《空间向量与立体几何》试题2(新人教选修2-1)

1、精品资源欢下载空间向量与立体几何练习 2一、选择题1、在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若直线，则a、b一定不共面；若 a、b、c三向量两两共面，则a、已知三向量a、b、c,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为其中正确命题的个数为a、b所在的直线是异面 b、c三向量一定也共面； p= x a+ yb + zc.(a) 0(b) 1(c) 2(d) 32、在平行六面体 abcd a1b1c1d1中，向量da、d1c、 是(a) 有相同起点的向量3、若a、b均为非零向量，则(a)充分不必要条件(c)充分必要条件4、已知 a+b+c= 0, |a|=2(b)等长向量 (c)共面向量

2、(d)不共面向量a b =|a |b|是a与b共线的(b)(d)(a) 30(b) 45|b|=3, |c|=4(c) 60必要不充分条件既不充分又不必要条件则向量a与b之间的夹角3, b为5、直三棱柱abca1b1c1中，若ca =a ,(d)以上都不对icb =b, cc1 =c,则 ab =(a) a+bc (b) a -b +c (c) -a+b+c (d) -a+bc6、已知向量a =(0,2,1), b = (1,1,)，则a与b的夹角为(a) 0。(b) 45(c) 90。(d) 1807、已知 a= (2, 1, 3) 则实数入等于b=(1 , 4, 2)c= (7, 5,入)

3、，若a、b、c三向量共面, ( )(a) 62 78、已知 abc中线长为, 、63(b) 7的三个顶点为64(c) 一7a (3, 3, 2)65(d) 一7(4, 3, 7), c (0, 5, 1),则 bc 边上的( )(a) 2(b) 3(c) 4(d) 59、设a、b、c、d是空间不共面的四点，且满足则 bcd是ab ac =0,ab ad = 0, ac ad =0( )(a)钝角三角形 (b)直角三角形(c)锐角三角形(d)不确定10、已知 oa =(1,2,3) , ob =(2,1,2), 取得最小值时，点q的坐标为op =(1,1,2)，点q在直线op上运动,则当qa q

4、b/人、1 3 1(a)(-,-,-)2 4 3/ 、1 2 3(b)(一,一，一)2 3 4二、填空题11、若 a(m + 1,n 1,3), b(2m,n,m 2n)c(m + 3,n 3,9)三点共线,贝 u m+n=12、已知s是abc所在平面外一点,d 是 sc 的中点，若 bd = xab + yac + zas ,贝u x13、在空间四边形 abcd中，ac和bd为对角线，g为 abc的重心，e是bd上一点，be=3ed,以 ab, ac, ad 为基底，则 ge =.14、设|m|= 1, |n|= 2,2m+ n 与 m 3n 垂直，a = 4m n, b= 7m + 2n,

5、则(a,b) =15、已知向量a和c不共线，向量bw0,且(a b) c =(b c) a ,d=a+c,则d, b)=、解答题(用向量方法求解下列各题)e、f分别为dd1和16、在棱长为 a的正方体 abcd a1b1c1d1中, bb1的中点.(1)证明：aec1f是平行四边形；(2)求ae和af之间的夹角；(3)求四边形aecf的面积.试求ce与平面bcd所成的角.17、在棱长为1正四面体abcd中，e为ad的中点,18、abcd 是直角梯形，/ abc =/ bad =90 ,sal平面 abcd , sa=ab = bc= 1 , ad = 1 .2(1)求sc与平面asd所成的角余弦；(2)求平面sab和平面scd所成角的余弦.(本题为2001年高考试题第17题)思考题：(2003年高考江苏卷第18题)如图，在直三棱柱 abc a1b1c1中，底面是等腰直角三角形，/ acb =90 .侧棱