第16章　小结与复习

1、八年级八年级 下册下册 第第16章章小结与复习小结与复习 本课是在完成二次根式概念、性质和运算的基础上，本课是在完成二次根式概念、性质和运算的基础上， 对相关知识及其关系进行整理，优化知识结构；同对相关知识及其关系进行整理，优化知识结构；同 时，训练二次根式的运算技能时，训练二次根式的运算技能 课件说课件说明明 课件说课件说明明 学习目标：学习目标： 1了解二次根式及代数式的概念，理解其基本性了解二次根式及代数式的概念，理解其基本性 质，并能熟练地化简二次根式；质，并能熟练地化简二次根式； 2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运 算算 学习重点：学习

2、重点： 二次根式相关知识关系的整理和二次根式的运算二次根式相关知识关系的整理和二次根式的运算 实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方和开方运实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算算 知识回顾知识回顾 9 9+ +5，9-5，95， ， ， ， 595- - 9 5 知识回顾知识回顾 什么叫代数式？什么叫代数式？ 请找出整式、分式、二次根式各一个请找出整式、分式、二次根式各一个 23 234 + + -+-+ a b ababaababaa a ， ， ， 如：如： 问题问题1如果如果a，b分别表示实数，数可以运算，请分别表示实数，数可以运算，请 用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开

3、方）连用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）连 接它们，你能得到哪些算式？接它们，你能得到哪些算式？ 知识回顾知识回顾 （1）什么叫二次根式？我们主要研究了什么？）什么叫二次根式？我们主要研究了什么？ （2）你认为二次根式与算术平方根有什么联系？你认为二次根式与算术平方根有什么联系？ （4）你能说出二次根式乘法与除法法则吗？你能说出二次根式乘法与除法法则吗？ （5）什么是最简二次根式，如何化简二次根式？什么是最简二次根式，如何化简二次根式？ （6）二次根式的加减运算与整式的加减运算有何异二次根式的加减运算与整式的加减运算有何异 同？同？ a（3）谈谈你对二次根式谈谈你对二次根式 有哪些认

4、识？有哪些认识？ 知识整理知识整理 问题问题2请思考本章各知识点之间的逻辑关系以及请思考本章各知识点之间的逻辑关系以及 与前面已学习的知识之间的关系，画出本章的知识结构与前面已学习的知识之间的关系，画出本章的知识结构 图图 知识整理知识整理 平方根平方根 化简（最简化简（最简 二次根式）二次根式） 二次根式二次根式 算术平方根算术平方根 基本性质基本性质 乘除法则乘除法则 乘除运算乘除运算 混合运算混合运算 加减运算加减运算 字母表示数字母表示数 分配律分配律 练习练习2下列各式中，是最简二次根式的是（下列各式中，是最简二次根式的是（ ） x2 B 基础检测基础检测 练习练习1要使要使 有意义

5、，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是 2- -x 87099 1 x DCBA 基础检测基础检测 1 2 330 30 3 2a a 练习练习4化简：化简： （1） ； （2） 45 186 3 + + - - 练习练习3化简：化简： （1） （2） 3 12 = = 11 56 += += （3） 18 = = a _； _； _ 基础检测基础检测 练习练习5计算：计算： （1） ； 3 12 2 488-+-+（2） ； 11 32 56 28 -+-+ （3） ； 43 43 510 54 - -（） 14 80345 55 -+-+（）（4） 综合运用综合运用 例例 把两张面积都为

6、把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面的正方形纸片各剪去一个面 积为积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示 叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒求这叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒求这 个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）个纸盒的侧面积（接缝忽略不计） 解法解法1： 18224 3 2224 2 224 16 =-=- =- =- = = = = S （ ） （ ） 综合运用综合运用 例例 把两张面积都为把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面的正方形纸片各剪去一个面 积为积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示的正方

7、形，并把这两张正方形纸片按照如图所示 叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒求这叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒求这 个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）个纸盒的侧面积（接缝忽略不计） 解法解法2： 18224 182224 6 24 16 =-=- =- =- =- =- = = S （） （） （） 综合运用综合运用 变式如果这两张纸片的面积分别为变式如果这两张纸片的面积分别为a，剪去的小，剪去的小 正方形面积为正方形面积为 ，得到的盒子的侧面积又是多少？，得到的盒子的侧面积又是多少？ 3 a 2 2 4 33 4 33 4 34 4 3333 =-=- =- =- =-=-=-=- aa Sa aa a aaaa （ ） （） （） （1）请写出单项式、多项式、分式、二次根式各一个请写出单项式、多项式、分式、二次根式各一个 （2）什么叫代数式？什么叫代数式？ （3）能说说本章的主要知识吗？能说说本章