新北师大版七年级上册数学知识点总结

1、精品文档北师大版七年级上册数学知识点总结第一章富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形-圆柱柱-生活中的立体图形 ？ 球-棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、锥（按名称分）一圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个

2、侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五 边形，六 边形。7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数-整数零有理数-i负有理数._分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

3、。4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1 ,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|n）。右 |a|=a,则 a 为；右 |a|=-a ,则 aa0o正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。6、有理数比较大小：正数大于0,负数小于0,正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。7、有理数的运算：(1) 五种运算：力口、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为

4、负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，弁把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，弁用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，弁把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，弁把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作除数。有理数的乘方： 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

5、。正数的任何次幕都是正数，负数的偶次幕是正数，负数的奇次幕是负数。(2) 有理数的运算顺序先算括号里面的。先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号,(3) 运算律加法交换律abba加法结合律(a b) c a (b c)乘法交换律ab ba乘法结合律(ab) c a (bc)乘法对加法的分配律(b c) ab ac8、科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成a 10n的形式，其中1 a 10, n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(门=整数位数-1)第三章整式及其加减1、代数式叫做代数用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子式。单独的一个数或一个字母

6、也是代数式。注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“ =、v、工”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； 代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：4a；172- a应写作-a ；3344+ ( a-4 )应写作；注意:a 4 代数式中出现乘号，通常省略不写，如 vt ; 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如 数字与数字相乘，一般仍用“娉，即“娉不省略; 在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如 分数线具有

7、“ + ”号和括号的双重作用。 在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在 式子的后面，如 （a2 b2）平方米。2、整式：单项式和多项式统称为整式 单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1弹独的一个数或一个字母也是单项式；2?单独一个非零数的次数是 0; 3铛单项式的系数为1或-1时，这个“ 1应省略不写，如-ab的系数是-1 , a3b的系数是1。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

8、、同类项：所含字母相同，弁且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； 几个常数项也是同类项。4、合弁同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。5、去括号法则根据去括号法则去括号：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉， 括号里各项都不改变符号；括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。根据分配律去括号：括号前面是“ +”号看成+1,括号前面是“一”号看成-1 ,根据乘法的分配律用+1或-1 去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。6、添

9、括号法则添“ + ”号和括号， 添到括号里的各项符号都不改变；添“-”号和括号， 添到括号里的各项符号都要改变。7、整式的运算:整式的加减法：(1 )去括号；(2)合弁同类项。第四章基本平面图形1线段、射线、直线名称图形表7k方法端点长度直线lab直线ab (或ba)直线1无端点无法度量射线om射线om1个无法度量线段l ab线段ab (或ba)线段12个可度量长度2、直线的性质(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)(2)过一点的直线有无数条。(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。3、线段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最

10、短。(两点之间线段最短。)(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。4、线段的中点：点m把线段ab分成相等的两条相等的线段 am与bm,点m叫做线段ab的中点 am = bm =1/2ab (或 ab=2am=2bm )。5、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。6、角的表7k角的表示方法有以下四种： 用数字表示单独的角，如/1,/ 2,/ 3等。 用小写的希腊字母表示单独的一个角，如 za,/3,/y,/9等。 用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如/b, / c等。 用三个大写英文字母表示任一个角，如 / bad , / bae , / cae等。注意：用三个大写