大一上微积分试题

1、数学试题热工二班温馨提示：各位同学请认真答题，如果您看到有的题目有种似曾相识的感觉，请不要激动也不要紧张，沉着冷静的面对，诚 实作答，相信自己，你可以的。祝你成功！、填空题(共5小题，每题4分，共20分)1、求极限 nim(l X)(1V?.曲线y=(2x-l)的斜渐近线方程是()6、A.dx =丄 tan 设 y= e ，Pnt贝厂X已知y xXIn 1 t0、选择题(共5小题,In 1f(x)、r-f*1sin x &计算1=A2 y 4e sin xIn a B A In a7、1 x. 0 x函数 f(x) elxA.o,iB. 0,21002t? 12t1000 dt,求 y每题4分

2、，共20分)f (x求叽 rC2A In a D.的连续区间为()C. 0, 11,21001D 1,28、f(x)是连续函数，F(x)是的f (x)原函数下列叙述正确的是A.当f(x)是偶函数时，F(x)必是偶函数B 当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数C. 当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数D. 当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数9、设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是()XXA f (t2) dtB f (t) dto0C t f (t) f ( t) dtD. t f (t) f ( t) dt0f (v)1 0、设函数y二f(x)二阶导数，且 的

3、一阶导数大于0,f(x)二阶导数也大于0,Vx为自变量X在X。处得增量，Vy与dy分别为f(X)在点x处的增量与微分，若Vx 0,则()A. 0V dy V VyB. 0V Vy V dyC Vy V dy VOD dy V Vy VO三、计算，证明题(共60分)1 1、求下列极限和积分2 2 2 . SinX X cos X (9 z 2x(1) lim . - 2-7 &分-x(e 1) ln(l tan x)y1 3、设 Jdt01 4、求曲线x? b 1与bx所围成的2个图形中较小一块分f, (0), X o且具有一阶连续导二0,试证明函数F(x) f(x)是连续的,数。(12分)3x

4、:In x2 dt (x 0 )求孚 0 (12 分) odv别绕X轴，y轴旋转所产生的立体的体积。(12分)15证明oE常“In f(u)du.0(12 分)16、解微分方程y 3y 2y3xe x (4分)(2) 设 f(x)在 0,1 上可导，F(x)t2f(t)dt,且 F(l) f 。证0明，在0,1内至少存在一点，使F () 彳Q(8分)恭喜您！成功闯关！呵呵数学试题答案6、填空题11、一吉米 P15-51y 2x 1 吉米 P103-352-吉米 P159-516161 tan11、 % cos- tan-sec- 吉米 P48-166 iooi999!“ y 2 1000!5、

5、(x l)1000二、选择题6、B吉米P10-507、C8、B吉米P171-5589、D吉米P171-55710A吉米P73-242二计算和证明(1) 1/3 吉米 P79-264、 0 (老师单元小结的时候提到的用拉格朗日中值定理，然后因为Sinx有界，即可得答案)12、P 63-21513、8x】“ 2皿 吉米戸150_483ey19普吉米严如丄仕、乂 48“15 吉米 P177-56916、(1)课后习题 5. 3-5-(5)(2) 吉米 P178-572试题上各单元的比例安排可能不大合理，尽请谅解！祝各位 同学期末考试考出好成绩，不给挂科乘虚而入的机会，呵呵感谢下载!欢迎您的下载，资料仅供参考(