中考数学解直角三角形复习精品文档

1、中考数学解直角三角形复习本资料为word文档，请点击下载地址下载全文下载地址初三第一轮复习第34课时：解直角三角形【知识梳理】.解直角三角形的依据角的关系:两个锐角互余；边的关系:勾股定理；边角关系:锐角三角函数2.解直角三角形的基本类型及解法：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决【课前预习】、在rtabc中，c=90，根据已知量，填出下列表中的未知量：abcab6300452、如图所示，在abc中，a=30，ac=，则ab=.变式：若已知ab，如何求ac？3、在

2、离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角65，则大楼高约m.（精确到1m，）4、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为1：，顶宽为3米，路基高为4米，则坡角=，腰ad=,路基的下底cd=5、如图所示，王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地m.【解题指导】例1如图所示，在rtabc中，c=90，ad=2ac=2bd，且deab.（1）求tanb；（2）若de=1，求ce的长.例2如图34-4所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼

3、.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若新楼的影子刚好部落在居民楼上，则两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）例3某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图34-6所示，测得树底部中心a到斜坡底c的水平距离为8.8m.在阳光下某一时刻测得1m的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分cd=3.2m.已知斜坡cd的坡比，求树高ab.（结果保留整数，参考数据）例4一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，abcf，f=acb=90，e=45，a=60，ac=10，试求cd的长.【巩固练习】、某坡面的坡度为1:，则坡角是

4、_度2、已知一斜坡的坡度为1:4，水平距离为20m，则该斜坡的垂直高度为3、河堤的横断面如图1所示，堤高bc是5m，迎水斜坡ab长13m，那么斜坡ab的坡度等于4、菱形在平面直角坐标系中的位置如图2所示,则点的坐标为5、如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离ab为.6、如图,一巡逻艇航行至海面处时,得知其正北方向上处一渔船发生故障.已知港口处在处的北偏西方向上,距处20海里;处在a处的北偏东方向上,求之间的距离【课后作业】班级姓名一、必做题：、如图4,已知abc中,ab=5cm,bc=12cm,ac=13cm,那么ac边上的中线bd的

5、长为cm.2、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个坡面的坡度为_.3、已知如图5,在abc中,a=30,tanb=,bc=,则ab的长为_.4、如图6,将以a为直角顶点的等腰直角三角形abc沿直线bc平移得到，使点与c重合，连结，则的值为.5、如图7所示，在一次夏令营活动中，小亮从位于a点的营地出发，沿北偏东60方向走了5km到达b地，然后再沿北偏西30方向走了若干千米到达c地，测得a地在c地南偏西30方向，则a、c两地的距离为（）6、如图8，小明要测量河内岛b到河边公路l的距离，在a测得，在c测得，米，则岛b到公路l的距离为（）米257、如图9所示，一

6、艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达b地，再由b地向北偏西10的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距（）30海里40海里50海里60海里8、如图10，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡ab=10m，斜坡的坡角为，则tan的值为（）9、如图11，a，b是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，a村到公路l的距离ac=1km，b村到公路l的距离bd=2km，b村在a村的南偏东45方向上（1）求出a，b两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站p，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点p的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明

7、作法）10、如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为o,直径ab是河底线,弦cd是水位线,cdab,且cd=24m,oecd于点e.已测得sindoe=.求半径od；根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干？11、如图所示，a、b两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段ab），经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东30和b城市的北偏西45的方向上.已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：，）12、如图，斜坡ac的坡度（坡比）为1:，ac10米坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab14米试求旗杆bc的高度二、选做题：3、如图,某货船以每小时20海里的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b处,经过16小时的航行到达.此时,接到气象部门的通知,一台风中心正以40海里每小时的速度由a向北偏西60o方向移动,距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响.b处是否会受到台风的影响？请说明理由.为避免受到台风的影响，该船应在到达后多少小时内卸完货物？14、如图所示，在rtabc中，acb=90，半径为1的圆a与边ab相交于点d，与边a