广东省广州市天河区2015年初中毕业班综合测试(一)数学试题答案

1、2015年花都区九年级综合测试(数学)答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12345678910CBBACBAACD二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)11. ; 12. 六 ; 13. 10；14. 且 ;15. 0.2 ; 16. 三、解答题(本大题共9小题，共102 分)17. (本小题满分9分)解：x+1=3(x-1) -3x-3x=-3-1 - 5-2x= -4 -6x=2 - -7检验：把代入-8是方程的根 -918. (本小题满分9分)原式=-4分=-5 分=-6分=-7分当a=1+，b=1时，原式=-9分19.（本题满分10分）证明： A

2、BCD， AC1分 AECF， AEEFCFEF，即 AFCE2分又 ABCD，3分 ABFCDE4分BCA1B1C1A2B2A(2) 解： 如图所示；6分 如图所示；8分在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于410分20(本小题满分10分)（1）x+35+11=50，x=4，或x=500.08=4；-2分y=0.7，或y=10.080.22=0.7；-4分（2）依题得获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，画树状图如下：由上图可知共有12种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生A1和A2的有两种结果，-8分所以从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们

3、的参赛体会，恰好抽到学生A1和A2的概率为：P=-10分21(本小题满分12分)解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹） 4分（2）直线与相切 5分理由如下：连结， 6分平分， 7分 8分 10分即为的切线 12分22(本小题满分12分)（1）反比例函数的图象经过点(，8)，-1分。反比例函数为，-2分点Q(4，m)在反比例函数的图象上， Q（4,1）-3分由题意，直线经过点Q（4,1），即一次函数为。-4分（2）由，消去y，得-6分即-7分点P的坐标为（1,4）.-8分由直线与x轴相交于A点，得A点的坐标为（5,0） =-11分=-12分23(本小题满分12分)（）设（）-3分（）设矩形

4、苗圃园的面积为，则=（）-5分=-(-)由（）知，-6分当时，-7分 最大值-8分即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为-9分（ 3 ）411-12分24（本题满分14分）解答：解：（1）四边形ABCO为矩形，OAB=AOC=B=90，AB=CO=8，AO=BC=10由题意，BDCEDCB=DEC=90，EC=BC=10，ED=BD由勾股定理易得EO=6AE=106=4，设AD=x，则BD=CD=8x，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得，x=3，AD=3-2分抛物线y=ax2+bx+c过点D（3，10），C（8，0），-3分解得抛物线的解析式为：y=

5、x2+x-4分（2）DEA+OEC=90，OCE+OEC=90，DEA=OCE，由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5而CQ=t，EP=2t，PC=102t当PQC=DAE=90，ADEQPC，=，即=，-5分解得t=-6分当QPC=DAE=90，ADEPQC，=，即=，-7分解得t=-8分当t=或时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似（3）假设存在符合条件的M、N点，分两种情况讨论：EC为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过EC中点，若四边形MENC是平行四边形，那么M点必为抛物线顶点；则：M（4，）；而平行四边形的对角线互相平分，那么线段MN必被EC中点（4，3）平分，则N（4

6、，）；EC为平行四边形的边，则ECMN，设N（4，m），则M（48，m+6）或M（4+8，m6）；将M（4，m+6）代入抛物线的解析式中，得：m=38，此时 N（4，38）、M（4，32）；将M（12，m6）代入抛物线的解析式中，得：m=26，此时 N（4，26）、M（12，32）；综上，存在符合条件的M、N点，且它们的坐标为：M1（4，32），N1（4，38）-10分M2（12，32），N2（4，26）-12分M3（4，），N3（4，）-14分25（本题满分14分）如答图1，连接OG EG为切线，KGE+OGA=90，CDAB，AKH+OAG=90，又OA=OG，OGA=OAG，KGE=AK

7、H=GKE，KE=GE-3分（2）ACEF，-4分连接GD，如答图2所示KG2=KDGE，即=，-5分=，又KGE=GKE，GKDEGK，-6分E=AGD，又C=AGD，E=C，ACEF；-7分（3）连接OG，OC，如答图3所示sinE=sinACH=，设AH=3t，则AC=5t，CH=4t，-8分KE=GE，ACEF，CK=AC=5t，HK=CKCH=t-9分在RtAHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=（）2，解得t=-10分设O半径为r，在RtOCH中，OC=r，OH=r3t，CH=4t，-11分由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即（r3t）2+（4t）2=r2，解得r