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1、第一章 几何光学基础 在许多实际的光学工程应用中，由于光的频率 很高（10-14Hz），波长很短（10-7m），光的传输特 性可以利用波长趋于零的极限情况近似，这就是几 何光学处理光传输特性的基本思想。因此，可以认 为几何光学是波动光学在波长趋于零时的极限几何光学是波动光学在波长趋于零时的极限。 对于大多数光学工程技术问题，应用几何光学 理论都可以得到较满意的近似结果。 第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 一、一、波面、光线和光束波面、光线和光束 光波是横波，在各向同性介质中，其电场的振动光波是横波，在各向同性介质中，其电场的振动 方向与传播方向垂直，方向与传播方向垂直，振动相

2、位相同的各点在某时刻振动相位相同的各点在某时刻 所形成的曲面称为波面所形成的曲面称为波面。 波面可以是平面、球面或其它曲面。 当发光体（光源）的大小和其辐射能的作用距离相 比可以忽略不计时，该发光体称为发光点或点光源点光源。 在几何光学中，发光点被抽象为一个既无体积又无在几何光学中，发光点被抽象为一个既无体积又无 大小的几何点，任何被成像的物体都是由无数个这样的大小的几何点，任何被成像的物体都是由无数个这样的 发光点所组成。发光点所组成。 在几何光学中，光线被抽象为既无直径又无体积在几何光学中，光线被抽象为既无直径又无体积 的的几何线几何线。它的方向代表光线的传播方向即光能的传 播方向。 在各

3、向同性介质中，光沿着波面的法线方向传播， 可以认为光波波面法线就是几何光学中的光线，与波 面对应的法线束称为光束光束。 平面波对应于平行光束平行光束；球面波对应于会聚或发会聚或发 散光束散光束；其光线既不相交于一点，又不平行所对应的 光束称为像散光束像散光束。如图所示。 几何光学中的传播规律和成像原理，是用光线的传 播途径加以表示的，光线的这种传播途径称为光路光路。 二、几何光学的基本定律几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律光的直线传播定律 在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播， 这就是光的直线传播定律。-只有光在均匀介质中无只有光在均匀介质中无 阻

4、拦地传播时才成立阻拦地传播时才成立。 2、光的独立传播定律、光的独立传播定律 从不同光源发出的光线，以不同的方向通过介质从不同光源发出的光线，以不同的方向通过介质 某点时，各光线彼此不影响某点时，各光线彼此不影响，好像其它光线不存在 似的独立传播，这就是光的独立传播定律独立传播定律。 3、光的折射定律和反射定律、光的折射定律和反射定律 当光在传播中遇到两种不同介质的光滑界面时， 光线将发生折射和反射，其继续传播的规律遵循折其继续传播的规律遵循折 射定律和反射定律射定律和反射定律。 说明：说明： 在几何光学应用中，必须考虑角量的符号规定。在几何光学应用中，必须考虑角量的符号规定。 如图，按照角度

5、符号法按照角度符号法 规的规定：规的规定： 折射定律 入射角和折射角均应以锐角 来量度，由光线沿锐角转向法线，由光线沿锐角转向法线， 顺时针转成的角为正，反之为负。顺时针转成的角为正，反之为负。 InInsinsin n I 反射和折射定律 I I n 如图，根据角度符 号法规的规定 II 三、全反射现象三、全反射现象 当光线由光密介质进入光疏介质时，当入射角大 于由两种介质折射率所决定的临界角时，光线将完全 被界面反射回来，这就是全反射全反射。 四、费马原理四、费马原理 (1) 光程光程 光程光程 指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的 乘积，以字母L表示。 均匀介质中均匀介质中：Lns

6、其中n为介质的折射率，s为光经过的几何路径。 非均匀介质中非均匀介质中 B A dssnL)( tccdtsvcdsdssnL B A t t B A B A )(/)( 光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积. . (2) Fermat原理内容 费马原理指出费马原理指出：光线从光线从A点到点到B点，是沿着光程点，是沿着光程 为极值的路径传播的为极值的路径传播的。也就是说，光由A点到B点的 传播在几何方面存在着无数条可能的路径，每条路径 都对应着一个光程值，光由A点传播到B点的实际光 路包含在这些可能的路径之中。 数学表示：数学表示： 0)(

7、B A dssnL 任何一条实际的光路，其光程有一个共同的特 点，即它均满足极值条件均满足极值条件。亦即，或者是所有光程或者是所有光程 可能值中的极小值，或者是所有光程可能值中的极可能值中的极小值，或者是所有光程可能值中的极 大值，或者是某一稳定值大值，或者是某一稳定值。 说明: 该处极值可以是极大值、极小值或常值. 这就是费马原理的数学表达式。 (1)内容内容 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折 射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出 射波面间所有光路的光程相等。 (2)数学表示数学表示 5、马吕斯(Malus)定律几何光学的基本定律 cndsndsnds C C

8、B B A A Malus定律的解释图 A B C 1 2 3 A B C 3 2 1 p1p2 光学系统 三、物像的基本概念三、物像的基本概念 使用光学仪器，离不开物像的基本概念，物体通 过光学系统成像，所成的像由人眼接收，这就是人们 使用光学仪器的一般过程。 光学系统由一系列的光学零件所组成。 常见的光学零件有： 透镜、棱镜、平行平板和反射镜等，其截面如图 所示。 1、共轴球面光学系统 (1) 球面光学系统球面光学系统：各光学元件表面均为球面或者平 面的光学系统。 (2)共轴球面光学系统共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元 件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统。 (3)光轴光轴：共

9、轴球面光学系统中各光学元件表面的曲 率中心所在的直线。 (4)子午面子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。 C1C2C3C4 光轴 2、光学系统的物 2 A B A B 1 (1)物点物点 实物点：入射光线的会聚点; 虚物点：入射光线延长线的会聚点。 (2)物物: 物点的集合。 实物：实物点的集合。 可以人为设置 虚物：虚物点的集合。可由光学系统给出 (3)物平面物平面：在光轴光学系统中，经过物点垂直光轴的平面称为物平 面。 (4)物空间物空间：经光学系统成像以前的整个空间。 3、光学系统的完善像 B A 1 B A 2 A1 B1 A2 B2 (1)像点像点 同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会 聚点。 实像点：出射光线的会聚点; 虚像点：出射光线反向延长线的会聚点。 (2)像像: 像点的集合。实像：实像点的集合。 可以用屏接收 虚像：虚像点的集合。只可以观察 (3)像平面像平面：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。 (4)像空间像空间：经光学系统成像以后的整个空间。 11 1 4、光学系统成完善像的条件 从物点到像点的所有光路等光程从物点到像点的所有光路等光程 AA p1p2 2211 AAAA LLLL pppp 5、物点成完善像的界面方法 设置单一的反射或折射界面，一般可以对定点实现成完善像。设置单一的反射或折射界面，一般可以对定点