新北师大版七年级数学下册第三章三角形单元测试卷及答案

1、第三章三角形单元测试卷（一）班级姓名 学号 得分一、选择题1 . 一定在 abc内部的线段是（）a.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线b.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线c.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高d.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2 .下列说法中，正确的是（）a. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形b. 一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形c. 一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形d. 一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3 .如图，在 abc中，d e分别为bc上两点，且bd= de= eg

2、则图中面积相等的 三角形有（）a .4对 b .5对 c .6对d .7对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4 .如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）a.锐角三角形b .钝角三角形 c .直角三角形d .无法确定5,下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）a. a+1, a + 2, a+3 （a0）b .三条线段的比为 4 ： 6 ： 10c. 3cnn, 8cnn, 10cmd. 3a, 5a, 2a+1 （a0）6 .若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是（）a. 18 b . 15 c . 18 或 15 d .无法确定7 .

3、两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果 第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种a. 3 b . 4 c . 5 d . 68 . zabc的三边a、b、c都是正整数，且满足abc,如果b = 4,那么这样的三角形共有（）个 a . 4 b . 6 c . 8 d .109 .各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13,这样的三角形有（）a. 1个 b .2个 c .3个 d .4个10 .三角形所有外角的和是（）a. 180b . 3600c . 720d . 540).60 a 90 ； d .60 a 11 .锐角三角形中，最大角a的取值范

4、围是（a. 0 a 90 ； b. 60 a 10cm,则这个等腰三角形的周长为7 .五段线段长分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm,以其中三条线段为边长共可以组 成 个三角形8 已知三角形的两边长分别为 3 和 10，周长恰好是6 的倍数，那么第三边长为9 . 一个等腰三角形的周长为5cm,如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为cm10 在 abc中，若/ a： / b ： / c= 5 ： 2 ： 3,则/ a=; / b=; / c11 如图， abc中，/ abc / acb勺平分线相交于点i.(1)若/abc= 700 , / ac乐 500 ,则 / bic=;12 )若/

5、abo /ac氏 120 ,则 / bic=;13 )若/a= 600 ,则/ bic=;14 )若/ a= 100 ,则/ bic=;15 )若/ a= n0 ,则/ bic=.三、解答题1.在 abc中，/ bacg钝角.画出：(1) / abc的平分线；(2)边ac上的中线；(3)边ac上的高.2. abc的周长为16cm, ab= ag bc边上的中线 ad把 abc分成周长相等的两个三角形.若ba 3cm,求ab的长.3 .如图，ab/ cd bcab,若 ab= 4cm,求 abd中 ab边上的高.4 .学校有一块菜地，如下图.现计划从点 d表示的位置（bd： dc= 2： 1）开

6、始挖一 条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等.有人说：如果d是bc的中点的话，由此点d笔直地挖至点a就可以了.现在d不是bc的中点，问题就无法解决了.但 有人认为如果认真研究的话一定能办到 你认为上面两种意见哪一种正确， 为什么 ?5 .在直角 abc中，/ bac= 90 ,如下图所示.作 bc边上的高，图中出现三个直 角三角形（3=2x1+1）；又作4abd中ab边上的高，这时图中便出现五个不同的 直角三角形（5 = 2x2+1）;按照同样的方法作、.当作出时，图中共有多 少个不同的直角三角形?6一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块请你制订

7、出两种以上的划分方案7 . 一个三角形的周长为36cm,三边之比为a ： b ： c = 2 ： 3 ： 4,求a、b、c.8 .已知 abc的周长为48cmi最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求 abc各边的长.9已知三角形三边的长分别为：5、 10、 a 2，求 a 的取值范围15cm10 .已知等腰三角形中，a氏ag 一腰上的中线 bd把这个三角形的周长分成 和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长.11 .如图，已知 abc中，ab= ac d在ac的延长线上. 求证：bd- bcx ad- ab.12 .如图， abc中,d是ab上一点.求证：(1) ab

8、+ bc+ ca 2cd (2) ab+ 2cdac+ bc13 .如图，ab/ cr /bmnw/dnm勺平分线相交于点 g,1）完成下面的证明：），），v mg 平分/bmn（zgmn=z bmn（同理/ gnm / dnmv ab / cd (),zbmnf z dnm().zgmi4z gnm.zgmnpz gnm- z g=(),zg=. mg与ng的位置关系是.2)把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：14 .已知，如图 d是4abc中bc边延长线上一点，df，ab交ab于f,交ac于e, /a= 46 , / d= 50 .求/acb的度数.15 .已知，如图 abc中，

9、三条高ad be、cf相交于点o.若/ bac= 60 求/ boc勺度数.16 .已知，如图 abc中，/ b= 65 , / c= 45 , ad是 bc边上的高，ae是/ bac 的平分线.求/ dae的度数.17 .已知，如图ce是4abc的外角/acd勺平分线，be是/abcft任一射线，交 ce于e,求证：/ eb& / ace18画出图形，并完成证明：已知：ad是4abc的外角/ eac的平分线，且 ad/ bc 求证：/ b= / c.单元测试卷(一)参考答案:一、 1 a； 2 d； 3 a； 4 c；5b； 6 c；7 b；8 d；9. c (提示：边长分别为 3、4、5;

10、2、4、5;2、3、4.)10.c;11 . d;12 . d;13 c；二、1. (1) bc边上，adb adc(2) / bac的角平分线，bae cae bac / baf的角平分线；(3) 3) bf；(4) /xabh aagf2. (1) ab;(2) cd(3) ef;(4); 3 . 22cm或 26cmi 4.3; 5 . 11;6 2； 7 90，36，54；8 ( 1) 120；(2) 120；(3) 120；(4) 140；(5) ；三、 21 略；2.解法 1: ab+ bn da= d ac+ cd , bd=cdv bd = 3cm, 二 cd = 3cm, b

11、o 6cm, = ab=ag , ab = 5cm解法2: abdfzacd的周长相等，而 ab= ag ; bd = cdbc = 2bd= 6cm,. ab = (16 6) +2= 5cm3.,. ab b012, ab= 4,. bc =6,v ab/cr. zabd中 ab边上的高=bo6cm4后一种意见正确5 .不作垂线，一个直角三角形，即：1 = 2x0+1作一条垂线，三个直角三角形，即：3 = 2x1 + 1,同理，5 = 2x2+ 1,找出相 应的规律，当作出时，图中共有 2xk+1,即2k+1个直角三角形.6 .第一种方案：在 bc上取e、d f,使be况df= fc,连结

12、ae、ad af,则4 abe aaetd aadf 4afc面积相等；第二种方案：取 ab bg ca的中点 d e、f,连结de ef、fd,则aadf abde cef 4def面积相等.7 .设三边长 a= 2k, b = 3k, c=4k,v 三角形周长为 36,. 2k +3k+4k=36, k=4,a =8cm, b=12cm, c=16cm8 .设三角形中最大边为a,最小边为c,由已知，ac=14, b+c = 25, a+b+c=48,a =23cn1 b=16cn1 c=9cm9 . 10 5a210+ 5,7 acd bc+ bdcr两式相加：ab+ bc+ ca 2cd

13、(2) ad+ cdag bd+ cdbc, 两式相加：ab+ 2cd ac bc.13 . (1)已知，角平分线定义，已知，180 ,两直线平行同旁内角互补，90 , 180 , 三角形内角和定理，90 ,互相垂直.(2)两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直.14 . 940 ; 35 . 120 ; 36 . 10 ;17 . / eb& / dce 而 / dc 展 /ace 二 / eb(c： /ace18 .略.第三章三角形单元测试卷（三）班级姓名 学号 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1 .有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）a 2 , 3, 4

14、 b 1, 4, 2 c 1, 2, 3 d 6,2,32 .在下列各组图形中，是全等的图形是（）3.ac、卜列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（一个锐角对应相等 一条边对应相等b、两个锐角对应相等d两条边对应相等e, ( dbe4 .已知：如图，cdlab, be!ag垂足分别为 d /1 = /2.图中全等的三角形共有a . 4对 b . . 3对 c 2 对5题cd相交于。点, ）对5 .如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）a.带去b.带去c.带去d.带和去6 .右图中三角形的个数是（）a. 6 b . 7 c .

15、8 d .jl7 .如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）/a.这两个三角形的对应边相等 b .这两个三角形都是锐角三角形b-.dc.这两个三角形的面积相等d .这两个三角形的周长相等尸乙一/ / /ec 68 .在下列四组条件中，能判定 ab黄 abc的是（）=ag, bc= bc, /a=/ ab. za=z a, c c=z c, ac= bcc./a=/ b/, / b=/ c, ab= bc =a /b/, bc= bc , abc的周长等于 abc的周10.下列判断：三角形的三个内角中最多有一个钝角，三角形的三个内角中至少有两个锐角，有两个内角为 500和200的三角形一定

16、是钝角三角形，直角三角 形中两锐角的和为90,其中判断正确的有（）个个个个二、填空题：（每题4分共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。 11题图e d图112、如图1所示：图2图3（1）在4abc中，bc边上的高是 ; （2）在4aec中，ae边上的高是；13、如图 2, aab（caaed / c=40, / eac=3。/b=3d,贝u/ d=, / ead=;14、如图3,已知/ 1=/2,请你添加一个条件使 ab登abad你的添加条件是是 （填一个即可）。15、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm,则它的周长是 cm.

17、16、如图4,有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 ac与右边滑梯水平 方向的长度 df相等，若/ cba=32,贝u/fed=, / efd=。三、解答题（共52分）17用尺规作图（6分）（不写作法，保留作图痕迹） 已知：/ a , / b和线段 a,求作 abc使/a=/ a, zb=z b ,ab=a18 （6分）如图ar cd相交于点o, ao bo ac/ dr那么oc与od相等吗？说明 你的理由。19 （8分）如图，两根钢纯一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电 线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即 bo 与ccffi等吗？为什么？21、（本题8分）如图，把大小为4x 4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1, 请在