整式的乘法与因式分解检测卷

1、整式乘法与因式分解检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1 . (2014 衡阳)下列运算结果正确的是()a.x2+x3 = x5b.x3x2=x6c.x5+x = x5d.x3 (3x) 2= 9x52 . (1 +x2)(x 21)的计算结果是()a. x21 b. x2+1 c. x41 d. 1x43 .任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是()回一平方 一 一m一 +m 一 +2 一结果a. m b. m-2 c.1d, m-14 .下列计算错误的是().,12、112_ 一22a. ( 4+ 4x ) + 2= 2 + 8xb. (

2、x + 2y)(2y x) = x + 4yc. x2 9= (x+3)(x3) d. (x + y)2xy = x2+y25. (2014 海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是()a. a2+4a-21 = a(a +4) -21 b, a2+4a21 = (a 3)(a + 7)c. (a3)(a +7) = a2+4a21 d. a2+4a-21 = (a + 2)2-256 .下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有() x2+6x+9; 4x2 4x1;x2y2; 2x2y2; x27; 9x2+ 6xy+ 4y2.a. 3个 b. 4个 c. 5个 d, 6个7 .若(a

3、 + b)2=(a b)2+a,则人为()a. 2ab b. 2ab c. 4ab d. 4ab8 .计算(x23x + n)(x 2+m奸8)的结果中不含x2和x3的项，则m, n的值为()a. m= 3, n= 1 b. m= 0, n= 0 c. m= 3, n = 9 d. m= 3, n= 89 .若a, b, c是三角形的三边长，则代数式(a b)2c2的值()a.大于0 b.小于0 c.等于0 d.不能确定10 . 7张如图的长为a,宽为b(a b)的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形abc咕，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s,

4、当bc的长度变化时，按照同样的方式放置，s始终保持不变，则 a, b满足()a. a= ,b b. a= 3bc. a= 2b d. a= 4b、填空题(每小题3分，共24分)11 . ( 2014 陕西)因式分解：m(x y) + n(y x)=12 .计算：| 3| + (n +1)-/4 = 13,计算 8214x(21514 . (2014 连云港)若 ab=3, a-2b=5,贝 u a2b- 2ab2=.15 .已知x=y + 4,则代数式x22xy + y225的值为.16 .若 6a=5, 6b=8,则 36a b=.17 .数学家发明了一个魔术盒，当任意数对 (a, b)进入

5、其中时，会得到一个新的数：(a - 1)(b 2).现将数x(m, 1)放入其中得到数n,再将数对(n, m)放入其中后，则最后得到的数是 .(结果用mh示)18 .利用1个axa的正方形，1个bxb的正方形和2个ax b的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式.三、解答题(共66分)19 . (12分)计算：(1)5x 2y + (-3xy) x(2xy2)2;(2)9(a- 1)2-(3a + 2)(3a -2);(a 2b)2 + (a 2b)(2b + a) 2a(2a b) + 2a;(4)a(a2b2- ab) b( a3b a2) + a2b2. (9分)把下列

6、各式因式分解：(1)x(m x)(m y) m(x m)(y m);(2)ax2+8ax+16a;(3)x 481x2y2.21. (6分)已知xm= 3, xn=2,求x3祇2n的值.“，2, x2+ y2 一八22. (9 分)已知 x(x1)(x y) = 6,求一2lxy 的值.23. （8分）学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 n为整数，则（n +7） 2（n 3）2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例.你能解答这个问题吗?24. （10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+ b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化

7、，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3, b= 2时的绿化面积.25. （12 分） 观察下列等式：12x231 = 132x 21 13x341 = 143x 31 23 x 352 = 253 x 32 34 x 473 = 374 x 43 62x286=682x 26,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” （1） 根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式” ：52x=x25;x 396 = 693x.（2） 设这类等式左边两位数的十位数字为规律的式子（ 含 a， b）

8、 ，并证明a,个位数字为b,且2wa+bw9,写出表示“数字对称等式”第14章检测题参考答案1. d11. (x y)(m n) 13. -115. 9- m +2ab+b2= (a + b)2819. (1)原式=5x2y + ( 1xy) x4x2y4= (5 -1x 4)x2y1 1+4=- 60x3y4 (2)原式=9(a2-2a+ 1) (9a 24) 33= 9a2-18a+9-9a2+4=- 18a+13 (3)原式=(a -2b)(a 2b+2b+a) 2a(2a b) +2a=2a(a2b 2a+b) + 2a = ab (4)原式=(a3b2a2b+a3b2+a2b) +

9、a2b= 2a3b2 +a2b= 2ab20. (1)原式= x(m x)(m y) m(m-x)(m y) = (m x)(m y)(x m)= (mx)2(m y)(2) 原式= a(x2 +8x+16) = a(x+4)2 (3)原式=x2(x281y2) =x2(x+9y)(x - 9y)21. xm=3,xn=2,原式=(x m)3 , (x n)2 =33 ,2?=108,2/曰x2+y2x2 2xy + y222. 由 x(x 1) (x y) = 6 得 x y = 6, -%xy =%/、 2- 2（xy）,把乂一丫 = 6代入得5=1823. (n+7)2(n3)2= (n

10、+7+n3)(n + 7n+3) = (2n + 4) x 10= 20(n + 2), .一定能被 20 整除24. 绿化面积为：(3a + b)(2a +b) (a + b)2=6a2+5ab+b2(a2+2ab+bj =5a2+3ab(平方米).当 a=3, b =2 时，5a2+3ab= 5 x 32+ 3 x 3 x 2= 45+ 18 = 63.答：绿化面积为(5a 2+3ab)平方米，当 a=3, b=2 时，绿 化面积为63平方米25. (1)275 ; 572; 63; 36 (1)二,左边两位数的十位数字为a,个位数字为b, 左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10(a + b)+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b) + b,一般规律的式子为：(10a +b) x 100b + 10(a + b) + a =100a +10(a + b) + b x (10b + a),证明：左边=(10a +b) x 100b + 10(a + b)+a =(10a+b)(100b + 10a + 10b + a) = (10a + b)(110b +11a) = 11(10a +b)(10b + a) 右边=100a + 10(a +b) + b x(1