浙教版八年级下册数学第三章《数据分析初步》复习课件

1、第第3章章 数据分析初步数据分析初步 1. 算术平均数算术平均数: 一组一组数据的总和数据的总和与这组与这组数据的个数数据的个数之比之比叫叫 做这组数据的做这组数据的算术平均数算术平均数. 2. 计算公式计算公式: x = x1+x2+ x3+ + xn n 3. 算术平均数算术平均数:是反映一组数据的平均水平是反映一组数据的平均水平 情况的量情况的量. 加权平均数加权平均数:在实际生活中在实际生活中,一组数据中各个数据的重要一组数据中各个数据的重要 程度是不同的程度是不同的,所以我们在计算这组数据的平均数的时候所以我们在计算这组数据的平均数的时候 往往往往根据其重要程度根据其重要程度,分别给

2、每个数据一个分别给每个数据一个“权权”。这样。这样, 计算出来的平均数叫做计算出来的平均数叫做加权平均数加权平均数。 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占平时练习占 30%, 期中考试占期中考试占30%, 期末考试占期末考试占40%. 某同学平时练习某同学平时练习 93 分分, 期中考试期中考试87分分, 期末考试期末考试95分分, 那么如何来评定该同学那么如何来评定该同学 的的 学期总评成绩呢学期总评成绩呢? 解解:该同学的学期总评成绩是该同学的学期总评成绩是: 9330%=92(分分) +9540% 8730%+ 各个数据在该组数据中所占的

3、比例各个数据在该组数据中所占的比例. . 解解: :先确定这组数据中先确定这组数据中1.60,1.64,1.68的权数的权数? ? 3 1.60 8 的的权权数数为为 ， 1 1.64 4 的的权权数数为为 ， 3 1.68 8 的的权权数数为为 . . 这这组组数数据据的的加加权权平平均均数数为为 313 1.60+1.64+1.68 848 0.6+0.41+0.63= = 1.64. 例题例题: :有一组数据如有一组数据如 下下: :1.60,1.601.60,1.60, ,1.601.60, ,1.641.64, ,1.641.64, ,1.681.68, ,1.681.68, ,1.

4、68.1.68.求求 出这组数据的出这组数据的 加权平均数加权平均数. . 一家公司对一家公司对A A、B B、C C三名应聘者进行了三名应聘者进行了创新、综合创新、综合 知识和语言知识和语言三项素质测试三项素质测试, ,他们的成绩如下表所示他们的成绩如下表所示: : 测试项目测试项目 测试成绩测试成绩 A B C 创新创新 72 85 67 综合知识综合知识 50 74 70 语言语言 88 45 67 （2 2）如果根据实际需要）如果根据实际需要, ,广告公司给出了选人标准广告公司给出了选人标准: :将创新、将创新、 综合知识和语言三项测试得分按综合知识和语言三项测试得分按4 4: :3

5、3: :1 1的比例确定各人的测试成绩。的比例确定各人的测试成绩。 你选谁你选谁? ? （1 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选, ,你选谁你选谁? ? 解解:（1）A的平均成绩为（的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。分。 B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。分。 C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。分。 由于由于7068,故故A A将被录用。将被录用。 （2）根据题意）根据题意, A的成绩为的成绩为:72 +50 +88 =65.75分。分。 B的成绩为的成绩为:85 +74 +45

6、 =75.875分。分。 C的成绩为的成绩为:67 +70 +67 =68.125分。分。 8 4 8 3 8 1 8 4 8 3 8 1 8 4 8 3 8 1 因此因此候候 选人选人B B将将 被录用被录用 由（由（1）（）（2）的结果不一样）的结果不一样, 说明了说明了:权数的设置直接影响着平均数权数的设置直接影响着平均数, 算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的 权数越大这个数对平均数影响越大权数越大这个数对平均数影响越大 小明家的超市新进了三种小明家的超市新进了三种 糖果糖果,应顾客要求应顾客要求,妈妈打妈妈打 算把糖果混合成算把糖果混合

7、成杂拌糖杂拌糖出出 售售,具体进价和用量如下表具体进价和用量如下表: 种类种类售价售价质量质量 甲甲24元元/千克千克2千克千克 乙乙19元元/千克千克2千克千克 丙丙28元元/千克千克6千克千克 你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗? 小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为: 千克）元/( 7 .23 3 281924 思考思考:你认为小明的做法有道理吗你认为小明的做法有道理吗?为什么为什么? 千克）元/(4 .25 622 628219224 想一想 种类种类售价售价质量质量 甲甲24元元/千克千克2千克千克 乙乙19元元/千克

8、千克2千克千克 丙丙28元元/千克千克6千克千克 正确解答正确解答:240.2+190.2+280.6=25.4 也可以这样计算也可以这样计算: 练习练习:如果三种糖果的进价不变如果三种糖果的进价不变,每种糖果的用量发生改每种糖果的用量发生改 变变,如下表所示如下表所示:请你分别计算出杂拌糖的请你分别计算出杂拌糖的保本价保本价 种类种类售价售价用量用量 甲甲24元元/千千 克克 2千克千克 乙乙19元元/千千 克克 6千克千克 丙丙28元元/千千 克克 2千克千克 种类种类售价售价用量用量 甲甲24元元/千克千克6千克千克 乙乙19元元/千克千克2千克千克 丙丙28元元/千克千克2千克千克 思

9、考思考: :为什么三种糖的售价没变为什么三种糖的售价没变, ,杂拌糖的定价却不同杂拌糖的定价却不同? ? 种类种类售价售价用量用量 甲甲24元元/千克千克2千克千克 乙乙19元元/千克千克2千克千克 丙丙28元元/千克千克6千克千克 千克）元/( 8 .23 226 228219624 千克）元/( 4 .25 622 628219224 千克）元/( 8 .21 262 228619224 1、240.2+190.2+280.6=25.4 2、240.6+190.2+280.2=23.8 3、240.2+190.6+280.2=21.8 也可以按下面方法也可以按下面方法 进行计算进行计算 1

10、、一组数据为一组数据为10,810,8, ,9 9, ,1212, ,1313, ,1010, ,8 8, ,则这组数据的平均数是则这组数据的平均数是 2、已知已知 的平均数为的平均数为6,6,则则 7,4,3,x,x,x 321 321 xxx 3、4个数的平均数是个数的平均数是6,6个数的平均数是个数的平均数是11,则这几个数的平均数是则这几个数的平均数是 4、在一次满分制为在一次满分制为5分的数学测验中分的数学测验中,某班男同学中有某班男同学中有10个得个得5分分,5个得个得4分分,4个得个得 3 分分,2个得个得1分分,4个得个得0分分,则这个班男生的平均分为则这个班男生的平均分为 5

11、、园园参加了园园参加了4门功课的考试门功课的考试,平均成绩是平均成绩是82分分,若计划在下一门功课考完后若计划在下一门功课考完后,使使5 门功课成绩平均分为门功课成绩平均分为85分分,那么她下一门功课至少应得的分数为那么她下一门功课至少应得的分数为 3.36分 97分 练习题一练习题一 7、已知数据、已知数据x1,x2,x3的平均数为的平均数为a,数据数据y1,y2,y3的平均数为的平均数为b,则数则数 据据3x1+y1,3x2+y2,3x3+y3的平均数为的平均数为 5、有、有100个数个数,它们的平均数为它们的平均数为78.5,现在将其中的两个数现在将其中的两个数82和和26去掉去掉,则则

12、 现在余下来的数的平均数是现在余下来的数的平均数是_。 6、若、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是的平均数是12,则则abc_ 79分 66分 中位数定义中位数定义: :把一组数据从小到大的顺序排列把一组数据从小到大的顺序排列, ,位于位于中间的数中间的数 称为这组数据的称为这组数据的中位数中位数. . 如果数据的个数是如果数据的个数是偶数个偶数个时时,那么位于中间位置的那么位于中间位置的两个数的平两个数的平 均数均数称为这组数据的称为这组数据的中位数中位数 如果数据的个数是如果数据的个数是奇数个奇数个, ,那么恰好位于中间的数就是这组数那么恰好位于中间的数就是这组数 据的据的中位数中位数

13、. . 中位数把一组数据分成相同数目的两部分中位数把一组数据分成相同数目的两部分, ,其中一部分都小其中一部分都小 于或等于中位数于或等于中位数, ,而另一部分都大于或等于中位数而另一部分都大于或等于中位数 因此因此,中位数常用来描述中位数常用来描述“中间位置中间位置”或或“中等水平中等水平”,但中但中 位数没有利用数据组中所有的信息位数没有利用数据组中所有的信息. 例例 找出下列两组数据的中位数找出下列两组数据的中位数: 举举 例例 （1）14,11,13,10,17,16,28; （2）453,442,450,445,446,457,448,449, 451,450 解解 先把这组数据从小

14、到大排列：先把这组数据从小到大排列： 10,11,13,14,16,17,28 位于中间的数是位于中间的数是14,因此这组数据的中位数是因此这组数据的中位数是 14. 中位数中位数 （1）14,11,13,10,17,16,28; 解解 把这组数据从小到大排列：把这组数据从小到大排列： 442,445,446,448,449,450,450,451,453,457 位于中间的两个数是位于中间的两个数是449和和450,这两个数的平均这两个数的平均 数是数是 449.5,因此这组数据的中位数是因此这组数据的中位数是449.5. 中间的两个数中间的两个数 （2）453,442,450,445,44

15、6,457,448,449, 451,450. 练习练习 1. 求下列各组数据的中位数求下列各组数据的中位数: （1）100,75,80,73,50,60,70; 解解把这组数据从小到大排列：把这组数据从小到大排列： 50，60，70，73，75，80，100 位于中间的数是位于中间的数是73，因此这组数据的中位数是，因此这组数据的中位数是73. 2. 求下面一组数据的中位数和平均数求下面一组数据的中位数和平均数: 17,12,5,9,5,14; 解解把这组数据从小到大排列：把这组数据从小到大排列： 5，5，9，12，14，17 位于中间的数是位于中间的数是9和和12，这两个数的平均数是，这两

16、个数的平均数是10.5，因此，因此 这组数据的中位数是这组数据的中位数是10.5； 这组数据的平均数是：这组数据的平均数是：( (17+12+5+9+5+14) )6=10.3 众数的定义众数的定义:在一组数据中在一组数据中, ,把出现把出现次数最多的数次数最多的数叫做这组叫做这组 数据的众数众数数据的众数众数.（允许一组数据有多个出现允许一组数据有多个出现） 举例举例:下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售 情况统计表情况统计表: 鞋的尺码鞋的尺码( (cm) )2323.52424.52525.52626.5 销售量销售量( (双双)

17、)56613171084 试求出试求出这家鞋店这家鞋店数据中的众数数据中的众数 、中位数、中位数 . 2525 练习练习 1. 求下列各组数据的众数求下列各组数据的众数: （1）3,4,4,5,3,5,6,5,6; 解解根据题意可知，根据题意可知，5出现的次数最多，出现的次数最多， 因此，因此，5是这组数据的众数是这组数据的众数. （2）1.0,1.1,1.0,0.9,0.8,0.9,1.1,0.9 解解根据题意可知，根据题意可知，0.9出现的次数最多，因此，出现的次数最多，因此， 0.9是这组数据的众数是这组数据的众数. 2. 某班某班30人所穿运动服尺码的情况为人所穿运动服尺码的情况为:穿

18、穿75号码的有号码的有5 人人,穿穿80号码的有号码的有6人人,穿穿85号码的有号码的有15人人,穿穿90号码号码 的有的有3人人,穿穿95号码的有号码的有1人人. 穿哪一种尺码衣服的人穿哪一种尺码衣服的人 最多最多?这个数据称为什么数这个数据称为什么数? 解解根据题意可知，穿根据题意可知，穿85号衣服的人最多号衣服的人最多. 因此因此85号是这组衣服尺码数据的众数号是这组衣服尺码数据的众数. 1.某部队一位新兵连续射靶某部队一位新兵连续射靶5次次,命中环数如下命中环数如下: 0,2,5,2,7,这组数的中位数是这组数的中位数是( ) A0 B2 C5 D7 2某篮球队某篮球队12名队员年龄如

19、下名队员年龄如下:则这则这12名队员的中位名队员的中位 数是数是( ) A19 B20 C21 D22 年龄 (岁) 18 19 20 21 22 人数14322 练习题二练习题二 B B 4.已知数据已知数据1、2、x、5的平均数为的平均数为2.5,则这组数据的则这组数据的 中位数与众数分别是中位数与众数分别是_、 _。 2 2 3一组数据从小到大排列为一组数据从小到大排列为10,3,0,8,10,15。 如果通过增大数据如果通过增大数据10来改变该数据的中位数来改变该数据的中位数,那么至那么至 少使其大于少使其大于( ) AO B3 C8 D10 D 5.某公司有某公司有15名员工名员工,

20、他们所在的部门及相应每人所创他们所在的部门及相应每人所创 的年利润如下表所示的年利润如下表所示: 部门部门ABCDEFG 人数人数(个个)1124223 利润利润(万元万元) 2052.5 2.1 1.51.51.2 求该公司每人所创年利润的平均数求该公司每人所创年利润的平均数( )万元和万元和 中位数中位数( )万元万元; 你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述 该公司每人所创年利润的一般水平比较合理该公司每人所创年利润的一般水平比较合理? ( )中位数中位数 3.2 2.1 为了反映一组数据的离散程度为了反映一组数据的离散程度, ,可以采用很多方法可以

21、采用很多方法, ,统统 计中常计中常采用以下做法采用以下做法: : 方差的定义方差的定义: :设一组数据为设一组数据为x1,x2,xn,各数据与各数据与 平均数平均数 之差的平方的平均值之差的平方的平均值, ,叫做这组数据的方差叫做这组数据的方差, ,记记 做做 s2. x 即即 222 2 12 1 ( () ) + +( () ) + + + +( () ) . . n s =xxxxxx n - - - - 计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为: “先平均先平均,后求差后求差,平方后平方后,再平均再平均”. 刘亮和李飞参加射击训练的成绩刘亮和李飞参加射击训练的成绩( (单位单位:

22、 :环环) )如下如下: : 刘亮刘亮: :7,8,8,9,7,8,8,9,7,9; 李飞李飞: :6,8,7,7,8,9,10,7,9,9. （1） 两人的平均成绩分别是多少两人的平均成绩分别是多少? ? （2） 计算这两组数据的方差计算这两组数据的方差? ? （3） 谁的成绩比较稳定谁的成绩比较稳定? ? 刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是 222 21 7 88 89 8= 0.6 10 ( () ) + +( () ) + + + +( () ) . .s= 刘刘亮亮 - - - - 222 21 6 88 89 8= 1.4 10 ( () ) + +( () ) + + + +( () ) . .s= 李李飞飞 - - - - 计算结果表明计算结果表明: : s2李飞 李飞 s2刘亮 刘亮, ,这说明李飞的射击 这说明李飞的射击 成绩波动大成绩波