怎么想到的？ 生：由于要证明线段相等要考虑三角形全等，而ef、fd所在两个三角形明显不全等，又ad是平分线，在ac上找出e关于ad有对称点h得到aefahf。 师：这样只能得到ef=fh。 生：再证明fhcfdc。 生：先求出ad、ce是角平分线apc=1200，则dpc=epa=aph=600，所以hpc= dpc=600，pc=pc，3=4，由于hcpdcp（asa）所以pd=ph。 （看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，老师要留给同学确定思

9、考时间，同时鼓舞同学尝试和沟通，鼓舞同学勇于探究以及同学之间的合作。） 师生共同小结： 1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。 2、在错综简洁的几何图形中能够查找全等三角形。 3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。 4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。 作业： 1、在例2中，假如acb不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。 2、书本课后复习题 教学反思： 本教学设计从以下三方面考虑： 1、依据同学的学习状况，改进同学的学习方式，强调合作沟通，探究学习，老师在教学过程中，努力为同学创设自主探究的氛围，让同学真正成为课堂主体。 2、重视对同学力气的培育，除常规的鼓舞就大胆思考，乐观发言，重视培育同学观看、操作、测试、思考的力气，同学的活跃，他们思考问题的方式是多