热学第九章 热力学基础

1、第第9章章 热力学基础热力学基础 热力学的发展，特别是以蒸汽机为代表的动力机械的研究引发热力学的发展，特别是以蒸汽机为代表的动力机械的研究引发 了第一次工业革命，极大地促进了社会生产力的发展了第一次工业革命，极大地促进了社会生产力的发展. . 本章内容本章内容 6.1 热力学的基本概念热力学的基本概念 6.2 热力学第一定律热力学第一定律 6.3 绝热过程与多方过程绝热过程与多方过程 6.4 循环过程循环过程 6.5 热力学第二定律热力学第二定律 6.6 熵熵 3.3.内能内能 内能是系统状态的单值函数内能是系统状态的单值函数 即即E( (状态状态) ) 内能内能: :系统中与系统中与热运动状

2、态相关热运动状态相关的能量的能量内能。内能。 内能内能 RT i M m E 2 mol 作功作功和和向系统传递热量向系统传递热量都会引起系统热运动状态的变都会引起系统热运动状态的变 化，改变系统的内能化，改变系统的内能. . 2. 热量热量 热量：热量：系统与外界之间由于有温度差而传递的能量系统与外界之间由于有温度差而传递的能量. . 一、一、 功、热量和内能功、热量和内能 9.1 内能内能 功和热量功和热量 准静态过程准静态过程 1. 功功 二、准静态过程二、准静态过程 1.热力学过程：热力学过程： 1 2 21 系统从某状态开始经历一系列的中间系统从某状态开始经历一系列的中间 状态到达另

3、一状态的过程，简称过程。状态到达另一状态的过程，简称过程。 2. 准静态过程准静态过程 根据过程中各中间态的性质根据过程中各中间态的性质: : 准静态过程、非静态过程准静态过程、非静态过程 讨论：讨论：过程与平衡态过程与平衡态中间状体是否是平衡态？是否有可能？中间状体是否是平衡态？是否有可能？ 无限缓慢进行的过程是无限缓慢进行的过程是准静态过程准静态过程,准静态过程是理想过程准静态过程是理想过程. 准静态过程的特点：准静态过程的特点： 系统从某一平衡态开始，经过一系列变化后达到另一系统从某一平衡态开始，经过一系列变化后达到另一 平衡态。如果这个过程中所有中间态全都可以近似看做平平衡态。如果这个

4、过程中所有中间态全都可以近似看做平 衡态，这样的过程就叫准静态过程衡态，这样的过程就叫准静态过程 可用状态参量的变化描述过程可用状态参量的变化描述过程。 p V 过程曲线（过程方程）过程曲线（过程方程） p = C (恒量恒量) 等压过程等压过程 1 2 V = C (恒量恒量) 等容过程等容过程 T = C (恒量恒量) 等温过程等温过程 三、三、 气体做的功气体做的功 lFAddlpSdVpd 2 1 d V V VpA V p l d S F 功的正负：功的正负： 系统体积增大，系统做正功；系统体积增大，系统做正功； 系统体积减小，系统做负功系统体积减小，系统做负功. . Vd p 2

5、2 V 1 1 V 气体对外界做的元功：气体对外界做的元功： 9.2 热力学第一定律热力学第一定律 一、热力学第一定律一、热力学第一定律 热量、功和内能同时存在，则热量、功和内能同时存在，则 ( (热力学第一定律热力学第一定律) ) AEEQ 12 )(（注意符号规定）（注意符号规定） AEQ ， 系统对外界作功为正，外界对系统作功为负系统对外界作功为正，外界对系统作功为负. . AEQdddVpEdd 本质：本质：能量守恒能量守恒 p V O 二、热力学第一定律对理想气体等值过程的中应用二、热力学第一定律对理想气体等值过程的中应用 常量 1 pT 1.等体过程等体过程 2 p 1 p 0 V

6、 过程方程过程方程 过程特点过程特点 V常量常量 ，dV0 ),1( 01 Vp ),2( 02 Vp 系统对外作功系统对外作功0d v VpA QQ （等体过程演示）（等体过程演示） 内能的增量：内能的增量： )( 2 1212 TTR i EE 吸收热量吸收热量 TR i 2 V12V AEEQ)( 2. 等压过程等压过程 内能的增量内能的增量 过程特点过程特点 0d ,p 过程方程过程方程 系统对外界所作的功系统对外界所作的功 )(d 12 2 1 VVpVpA V V p 常量 1 VT 常量p )( 2 1212 TTR i EE QQ p V O 1 V 0 p 2 V ),2(

7、20 Vp ),1( 10 Vp （等压过程演示）（等压过程演示） )( 12 mol TTR M m RT i E 2 系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量 pp AEQ )( 2 12 TTR i )( 12 mol TTR M m 3. 等温过程等温过程 等温过程系统的内能不变等温过程系统的内能不变 过程特点：过程特点： 0d ,T 过程方程：过程方程： 常量pV 常量T 0E QQ （等温过程演示）（等温过程演示） p V O 1 V 1 p 2 V 2 p ),1( 11 Vp ),2( 22 Vp 系统对外界作功系统对外界作功 2 1 2 1 dd mol V V V V T

8、V V RT M m VpA 1 2 mol ln V V RT M m 2 1 mol ln p p RT M m 系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量 TT AQ TT AEQ Pa)10013. 1 ( 5 p )m10( 33 V ab c d 1 1 2 2 3 3 等压过程作功等压过程作功 )( pabaab VVpAAJ304 )( 2 aadd VpVp i ad EEE )( 2 mol ad TTR i M m O 等温过程做功等温过程做功 b c bbc V V RTAln b c bb V V VplnJ246 全过程全过程VTp AAAA J550气体吸收热量气体

9、吸收热量 AEQ J550 0 压强为压强为1.0105Pa，体积为，体积为2.010-3m3的氩气，先等体升压的氩气，先等体升压 至至2.0105Pa，后等温膨胀至体积为，后等温膨胀至体积为4.010-3m3，最后再等，最后再等 压膨胀至体积为压膨胀至体积为6.0105m3 . 例例 解解 ab为等体升压过程，为等体升压过程， bc等温膨胀过程，等温膨胀过程，cd等压膨胀过程等压膨胀过程. . ab过程为等体过程过程为等体过程 0 ab A )( m, mol abVab TTC M m Q 氩气在上述各过程中做的功，吸收的热量及内能的变化氩气在上述各过程中做的功，吸收的热量及内能的变化.

10、.求求 24 6 2 1 a b cd p(105 Pa) V(10-3m3)o )( 2 3 mol ab TTR M m )( 2 3 aabb VpVp 理想气体在等体过程中吸收的热量全部转化为系统的内能理想气体在等体过程中吸收的热量全部转化为系统的内能 )( 2 aabb VpVp i 5353 3 (2.0 102.0 101.0 102.0 10 )J 2 ab QE J300 bc过程为等温过程过程为等温过程0 bc E bc等温过程中吸收的热量全部用来对外作功等温过程中吸收的热量全部用来对外作功 c b bcbc p p RT M m AQln mol J278 c b bb

11、p p Vpln 5 53 5 2.0 10 2.0 102.0 10lnJ 1.0 10 cd 过程为等压过程，过程为等压过程，pc= pd= pa . .cd 过程中对外界所作的功过程中对外界所作的功 )( cdccd VVpA 533 1.0 10(6.0 104.0 10 )J200J )( cda VVp cd 过程内能的变化过程内能的变化 )( 2 3 mol cd TTR M m E)( 2 3 cda VVp 533 3 1.0 10 (6.0 104.0 10 )J300J 2 cd 过程中气体吸收的热量过程中气体吸收的热量 300J200J500J cd QEA 9.3 气

12、体的摩尔热容量气体的摩尔热容量 热容量的定义：热容量的定义： 在某个热力学过程中，气体吸收的热量在某个热力学过程中，气体吸收的热量 为为 ，温度的，温度的 变化为变化为 ，两者的比值，两者的比值 ，称为热容量，称为热容量 dQ dT T Q C d d 摩尔热容量的定义：摩尔热容量的定义： 如果上述气体的物质的量为一摩尔，相应的热容量为如果上述气体的物质的量为一摩尔，相应的热容量为 摩尔热容量，摩尔热容量， T Q Cm d d1 二、二、 理想气体的摩尔热容量理想气体的摩尔热容量 一、一、 气体的摩尔热容量气体的摩尔热容量 Q = E2 E1 + A 1. 摩尔热容：摩尔热容： T Q Cm

13、 d d1 2. 定体和定压摩尔热容定体和定压摩尔热容(C V , m、 、 Cp, m) pmp T VpE C) d dd ( 1 , VmV T E C) d d ( 1 , ) d d () d d ( 1 p p T V p T E dQ = dE +dA T AE d dd1 RT i E 2 T E d d1 R i 2 d d 1 p R p T E RC mV , R i 2 2 3. 理想气体内能理想气体内能用热容表示用热容表示 )( 12, TTCE mV VpEdd m mol m QCT M 热量计算：热量计算：由由 出发，出发，摩尔热容是过程量。摩尔热容是过程量。

14、等体过程等体过程Cm= CV,m； 等压过程等压过程Cm= Cp,m； 绝热过程绝热过程C = 0； 等温过程的热量按照等温过程的热量按照Q = A 计算计算. . 4. 气体从外界吸热用热容表示气体从外界吸热用热容表示 9.4 绝热过程绝热过程 一、绝热过程一、绝热过程 绝热过程绝热过程: 系统在整个过程中始终与外界没有热量交换系统在整个过程中始终与外界没有热量交换. . 1. 绝热过程方程绝热过程方程 ，p、V、T 三个状态参量都在变化三个状态参量都在变化. . （绝热过程演示）（绝热过程演示） VpTCVdd m, 0VpEQddd 过程特点：过程特点： 0dQ TRpVVpddd RT

15、pV Vp C R pVVp V ddd m, 积分有积分有 m, m, p CRC V m, m, V p C C 1 CpV 0 dd V V p p 利用理想气体的状态方程利用理想气体的状态方程 ，消去，消去p或或V ,得得 2 1 CTV （准静态绝热过程的过程方程）（准静态绝热过程的过程方程） RT M m pV mol 3 1 CTp Vp C R pVVp V ddd m, pVCVpRC VV dd)( m,m, 1 CpV （C1、 、C2、C3均为常量，但彼此不相等） 均为常量，但彼此不相等） VRppVCVpC VV ddd m,m, 准静态绝热过准静态绝热过 程过程方程

16、的程过程方程的 三种形式三种形式 O p V 2. 绝热线与等温线的比较绝热线与等温线的比较 a a T V p V p ) d d ( 0ddpVVp CpV CpV 0dd 1 VpVpV a a Q V p V p ) d d ( Va p aa c b V ( p)Q( p)T ) 1( l物理解释：物理解释：在绝热膨胀过程中，一方面气体的体积变大，另一方面膨胀做功在绝热膨胀过程中，一方面气体的体积变大，另一方面膨胀做功 温度降低，这两个因素都使气体的压力降低；而在等温过程中却只有第一个因温度降低，这两个因素都使气体的压力降低；而在等温过程中却只有第一个因 素。素。 3. 绝热过程的功

17、绝热过程的功 m,m, m,m, VV C RC C C Vp 1 m, R CV 1 )( 1 1122 12 mol VpVp TT R M m A )( 12m, mol TTC M m EA V 2 1 d V V VpA 2 1 d V V VCV )( 1 1 1 1 1 2 VVC CpV (1) 理想气体的内能是温度的单值函数，任何过程只要始末理想气体的内能是温度的单值函数，任何过程只要始末 状态确定，内能变化相同，与过程无关状态确定，内能变化相同，与过程无关. . TR i M m E 2 mol 总结总结 TRC mV , m mol m QCT M (2) 功和热量是过程

18、量，讲某一状态的功、热量没有意义功和热量是过程量，讲某一状态的功、热量没有意义. . 功计算时：由功计算时：由 出发，根据过程的出发，根据过程的 p -V 关系关系 积分求解积分求解. . 热量计算：热量计算：由由 出发，出发，摩尔热容是过程摩尔热容是过程 量，等体过程量，等体过程Cm= CV,m；等压过程；等压过程Cm= Cp,m；绝热过程；绝热过程C = 0；等温过程的热量按照；等温过程的热量按照Q = A 计算计算. . 2 1 d V V VpA 过过 程程 特征特征 过程方程过程方程 能量转能量转 换方式换方式 内能增量内能增量 E E 对外作功对外作功A A 吸收热量吸收热量Q Q

19、 摩尔热容摩尔热容 等等 体体 0 等等 压压 等等 温温 0 绝绝 热热 00 常量V 常量p 常量T 0dQ 常量 T p 常量 T V 常量pV EQ AEQ AQ EA 12 2 TTR i M m 12 2 TTR i M m 12m, 2 TTC i M m V )( 12 VVp )( 12 TTR M m 1 2 ln V V RT M m 1 2 ln p p RT M m )( 12m, TTC M m p 1 2 ln V V RT M m 1 2 ln p p RT M m )( 12m, TTC M m V R i C mV 2 , RCC mVmp , 1 CpV

20、2 1 CTV 3 1 CTp 理想气体热力学过程有关公式对照表理想气体热力学过程有关公式对照表 12 2 TTR i M m 如图，如图， 一容器被一可移动、无摩擦且一容器被一可移动、无摩擦且绝热绝热的的活塞活塞分割成分割成， 两部分。两部分。活塞活塞不漏气，容器左端封闭且不漏气，容器左端封闭且导热导热，其他部分绝热其他部分绝热。 开始时在开始时在， 中各有温度为中各有温度为T0= 273.15K，压强，压强 p0=1.013105 Pa 的的刚性双原子分子刚性双原子分子的理想气体。两部分的容的理想气体。两部分的容 积均为积均为V0 =36升。升。 现从容器左端缓慢地对现从容器左端缓慢地对中

21、气体加热，使活中气体加热，使活 塞缓慢地向右移动，直到塞缓慢地向右移动，直到中气体的体积变为中气体的体积变为 V 2= 18升升为止。为止。 Q 分析：分析： 中气体中气体: 例：例： 试求：试求：中气体吸收的热量。中气体吸收的热量。 （1） 、 中的气体内能增量中的气体内能增量 = 中气体吸收的热量中气体吸收的热量 （2）分析）分析状态状态和和过程过程。 (p2, V 2, T 2) 绝热过程绝热过程 (p0,V0,T0) 中气体中气体: (p0,V0,T0)(p1, V 1, T 1) p2= p1 )( 011 TTCE V )( 2 5 01 TTR JVpVp 4 0011 1070

22、. 2)( 2 5 解：解： 中气体经历的是绝热过程中气体经历的是绝热过程 2200 VpVp ) 5 7 ( Pa V V pp 5 2 0 02 10674. 2)( KT Vp Vp T5 .360 0 00 22 2 1 p JVpVpTTCE V 3 0022022 1092. 2)( 2 5 )( 211 EEQ J 4 1099. 2 KT Vp Vp T 3 0 00 11 1 10081. 1 讨论：讨论：状态状态和和过程分析非常重要。过程分析非常重要。 Q (p2, V 2, T 2) (p0,V0,T0) (p1, V 1, T 1) p2= p1 绝热过程绝热过程 O

23、p V 0 2V 0 V a b c d 321 EEE 0 1 E 0 3 E 321 AAA AEQ 321 QQQ 0 2 E 321 AAA 如图所示，如图所示，1mol氮气处于氮气处于a态时的温度为态时的温度为300K，体积为，体积为 2.010-3m3. . 例例 解解K300 a T 33 m102 a V 33 m1020 b V 氮气在下列过程中作的功：氮气在下列过程中作的功： (1) 从从a态绝热膨胀到态绝热膨胀到b态态( (Vb=20.010-3m3) )； (2) 从从a态等温膨胀到态等温膨胀到c态，再由态，再由c态等体冷却到态等体冷却到b态态. . 求求 pb a b

24、 c 220O pb V(10-3m3) p(105Pa) (1) ab过程中作的功过程中作的功 氮气为双原子分子，氮气为双原子分子，i5 11 m, KmolJ8 .20 2 5 RCV 4 . 1 2 5 2 5 m, m, R RR C C V p 对于对于ab过程，根据绝热过程方程过程，根据绝热过程方程 11 bbaa VTVT 3 11.4 1 3 2.0 10 ()300 ()K119.4K 20.0 19 a ba b V TT V 氮气在氮气在ab绝热过程中所作的功为绝热过程中所作的功为 3 ,m mol ()()3.76 10 J QbaVba m AEECTT M pb a

25、 b c 220O pb V(10-3m3) p(105Pa) (2) ac为等温过程，氮气在为等温过程，氮气在ac过程中所作的功为过程中所作的功为 a c ac V V RT M m Aln mol 5.75 103J 3 3 20.0 10 8.31 300lnJ 2.0 10 cbacacb AAA 33 5.74 10 J0J5.74 10 J 如图所示的如图所示的p-V图，表示某一理想气体由初态图，表示某一理想气体由初态a经准静态过程经准静态过程 ab直线变到状态直线变到状态b，已知该理想气体的定体摩尔热容，已知该理想气体的定体摩尔热容CV,m=3R 例例 该理想气体在该理想气体在a

26、b过程中的摩尔热容量过程中的摩尔热容量 Cab . .求求 解解 先求出该过程中理想气体吸收的热量先求出该过程中理想气体吸收的热量Qab )( mol ababab TTC M m Q 在在ab过程中系统对外作的功过程中系统对外作的功 QEA p O V a b )( 2 1 abba VVppA 再从再从热量的基本定义热量的基本定义 )( 2 1 abaabbba VpVpVpVp )( 2 1 )( 2 1 mol abaabb TTR M m VpVp baab VpVp ，算出，算出Cab 在在ab过程中，系统内能增量过程中，系统内能增量 ,m molmol ()3 () Vbaba

27、mm ECTTR TT MM 则则ab过程系统吸收热量过程系统吸收热量 mol 1 3() 2 ba m QEAR TT M 所以，所以，ab直线过程的摩尔热容直线过程的摩尔热容 )( mol ab ab TT M m Q C R 2 1 3R 2 7 l该直线过程的摩尔热容该直线过程的摩尔热容Cab介于定体摩尔热容与定压摩介于定体摩尔热容与定压摩 尔热容之间尔热容之间 m,m,pabV CCC 讨论讨论 l摩尔热容与具体过程有关，非等体、等压过程，要以基本摩尔热容与具体过程有关，非等体、等压过程，要以基本 定义为依据计算摩尔热容定义为依据计算摩尔热容. . l过程方程？过程方程？ p O V

28、 a b CVp/ 例例1. 1 mol 氦气由状态氦气由状态 M(p1,V1) 沿图中的直线到沿图中的直线到 N(p2V2)。 M(p1,V1) N(p2V2) p 求：求：（1）过程方程；（）过程方程；（2）E=?, A=?,Q=? （3）求此过程的摩尔热容。）求此过程的摩尔热容。 V 解解（1）CVp 1 1 2 2 12 12 V p V p VV pp C CpV 1 （2） )( 12 TTCE V )( 2 3 12 TTR)( 2 3 1122 VpVp 2 1 d V V VpA 2 1 )( 2 1 d 2 1 2 2 V V VVCVCV)( 2 1 1122 VpVp

29、)(2 1122 VpVpEAQ)(2 12 TTR)( 12 TTC （3）求此过程的摩尔热容：）求此过程的摩尔热容：RC2 u蒸汽轮机（蒸汽轮机（热机热机） Q 1 Q2 A D B C 冷水冷水 (1) 有有工作物质工作物质 如水如水( (蒸汽机蒸汽机) ) 锅炉锅炉A 叶轮叶轮B B冷凝器冷凝器C C 泵泵D D 水水 高温高温 高压高压 蒸汽蒸汽 水水 吸吸 Q1 功功 A1放热放热 Q2 蒸汽蒸汽 废气废气 热机工作特征热机工作特征 (2) 循环过程循环过程 9.5 循环过程循环过程 ( (热机共有的特征热机共有的特征) ) 讨论讨论: :1 1,2,2,3,3 一、循环过程一、循

30、环过程 1. 意义：意义：热机、制冷机热机、制冷机 2. 特点：特点： 准静态循环过程准静态循环过程：在：在 PV 图上是一闭合曲线图上是一闭合曲线 0E p V a 系统经历一系列的变化后系统经历一系列的变化后 又回到了初始状态的过程又回到了初始状态的过程. u正循环（顺时针）正循环（顺时针） 闭合曲线包围的面积 21 AA 净 A 21 QQA 21 QQQ 净 (热机循环热机循环) 1 Q 2 Q 高温热源高温热源 1 Q 2 Q 低温热源低温热源 A (物理意义物理意义) ：在整个循环过程中工作物质对外做的功；：在整个循环过程中工作物质对外做的功； ：在整：在整 个循环过程中外界对工作

31、物质做的功。两者都取正数个循环过程中外界对工作物质做的功。两者都取正数 1 A （1）净功：）净功： （2）净热量：）净热量： 2 A ：在整个循环过程中工作物质吸收的热量；：在整个循环过程中工作物质吸收的热量； ：在整：在整 个循环过程中工作物质放出的热量。两者都取正数个循环过程中工作物质放出的热量。两者都取正数 1 Q 2 Q p V a u逆循环（逆时针）逆循环（逆时针） 闭合曲线包围的面积 A:外界对系统外所作的净功外界对系统外所作的净功，取正数，取正数 量系统从外界吸收的净热 AQQ 21 12 QQ (制冷循环制冷循环) 1 Q 2 Q 低温热源低温热源 高温热源高温热源 2 Q

32、AQQ 21 A AA 净 电冰箱的工作原理简图电冰箱的工作原理简图 室外换热器 蒸蒸 发发 器器 冷冷 凝凝 器器 毛细管毛细管 过滤器过滤器 冰冰 箱箱 内内 换换 热热 器器 冰冰 箱箱 外外 换换 热热 器器 压缩机压缩机 （节流阀）（节流阀） A 1 Q 2 Q (制冷循环制冷循环) 工作物质：工作物质：氨或氟利昂氨或氟利昂 atm 8 ,70 C o atm 8 ,20 C o atm 2.9 ,10 C o atm 2.9 总结：总结：工作物质、循环、外界作正功、工作物质、循环、外界作正功、 A 21 QQA 总结：正循环、逆循环总结：正循环、逆循环 二、循环效率二、循环效率 1

33、 Q A 正循环正循环(热机循环热机循环)：顺时针顺时针。 逆循环逆循环(制冷循环制冷循环)：逆时针逆时针 （系统对外作功）（系统对外作功） AQQ 21 注意：注意：符号的规定，全为正量。符号的规定，全为正量。 （正循环）（正循环）热机效率：热机效率： （逆循环）（逆循环）制冷系数：制冷系数： A Q2 21 2 QQ Q A（外界对系统作的功）（外界对系统作的功） 1 2 1 21 1 Q Q Q QQ 三、三、1.卡诺循环的热机卡诺循环的热机效率效率两个等温两个等温（T T1 1, ,T T2 2）、两个绝热过程构成、两个绝热过程构成 p V 1 p 2 p 3 p 4 p 1 V 2

34、V 3 V 4 V a b c d 绝热线绝热线 等温线等温线 1 Q吸热吸热 2 Q放热放热 1 2 11 ln V V RTQ 4 3 22 ln V V RTQ 解解 1 2 1 4 3 2 1 2 ln ln 11 V V T V V T Q Q 1 2 1 2 11 T T Q Q bc绝热过程绝热过程 1 32 1 21 VTVT da绝热过程绝热过程 1 11 1 42 VTVT 4 3 1 2 V V V V 只与只与 T T1 1，T T2 2 有关有关, ,温差温差 越大，效越大，效 率越高。率越高。如何提高热机效率？如何提高热机效率？ 1 T 2 T 讨论：讨论： KT1

35、500 1 KT300 2 8 . 0 2 1 CTV 3 1 CTp 1 CpV 21 22 QQ Q A Q w 卡诺致冷循环的致冷系数卡诺致冷循环的致冷系数 一定时，只取决于一定时，只取决于 。 越低，则致冷系数越小。越低，则致冷系数越小。 1 T 2 T 2 T 2.卡诺循环的卡诺循环的致冷系数致冷系数卡诺逆循环卡诺逆循环。 2 Q吸热吸热 p V 1 p 2 p 3 p 4 p 1 V 2 V 3 V 4 V a b c d 1 Q放热放热 1 T 2 T 1 2 11 ln V V RTQ 4 3 22 ln V V RTQ 解解 1 32 1 21 VTVT 1 11 1 42

36、VTVT 讨论：讨论： 4 3 1 2 V V V V 4 3 2 1 2 1 4 3 2 lnln ln V V RT V V RT V V RT 21 2 TT T w 例：例：一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为 、低、低 温热源温度为温热源温度为 时，其每次循环对外做净功时，其每次循环对外做净功8000J。今维。今维 持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环 对外做净功对外做净功10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热 线之间，

37、试求线之间，试求: （1）第二个循环的热机效率；）第二个循环的热机效率； （2）第二个循环的高温热源的温度。）第二个循环的高温热源的温度。 C127 0 C27 0 1 mol 单原子分子理想单原子分子理想 气体气体 的循环过的循环过 程如图程如图 所示。所示。 试求：循环效率试求：循环效率 c ab 600 T（K） V )m10( 33 2 1 例：例： 分析：分析：( 热机循环热机循环 ) 1 2 1 21 1 1 Q Q Q QQ Q A p - V 图图 a c 1 p V)m10( 33 )10( 3 R 600 300 b 2 2ln600 ln R V V RTAQ a b a

38、b 解：解： R VVp TTCQ bc bcpbc 750 )( 2 5 )( RTpV RRppVTTCQ cacaVca 450300 2 3 )( 2 3 )( a c 1 p V)m10( 33 )10( 3 R 600 300 b 2 0 0 1 2 4 .13 866 750 1 1 R R Q Q RRRQQQ caab 8664502ln600 1 RQQ bc 750 2 讨论：讨论：注意各过程注意各过程吸热、放热吸热、放热分析。分析。 一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。 DA、BC是绝热过程。已知是绝热过程。已知 TC=300K, TB=400K 。 例：例： 试求试求 此循环的效率此循环的效率. p V AB CD 1 Q 2 Q 分析分析DA、BC是绝热过程是绝热过程吸、放热吸、放热仅在仅在AB、CD 解：解：AB、CD是等压过程是等压过程TCQ p )( 1ABp TTCQ )( 2DCp TTCQ )( )( 11 1 2 AB DC TT TT Q Q DA 、BC 是绝热过程是绝热过程 DDAACcBB TpTpTpTp 1111 C D B A T T T T C CD B BA