传热学 华科 第四章.2

1、2021-8-71 传传 热热 学学 主讲：主讲：黄晓明黄晓明 能源与动力工程学院能源与动力工程学院 华中科技大学华中科技大学 2021-8-72 4-1 对流换热概述对流换热概述 4-2 层流流动换热的微分方程组层流流动换热的微分方程组 4-3 对流换热过程的相似理论对流换热过程的相似理论 4-4 边界层理论边界层理论 4-5 紊流流动换热紊流流动换热 第四章第四章 对流换热原理对流换热原理 2021-8-73 2021-8-74 2021-8-75 4-1 对流换热概述对流换热概述 1 对流换热过程对流换热过程 对流换热定义：对流换热定义：流体和与之接触的固体壁流体和与之接触的固体壁 面之

2、间的热量传递过程，是宏观的热对流与面之间的热量传递过程，是宏观的热对流与 微观的热传导的综合传热过程。微观的热传导的综合传热过程。 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有对流换热与热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式导热；不是基本传热方式 对流换热实例：对流换热实例：1) 暖气管道暖气管道; 2) 电子器件冷电子器件冷 却却 2021-8-76 对流换热的特点：对流换热的特点： (1)(1)流体的宏观运动流体的宏观运动 + + 微观的导热微观的导热 (2)(2)流动与换热密不可分流动与换热密不可分 (3)(3)对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄

3、 膜层的热传导有关膜层的热传导有关 特征：以简单的对流换热过程为例，对特征：以简单的对流换热过程为例，对 对流换热过程的特征进行粗略的分析。对流换热过程的特征进行粗略的分析。 2021-8-77 图表示一个简单的对流换热过程。流体以来图表示一个简单的对流换热过程。流体以来 流速度流速度u 和来流温度和来流温度t 流过一个温度为流过一个温度为tw的固的固 体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为x坐标、坐标、 垂直壁面方向为垂直壁面方向为y坐标。坐标。 y t u tw qw x When the fluid molecules make contact with s

4、olid surface, what do you expect to happen? 2021-8-78 1. they will rebound off the solid surface 2. they will be absorbed into the solid surface 3. they will adhere to the solid surface 2021-8-79 壁面对流体分子的吸壁面对流体分子的吸 附作用，使得壁面上附作用，使得壁面上 的流体是处于不滑移的流体是处于不滑移 的状态（此论点对于的状态（此论点对于 极为稀薄的流体是不极为稀薄的流体是不 适用的）。适用的）

5、。 y t u tw qw x 又由于粘性力的作用，使流体速度在垂直于又由于粘性力的作用，使流体速度在垂直于 壁面的方向上发生改变。流体速度从壁面上壁面的方向上发生改变。流体速度从壁面上 的的零速度值零速度值逐步变化到逐步变化到来流的速度值来流的速度值。 2021-8-710 同时，通过固体壁面的同时，通过固体壁面的 热流也会在流体分子的热流也会在流体分子的 作用下向流体扩散作用下向流体扩散(热热 传导传导)，并不断地被流，并不断地被流 体的流动而带到下游体的流动而带到下游 （热对流热对流），也导致紧），也导致紧 靠壁面处的流体温度逐靠壁面处的流体温度逐 步从壁面温度变化到来步从壁面温度变化到

6、来 流温度。流温度。 y t u tw qw x 2021-8-711 2 对流换热的分类对流换热的分类 自然强制 hh 对流换热：导热对流换热：导热 + 热对流；壁面热对流；壁面+流动流动 流动起因流动起因 自然对流：自然对流：流体因各部分温度不同而引起的流体因各部分温度不同而引起的 密度差异所产生的流动密度差异所产生的流动（Free convection） 强制对流：强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动作用所产生的流动（Forced convection） 2021-8-712 2021-8-713 流动状态流动状态 层流：层流：整个流场

7、呈一簇互相平行的流线整个流场呈一簇互相平行的流线 （Laminar flow） 湍流：湍流：流体质点做复杂无规则的运动流体质点做复杂无规则的运动 （Turbulent flow） 紊流流动极为普遍紊流流动极为普遍 自然现象：收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微自然现象：收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微 风中轻轻飘扬，以及袅袅炊烟都是由空气的风中轻轻飘扬，以及袅袅炊烟都是由空气的 紊流引起的。紊流引起的。 层流湍流 hh 2021-8-714 2021-8-715 流体有无相变流体有无相变 单相换热单相换热 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化 流体与固体壁面的接触方

8、式流体与固体壁面的接触方式 内部流动对流换热：管内或槽内内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束 流体运动是否与时间相关流体运动是否与时间相关 非稳态对流换热：与时间有关非稳态对流换热：与时间有关 稳态对流换热：与时间无关稳态对流换热：与时间无关 单相相变 hh 2021-8-716 管内沸腾管内沸腾 对对 流流 换换 热热 有有 相相 变变 无无 相相 变变 强制对流强制对流 内部流动内部流动 圆管内强制对流换热圆管内强制对流换热 其它形状管道的对流换热其它形状管道的对流换热 外部流动外部流动 外掠单根圆管的对流换热外掠单根圆

9、管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热外掠圆管管束的对流换热 外掠平板的对流换热外掠平板的对流换热 外掠其它截面柱体的换热外掠其它截面柱体的换热 射流冲击换热射流冲击换热 自然对流自然对流 大空间自然对流大空间自然对流 有限空间自然对流有限空间自然对流 混合对流混合对流 沸腾换热沸腾换热 凝结换热凝结换热 大空间沸腾大空间沸腾 管内凝结管内凝结 管外凝结管外凝结 2021-8-717 3 对流换热系数与对流换热微分方程对流换热系数与对流换热微分方程 当流体与壁面温度相差当流体与壁面温度相差1时、每单位时、每单位 壁面面积上、单位时间内所传递的热量壁面面积上、单位时间内所传递的热量. 对流换热系数

10、对流换热系数(表面传热系数表面传热系数) C)(mW)( 2 ttAh w 确定确定h及增强换热的措施及增强换热的措施是对流换热的核心是对流换热的核心 问题问题. 2021-8-718 对流换热过程微分方程式对流换热过程微分方程式 壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附 是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通 过它的热流量只能依靠导热的方式传递。过它的热流量只能依靠导热的方式传递。 y t u tw qw x 由傅里叶定律由傅里叶定律 0 y w y t q 通过通过壁面流体层壁面流体层传导的热流量最终是以对流

11、传导的热流量最终是以对流 换热的方式传递到流体中换热的方式传递到流体中 2021-8-719 cw qq 0 y wc y t tthq 0 y y t t h 或或 对流换热过程微对流换热过程微 分方程式分方程式 h 取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的 温度梯度温度梯度 温度梯度或温度场与温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、流速、流态、流动起因、 换热面的几何因素、流体物性换热面的几何因素、流体物性均有关。均有关。 速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 连续性方程、动量方程、能量方程连续性方程、动量方程、能

12、量方程 2021-8-720 为便于分析，只限于分析二维对流换热为便于分析，只限于分析二维对流换热 假设：假设：a) 流体为不可压缩的牛顿型流体，流体为不可压缩的牛顿型流体， （即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、（即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、 泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体） b) 所有物性参数（所有物性参数（ 、cp、 、 ）为常量）为常量 y u 2021-8-721 4个未知量：速度个未知量：速度 u、v；温度；温度 t；压力；压力 p 需要需要4个方程个方程: 连续性方程连续性方程（1）; 动量方程动量方程 （2）;能量方程能量方程（1

13、） 1 连续性方程连续性方程 流体的连续流动遵循流体的连续流动遵循质量守恒规律。质量守恒规律。 从流场中从流场中 (x, y) 处取出边长为处取出边长为 dx、dy 的微元的微元 体，并设定体，并设定x方向的流体流速为方向的流体流速为u，而，而y方向上方向上 的流体流速为的流体流速为v 。 M 为质量流量为质量流量 kg/s 2021-8-722 u faceleft entering flow mass 1 udy 1 dydx x u u dx dy u faceright leaving flow mass dx dy 1 x y dx x u u 2021-8-723 dx dy u

14、dx dy 1 x y 1 dxdy y v v face top leaving flow mass 1 vdx face bottom entering flow mass v dy y v v 2021-8-724 balance mass changed mass out mass in mass u dy y v v v dx dy 单位时间内流入微元体的净质量单位时间内流入微元体的净质量 = 微元体内流微元体内流 体质量的变化。体质量的变化。 单位时间内、沿单位时间内、沿x轴方轴方 向流入微元体的净质量：向流入微元体的净质量： dxxx MM dxdy x u )( dydx x

15、u uudy dx x u u 2021-8-725 v dx dx x u u u dy 单位时间内、沿单位时间内、沿y轴方向流入微元体的净质量：轴方向流入微元体的净质量： dxdy y v )( dyyy MM dxdy y v vvdx 单位时间内微元体内流单位时间内微元体内流 体质量的变化体质量的变化: dxdy dxdy )( dy y v v 2021-8-726 dxdy x u )( dxdy y v )( dxdy 单位时间：流入微元体的净质量单位时间：流入微元体的净质量 = = 微元体内微元体内 流体质量的变化流体质量的变化 0 y v x u 连续性方程：连续性方程： 对

16、于二维、稳定、常物对于二维、稳定、常物 性流场性流场 ： x u 0 y v dy y v v v dx dx x u u u dy 2021-8-727 2 动量微分方程动量微分方程 动量微分方程式描述流体速度场动量微分方程式描述流体速度场动量守恒动量守恒 动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于 1827和和1845年推导的。年推导的。 Navier-Stokes方程方程 （N-S方程）方程） 牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外作用在微元体上各外 力的总和等于控制体中流体动量的变化率力的总和等于控制体中流体动量的变化率 控制体中流体动量的变

17、化率控制体中流体动量的变化率 2021-8-728 从从x x方向进入元体质量流量方向进入元体质量流量 在在x x方向上的动量方向上的动量 ： uudy1 从从x x方向流出元体的质量流方向流出元体的质量流 量在量在x x方向上的动量方向上的动量 dx x u udydx x u u1 从从y方向进入元体的质量流量在方向进入元体的质量流量在x方向上的动量为方向上的动量为 ： uvdx1 从从y方向流出元体的质量流量在方向流出元体的质量流量在x方向上的动量：方向上的动量： dy y u udxdy y v v1 v u dx dy dx x u u dy y v v 2021-8-729 x方向

18、上的动量改变量方向上的动量改变量 ： 1 dxdy y u v x u u 化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶 小量。小量。 同理，导出同理，导出y方向上的动量改变量方向上的动量改变量 ： 1 dxdy y v v x v u 作用于微元体上的外力作用于微元体上的外力 作用力：体积力、表面力作用力：体积力、表面力 2021-8-730 体积力：体积力：重力、离心力、电磁力重力、离心力、电磁力 设定单位体积流体的体积力为设定单位体积流体的体积力为F，相应在，相应在x和和 y方向上的分量分别为方向上的分量分别为Fx和和Fy。 在在x方向上作用于微元体的体积

19、力：方向上作用于微元体的体积力： 在在y方向上作用于微元体的体积力：方向上作用于微元体的体积力： 1 dxdyFx 1 dxdyFy 表面力表面力:作用于微元体表面上的力。作用于微元体表面上的力。 通常用通常用作用于单位表面积上的力来表示，称作用于单位表面积上的力来表示，称 之为应力之为应力。包括粘性引起的切向应力和法向。包括粘性引起的切向应力和法向 应力、压力等。应力、压力等。 法向应力法向应力 中包括了压力中包括了压力 p 和法向粘性应力和法向粘性应力 。 2021-8-731 在物理空间中面矢量和力矢量各自有三个相互在物理空间中面矢量和力矢量各自有三个相互 独立的分量（方向），因而对应组

20、合可构成应独立的分量（方向），因而对应组合可构成应 力张量的九个分量。于是应力张量可表示为力张量的九个分量。于是应力张量可表示为 333231 232221 131211 ij 式中式中 为应力张量，下标为应力张量，下标i表表 示作用面的方向，下标示作用面的方向，下标j则表示作用力的方向则表示作用力的方向 3 ,2, 1; 3 ,2, 1,ji ij 通常将作用力和作用面方向一致的应力分量通常将作用力和作用面方向一致的应力分量 称为正应力，而不一致的称为切应力。称为正应力，而不一致的称为切应力。 2021-8-732 对于我们讨论的二对于我们讨论的二 维流场应力只剩下维流场应力只剩下 四个分量

21、，记为四个分量，记为 yyx xyx x为为x方向上的正应力（力与面方向一致）；方向上的正应力（力与面方向一致）； y为为y方向上的正应力（力与面方向一致）；方向上的正应力（力与面方向一致）； xy为作用于为作用于x表面上的表面上的y方向上的切应力；方向上的切应力； yx为作用于为作用于y表面上的表面上的x方向上的切应力。方向上的切应力。 2021-8-733 作用在作用在x方向上表面力的净值为方向上表面力的净值为 : 11 dxdy x dxdy y x yx 作用在作用在y方向上表面力的净值为方向上表面力的净值为 11 dxdy y dxdy x yxy x v y u yxxy 斯托克斯

22、提出了归纳速斯托克斯提出了归纳速 度变形率与应力之间的度变形率与应力之间的 关系的黏性定律关系的黏性定律 x u p x 2 y v p y 2 2021-8-734 得出作用在微元体上表面力的净值表达式：得出作用在微元体上表面力的净值表达式： x方向上方向上 1 2 2 2 2 dxdy y u x u x p y方向上方向上 1 2 2 2 2 dxdy y v x v y p 动量微分方程式动量微分方程式 在在x方向上方向上 2 2 2 2 y u x u x p F y u v x u u u x y方向上方向上 2 2 2 2 y v x v y p F y v v x v u v

23、y 惯性力惯性力体积力体积力压力压力 粘性力粘性力 2021-8-735 对于稳态流动：对于稳态流动： 0 0 vu ； 只有重力场时：只有重力场时： yyxx gFgF ; 3 能量微分方程能量微分方程 能量微分方程式描述流体温度场能量微分方程式描述流体温度场能量守恒能量守恒 导入与导出的净热量导入与导出的净热量 + + 热对流传递的净热对流传递的净 热量热量 + +内热源发热量内热源发热量 = = 总能量的增量总能量的增量 + + 对外对外作作膨胀功膨胀功 2021-8-736 Q = E + W 内热源内热源对流对流导热导热 QQQQ （动能）（动能）热力学能热力学能 K UUE W 体

24、积力体积力( (重力重力) )作作的功的功 表面力表面力作作的功的功 UK=0、=0 假设：（假设：（1）流体的热物性均为常量）流体的热物性均为常量 变形功变形功=0 Q内热源 内热源=0 （2）流体不可压缩）流体不可压缩 （3）一般工程问题流速低）一般工程问题流速低 （4）无化学反应等内热源）无化学反应等内热源 （1）压力作的功：）压力作的功： a) 变形功；变形功；b) 推动功推动功 （2）表面应力表面应力作的功：作的功：a) 动能；动能；b) 2021-8-737 Q = E + W 内热源内热源对流对流导热导热 QQQQ （动能）（动能）热力学能热力学能 K UUE W 体积力体积力(

25、 (重力重力) )作作的功的功 表面力表面力作作的功的功 一般可忽略一般可忽略 （1）压力作的功：）压力作的功： a) 变形功；变形功；b) 推动功推动功 （2）表面应力（法向表面应力（法向+切向）切向）作的功：作的功：a) 动能；动能；b) 耗散热耗散热 假设：（假设：（1）流体的热物性均为常量）流体的热物性均为常量 变形功变形功=0 Q内热源 内热源=0 （2）流体不可压缩）流体不可压缩 （3）一般工程问题流速低）一般工程问题流速低 （4）无化学反应等内热源）无化学反应等内热源 2021-8-738 Q Q导热 导热 + + Q Q对流 对流+ +Q Q耗散耗散 = = U U热力学能 热

26、力学能 + + 推动功 推动功 = = H H 耗散热（耗散热（ ）：由表面粘性应力产生的摩擦：由表面粘性应力产生的摩擦 力而转变成的热量。力而转变成的热量。 对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元 体的能量平衡关系式为：体的能量平衡关系式为： HQQQ 321 Q Q1 1为以传导方式进入元体的净的热流量；为以传导方式进入元体的净的热流量； Q Q2 2为以对流方式进入元体的净的热流量；为以对流方式进入元体的净的热流量； Q Q3 3为元体粘性耗散功率变成的热流量；为元体粘性耗散功率变成的热流量； H H为元体的焓随时间的变化率。为元体的焓随时间的变

27、化率。 2021-8-739 以传导方式进入元体的净热流量以传导方式进入元体的净热流量 dy dx 1 y y dxdy y Q Q 1 dyQx 1 x x dydx x Q Q 1 dxQy 单位单位时间沿时间沿x轴方向导入与导出微元体净热量：轴方向导入与导出微元体净热量： dyQQ dxxx )( 单位单位时间沿时间沿y轴方向导入轴方向导入 与导出微元体净热量：与导出微元体净热量： dxdy y t dxQQ dyyy 2 2 )( dydx y t dxdy x t Q 2 2 2 2 导热导热 dydx x Q QQ x xx dxdy x t 2 2 2021-8-740 以对流方

28、式进入元体的净热流量以对流方式进入元体的净热流量 单位单位时间沿时间沿 x 方向热对流传递到微元体净热量方向热对流传递到微元体净热量 dxxx QQ 单位单位时间沿时间沿y 方向热方向热 对流传递到微元体对流传递到微元体 的净热量：的净热量： dydx y vt cdy y Q p y )( dx x Q QQ x xx dx x Qx dxdy x ut cp )( 2021-8-741 dydx y vt cdxdy x ut cQ pp )( )( 对流 微元体粘性耗散功率变成的热流量微元体粘性耗散功率变成的热流量 1 3 dxdyQ 12 22 2 3 dxdy x v y u y v

29、 x u Q 单位单位时间内、微元体内焓的增量：时间内、微元体内焓的增量： dxdy t c t dxdyc t mc ppp 2021-8-742 能量微分方程能量微分方程 2 2 2 2 y t x t y t v x t u t cp 当流体不流动时，流体流速为零，热对流项和当流体不流动时，流体流速为零，热对流项和 黏性耗散项也为零，能量微分方程式便退化为黏性耗散项也为零，能量微分方程式便退化为 导热微分方程式，导热微分方程式， 2 2 2 2 y t x tt cp 所以，固体中的热传导过程是介质中传热过程所以，固体中的热传导过程是介质中传热过程 的一个特例。的一个特例。 流体能量随时间的变化流体能量随时间的变化对流项对流项热传导项热传导项热耗散项热耗散项 2021-8-743 4层流流动对流换热微分方程组层流流动对流换热微分方程组 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿 流体）流体） 2 2 2 2 y t x t y t v x t u t cp )() )() 2 2 2 2 2 2 2 2 y v x v y p F