基于三角形分布的一级密封竞价风险拍卖排污权演化博弈研究

1、基于三角形分布的一级密封竞价风险拍卖排污权演化博弈研究 内容摘要：本文应用三角形分布的一级密封价格拍卖模型的原理，针对风险态度不同的排污企业，对多人投标模型进行改进。结合演化博弈思想，建立了排污权交易市场中政府与企业群体的博弈模型，并对复制动态方程进行演化分析，解决了排污权拍卖中企业的最优策略与政府对排污权拍卖的最优机制设计问题，得出政府与企业群体的演化稳定策略。 关键词：排污权 一级密封竞价拍卖 演化博弈 排污权交易是一种基于市场的环境政策，它作为解决环境问题的经济手段之一受到各界的关注。本文尝试引入风险态度不同的排污企业，建立三角分布的一级密封价格拍卖博弈模型，并将此结果应用到演化博弈当中

2、，建立排污权交易市场中政府群体与企业群体的博弈模型，得出政府与企业的演化稳定策略。 三角形分布的一级密封竞价风险拍卖 （一）基于三角形分布的竞价拍卖 根据马国顺等人（2010）的研究，经典的一级密封竞价拍卖博弈模型是在区间0，1上均匀分布的假设下进行的，结合实际拍卖过程的特点，将其改进为三角分布。 若一个随机变量的密度函数可以表示为： 则称该随机变量在区间（0，1）上服从三角形分布（密度函数图形见图1）。其中a为随机变量的集中趋势，且0a1。 （二） 博弈模型 模型建立与经典一级密封价格拍卖相同，只是拍卖物品对投标人i的价值vi服从（0，1）区间上集中趋势为a的三角形分布，那么在给定v和b的情

3、况下，投标人i的期望支付为： 在排污权交易博弈中，参与者是n个风险态度不同的投标人，设投标人中标取得的排污权的净效用为u（v-bi），根据一级密封价格拍卖原理，有： 1.若g（bi）a，投标人的目标效用函数为： （1） 对（1）式用bi求导，得一阶条件为： （2） 即 ： （3） 根据效用函数ui（v-bi）=（v-bi）ri，若b*（.）是投标人i的最优战略，则g（b）=v，代入（3）式有： （4） 根据（4）式求得投标人的纳什均衡投标为： （5） 2.若g（bi）a，投标人的目标效用函数为： （6） 对（6）式用bi求导，得一阶条件为： （7） 即： （8） 根据效用函数ui（v-bi）=

4、（v-bi）ri，若b*（.）是投标人i的最优战略，则g（b）=v，代入（8）式有： （9） 根据（9）式求得投标人的纳什均衡投标为： （10） （三）模型结论 由以上结果分析得到：影响价格bi*的因素有价值v、风险偏好系数ri、人数n以及三角分布a的取值。 从（5）式分析得到：若ri=1（风险中性），表示风险中性投标人的出价高于价值，且价值越高出价就越高；若ri1 ，风险追求的投资企业报价高于中性企业，当，随着人数n的增大，政府得到收益也逐渐增加，而投标人趋于无穷时，政府买到了风险追求投资企业价值的近2倍；若ri 从（10）式分析得到：若ri1，可知随着投标人数n的增大，风险追求的投资企业出

5、价越接近真实估价，但也有一定差距；若n，此时风险厌恶性的投标人的出价基本等同于风险追求投标人的出价。此时，风险偏好程度不影响其估价。 排污权交易的演化博弈分析 （一）分配方案 政府如何对排污许可证分配，是一个复杂的问题。选择合适的排污权初始分配方案是至关重要的。总的来说，政府对排污许可证的分配有两种形式：免费分配和有偿分配，有偿分配包括政府定价和拍卖两种。 （二）模型基本假设 投标人群体当中，假设投标人为i，成本为ci，投标人i的报价取决于排污权拍卖对其的价值vi，vi服从（0，1）区间上集中趋势为a的三角形分布（见图1）。在“自然”（不考虑其他约束）市场中，政府管理部门和投标企业群体进行策略

6、决策。政府有两种策略选择，即以拍卖形式分配排污权和其他形式分配排污权；企业群体表现出以下两种策略，企业群体积极接受政府决策和消极接受政府决策。企业在积极接受的情形下，政府选择拍卖策略的收益为u1，其他形式策略的收益为u3；企业在消极接受情形下， 政府选择拍卖策略的收益为u2，其他形式策略的收益为u4。政府决策为拍卖策略时，企业积极接受的收益为i1，消极接受的收益为i2；政府决策为其他形式策略时，企业积极接受的收益为i3，消极接受的收益为i4。 （三）排污权交易博弈模型 根据基本假设可以得到政府与企业的博弈支付矩阵（见表1）。假设政府群体当中，选择“拍卖形式分配排污权”策略的博弈方比例为p，那么

7、选择“其他形式分配排污权”策略的比例为1-p。同时假设在企业群体中选择“积极接受”策略的博弈方比例为q，那么选择“消极接受”策略的比例为1-q。设政府群体“拍卖形式”、“ 其他形式”分配排污权的两类博弈方的期望收益为u11、u12，群体平均收益为u1，则有： 设企业群体的“积极接受”、“ 消极接受”政府决策两类博弈方的期望收益u21、u22，群体平均收益为u2，那么有： 根据陶建格、薛惠锋（2009）提供的方法分别对两类群体博弈进行复制动态分析，得到政府的复制动态方程为： （11） 企业的复制动态方程为： （12） （四）模型分析结果 微分方程（11）、（12）描述了演化系统的群体动态，根据f

8、rideman（1991）提出的方法，对系统演化平均策略渐进稳定性进行分析，得出该动态复制系统有平衡点：a（0，0），b（1，0），c（0，1），d（1，1），当，时， 亦是系统的一个平衡点，它们分别对应着一个演化博弈均衡。 根据三角分布的一级密封竞价风险拍卖模型的分析，政府要想获得更多的收益，就需要更多的企业参与拍卖竞争。若参与投标的企业分别是风险追求企业积极接受和风险厌恶企业消极接受，那么群体密度在区间t1（0，a上报价，风险追求企业的报价较高于风险厌恶性企业，i1 参与投标的企业群体密度在区间t2（a，1）上报价，投标人的风险偏好程度不影响其估价，假设积极接受的企业收益高于消极接受企业。

9、i1i3、i3i4、u2u4、u1u3因此该系统当中只有四个平衡点，且b（1，0）、c（0，1）是鞍点， a（0，0）是不稳定点，d（1，1）是稳定点，它是演化稳定策略（ess）（系统的相位图见图3），即政府以拍卖形式分配排污权，企业积极接受政府决策。 结论 由以上分析得出：分配排污权的最主要目的是要提高企业遵从环保政策的意愿，拍卖排污权只是分配的一种手段，若竞买排污权的成本高于自行治污的成本，则是一件得不偿失的事，因此在t1（0，a区间，风险厌恶企业会采取政府发放排污权或增加环保投资的措施来解决排污问题；对于污染边际治理成本高且经济效益好的企业而言，只要竞买排污权的成本低于自行治污的成本，则

10、购买排污权就有利可图，排污权对他们来说价值比较大，所以也愿意支付与价值相近的拍卖价格参与拍卖。 对于政府而言，排污权初始分配的目的在于控制污染物排放，只要污染源之间存在边际治理成本差异，排污权交易就可能使交易双方都受益。由于政府无从得知企业的风险偏好和排污权对其真正价值所在，在这种信息不对称的情况下，政府将竞价群体看作是完全理性的，这种有效性只是在完全竞争的市场中才能实现。从分析结果来看，排污企业的风险态度类型会影响博弈结果，在一级密封价格拍卖中，处于不同群体密度的企业有不同的博弈结果，风险厌恶企业（低价拍卖）面临失去获得排污权机会的风险，风险追求企业面临亏损（价格高于价值）的风险，因此政府在拍卖排污权的同时，激发企业环保投资、采纳新的环保技术也是其实施排污权交易政策的政策目标。 参考文献： 1.马国顺，杨丽英，刘文文.基于三角分布的一级密封价格拍卖博弈及均衡分析j.工业技术经济，2010（2） 2.陈德湖.基于一级密封拍卖的排污权交易博弈模型j.工业工程，2006（3） 3.韩洪云，胡应得.浙江省企业排污权交易参与意愿的影响因素研究j.中国环境科学，2011（3） 4.胡应得.排污权交易政策对企业环保行为的传导机制研究j.科技进步与对策，2012（16） 5.林云华，