统计指数与综合评价PPT学习教案

1、会计学1 统计指数与综合评价统计指数与综合评价 第1页/共94页 第2页/共94页 第3页/共94页 第4页/共94页 第5页/共94页 第6页/共94页 第7页/共94页 指数的分类指数的分类 按对比标按对比标 准划分准划分 按现象按现象 范围分范围分 按内容（按内容（ 性质）划性质）划 分分 个个 体体 指指 数数 总总 指指 数数 按时间状按时间状 况划分况划分 动动 态态 指指 数数 静静 态态 指指 数数 环环 比比 指指 数数 定定 基基 指指 数数 数数 量量 指指 标标 指指 数数 质质 量量 指指 标标 指指 数数 第8页/共94页 第9页/共94页 第10页/共94页 第1

2、1页/共94页 似似成立。 第12页/共94页 第13页/共94页 I 指数计算中常用符号的含义 k 第14页/共94页 三种产品的销售资料三种产品的销售资料 商品名称商品名称 计量计量 单位单位 销售量销售量单价单价(万万元元) 基期（基期（q0） 报告期报告期 （q1） 基期（基期（p0） 报告期报告期 （p1） 甲甲件件120010002.02.3 乙乙台台100012000.80.9 丙丙吨吨761001.51.62 各种商品的销售量不同度量，不能直接加总； 各种商品的价格也是不同度量的，不能直接加总。 第15页/共94页 个体销售量指数 个体价格指数 %115 0 . 2 3 . 2

3、 ( 0 1 p p I p 甲） %5 .112 8 . 0 9 . 0 0 1 p p I p （乙） %108 5 . 1 62. 1 ( 0 1 p p I p 丙） %33.83 1200 1000 ( 0 1 q q Iq甲） %120 1000 1200 0 1 q q Iq（乙） %58.131 76 100 ( 0 1 q q Iq丙） 以上的六个指数仅仅反映了单个现象的变动， 在这里我们要反映其总变动，即甲、乙和丙三种 产品的销售量和价格综合变动。 第16页/共94页 通过两个时期的综合总量对比来计算的总指数。通过两个时期的综合总量对比来计算的总指数。 思路1：总指数要反映

4、多个个体构成的复杂总体的现象的 综合变动。而多个个体的现象数量A不能直接加总（使 用价值不同、度量单位不同，不能直接加总）。 想办法使其可以相加。所以我们必须引入一个媒想办法使其可以相加。所以我们必须引入一个媒 介因素，使不能相加的现象过渡到可以相加，这个媒介因素，使不能相加的现象过渡到可以相加，这个媒 介因素称为同度量因素。介因素称为同度量因素。 如：使用价值不同的多种商品销售量如：使用价值不同的多种商品销售量q q不可以相加，不可以相加， 引入销售价格引入销售价格p p，得，得qpqp。qpqp是价值指标可以相加。这是价值指标可以相加。这 时时p p是媒介因素是媒介因素同度量因素。同度量因

5、素。 第17页/共94页 第18页/共94页 第19页/共94页 在统计指数理论中，使不同度量的现象过渡（转化）成可以同度量的媒介因素被称为同度量因素同度量因素。 所要测定其变动的指标称为指数化指标指数化指标。 第20页/共94页 第21页/共94页 引入价格为同度量因素，将不同度量的销售 量转化为同度量的销售额，不同商品的销售 额可以加总、对比； 将各种商品的价格固定在同一时间，借助于 销售总额的变化可以反映销售量的变化。 在测度销售量综合变化时，价格除了起着同度量 的作用，客观上还体现了各种商品销售量变 化对销售量总指数的影响程度。可见，同度同度 量因素具有同度量和权数的作用量因素具有同度

6、量和权数的作用。 第22页/共94页 商品名称商品名称 计量计量 单位单位 销售量销售量单价单价(元元) 1998 q0 1999 q1 1998 p0 1999 p1 大大 米米 标准粉标准粉 花生油花生油 kg kg kg 1200 1500 500 1500 2000 600 3.6 2.3 9.8 4.0 2.4 10.6 合计合计 销售额销售额(元元) 1998 q0p0 1999 q1p1 假定假定 q1p0 4320 3450 4900 6000 4800 6360 5400 4600 5880 12670 17160 15880 第23页/共94页 %34.125 12670

7、15880 8 . 95003 . 215006 . 31200 8 . 96003 . 220006 . 31500 三种商品的销售量平均三种商品的销售量平均增加增加了了 25.34% ； （b）销售量变化对销售总额的影响：销售量变化对销售总额的影响： 由于销售量增加由于销售量增加25.34%而使销售总额相应增加而使销售总额相应增加25.34%； 由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额=3210（元）（元） 第24页/共94页 %06.108 15880 17160 8 . 96003 . 220006 . 31500 6 .106004 . 22000

8、0 . 41500 三种商品的价格三种商品的价格平均平均上涨了上涨了 8.06% ； （b）价格变化对销售总额的影响：价格变化对销售总额的影响： 第25页/共94页 00100 10110 01 11 )( )( pqqpq pqqpq pq pq K p 0 qo q1 P1 P0 纯价格变化的影响; 纯销售量变化的影响; 价格和销售量的共变影响. 对共变影响(交叉影响的分解是统计学中未决问题) . 第26页/共94页 第27页/共94页 一、平均数指数的意义一、平均数指数的意义 1.平均法指数是对平均法指数是对个体个体指数进行加权平均来求总指数进行加权平均来求总 指数的方法。指数的方法。

9、总指数综合反映多个个体的总指数综合反映多个个体的总变动程度总变动程度即个体变动程度的即个体变动程度的一般一般 水平水平，因此可以对个体指数进行平均来计算总指数。由于各个，因此可以对个体指数进行平均来计算总指数。由于各个 个体的重要性不同，不能将个体指数简单平均而应加权平均。个体的重要性不同，不能将个体指数简单平均而应加权平均。 2.平均法指数的主要问题是：平均法指数的主要问题是： 哪种平均法哪种平均法一般有算术平均法和调和平均法两种一般有算术平均法和调和平均法两种 权数如何确定权数如何确定既要考虑经济意义，又要考虑资料既要考虑经济意义，又要考虑资料 取得的可行性，所以主要有三种：基期总额取得的

10、可行性，所以主要有三种：基期总额 (或总量或总量) 、报告期总额、报告期总额(总量总量)和固定权数（和固定权数（w）。）。 第28页/共94页 1.以基期总量以基期总量（ ）为权数的为权数的算术平均法指算术平均法指 数数. 是是 L 式综合法指数的变形式综合法指数的变形（多用于数量指标指数，对（多用于数量指标指数，对 于同一资料，计算结果和经济意义相同）。于同一资料，计算结果和经济意义相同）。 数量指标指数：数量指标指数： 00 pq 第29页/共94页 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据 商品名称商品名称 计量计量 单位单位 总成本总成本(万元万元) 个体成本指数个体成

11、本指数 (p1/p0) 个体产量指数个体产量指数 (q1/q0) 基期基期 (q0p0)报告期报告期 (q1p1) 甲甲件件2002201.141.03 乙乙台台50501.050.98 丙丙箱箱1201501.201.10 第30页/共94页 产量总指数为 结论结论 报告期与基期相比，三种产品的产量平均 提高了 4.59% ； 由于产量增加使总成本增加4.59%，由此 而增加的总成本=（387-370）=17（万元）。 第31页/共94页 以报告期总量以报告期总量（ ）为权数对个体指数加权为权数对个体指数加权 调和平均调和平均. 是是 P 式综合法指数的变形式综合法指数的变形（多用于质量指标

12、指数（多用于质量指标指数 ，对于同一资料，计算结果和经济意义相同）。，对于同一资料，计算结果和经济意义相同）。 11p q 第32页/共94页 第33页/共94页 w kw I 第34页/共94页 （一）居民消费价格指数（CPI) 第35页/共94页 第36页/共94页 第37页/共94页 第38页/共94页 第39页/共94页 1 t t I I 12 t t I I 12 112 12 12 1 12)( 12)( t t t t I I 第40页/共94页 i I n n h hi II 1 第41页/共94页 j I m I I i j j jj W WI I 第42页/共94页 第4

13、3页/共94页 第44页/共94页 区别综合指数与综合总量指数。 第45页/共94页 许多现象都可以分解为两个或多个现象（影响因素许多现象都可以分解为两个或多个现象（影响因素 ）的乘积）的乘积 , ,形成形成“经济方程式经济方程式 ”。 例如：商品销售额例如：商品销售额=商品销售量商品销售量商品价格商品价格 出口总额出口量出口总额出口量离岸价格离岸价格 上述这些现象在数量上存在的关系表现在动态上，上述这些现象在数量上存在的关系表现在动态上， 就形成就形成指数体系指数体系。即有。即有 商品销售额指数商品销售额指数=商品销售量指数商品销售量指数商品价格指数商品价格指数 出口总额指数出口量指数出口总

14、额指数出口量指数离岸价格指数离岸价格指数 注：一般将反映总量变动的指数位于等式左边；只反映一注：一般将反映总量变动的指数位于等式左边；只反映一 个因素变动的指数放在等式的右边。个因素变动的指数放在等式的右边。 第46页/共94页 （一）指数体系的概念（一）指数体系的概念 若干有联系的指数形成的整体，表现形式为若干有联系的指数形成的整体，表现形式为 某一现象的总量指数某一现象的总量指数=它的各个影响因素指数的乘它的各个影响因素指数的乘 积积 总量变动的绝对差额总量变动的绝对差额=各因素变动的影响额之和各因素变动的影响额之和 两个影响因素中通常一个为数量指标，另一两个影响因素中通常一个为数量指标，

15、另一 个为质量指标。个为质量指标。 第47页/共94页 第48页/共94页 价格指数 （通常采用消费者价格指数） 第49页/共94页 第50页/共94页 qp I )( 0011 pqpq 计算数量指标总指数 及其分子分母差额 反映数量指标变动对所研究总量变动的影响程度和影响绝对量； q I )( 0001 pqpq 第51页/共94页 以上三者的关系（代入计算结果）及文字分析说明。 相对数的关系： 绝对数的关系： pqqp III p I )( 0111 pqpq )( 0011 pqpq )( 0111 pqpq )( 0001 pqpq = + 第52页/共94页 第53页/共94页 1

16、35.44%=125.34%108.06% 三者之间的绝对量关系 4490(元元)=3210(元元)+ 1280(元元) 第54页/共94页 总量指标变动的因素分析总量指标变动的因素分析 首先首先计算所研究现象总量变动的相对程度计算所研究现象总量变动的相对程度 及及 绝对差额；绝对差额； 然后然后计算其两个影响因素的指数及由此引起计算其两个影响因素的指数及由此引起 的绝对差额；的绝对差额； 最后最后写出三者之间的联系及综合分析说明。写出三者之间的联系及综合分析说明。 第55页/共94页 例例 三种商品的资料如下：三种商品的资料如下： 01 /qq 00 pq 商品商品 名称名称 计量计量 单位

17、单位 销售额销售额 （百元）（百元） 销售量报告期为基期的百分（销售量报告期为基期的百分（%） 基期基期报报 告告 甲甲件件12010090.33 乙乙支支 10001200 120 丙丙台台60100166.67 11p q 用指数体系进行因素分析，分析销售额的变动及其原因。 第56页/共94页 第57页/共94页 1 1 00 1400 118 64 1180 p q p q . 1 100 1400 1180p qp q 220（百元） 销售额报告期比基期增长18.64，增加22000元。 第58页/共94页 报告期的销售量比基期增加了报告期的销售量比基期增加了19.332%，由，由 于

18、销售量的增加，使销售额增加了于销售量的增加，使销售额增加了22800.2(元元)。 00 00 0.90 120 1.2 1000 1.6667 60 120 100060 q q I q p I q p 1408.002 119.322% 1180 0000 1408.0021180228.002 q I q pq p 第59页/共94页 pq pq III 118.64% 119.322%99.43% 1111 1 p q pq p I 220228.0028.002 （百元） 即：报告期的价格比基期平均降低了即：报告期的价格比基期平均降低了0.57% ，由于价格降低，使销售额减少了，由于

19、价格降低，使销售额减少了80.02元元 。 第60页/共94页 第61页/共94页 第62页/共94页 第63页/共94页 0000 dcba 0001 dcba 0000 0001 dcba dcba Ia 第二次替代： 0011 dcba 0001 0011 dcba dcba I b 依次类推 但注意这样替代的前提是：遵守前面的排序原则。 第64页/共94页 () xf x f x f f 第65页/共94页 1.计算总平均数指数总平均数指数及该指数的（分子分母） 表明所分析的总平均数变动的相对数和绝对量。 2.计算组平均数指数组平均数指数及该指数的（分子分母） 说明组平均数的变动及其对

20、总平均数的影响（影 响程度和绝对量） n x x1 第66页/共94页 3.计算结构影响指数结构影响指数及该指数的（分子分母） 说明总体结构变动程度及其对总平均数的影响（ 影 响程度和绝对量） 0 1 0 1 x x x x x x n n )()( 0101xxxxxxnn 总平均数指数=组平均数指数结构影响指数 第67页/共94页 某企业职工人数和劳动生产率资料某企业职工人数和劳动生产率资料 车间车间 职工人数职工人数(人人)劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人) 2000 f0 2001 f1 2000 x0 2001 x1 一车间一车间 二车间二车间 三车间三车间 200 160 15

21、0 240 180 120 4.4 6.2 9.0 4.5 6.4 9.2 合计合计5105406.326.18 需要计算三个总平均数，从而需要先计算三个总量。 总产值总产值(万元万元) 2000 x0f0 2001 x1f1 假定假定 x0 f1 880 992 1350 1080 1152 1104 1056 1116 1080 322233363252 第68页/共94页 1 x 0 x 02.6 540 3252 1 10 f fx x n 第69页/共94页 1.企业劳动生产率指数= %78.97 32.6 18.6 0 1 x x 2.各车间劳动生产率指数= %66.102 02.

22、6 18.6 1 n x x 企业劳动生产率变动量=6.186.32-0.14（万元/人） 各车间劳动生产率的影响量=6.186.020.16（万元/人） 第70页/共94页 %25.95 32.6 02.6 0 x x n 结构变动的影响量=6.02-6.32=-0.30(万元/人) 表示:由于职工人数结构变动使企业总劳动生产率下降4.75%,即减少0.3万元/人。 能否说：职工人数减少？ 或 职工人数结构变化了？ 第71页/共94页 第72页/共94页 0 1 0 1 00 11 0 00 1 10 1 10 1 11 0 1 0 1 0 1 00 11 x x x x f f fx fx f fx f fx f fx f fx f f x x f f fx fx n n 第73页/共94页 001 )(xff 101 )(fxx 11 )(fxx n 10) (fxxn 第74页/共94页 001 )(xff 101 )(fxx 001 )(xff 11 )(fxx n 10) (fxxn 第75