第一章 流体流动

1、化工原理 胡福田 TEL：E-mail: hftian2002 163. com 第一章 流体流动流体流动 第一节第一节 流体静力学流体静力学 第二节第二节 流体流动的基本方程式流体流动的基本方程式 第三节第三节 管内流体流动现象管内流体流动现象 第四节第四节 流动阻力损失流动阻力损失 第五节第五节 管路计算管路计算 第六节第六节 流量的测定流量的测定 第一章 流体流动 一、流体的压力一、流体的压力 二、流体的密度与比体积二、流体的密度与比体积 三、流体静力学基本方程式三、流体静力学基本方程式 四、流体静力学基本方程式应用四、流体静力学基本方程式应用 第一节 流体静力

2、学 一、流体的压力一、流体的压力 1.1 压强（流体压力）：流体垂直作用于单位面 积上的力 （N/M2 ）称为帕斯卡，以Pa表示。 1.2 压强单位 1atm（标准大气压） =101300Pa=101.3kPa=760mmHg=10.33mH2O =10330kg(f)/m2=1.033kg(f)/cm2=1.033个工程 大气压 一、流体的压力一、流体的压力 1.3 表压 P表 以外界大气压为基准测得的压力 负表压称为真空度 绝压P绝 以绝对真空（压力等于0）为基准 测得的压力 表压绝对压力大气压力 真空度大气压力绝对压力 二、流体的密度与比体积二、流体的密度与比体积 2.1 密度 单位kg

3、/m2 V m 理想气体密度 RT PM V m 混合气体密度 n i iim y 1 混合液体密度 n i i i m w 1 1 二、流体的密度与比体积二、流体的密度与比体积 2.2 比体积 单位质量流体具有的体积 m V 单位是：m3/kg 三、流体静力学基本方程式三、流体静力学基本方程式 3.1 推导 3.2 表达式 ghpp 0 3.3 等压面：在静止的、连续的、同一 液体内，处于同一水平面上的压力相等 三、流体静力学基本方程式三、流体静力学基本方程式 如图所示，密封容器中盛有800kg/m3的油品，U形管 中指示液为水(1000kg/m3)，a1、a2、a3恰好在同一水 平面上，b

4、1、b2、b3及b4也在同一高度上，h1=100mm， h2=200mm，则各点的表压pa1=_， pa2=_， pb3=_， pb4=_，h3=_。（表压值，均以 mmH2O为单位） 四、静力学方程式应用四、静力学方程式应用 4.1 测量压力 4.2 U形管压差计 第一章 流体流动 一、流量与流速一、流量与流速 二、稳定流动与不稳定流动二、稳定流动与不稳定流动 三、连续性方程三、连续性方程 四、伯努利方程式四、伯努利方程式 五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 第二节 流体流动基本方程式 一、流量与流速一、流量与流速 1.1 流量 体积流量 qv m3/s 质量流量 qm kg/

5、s 质量流量体积流量 X 密度 一、流量与流速一、流量与流速 1.2 流速 平均流速 m/s 质量流速 kg/m2s 质量流速 =平均流速 x 密度 A q u v u u A Au A qm 一、流量与流速一、流量与流速 1.3 管路直径的估算 2 2785. 0 4 d q d q A q u vvv u q d v 785. 0 二、稳定流动与不稳定流动二、稳定流动与不稳定流动 2.1 稳定流动 流速、压力等物理参数不随时间变化 三、连续性方程三、连续性方程 222111 AuAu 3.1由质量守恒由质量守恒 3.2连续性方程连续性方程 常数Au 三、连续性方程三、连续性方程 3.1 不

6、可压缩流体 常数常数Au 2 2 21 2 1 44 udud 2 1 2 2 1 d d u u 流速与管路内径平 方成反比 四、伯努利方程式四、伯努利方程式 4.1伯努利方程式推导（理想流体） 4.2伯努利方程式 常数 2 2 up gz 能量衡算能量衡算 四、伯努利方程式四、伯努利方程式 4.3伯努利方程式物理意义 机械能位能压强能 动能常数 常数 2 2 up gz 能量转换实验能量转换实验 四、伯努利方程式四、伯努利方程式 4.4伯努利方程式表达方式 单位质量流量 单位重量流量 单位体积流量 2 2 2 2 1 2 1 1 22 pu gz pu gz g p g u z g p g

7、 u z 2 2 2 2 1 2 1 1 22 22 2 2 22 2 1 11 u pgz u pgz 五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 5.1单位质量流体的机械能衡算式 单位质量流体的外加机械能 J/kg 单位质量流体的机械能损失 J/kg fe up gz up gz 22 2 22 2 2 11 1 e f 五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 5.2机械能衡算式应用 1、画示意图、选取截面 2、确定基准面 3、压力 4、外加机械能与阻力损失 fe up gz up gz 22 2 22 2 2 11 1 五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 图

8、所示为一制冷盐水的循环系统，循环量为45m3/h，盐水流 经管路的压头损失为：从A至B的一段为9m，从B至A的一 段为12m，盐水的密度为1100kg/m3。试求：（1）泵的轴功 率，设其效率为0.65；（2）若A处的压力表度数为0.15Mpa， 则B处压力表读数应为多少Mpa？ 7m A B 五、实际流体机械能衡算式五、实际流体机械能衡算式 BfA BB B AA A h g u g p zhe g u g p z 22 22 AfB AA A BB B h g u g p z g u g p z 22 22 mhhh AfBBfAe 21 75.2829 ee ghW kw W N e 3

9、6. 4 12 2 21 2 22 g P g u Z g P g u Z AA A BB B aB MPP0227. 0 第一章 流体流动 一、粘度一、粘度 二、流体流动类型和雷诺数二、流体流动类型和雷诺数 三、流体在园管的流速分布三、流体在园管的流速分布 第三节 管内流体流动现象 一、粘度 1.1 牛顿粘性定律 dy du ：粘度 u duu dy y 平板间流体速度变化 ：剪应力 流体粘性实验流体粘性实验 二、流体流动类型和雷诺数流体流动类型和雷诺数 2.1 雷诺试验雷诺试验 2.2 流动类型 层流或（滞流）区 湍流或（紊流）区 du Re 4000Re 2000Re 过渡区 三、流体在

10、园管内的速度分布流体在园管内的速度分布 3.1流体在园管中层流时的速度分布特点 呈抛物线形 max 2 1 uu 2 32 d lu p 3.2流体在园管中湍流时的速度分布特点 层流底层 3.3边界层及其分离 一、直园形管中流体摩擦阻力损失一、直园形管中流体摩擦阻力损失 二、层流的摩擦阻力损失二、层流的摩擦阻力损失 三、湍流的摩擦阻力损失三、湍流的摩擦阻力损失 四、非圆形管的当量直径四、非圆形管的当量直径 五、局部摩擦阻力损失五、局部摩擦阻力损失 六、管内流体总摩擦阻力损失六、管内流体总摩擦阻力损失 第四节 管内流体流动的阻力损失 一、直圆形管中流体摩擦阻力损失一、直圆形管中流体摩擦阻力损失

11、p w f 水平等直径管路阻力损失计算公式 A B BfA BB B AA A w up gzhe up gz 22 22 二、层流的摩擦阻力损失二、层流的摩擦阻力损失 2 32 d lu p p w f 22 6432 22 2 u d lu d l du d lu w f 数称为摩擦系数或摩擦因 Re 64 三、湍流的摩擦阻力损失三、湍流的摩擦阻力损失 3.1 管壁粗糙度 绝对粗糙度 相对粗糙度 d 的关联图及与 d Re. 1 的关联式及与 d Re. 2 3.2 湍流时的摩擦系数 四、非圆形管的当量直径四、非圆形管的当量直径 润湿周边长度 流通截面积 水力半径 A rH 倍水力半径当量

12、直径4 e d 五、局部摩擦阻力损失五、局部摩擦阻力损失 5.1局部阻力系数法 2 2 u w f 5.2当量长度法 2 2 u d l w e f 六、管内流体总摩擦阻力损失六、管内流体总摩擦阻力损失 2 2 u d ll e f 总阻力直管阻力+局部阻力 一、简单管路一、简单管路 二、复杂管路二、复杂管路 第五节 管路计算 A、通过各管段的质量流量不变、通过各管段的质量流量不变 B、整个管路的阻力损失为各段阻力损、整个管路的阻力损失为各段阻力损 失之和失之和 简单管路特点简单管路特点 简单管路计算类型简单管路计算类型 f wu d dl，求、已知 . 1 duwl f ，求、，、已知 .

13、2 A、设计型计算 连续性方程、机械能衡算式、阻力损失计算式 简单管路最适宜管径 g u d l HHhH ff 2 2 ， 2 4 d q u v 最适宜管径使设备投资费用与动力操作 费用之和为最小 简单管路计算类型简单管路计算类型 简单管路计算类型简单管路计算类型 uw d dl f，求 、已知 操作型计算 用试差法 A、总流量等于并联支管流量之和、总流量等于并联支管流量之和 B、并联各之管的阻力损失相等、并联各之管的阻力损失相等 复杂管路复杂管路 并联管路 分支管路 A、总流量等于各分支管流量之和、总流量等于各分支管流量之和 B、各分支管路仍满足机械能衡算、各分支管路仍满足机械能衡算 思

14、考题思考题 例例1某液体在内径为d的水平管路中稳定流动，其 平均流速为u1，当它以相同的体积流量通过某内径 为d 2 (d 2 =d 1 /2)的管子时，流速将变为原来的 _倍；流动为层流时，管子两端压力降 P f 为原来的_倍；湍流时(完全湍流 区)Pf 为原来的_倍。(忽略/d的变化影响） (4 16 32) 思考题思考题 例2： 水流经图示的管路系统从细管喷出。已知d1管段的压头 损失Hf1=2 m（包括局部阻力）,d2管段的压头损失Hf2=2.5m （不包括出口损失）。则管口喷出时水的速度 u3=_m/s， d1管段的速度u1=_m/s，水的流量qV=_m3/h，水 喷射到地面的水平距

15、离x=_m。 5.42 1.355 1.53 6.0 1.水在内径一定的圆管中稳定流动，若水的质量流量保持恒 定，当水温升高时，Re值_。 （）变大 （）变小 （）不变 （） 不确定 2. 流体流过圆形直管，在流场内剪应力集中在_。 (A)近壁处 (B) 管心处 (C) 到处都一样 (D) 根据流动状态确定 思考题 3、流体在等径管中作稳定水平流动，流体由于流动而有 摩擦损失，流体的压强沿管长（ ），流速（ ）。 A）增加B）减少C）不变D）不定 4、流体在等径水平直管的流动系统中，层流区：压强降 与速度（ ）成正比。极度湍流区；压强降与速度 （ ）成正比。 5.流体在圆管中流动，若Re值小于

16、_， 则其流动状态为层流，速度分布曲线为_线， 平均流速与最大流速的关系为_；若 流体为理想流体，则其摩擦阻力_； 速度梯度_。 6.层流与湍流的本质区别是：_。 A 湍流流速层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层 流； C 层流的雷诺数浮力，故转子沉在底部。浮力，故转子沉在底部。 当流体流入时，转子受到重力和流体施加的向上的当流体流入时，转子受到重力和流体施加的向上的 力（流体摩擦力的反作用力，包括浮力和升力），力（流体摩擦力的反作用力，包括浮力和升力）， 因（浮力升力）因（浮力升力）重力，故转子将上升。重力，故转子将上升。 转子流量计转子流量计 测量原理：测量原理： u0 0 0

17、 1 1 u1 重重力力 浮浮 力力 升升 力力 随着转子的上浮，环隙面积逐渐增大，随着转子的上浮，环隙面积逐渐增大， 环隙内流速将减小，于是升力也随之减小。环隙内流速将减小，于是升力也随之减小。 当转子上浮至某一高度时，升力与净当转子上浮至某一高度时，升力与净 重力（重力浮力）相等，转子受力达重力（重力浮力）相等，转子受力达 到平衡，并停留在这一高度上。到平衡，并停留在这一高度上。 转子流量计就是依据这一原理，用转子转子流量计就是依据这一原理，用转子 的位置来指示流量大小的。的位置来指示流量大小的。 测量原理：测量原理： u0 0 0 1 1 u1 重重力力 浮浮 力力 升升 力力 fff

18、AuuAzzgApp 2 1 2 01001 2 重重力力升升力力浮浮力力 f pA gVApp fff 01 先按理想流体推导。先按理想流体推导。 在在1-11-1面、面、 0-00-0面间列伯努利方程：面间列伯努利方程： 若将转子视为一圆柱体，有：若将转子视为一圆柱体，有： fff AuugVApp 2 1 2 001 2 对转子作受力分析：对转子作受力分析： gVAuu fff 2 1 2 0 2 u0 0 0 1 1 u1 重重力力 浮浮 力力 升升 力力 gVA A A u fff 2 1 02 0 1 2 1100 AuAu f ff A gV A A u 2 1 1 2 1 0

19、0 f ff R A gV Cu 2 0 考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理 想，将上式加一校正系数，得：想，将上式加一校正系数，得： u0 0 0 1 1 u1 重重力力 浮浮 力力 升升 力力 f ff R A gV ACAuV 2 000 常 数 变量 流量系数 0 0000 2gR ACAuV 对照：孔板流量计对照：孔板流量计 常数 变量 -是环隙雷诺数是环隙雷诺数Re0的函数，其值由实验测定，如图所示。的函数，其值由实验测定，如图所示。 由图可见，当雷诺数超过一定值后，由图可见，当雷诺数超过一定值后，CR为常数。为常数。 流量系数流量系数CR 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 10 10 2 103 10